相關(guān)申請(qǐng)的交叉引用

本申請(qǐng)要求在2014年9月15日提交的美國(guó)臨時(shí)專利申請(qǐng)第62/050,641號(hào)的優(yōu)先權(quán)，并且可涉及在2015年1月30日提交的美國(guó)專利申請(qǐng)第14/610,862號(hào)，這兩個(gè)公開通過引用將其整體并入本文。

利益聲明

本發(fā)明是在政府的支持下根據(jù)由陸軍研究所授予的批準(zhǔn)號(hào)w911nf-14-1-0345做出的。政府具有本發(fā)明中的某些權(quán)利。

本公開涉及光學(xué)器件。更具體地，其涉及使用平面器件的同時(shí)偏振和波前控制。

附圖簡(jiǎn)述

被并入本說明書的并構(gòu)成本說明書的一部分的附圖示出了本公開的一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例，并與示例實(shí)施例的描述一起用于解釋本公開的原理和實(shí)現(xiàn)。

圖1示出了改變?nèi)肷涔獾钠窈拖辔坏纳⑸潴w的陣列的示意圖。

圖2示出了關(guān)于橢圓柱體(post)的參數(shù)的計(jì)算的圖形。

圖3示出了示例橢圓柱體。

圖4示出了示例測(cè)量設(shè)置。

圖5示出了用于完全的偏振和相位控制的元表面(metasurface)。

圖6和圖7示出了陣列和柱體旋轉(zhuǎn)的等價(jià)性。

圖8示出了使光的x偏振部分和y偏振部分偏轉(zhuǎn)5°和-5°的偏振分束器。

圖9示出了使x和y偏振光分離并聚焦到兩個(gè)不同的點(diǎn)的偏振分束器。

圖10示出了生成關(guān)于x和y偏振光的兩個(gè)不同的圖案的偏振可切換的相位全息圖。

圖11顯示了將入射的x偏振入射高斯光束轉(zhuǎn)換為徑向偏振貝塞爾-高斯光束及將y偏振入射高斯光束轉(zhuǎn)換為方位角偏振貝塞爾-高斯光束的器件。

圖12示出了同時(shí)生成并聚焦徑向和方位角偏振的光的器件。

圖13示出了將右旋圓偏振的入射光束聚焦到近衍射極限光斑及將左旋圓偏振光聚焦到環(huán)形斑的器件。

圖14示出了通過單個(gè)非晶硅柱體引起的大的前向散射。

圖15示出了用于得到圖19中的數(shù)據(jù)的、作為橢圓柱體直徑的函數(shù)的相移和強(qiáng)度透射系數(shù)。

圖16示出了通過圖13中所示的器件進(jìn)行的衍射極限聚焦。

圖17-18示出了橢圓柱體的周期陣列的透射光譜，顯示了操作波長(zhǎng)不與共振重疊。

圖19示出了關(guān)于波長(zhǎng)為915nm的數(shù)據(jù)。

圖20示出了不同類型的柱體橫截面。

概述

在公開內(nèi)容的第一方面中，描述了一種器件，該器件包括：基片；以及在基片上的4重不對(duì)稱電磁散射元件(4-foldasymmetricelectromagneticscatteringelements)的陣列，其中該4重不對(duì)稱電磁散射元件具有比基片更高的折射率。

在公開內(nèi)容的第二方面中，描述了一種方法，該方法包括：確定通過器件散射的電磁波的期望的偏振和相移，該器件包括基片和在該基片上的4重不對(duì)稱電磁散射元件的陣列，其中該電磁散射元件具有比該基片更高的折射率；計(jì)算對(duì)于所散射的電磁波的瓊斯矩陣；根據(jù)瓊斯矩陣，確定每一個(gè)4重不對(duì)稱電磁散射元件的長(zhǎng)軸、短軸、高度和長(zhǎng)軸的定向；根據(jù)每一個(gè)4重不對(duì)稱電磁散射元件的長(zhǎng)軸、短軸、高度和長(zhǎng)軸的定向制造該器件。

在公開內(nèi)容的第三方面中，描述了一種方法，該方法包括：計(jì)算通過器件所散射的電磁波的瓊斯矩陣，該器件包括基片和在該基片上的4重不對(duì)稱電磁散射元件的陣列，其中該電磁散射元件具有比該基片更高的折射率；根據(jù)瓊斯矩陣，確定每一個(gè)4重不對(duì)稱電磁散射元件的長(zhǎng)軸、短軸、高度和長(zhǎng)軸的定向；根據(jù)每一個(gè)4重不對(duì)稱電磁散射元件的長(zhǎng)軸、短軸、高度和長(zhǎng)軸的定向制造該器件；以及通過所制造的器件來控制所散射的電磁波的偏振和相移。

