基于ghz態(tài)的量子密鑰協(xié)商協(xié)議的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ] 本發(fā)明屬于量子通信領(lǐng)域，具體涉及一種量子密鑰協(xié)商（Quantum key agreement)協(xié)議，特別是一種基于GHZ態(tài)的量子密鑰協(xié)商協(xié)議。
【背景技術(shù)】
[0002] 量子密碼是通信和網(wǎng)絡(luò)安全的新技術(shù)，它的安全性是由量子力學(xué)基本原理保證 的。與傳統(tǒng)密碼大多是計(jì)算安全的不同，量子密碼能實(shí)現(xiàn)無條件安全，由此吸引了大量關(guān) 注。量子密鑰協(xié)商（QKA)協(xié)議是量子密碼的一個(gè)新的重要分支，它允許參與者通過公開的 量子信道協(xié)商一個(gè)經(jīng)典的共享秘密密鑰，并且各個(gè)參與者的貢獻(xiàn)是相同的，任何一個(gè)參與 者或參與者構(gòu)成的子集都不能獨(dú)立的確定該共享密鑰。利用量子密鑰協(xié)商（QKA)協(xié)議建立 的共享秘密密鑰和一次一密的加密算法，通信雙方能夠?qū)崿F(xiàn)無條件安全的保密通信。
[0003] 現(xiàn)有的大多數(shù)量子密鑰協(xié)商協(xié)議是基于單粒子或Bell態(tài)的，基于多粒子糾纏態(tài) 的密鑰協(xié)商協(xié)議屈指可數(shù)，而且它們或者不能抵抗特羅伊木馬等外部攻擊，是不安全的，或 者量子比特率太低。
[0004] D. S. Shen，W. P. Ma and L. L. Wang 在論文 "Two-party quantum key agreement with four-qubit cluster states"（Quantum Inf. Process. 2014:2313-2324)中利用四粒 子的團(tuán)簇態(tài)提出了一個(gè)雙方QKA協(xié)議，此協(xié)議具有較高量子比特效率。協(xié)議的具體步驟是： 第一，通信雙方A和B各自生成一些四粒子的團(tuán)簇態(tài)。通信方A(通信方B)將由團(tuán)簇態(tài)中 的第三個(gè)（第一個(gè)）粒子構(gòu)成的序列插入誘騙光子后發(fā)給通信方B(通信方A)，并保留且它 粒子序列。第二，通信雙方收到相應(yīng)的粒子序列后，一起執(zhí)行竊聽監(jiān)測(cè)。第三，通信雙方就 各自收到的粒子序列執(zhí)行自己的么正變換。然后插入誘騙光子后將其互發(fā)給對(duì)方。第四， 通信雙方收到相應(yīng)的粒子序列后，一起執(zhí)行竊聽監(jiān)測(cè)。第五，通信方A(通信方B)對(duì)由團(tuán)簇 態(tài)中的第一個(gè)（第三個(gè)）粒子構(gòu)成的序列執(zhí)行各自的么正變換。然后雙方對(duì)各自的團(tuán)簇態(tài) 執(zhí)行團(tuán)簇基的測(cè)量，雙方會(huì)得到相同的測(cè)量結(jié)果。根據(jù)編碼和測(cè)量結(jié)果的對(duì)應(yīng)即可得到共 享的秘密密鑰。該協(xié)議存在不足之處是：由于該協(xié)議是一個(gè)Ping-Pong協(xié)議，即同一個(gè)粒子 在量子信道中被傳輸了一個(gè)來回，因此該協(xié)議無法抵抗不可見光子竊聽（IPE)木馬攻擊和 延遲光子木馬攻擊。
[0005] W. Huang，Q. Su，X. Wu，Y. B. Li and Y. Sun在論文"Quantum key agreement against collective decoherence"(Int. J. Theor. Phys. 2014:2891-2901)中利用四粒子的 DF 態(tài)提 出了一個(gè)能免疫聯(lián)合噪聲的雙方QKA協(xié)議。協(xié)議的具體步驟是：第一，通信方A生成兩個(gè)隨 機(jī)比特串，一個(gè)作為共享密鑰的個(gè)人貢獻(xiàn)串，一個(gè)作為選擇測(cè)量基的控制串。第二，通信方 A根據(jù)個(gè)人貢獻(xiàn)串和選擇測(cè)量基的控制串準(zhǔn)備一個(gè)四粒子的DF態(tài)的序列，并插入誘騙光子 后發(fā)給通信方B。第三，當(dāng)通信方B收到四粒子的DF態(tài)的序列后，雙方共同執(zhí)行竊聽監(jiān)測(cè)。 若通過檢測(cè)，通信方B公布他的共享密鑰的個(gè)人貢獻(xiàn)串。第四，通信方A根據(jù)自己和通信方 B的個(gè)人貢獻(xiàn)串，可以計(jì)算雙方的共享秘密密鑰。第五，通信方A公開他的選擇測(cè)量基的控 制串。利用此控制串，通信方B可以測(cè)量所有DF態(tài)，根據(jù)測(cè)量結(jié)果可以得到通信方A的共 享密鑰的個(gè)人貢獻(xiàn)串。因此，通信方B也能計(jì)算出雙方的共享秘密密鑰。該協(xié)議存在不足 之處是：該協(xié)議的量子比特效率太低，它的量子比特效率僅為10%。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷或不足，本發(fā)明的目的在于，提供一種基于GHZ 態(tài)的量子密鑰協(xié)商協(xié)議。
