本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于最小二乘法的單相電壓跌落檢測(cè)方法。

背景技術(shù)：

動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(Dynamic Voltage Restorer，DVR)是一種用于保證敏感負(fù)荷供電電壓穩(wěn)定的有效串聯(lián)補(bǔ)償裝置，可在毫秒級(jí)時(shí)間內(nèi)向系統(tǒng)與負(fù)荷之間串聯(lián)注入幅值和相位可調(diào)的電壓，補(bǔ)償電壓暫降，從而保證敏感負(fù)荷的電壓在受到系統(tǒng)電壓擾動(dòng)時(shí)仍處于可接受的范圍內(nèi)。

DVR為了滿足檢測(cè)的實(shí)時(shí)性要求，常見的三相暫降檢測(cè)方法有dq變換、αβ變換等，上述算法雖然簡(jiǎn)單，但是檢測(cè)的速度受諧波影響大。而單相檢測(cè)方法有基于傅立葉變換的檢測(cè)法、考慮相位跳變的檢測(cè)法等，這些方法也都無(wú)法很好地解決由諧波造成的帶寬增加、檢測(cè)時(shí)間延長(zhǎng)等問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種解決諧波存在時(shí)的快速檢測(cè)電網(wǎng)電壓跌落的檢測(cè)方法，涉及到系統(tǒng)中的諧波含量檢測(cè)和跌落快速檢測(cè)。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案為：一種基于最小二乘法的單相電壓跌落檢測(cè)方法,包括以下步驟：

步驟1，將含有各次諧波的周期電壓信號(hào)表示成三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)，建立電壓模型；

步驟2，將步驟1中得到的電壓模型離散化，并用矩陣形式進(jìn)行表示；

步驟3，根據(jù)最小二乘原理，通過(guò)不斷縮小實(shí)際電壓采樣值與步驟2建立的電壓模型相減得到的誤差的平方和，修正電壓模型中各分量參數(shù)，得到符合實(shí)際情況的電壓模型；

步驟4，再次利用最小二乘法原理對(duì)電壓信號(hào)的實(shí)時(shí)采樣值與建立模型的差值進(jìn)行檢測(cè)，利用協(xié)方差矩陣得到相應(yīng)的基波及各次諧波的參數(shù)信息，將得到的電壓基波幅值與設(shè)置的電壓跌落補(bǔ)償閥值進(jìn)行比較，當(dāng)基波幅值低于電壓跌落補(bǔ)償閥值時(shí)視為發(fā)生跌落。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的顯著優(yōu)點(diǎn)為：

(1)本發(fā)明減小了諧波模型與實(shí)際電網(wǎng)電壓波形的差異，通過(guò)基于FFT的諧波分析，將模型參數(shù)進(jìn)行修正，得到最優(yōu)的模型參數(shù)；

(2)本發(fā)明利用優(yōu)化后的模型參數(shù)，進(jìn)行跌落電壓檢測(cè)，穩(wěn)態(tài)誤差較小，敏感度高，可以快速檢測(cè)到電壓跌落。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的基于最小二乘法的單相電壓跌落檢測(cè)方法流程圖。

圖2(a)為電壓跌落20％時(shí)基波檢測(cè)波形圖。

圖2(b)為電壓跌落20％時(shí)三次諧波檢測(cè)波形圖。

圖2(c)為電壓跌落20％時(shí)五次諧波檢測(cè)波形圖。

圖2(d)為電壓跌落20％時(shí)七次諧波檢測(cè)波形圖。

圖3(a)為電壓跌落60％時(shí)基波檢測(cè)波形圖。

圖3(b)為電壓跌落60％時(shí)三次諧波檢測(cè)波形圖。

圖3(c)為電壓跌落60％時(shí)五次諧波檢測(cè)波形圖。

圖3(d)為電壓跌落60％時(shí)七次諧波檢測(cè)波形圖。

具體實(shí)施方式

結(jié)合圖1，本發(fā)明的一種基于最小二乘算法的電壓跌落檢測(cè)方法，包括以下步驟：

步驟1，將含有各次諧波的周期電壓信號(hào)表示成三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)，建立電壓模型：

其中，u(t)為周期電壓信號(hào)，周期為T₁，基波角頻率U_n,ω_n,分別為單相電網(wǎng)電壓中對(duì)應(yīng)的基波和各次諧波分量的幅值、角頻率及起始相角，n＝1,2,...N，N為最高諧波次數(shù)；

步驟2，將步驟1中得到的電壓模型離散化，并用矩陣形式進(jìn)行表示：

u(t_i)＝H(t_i)x(t_i)

H(t_i)＝[cosω₁t_i-sinω₁t_i…cosω_Nt_i-sinω_Nt_i] (2)

其中，u(t_i)表示離散后的電壓信號(hào)，H(t_i)和x(t_i)為(1)式中等式右邊的展開矩陣表達(dá)形式；

步驟3，根據(jù)最小二乘原理，通過(guò)不斷縮小實(shí)際電壓采樣值與步驟2建立的電壓模型相減得到的誤差的平方和，修正電壓模型中各分量參數(shù)，得到符合實(shí)際情況的電壓模型；具體為：

步驟3-1、將采樣數(shù)據(jù)分成兩組A(n)和B(n)，長(zhǎng)度分別為j₁和j-j₁，其中j是采樣數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度，且j₁＞j-j₁；