詳細(xì)描述

偏振、相位和振幅完整地表征單色光。在自由空間光學(xué)系統(tǒng)中，使用波延遲器(retarder)、偏振器和偏振分束器修改偏振，相位使用透鏡、曲面鏡或空間相位調(diào)制器來成形，以及振幅經(jīng)由中性密度吸收或反射濾光片來控制。近來，若干元表面平臺(tái)已經(jīng)被研究用于復(fù)制常見光學(xué)部件(諸如波延遲器、偏振器、分束器、透鏡或聚焦鏡)的功能。然而，沒有平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了以亞波長(zhǎng)采樣和高透射對(duì)偏振和相位的完全控制。如果元表面平臺(tái)能夠由具有任意偏振和相位分布的輸入光束生成任意的期望的物理上合理的、空間上變化的偏振和相位分布，則其實(shí)現(xiàn)了對(duì)偏振和相位的完全控制。等離子體(plasmonic)元表面已經(jīng)被證明，但是其具有由于基本限制而導(dǎo)致的有限效率(參見參考文獻(xiàn)[12-13])和金屬吸收損耗(參見參考文獻(xiàn)[11、14-15])。基于一維高對(duì)比度光柵的部件具有較高的效率，但是不提供對(duì)于在沿著光柵線的方向上實(shí)現(xiàn)精確的相位或偏振分布圖所必需的高空間分辨率，參見參考文獻(xiàn)[10、16-19]。大多數(shù)的平的(flat)元件是使用僅提供相位控制(參見參考文獻(xiàn)[2-3、9-10、16、18、20-24])(大多數(shù)情況下僅用于固定的輸入偏振)或僅提供有限的偏振修改能力(參見參考文獻(xiàn)[5、11、25-28])的平臺(tái)來實(shí)現(xiàn)的。本公開的平臺(tái)不會(huì)遭遇到這些限制并提供統(tǒng)一的框架以用于實(shí)現(xiàn)具有平均透射高于85％的用于偏振和相位控制的任何器件。

常規(guī)的光學(xué)部件(諸如透鏡、反射鏡、波延遲器、偏振器和偏振分束器)基于對(duì)光的波前或偏振的修改來進(jìn)行操作。薄的平的光學(xué)衍射元件能夠?qū)崿F(xiàn)常規(guī)光學(xué)部件的部分中的一些，并由于其平面幾何結(jié)構(gòu)而可以容易使用常規(guī)的微制造技術(shù)在芯片上進(jìn)行制造。這些平的光學(xué)元件也可以是級(jí)聯(lián)的以實(shí)施片上光學(xué)系統(tǒng)。已經(jīng)提出了用于實(shí)現(xiàn)相位(參見參考文獻(xiàn)[1-3])或偏振(參見參考文獻(xiàn)[4-6])的修改的平的衍射光學(xué)元件的若干不同設(shè)計(jì)。本公開描述了實(shí)現(xiàn)有效的同時(shí)的偏振和波前控制的一般的薄的衍射光學(xué)器件的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。

在一些實(shí)施例中，本公開描述了包括由光學(xué)散射體的陣列層構(gòu)成的單個(gè)層的薄的平面衍射光學(xué)器件。例如，陣列可包括不同的光學(xué)散射體，使得散射體或散射元件中的每一個(gè)與陣列中的其他散射體不同。在一些實(shí)施例中，并不是陣列內(nèi)的所有的散射體都不同。例如，陣列可以由橢圓元件構(gòu)成。橢圓元件中的一些相對(duì)于其他元件可以在不同定向上。例如，如果橢圓元件的長(zhǎng)軸被視作指示其定向，則散射體的組可以被定向?yàn)樵谙嗤姆较蛏希嚵兄械钠渌⑸潴w可以被定向?yàn)樵诓煌姆较蛏?。在其他的?shí)施例中，陣列中的橢圓元件的方向可以根據(jù)具體的功能而變化。例如，相鄰的元件的定向可以逐漸地變化，使得相鄰的散射元件以不同的定向來定向，但是具有小的角度差。在遠(yuǎn)離的散射體之間的定向上的角度差相對(duì)于相鄰的散射體則可以更大。在其他的實(shí)施例中，在定向上的改變還可以是周期性的，使得遠(yuǎn)離的散射體可以被定向?yàn)榛旧显谙嗤姆较蛏?，而相鄰的散射體具有不同的定向。散射體的定向可以根據(jù)期望的偏振和波前控制來進(jìn)行調(diào)整。作為橢圓散射體的定向的替換，或除了橢圓散射體的定向之外，其他的參數(shù)可以被控制。例如，散射體的尺寸、材料和形狀可以是不同的且甚至不是橢圓的。

