本發(fā)明涉及模型構(gòu)建領(lǐng)域，特別涉及杉木全周期冠幅模型研建方法。

背景技術(shù)：

1、冠幅作為衡量樹冠大小的關(guān)鍵參數(shù)，在林業(yè)管理和單木研究中具有至關(guān)重要的作用。冠幅不僅直接反映了樹木的生長狀況，并且是生長和產(chǎn)量模型中的重要輸入變量，例如地上生物量模型、基地面積增量模型等。此外、冠幅還用于評估樹木的健康與活力，通過監(jiān)測冠幅的變化和形態(tài)特征，可以有效反映樹木的生理狀態(tài)。樹冠的大小與形態(tài)與森林的光合作用效率密切相關(guān)，影響整個(gè)森林群落的碳固定能力和能量流動(dòng)，進(jìn)而影響氣候調(diào)節(jié)功能。冠幅的不同結(jié)構(gòu)促進(jìn)了森林物種多樣性的維持，為多種生物提供了多樣的棲息環(huán)境，增強(qiáng)了生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和恢復(fù)力。在森林生態(tài)學(xué)、林學(xué)、森林經(jīng)理學(xué)等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，冠幅的準(zhǔn)確測量與預(yù)測對于制定科學(xué)的森林經(jīng)營計(jì)劃至關(guān)重要，這包括合理的間伐、優(yōu)良樹種的選育以及森林結(jié)構(gòu)的優(yōu)化等管理措施。有關(guān)樹冠的詳細(xì)信息有助于了解生態(tài)系統(tǒng)特征的管理，例如森林生產(chǎn)力、生物多樣性和野生動(dòng)物棲息地。通過對冠幅數(shù)據(jù)的全生長周期監(jiān)測和分析，可以有效評估森林生態(tài)系統(tǒng)的健康狀況和服務(wù)功能，支持可持續(xù)森林管理與生態(tài)保護(hù)策略的制定，對于推動(dòng)森林資源的可持續(xù)利用和生態(tài)功能的優(yōu)化具有重要意義。因此，冠幅作為一個(gè)多功能的生態(tài)指標(biāo)，其重要性不僅體現(xiàn)在單一層面的樹木生長，而是貫穿于森林生態(tài)系統(tǒng)的各個(gè)方面，成為森林精準(zhǔn)計(jì)量中不可或缺的關(guān)鍵參數(shù)。盡管冠幅是反映樹木生長狀況的重要參數(shù)，但在所有樣地中逐棵測量冠幅(cw)既耗時(shí)費(fèi)力，又成本高昂，因此，如何構(gòu)建高精度的全生長周期冠幅預(yù)測模型，已成為當(dāng)前研究的核心和重點(diǎn)。

2、傳統(tǒng)的冠幅預(yù)測模型方法主要依賴于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，建立冠幅與胸徑、樹高、林分密度等因子之間的定量關(guān)系。隨著研究的深入，研究者們逐步引入了多元回歸分析和非線性模型，以更全面地描述冠幅與多重變量之間的復(fù)雜關(guān)系，這些模型經(jīng)歷了從簡單的最小二乘模型回歸、線性模型到復(fù)雜非線性模型，再到考慮隨機(jī)效應(yīng)和固定效應(yīng)的混合效應(yīng)模型的演變，逐漸提高了預(yù)測的精度和適用性。然而，盡管這些模型在短期或特定生長期內(nèi)取得了顯著成果，但在針對全生長周期的冠幅模型預(yù)測中，其預(yù)測精度和適用性往往受到限制，因?yàn)椴煌挲g段的冠幅增長率存在顯著差異，傳統(tǒng)模型在冠幅預(yù)測中未能考慮全生長周期因素。全生長周期冠幅預(yù)測需考慮到樹木在不同生長階段的生理與形態(tài)變化，以及環(huán)境因子和人為干預(yù)措施的長期影響。為實(shí)現(xiàn)更加可靠的全生長周期預(yù)測，通過將齡組引入模型，通過引入啞變量分析不同年齡結(jié)構(gòu)對杉木冠幅的影響，使模型更好地適應(yīng)杉木在不同齡組下的生長特性。此外，考慮到全生長周期冠幅模型不僅能夠準(zhǔn)確反映樹木生長的動(dòng)態(tài)過程，還能提供對森林生態(tài)系統(tǒng)長期健康與穩(wěn)定的深刻見解，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)模型在長期預(yù)測中的不足，具有重要的應(yīng)用價(jià)值和研究意義。

