本實用新型涉及數(shù)學教具，具體是涉及一種三棱柱三棱臺三棱錐動態(tài)教具。

背景技術(shù)：

《普通高中課程標準實驗教科書 數(shù)學》必修2第一章空間幾何體的結(jié)構(gòu)涉及到棱柱、棱臺、棱錐等立體幾何圖形，現(xiàn)有的教具結(jié)構(gòu)固定，都不能實現(xiàn)不同立體幾何圖形（三棱柱、三棱臺、三棱錐）之間的相互轉(zhuǎn)換，無法體現(xiàn)其各自的生成過程及其性質(zhì)特征的論證，也無法體現(xiàn)它們之間的聯(lián)系；學生對各立體幾何圖形的認知較為孤立。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本實用新型所要解決的技術(shù)問題是，克服上述背景技術(shù)的不足，提供一種教學生動形象，便于學生理解的三棱柱三棱臺三棱錐動態(tài)教具。

本實用新型解決其技術(shù)問題采用的技術(shù)方案是，一種三棱柱三棱臺三棱錐動態(tài)教具，包括下底板和上底板，所述下底板和上底板平行，下底板為等邊三角形，面積為S₁，上底板為面積可變的等邊三角形，最大面積為S₂，S₁=S₂；下底板和上底板通過三根側(cè)棱桿連接，下底板和上底板均與側(cè)棱桿活動連接，側(cè)棱桿與下底板和上底板的夾角可調(diào)，側(cè)棱桿可活動伸縮，調(diào)節(jié)上底板的面積大小可使三根側(cè)棱桿通過活動伸縮交于一點。

進一步，所述側(cè)棱桿的頂部呈圓錐狀，圓錐的軸截面頂角小于180度。

進一步，所述上底板由上上底板、中上底板和下上底板組成，所述上上底板、中上底板和下上底板均為等邊三角形，上上底板、中上底板和下上底板的面積均為S_H，S₁≤S_H＜S₁，上上底板、中上底板和下上底板疊加在一起始終保持為面積可變的等邊三角形，面積可變的等邊三角形的面積為S_T，S_H≤S_T≤S₁；上上底板、中上底板和下上底板之間通過滑軌活動連接，通過滑軌調(diào)節(jié)上上底板、中上底板和下上底板之間的重合度；所述上上底板的兩腰上均設(shè)有外滑道；所述中上底板的一個腰上設(shè)有內(nèi)滑道，中上底板的下底上設(shè)有外滑道；所述下上底板的一個腰上設(shè)有內(nèi)滑道，下上底板的下底上也設(shè)有內(nèi)滑道。

進一步，所述下底板的三個頂點處均設(shè)有萬向接頭，上底板的三個頂點處均設(shè)有萬向接頭，所述側(cè)棱桿的一端通過萬向接頭與下底板連接，所述側(cè)棱桿的另一端通過萬向接頭與上底板連接。

進一步，所述萬向接頭與下底板/上底板之間還設(shè)有制動裝置，所述制動裝置包括筒體，筒體底部設(shè)有螺釘，螺釘?shù)穆輻U端旋入筒內(nèi)，所述筒體內(nèi)設(shè)有制動件和彈性件，所述制動件的底部設(shè)有凹槽，頂部向內(nèi)凹陷呈弧面，所述彈性件一端與螺釘?shù)穆輻U端接觸，另一端置于制動件的底部凹槽內(nèi)，所述萬向接頭位于彈性件頂部的弧面內(nèi)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本實用新型的優(yōu)點如下：可實現(xiàn)立體幾何圖形（直三棱柱、斜三棱柱、三棱臺、三棱錐和凹多面體）之間的相互轉(zhuǎn)換，生動形象地展現(xiàn)不同立體幾何圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別；通過動態(tài)變化，在動態(tài)變化中尋找平衡，生成特定的空間幾何圖形，加深學生對不同立體幾何圖形的理解，展現(xiàn)了知識的生成過程，便于教師對空間立體幾何體的教學，生動形象，便于學生理解。

附圖說明

圖1是本實用新型實施例呈直三棱柱狀態(tài)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2是圖1所示實施例的下底板的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3是圖1所示實施例的制動裝置的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖4是圖1所示實施例呈斜三棱柱狀態(tài)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖5是圖1所示實施例呈三棱臺狀態(tài)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖6是圖1所示實施例呈三棱錐狀態(tài)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖7是圖1所示實施例呈凹多面體狀態(tài)的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖及具體實施例對本實用新型作進一步詳細描述。