[0007] 為了實(shí)現(xiàn)上述任務(wù)，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以解決：
[0008] -種基于GHZ態(tài)的量子密鑰協(xié)商協(xié)議，包括如下步驟：
[0009] 步驟I =Alice和Bob隨機(jī)生成各自的2η比特的經(jīng)典密鑰心和K B;
[0010] 步驟2 :Al ice準(zhǔn)備η個(gè)GHZ態(tài)I η >123，并將這η個(gè)GHZ態(tài)I η >123的所有粒子分成 三個(gè)有序的序列S1, SjPS3，其中，序列S1Q = 1，2, 3)由每個(gè)GHZ態(tài)I η>123的第i個(gè)粒子 組成；Alice從集合{|0>，|1>，|+>，|->}中隨機(jī)選出m個(gè)的誘騙光子，并將m個(gè)誘騙光子隨 機(jī)插入序列S3得到新的序列S' 3;Alice將序列S' 3發(fā)送給Bob ;n和m均為大于1的正 整數(shù)；
[0011] 步驟3 :Bob收到序列Y 3后，通過經(jīng)典認(rèn)證信道告知Alice ;A1 ice通過經(jīng)典認(rèn) 證信道公布誘騙光子在序列&的位置與相應(yīng)的測(cè)量基{|0>，|1>}或{|+>，|->} ;Bob用正 確的測(cè)量基去測(cè)量相應(yīng)的誘騙光子，并將測(cè)量結(jié)果通過經(jīng)典認(rèn)證信道告訴Alice ;Alice比 較測(cè)量結(jié)果和誘騙光子的初始狀態(tài)，并計(jì)算錯(cuò)誤率；如果錯(cuò)誤率低于預(yù)先規(guī)定的限門值，則 執(zhí)行步驟4;否則，返回步驟2;
[0012] 步驟4 :Alice對(duì)序列SjP S 2中的序號(hào)相同的兩個(gè)粒子執(zhí)行Bell測(cè)量；Bob去 掉序列f 3中的誘騙光子得到序列S 3，并對(duì)序列S3中的粒子執(zhí)行X基測(cè)量；根據(jù)GHZ態(tài) 的測(cè)量相關(guān)性，Alice和Bob分別根據(jù)自己的測(cè)量結(jié)果得到對(duì)方的測(cè)量結(jié)果；其中X基為
[0013] 步驟5 :Alice根據(jù)經(jīng)典密鑰Ka對(duì)序列S 2中的第i (i = 1，2,…，η)個(gè)粒子執(zhí)行幺 正變換K，得到新的序列A么正變換t的下標(biāo)i 2依次等于4 U = 1?2，·，·，:《 )的 兩比特值；隨后，Alice對(duì)序列S1執(zhí)行一個(gè)置換運(yùn)算Π η，得到一個(gè)隨機(jī)化的序列 < :然后， Alice從集合{|0>，|1>，|+>，|->}中隨機(jī)選出2m個(gè)誘騙光子，并將其中m個(gè)誘騙光子隨機(jī) 插入序列豸，得到新序列 將余下的m個(gè)誘騙光子隨機(jī)插入序列其得到新序列S:;將序 列C和 < 發(fā)送給Bob;
[0014] 步驟6 :當(dāng)Bob收到這兩個(gè)序列 <'和< 后，通過經(jīng)典認(rèn)證信道告知Alice ;A1 ice 通過經(jīng)典認(rèn)證信道公布誘騙光子在序列茸和序列 < 中的位置與相應(yīng)的測(cè)量基{I 〇>，11>} 或{|+>，|->} ;Bob用正確的測(cè)量基去測(cè)量相應(yīng)的誘騙光子，并將測(cè)量結(jié)果通過經(jīng)典認(rèn)證信 道告訴Alice ;Alice比較測(cè)量結(jié)果和誘騙光子的初始狀態(tài)，并計(jì)算錯(cuò)誤率；如果錯(cuò)誤率低 于預(yù)先規(guī)定的限門值，則執(zhí)行步驟7 ;否則，返回步驟2 ;
[0015] 步驟7 :Bob通過經(jīng)典認(rèn)證信道公布密鑰KB;Alice根據(jù)密鑰K A和密鑰K 3十算雙方 的共享密鑰；
[0016] 步驟8 :Alice公布步驟5采用的置換運(yùn)算nn;Bob根據(jù)置換運(yùn)算，對(duì)序列f執(zhí)行 逆置換運(yùn)算得到原始序列S1;接著，Bob依次對(duì)序列S JP其屮相同序號(hào)的每?jī)蓚€(gè)粒子執(zhí)行 Bell測(cè)量，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果和相應(yīng)的初始Bell態(tài)計(jì)算Ka，并生成共享密鑰。
[0017] 進(jìn)一步的，所述步驟1中，

[0018] 進(jìn)一步的，所述步驟2中，
[0019] 進(jìn)一步的，所述步驟4中，所述的GHZ態(tài)的測(cè)量相關(guān)性是指下式：
[0021] 進(jìn)一步的，所述步驟5中，所述么正變換為U。。，UQ1，U1。和U n，U。。= I =|〇>〈〇| + |1>〈1|，U01= X = |〇>〈1| + |1>〈〇|，u 10= z = |〇>〈〇|-|1>〈1| 和 U11= iY = |〇>〈1|-|1>〈〇1 ;{|〇>，U>}形成 z 基，{|+>，|->}形成 X 基，其中，
[0022] 進(jìn)一步的，所述步驟3和步驟6中，所述限門值均取0. 1~0.2。
[0023] 進(jìn)一步的，所述步驟7中，
[0024] 進(jìn)一