3、此外，不同的區(qū)組和樣地也反映了不同的生長差異，這種差異可能由地理環(huán)境(如土壤類型、濕度、氣候條件等)引起，對冠幅的形成具有顯著影響。兩水平混合效應(yīng)模型能夠有效分離區(qū)組和樣地層次的變異，提供更精確的參數(shù)估計(jì)，同時(shí)該模型能夠捕捉不同層次之間的交互作用，從而提升模型的解釋力和預(yù)測能力。盡管兩水平混合效應(yīng)模型在處理區(qū)組和樣地等多層次數(shù)據(jù)方面已被廣泛應(yīng)用，但對冠幅預(yù)測研究多集中于單一生長階段或短期預(yù)測，未能綜合考慮整個(gè)生長周期中的多層次環(huán)境因素和齡組變化。本研究在全生長周期冠幅模型的基礎(chǔ)上，加入?yún)^(qū)組與樣地作為參數(shù)，建立兩水平混合效應(yīng)模型，通過結(jié)合區(qū)組和樣地的雙重混合效應(yīng)，全面處理環(huán)境因素和齡組變化的交互作用，適用于復(fù)雜的生態(tài)系統(tǒng)分析，顯著增強(qiáng)了模型應(yīng)對多重因素的解釋力和適用性。這種多層次模型不僅提升了冠幅預(yù)測的精度，準(zhǔn)確反映了樹木生長的動(dòng)態(tài)過程，并為森林生態(tài)系統(tǒng)的長期健康與穩(wěn)定提供深刻見解，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)模型在長期預(yù)測中的不足，具有重要的應(yīng)用價(jià)值和研究意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本專利的目的是為了解決上述背景技術(shù)當(dāng)中提到的問題，提供了杉木全周期冠幅模型研建方法。

2、本發(fā)明的技術(shù)方案提供：杉木全周期冠幅模型研建方法，包括以下步驟：

3、s101：杉木林地面調(diào)查數(shù)據(jù)采集和處理

4、單木實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)剔除了枯倒木、死枝、下層植被枯落物等，調(diào)查信息包括樹種、胸徑、樹高、枝下高、冠幅、生長狀況、立地類型、林齡、齡組等數(shù)據(jù)；研究區(qū)域內(nèi)樹種均為人工杉木林；將數(shù)據(jù)集按照7:3的比例劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集；70％的數(shù)據(jù)用于建模，30％用于驗(yàn)證；

5、s102：變量的選擇

6、選取了以下8個(gè)關(guān)鍵變量：胸徑dbh、樹高h(yuǎn)、冠底高h(yuǎn)cb、冠幅cw、林齡ag、林分密度sd、優(yōu)勢樹高dh和郁閉度cd；通過皮爾遜篩選杉木生長參數(shù)變量，并進(jìn)行通貨膨脹系數(shù)vif<10共線性檢驗(yàn)，以避免多個(gè)預(yù)測變量之間的相互依賴性；最終選擇了兩個(gè)與冠幅相關(guān)性最高的變量作為模型的自變量進(jìn)行二元模型、啞變量模型以及兩水平混合效應(yīng)模型構(gòu)建；