步驟3-2、計(jì)算A(n)的誤差的平方和：

其中，f是遺忘因子，f∈(0,1)，X(t_i)為x(t_i)的估計(jì)值，對(duì)E_A進(jìn)行最小化，得到相應(yīng)的估計(jì)值X(t_i)；

步驟3-3、將步驟3-2得到的X(t_i)帶入組B(n)進(jìn)行驗(yàn)證，相應(yīng)的誤差平方和為：

定義誤差閾值ε₁，若E_B≥ε₁則估計(jì)值誤差大，重新調(diào)整諧波次數(shù)N和j₁，然后重復(fù)步驟3-2和步驟3-3，若E_B＜ε₁，則估計(jì)值作為系統(tǒng)電壓模型的參數(shù)；

步驟4，再次利用最小二乘法原理對(duì)電壓信號(hào)的實(shí)時(shí)采樣值與建立模型的差值進(jìn)行檢測(cè)，利用協(xié)方差矩陣得到相應(yīng)的基波及各次諧波的參數(shù)信息，將得到的電壓基波幅值與設(shè)置的電壓跌落補(bǔ)償閥值進(jìn)行比較，當(dāng)基波幅值低于電壓跌落補(bǔ)償閥值時(shí)視為發(fā)生跌落；具體為：

根據(jù)步驟3得到的估計(jì)值X(t_i)，最小二乘法算法表達(dá)式為：

其中，H_n(t_i)＝[cosω_nt_i -sinω_nt_i]，X_n(t_i)是狀態(tài)向量x_n(t_i)的估計(jì)值；P_n(t_i-1)是第i-1次迭代的二維協(xié)方差矩陣，初始值為p_1...nI，p_1...n＝(p₁，p₁，p₂，p₂，…，p_n，p_n)為初始變量，I為單位矩陣；r_n(t_i)與k_n(t_i)為最小二乘法算式的中間變量；

單相電網(wǎng)電壓的基波幅值為：

假設(shè)電壓跌落補(bǔ)償閥值為U_sag，若U_{amp_1}＞U_sag則表明未發(fā)生跌落，若U_{amp_1}≤U_sag則表明發(fā)生跌落；

最小二乘法的誤差e(t_i)為：

e(t_i)＝u(t_i)-H(t_i)X(t_i) (7)

設(shè)置閾值ε₂，當(dāng)誤差e(t_i)大于閾值ε₂時(shí)，判定當(dāng)前電網(wǎng)電壓出現(xiàn)暫降過(guò)程，將進(jìn)入待補(bǔ)償狀態(tài)，同時(shí)將協(xié)方差矩陣P_n(t_i-1)重置為初始值；當(dāng)誤差e(t_i)小于等于閾值ε₂時(shí)，則判定電網(wǎng)電壓在正常范圍內(nèi)，不進(jìn)行補(bǔ)償，無(wú)需對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行重置；

設(shè)置半個(gè)基波周期延時(shí)，當(dāng)檢測(cè)到誤差e(t_i)大于閾值ε₂時(shí)重置協(xié)方差，同時(shí)進(jìn)入延時(shí)程序，屏蔽協(xié)方差重置直到延時(shí)結(jié)束才能再次重置協(xié)方差。

下面結(jié)合具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。

實(shí)施例

工業(yè)電網(wǎng)中的諧波通常是各種整流設(shè)備造成，這樣的諧波次數(shù)為奇數(shù)，而且隨著次數(shù)越高，諧波幅值越小。因此假如通過(guò)基于最小二乘法的諧波檢測(cè)，得到實(shí)際系統(tǒng)中的諧波分量，測(cè)得系統(tǒng)中的諧波為3、5、7次，有效值分別為20V,10V，5V。建立的含諧波電壓方程如下所示：

為了驗(yàn)證在不同跌落情況下檢測(cè)的準(zhǔn)度和快速性，分別設(shè)計(jì)了跌落20％及60％的實(shí)驗(yàn)。

圖2為用測(cè)試儀模擬電網(wǎng)電壓20％的跌落，即跌落至原來(lái)的80％，實(shí)線為采樣波形，虛線為檢測(cè)波形，圖2(a)為基波量，圖2(b)為三次諧波量，圖2(c)為五次諧波量，圖2(d)為七次諧波量；圖中，標(biāo)簽值代表了橫縱坐標(biāo)值，橫坐標(biāo)代表采樣點(diǎn)，縱坐標(biāo)代表幅值。

圖3為用測(cè)試儀模擬電網(wǎng)電壓60％的跌落，即跌落至原來(lái)的40％，實(shí)線為采樣波形，虛線為檢測(cè)波形，圖3(a)為基波量，圖3(b)為三次諧波量，圖3(c)為五次諧波量，圖3(d)為七次諧波量；圖中，標(biāo)簽值代表了橫縱坐標(biāo)值，橫坐標(biāo)代表采樣點(diǎn)，縱坐標(biāo)代表幅值。

以上波形圖采用Matlab仿真得到，采樣點(diǎn)的采樣間隔為50us。從圖2和圖3中可以看出，檢測(cè)精度在0.1V，檢測(cè)速度為5-10ms，跌落深度對(duì)檢測(cè)的速度影響不大。