一種基于獨(dú)立子元的信號(hào)分解與重構(gòu)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于獨(dú)立子元的信號(hào)分解與重構(gòu)方法，利用獨(dú)立子元實(shí)現(xiàn)對(duì)任意信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)。一個(gè)信號(hào)可以變換成一系列獨(dú)立子元的線性疊加，這種變換可理解為n維時(shí)域空間數(shù)據(jù)向m維獨(dú)立子空間投影的問題，通過獨(dú)立成分分析凸顯出原本隱藏在信號(hào)中的那些不相關(guān)性，使得新空間的數(shù)據(jù)具有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性。本發(fā)明提供了一種信號(hào)在統(tǒng)計(jì)域進(jìn)行處理的新方法，將信號(hào)轉(zhuǎn)換到統(tǒng)計(jì)域進(jìn)行表征，不僅繼承了線性變換的諸多優(yōu)點(diǎn)，并且突顯了信號(hào)的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立特征，實(shí)現(xiàn)了利用獨(dú)立子元對(duì)任意信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)。
【專利說明】一種基于獨(dú)立子元的信號(hào)分解與重構(gòu)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種信號(hào)分解與重構(gòu)方法，屬于通信工程中信號(hào)處理【技術(shù)領(lǐng)域】。
【背景技術(shù)】
[0002]實(shí)際工程中的信號(hào)通常是時(shí)間序列，但研究人員感興趣的是檢測信號(hào)的特征，這些特征在時(shí)間序列里往往不一定明顯。為了突顯信號(hào)的某些物理特征，將時(shí)域信號(hào)變換到其他變換域起到至關(guān)重要的作用，最常見的FFT、小波變換、黃變換、時(shí)頻聯(lián)合分析(JTFA)、多通道信號(hào)分析等。
[0003]FFT是離散傅立葉變換的快速算法，可以將一個(gè)信號(hào)變換到頻域。有些信號(hào)在時(shí)域上是很難看出什么特征的，但是如果變換到頻域之后，就很容易看出特征了。這就是很多信號(hào)分析采用FFT變換的原因。
[0004]小波分析是一種新興的數(shù)學(xué)分支，它是泛函數(shù)、Fourier分析、調(diào)和分析、數(shù)值分析的最完美的結(jié)晶；在應(yīng)用領(lǐng)域，特別是在信號(hào)處理、圖像處理、語音處理以及眾多非線性科學(xué)領(lǐng)域，它被認(rèn)為是繼Fourier分析之后的又一有效的時(shí)頻分析方法。小波變換與Fourier變換相比，是一個(gè)時(shí)間和頻域的局域變換因而能有效地從信號(hào)中提取信息，通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析(Multiscale Analysis),解決了 Fourier變換不能解決的許多困難問題。
[0005]1998年，Norden E.Huang等人提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，并引入了 Hilbert譜的概念和Hilbert譜分析的方法，美國國家航空和宇航局(NASA)將這一方法命名為Hilbert-Huang Transform,簡稱HHT,即希爾伯特-黃變換。傅立葉變換、短時(shí)傅立葉變換、小波變換有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是預(yù)先選擇基函數(shù)，其計(jì)算方式是通過與基函數(shù)的卷積產(chǎn)生的。HHT不同于這些方法，它借助Hilbert變換求得相位函數(shù)，再對(duì)相位函數(shù)求導(dǎo)產(chǎn)生瞬時(shí)頻率。這樣求出的瞬時(shí)頻率是局部性的,而傅立葉變換的頻率是全局性的,小波變換的頻率是區(qū)域性的。
[0006]針對(duì)時(shí)域信號(hào)，采用常規(guī)變換方法線性變換獲得的多分量成分可能不相干，但通常并不能滿足統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的特點(diǎn)，有效避免特征的冗余性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種基于獨(dú)立子元的信號(hào)分解與重構(gòu)方法，利用獨(dú)立子元實(shí)現(xiàn)對(duì)任意信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)。一個(gè)信號(hào)可以變換成一系列獨(dú)立子元的線性疊加，這種變換可理解為η維時(shí)域空間數(shù)據(jù)向m維獨(dú)立子空間投影的問題，通過ICA凸顯出原本隱藏在信號(hào)中的那些不相關(guān)性，使得新空間的數(shù)據(jù)具有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性。這種方法不僅繼承了線性變換的諸多優(yōu)點(diǎn)，并且實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的統(tǒng)計(jì)域表征，可完成不用先驗(yàn)知識(shí)的欠定盲分離。
[0008]本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采用以下技術(shù)方案:
[0009]一種基于獨(dú)立子元的信號(hào)分解與重構(gòu)方法，其中，所述信號(hào)為η維有限能量信號(hào)，令該信號(hào)為X (t)，包括以下具體步驟:
[0010]步驟1，按照分層原則，將信號(hào)x(t)采用小波分解方法，分解成多層信號(hào)y = Yj,其中，Yj為分層信號(hào)，j = 1，2，…，m, m為獨(dú)立子波個(gè)數(shù)；具體如下:
[0011]當(dāng)Φ (t)是正交尺度函數(shù)，Ψ (t)是相互正交的小波，那么x(t)的小波變換的結(jié)果可表示為:


OO
【權(quán)利要求】
1.一種基于獨(dú)立子元的信號(hào)分解與重構(gòu)方法，其中，所述信號(hào)為有限能量信號(hào)，令該信號(hào)為X (t)，其特征在于，該方法包括以下具體步驟: 步驟1，按照分層原則，將信號(hào)x(t)采用小波分解方法，分解成多層信號(hào)y = &，其中，yj為分層信號(hào)，j = 1，2，為獨(dú)立子波個(gè)數(shù)； 步驟2，對(duì)y進(jìn)行獨(dú)立成分分析，獲得信號(hào)x(t)的獨(dú)立子元b = Iv其中，h為對(duì)應(yīng)分層信號(hào)y」的獨(dú)立子元； 步驟3，對(duì)信號(hào)x(t)進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)公式為:=，其中，(^為重構(gòu)系數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于獨(dú)立子元的信號(hào)分解與重構(gòu)方法，其特征在于，步驟I中所述分層原則為: a.分層信號(hào)之間應(yīng)盡可能滿足相互正交； b.分層信號(hào)一定可重構(gòu)出原信號(hào)； c.分層信號(hào)與原信號(hào)應(yīng)具有相同的長度。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于獨(dú)立子元的信號(hào)分解與重構(gòu)方法，其特征在于，步驟2中所述對(duì)y進(jìn)行獨(dú)立成分 分析的方法包括快速獨(dú)立成分分析或余弦獨(dú)立成分分析或擴(kuò)展獨(dú)立成分分析方法。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于獨(dú)立子元的信號(hào)分解與重構(gòu)方法，其特征在于，步驟3中所述重構(gòu)系數(shù)&取值為I。
【文檔編號(hào)】G06F17/00GK103970716SQ201410166413
【公開日】2014年8月6日 申請(qǐng)日期:2014年4月23日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月23日
【發(fā)明者】成雨含, 胡昕, 姜斌, 楊賀, 鄒舒, 成謝鋒 申請(qǐng)人:南京郵電大學(xué)