7、s103：單變量和雙變量模型的建立

8、a基礎(chǔ)模型構(gòu)建

9、選用了6種具有生物學(xué)意義的冠幅模型作為候選基礎(chǔ)模型，分別為異速生長模型、冪函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、logistic模型、理查德函數(shù)模型、線性模型；將影響系數(shù)和相關(guān)性最高的變量作為自變量構(gòu)建二元模型，以擬合數(shù)據(jù)；

10、異速生長模型：cwi＝β0+β1x1+β2x2+β3(x1×x2)+εi??(1)

11、冪函數(shù)模型：cwi＝β0x1β1x2β2+εi??(2)

12、指數(shù)函數(shù)模型：cwi＝β0exp(β1x1+β2x2)+εi??(3)

13、logistic模型：

14、理查德函數(shù)模型：

15、線性模型：cwi＝β0+β1x1+β2x2+εi??(6)

16、其中，x1，x2為影響系數(shù)和相關(guān)性最高的變量；β1，β2，β3為待估計(jì)參數(shù)，ε為誤差項(xiàng)；

17、研究使用了決定系數(shù)r2，均方根誤差rmse，總相對誤差tre，and阿凱克信息準(zhǔn)則aic的4個(gè)指標(biāo)來比較這6個(gè)理論冠幅生長模型的擬合和預(yù)測性能，選出一種擬合效果最好的模型作為后續(xù)構(gòu)建冠幅混合模型的基礎(chǔ)模型；計(jì)算見公式(7)-(10)：

18、

19、

20、

21、aic＝2k-2ln(l)(10)

22、式中：為因變量的觀測值；為模型對因變量的預(yù)測值；為觀測值的平均值；n是觀測值的個(gè)數(shù)；k是模型中參數(shù)的個(gè)數(shù)；l是模型的最大似然；

23、b虛擬變量模型的構(gòu)建

24、當(dāng)模型同時(shí)考慮樣地指數(shù)效應(yīng)和齡組對冠幅的影響時(shí)，首先把齡組ag作為啞變量引入模型，建立啞變量模型以評估不同林齡對冠幅的影響；其中ag包括幼年林、中齡林、近熟林、成熟林和過熟林五個(gè)類別；在模型構(gòu)建時(shí)，選取了某一齡組作為參考組，把其它齡組變量變換為定量變量，并在回歸分析中賦值為0或1；當(dāng)有n個(gè)分類變量時(shí)，通常需要把1個(gè)分類設(shè)為參照組，因此啞變量的數(shù)量為n-1個(gè)；通過這種方法，啞變量模型可以靈活地比較不同林齡組與參考組之間的差異；

25、

26、c兩級混合效應(yīng)模型的建立

27、在混合效應(yīng)模型的驗(yàn)證過程主要通過評估模型擬合優(yōu)度和隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)的準(zhǔn)確性進(jìn)行；模型擬合優(yōu)度的評估方面，首先通過殘差分析檢查模型是否存在系統(tǒng)性偏差，確保殘差符合正態(tài)性和均勻性假設(shè)，且沒有顯著的異方差性；此外，交叉驗(yàn)證方法被應(yīng)用于評估模型的泛化能力，即通過將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集來驗(yàn)證模型在未見數(shù)據(jù)上的預(yù)測性能，以檢驗(yàn)其穩(wěn)健性和預(yù)測一致性；關(guān)于隨機(jī)效應(yīng)的估計(jì)，模型使用最大似然估計(jì)mle來優(yōu)化固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的參數(shù)；

28、在全周期生長模型的基礎(chǔ)上，研究同時(shí)利用區(qū)組和樣地作為兩個(gè)層次的隨機(jī)效應(yīng)，構(gòu)建了兩水平非線性混合效應(yīng)模型對冠幅進(jìn)行預(yù)測；模型的固定效應(yīng)用于解釋與冠幅相關(guān)性最高的變量對冠幅的整體影響，而區(qū)組和樣地的隨機(jī)效應(yīng)部分則允許在不同區(qū)組和樣地之間引入變異性；選擇了最佳的兩水平混合效應(yīng)模型，用于解釋和預(yù)測樹木的冠幅變化；其公式為：