參照圖1，本實施例包括下底板1和上底板2，下底板1和上底板2平行，下底板1為等邊三角形，面積為S₁，上底板2為面積可變的等邊三角形，最大面積為S₂，S₁=S₂；下底板1和上底板2通過三根側(cè)棱桿3連接，下底板1和上底板2均與側(cè)棱桿3活動連接，側(cè)棱桿3與下底板1和上底板2的夾角可調(diào)，側(cè)棱桿3可活動伸縮，側(cè)棱桿3的頂部呈圓錐狀，圓錐的軸截面頂角小于180度；調(diào)節(jié)上底板2的面積大小可使三根側(cè)棱桿3通過活動伸縮交于一點。

參照圖2，上底板2由上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3組成，上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3均為等邊三角形，上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3的面積均為S_H，S₁≤S_H＜S₁，上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3疊加在一起始終保持為面積可變的等邊三角形，面積可變的等邊三角形的面積為S_T，S_H≤S_T≤S₁；上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3之間通過滑軌活動連接，通過滑軌調(diào)節(jié)上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3之間的重合度；上上底板2-1的兩腰上均設(shè)有外滑道；中上底板2-2的一個腰上設(shè)有內(nèi)滑道，中上底板2-2的下底上設(shè)有外滑道；下上底板2-3的一個腰上設(shè)有內(nèi)滑道，下上底板2-3的下底上也設(shè)有內(nèi)滑道。

下底板1的三個頂點處均設(shè)有萬向接頭，上底板2的三個頂點處均設(shè)有萬向接頭，側(cè)棱桿3的一端通過萬向接頭與下底板1連接，側(cè)棱桿3的另一端通過萬向接頭與上底板2連接。

萬向接頭與下底板1/上底板2之間還設(shè)有制動裝置4，參照圖3，制動裝置4包括筒體4-1，筒體4-1底部設(shè)有螺釘4-2，螺釘4-2的螺桿端旋入筒體4-1內(nèi)，筒體4-1內(nèi)設(shè)有制動件4-4和彈性件4-3，制動件4-4的底部設(shè)有凹槽，頂部向內(nèi)凹陷呈弧面，彈性件4-3一端與螺釘4-2的螺桿端接觸，另一端置于制動件4-4的底部凹槽內(nèi)，萬向接頭位于彈性件4-3頂部的弧面內(nèi)。制動裝置4可對萬向接頭進行制動，防止萬向接頭接頭過于靈活而無法固定。

本實用新型動態(tài)教具可實現(xiàn)直三棱柱、斜三棱柱、三棱臺、三棱錐和凹多面體之間的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換過程如下：

參照圖1，直三棱柱：使上底板2的上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3按滑軌完全展開，即S_T=S₁，此時，上底板2和下底板1的面積相等，調(diào)整三根側(cè)棱桿3，使三根側(cè)棱桿3高度相等，使三根側(cè)棱桿3與上底板2和下底板1的夾角等于90度（即三根側(cè)棱桿3與上底板2和下底板1垂直），此時形成直三棱柱。

參照圖4，斜三棱柱：在直三棱柱的基礎(chǔ)上，調(diào)整三根側(cè)棱桿3與上底板2和下底板1的夾角，使側(cè)棱桿3與上底板2和下底板1的夾角不等于90度，此時形成斜三棱柱。

參照圖5，三棱臺：在直三棱柱的基礎(chǔ)上，調(diào)整上底板2的面積，使上底板2的上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3逐漸重合，即S_T＜S₁，此時形成三棱臺（需保證三根側(cè)棱桿3交于一點）。

參照圖6，三棱錐：在三棱臺的基礎(chǔ)上，調(diào)整側(cè)棱桿3的長度，使三根側(cè)棱桿3相交于一點，此時形成三棱錐。

參照圖7，凹多面體：在斜三棱柱的基礎(chǔ)上，調(diào)整三根側(cè)棱桿3與上底板2和下底板1的夾角，將上底板2旋轉(zhuǎn)，并保持上底板2和下底板1平行或不平行，此時形成凹多面體。

本實用新型活動教具可實現(xiàn)不同立體幾何圖形（直三棱柱、斜三棱柱、三棱臺、三棱錐和凹多面體）之間的相互轉(zhuǎn)換，生動形象地展現(xiàn)不同立體幾何圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別；通過動態(tài)變化，在動態(tài)變化中尋找平衡，生成特定的空間幾何圖形，加深學生對不同立體幾何圖形的理解，展現(xiàn)了知識的生成過程，便于教師對空間立體幾何體的教學，教學方便形象，便于學生理解。

本實用新型活動教具還可用作兒童益智玩具。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對本實用新型進行各種修改和變型，倘若這些修改和變型在本實用新型權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍之內(nèi)，則這些修改和變型也在本實用新型的保護范圍之內(nèi)。

說明書中未詳細描述的內(nèi)容為本領(lǐng)域技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。