29、

30、yij表示第i個(gè)區(qū)組中第j個(gè)樣地的冠幅值；f(φi，vij)表示一個(gè)非線性函數(shù)，依賴于線性預(yù)測子φi和其他協(xié)變量vij；εij表示誤差項(xiàng)，通常假設(shè)服從正態(tài)分布n(0,σ2)，用于捕捉模型無法解釋的隨機(jī)誤差；表示總共有m個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組包含ma個(gè)樣地，總樣地?cái)?shù)為j＝1，…，ni表示每個(gè)區(qū)組中有個(gè)樣地；ai設(shè)計(jì)矩陣，包含固定效應(yīng)的預(yù)測變量；β為固定效應(yīng)系數(shù)向量；設(shè)計(jì)矩陣，包含與區(qū)組樣地交互相關(guān)的隨機(jī)效應(yīng)變量；區(qū)組層次的隨機(jī)效應(yīng)，假設(shè)服從均值為0，方差為n(0,ψ(block))的多元正態(tài)分布；設(shè)計(jì)矩陣，包含與區(qū)組樣地交互相關(guān)的隨機(jī)效應(yīng)變量；區(qū)組與樣地交互層次的隨機(jī)效應(yīng)，假設(shè)服從均值為0、方差為n(0,ψ(block×plot))的正態(tài)分布；隨機(jī)效應(yīng)假設(shè)和誤差項(xiàng)假設(shè)相互獨(dú)立，均服從正態(tài)分布。

31、作為優(yōu)選，步驟s103中，基礎(chǔ)模型構(gòu)建時(shí)，r2越大，模型擬合精度越高；rmse越小，模型預(yù)測精度越高；tre越小，預(yù)測性能越好；aic越小，模型擬合效果越好。

32、作為優(yōu)選，步驟s103中，兩級混合效應(yīng)模型的建立時(shí)，在全周期生長模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了兩水平非線性混合效應(yīng)模型對冠幅進(jìn)行預(yù)測；在第一級水平中，區(qū)組作為隨機(jī)效應(yīng)，用于反映不同區(qū)組之間的環(huán)境差異和管理措施對樹木生長的影響；第二級水平中，樣地作為隨機(jī)效應(yīng)，進(jìn)一步捕捉同一區(qū)組內(nèi)不同樣地之間的變異性；通過使用這種嵌套兩水平非線性混合效應(yīng)模型，能夠更精確地描述復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，解釋不同層次因素對樹木生長的交互作用。

33、本發(fā)明的有益效果：

34、杉木作為中國南方地區(qū)廣泛種植的重要經(jīng)濟(jì)樹種，它不僅是林業(yè)產(chǎn)業(yè)的主要用材來源，也是維持區(qū)域生態(tài)平衡、增加碳匯、調(diào)節(jié)水源和減少水土流失的重要樹種。其生長和發(fā)展受到多種因素的影響，尤其是冠幅的變化。為了構(gòu)建有效的全生長周期杉木冠幅預(yù)測模型，本研究以杉木為研究對象，利用133塊樣地共計(jì)16101棵杉木，建立純?nèi)斯ち秩L周期冠幅反演模型，綜合考慮不同生長階段冠幅的生長差異。本研究的目的是1)開發(fā)杉木全生長周期冠幅模型，提高杉木冠幅模型的準(zhǔn)確性。2)開發(fā)一個(gè)涵蓋全生長周期的二級非線性混合效應(yīng)模型，使用區(qū)組和樣地作為隨機(jī)效應(yīng)，為不同環(huán)境條件下的森林經(jīng)營活動(dòng)提供準(zhǔn)確的參考。通過建立全生長周期的冠幅模型，旨為森林資源調(diào)查和森林質(zhì)量精準(zhǔn)提升提供技術(shù)支撐。