陣列中的光學(xué)散射體具有大折射率且安置在低折射率材料上。當(dāng)散射體中的每個(gè)對(duì)在其位置處入射的光執(zhí)行期望的偏振轉(zhuǎn)換并引起期望的相移時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)任意的同時(shí)的偏振和波前控制。本文公開的器件具有非常小的外形，重量輕，且可以使用單個(gè)光刻步驟和標(biāo)準(zhǔn)微制造技術(shù)以低成本大規(guī)模制造。本文公開的一般的器件的具體示例包括波延遲器、偏振分束器和聚焦器以及圓柱光束發(fā)生器和聚焦器。

本公開的器件的實(shí)施例包括由較低的折射率的材料包圍的以大折射率的材料制造的可能不同的散射體的陣列。陣列的空間周期可以小于器件的操作的期望的波長(zhǎng)。散射體中的每一個(gè)顯示偏振相關(guān)的散射響應(yīng)。例如，散射體可以是散射材料層。

本公開的器件的實(shí)施例可以通過使用安置在熔融硅石基片上的橢圓的硅柱體來實(shí)現(xiàn)。如圖1所示，垂直入射到基片(110)的光(105)在其通過橢圓的硅柱體(120)時(shí)經(jīng)歷相移和偏振修改(115)。沿著橢圓柱體的長(zhǎng)軸或短軸線性偏振的光的偏振并不改變且僅經(jīng)歷相移。因此，橢圓柱體有效得表現(xiàn)為類似于具有雙折射的材料。雙折射是具有根據(jù)光的偏振和傳播方向的折射率的材料的光學(xué)性質(zhì)。在該示例中，結(jié)構(gòu)包括基片且橢圓柱體由于柱體的光學(xué)響應(yīng)根據(jù)入射光的偏振方向變化而是各向異性的。

通過對(duì)橢圓柱體的高度、長(zhǎng)軸(130)和短軸(120)(或直徑)的適當(dāng)選擇，對(duì)于具有沿著橢圓柱體的軸的偏振方向的兩個(gè)線性偏振的電磁波，有可能同時(shí)獲得在全0至2π的范圍中的相移。圖2的面板a和b顯示了如何可以通過改變具有沿著x和y方向的軸的非晶硅橢圓柱體的兩個(gè)直徑來實(shí)現(xiàn)分別沿著x和y方向偏振的光的相移φx和φy的任意組合的示例。圖1中顯示了相對(duì)于橢圓柱體的軸的x和y方向。圖2的面板c顯示了對(duì)于φx和φy的所有值的平均透射保持高。

圖2的面板a示出了圖1中顯示的橢圓柱體的直徑沿x(dx)、作為φx和φy的函數(shù)的顏色編碼的模擬值，而面板b顯示了橢圓柱體的直徑沿y(dy)、作為φx和φy的函數(shù)的顏色編碼的模擬值。dx和dy是橢圓直徑，而φx和φy表示x偏振的和y偏振的電磁波在它們經(jīng)過橢圓柱體時(shí)所經(jīng)歷的相位改變。圖2的面板c示出了通過具有在面板a和b中顯示的直徑的、作為φx和φy的函數(shù)的橢圓柱體的光的平均透射的顏色編碼的值。asi(非晶si)柱體(在λ＝1550nm處具有折射率為3.43)為1230nm高且安置在熔融硅石基片上。在其它實(shí)施例中，對(duì)于柱體可使用不同的尺寸。

如在圖2中所示，對(duì)于輸出光的任何任意的偏振和相位可以使用如在本公開中所述的橢圓柱體來實(shí)現(xiàn)。對(duì)于垂直入射光在輸入光和輸出光的電場(chǎng)之間的一般性關(guān)系使用如下的瓊斯矩陣表示：

其中，和是輸入光的電場(chǎng)的x分量和y分量，和是輸出光的電場(chǎng)的x分量和y分量，而t是2x2的瓊斯矩陣。可以顯示出，滿足方程(1)的對(duì)稱的且幺正(unitary)的瓊斯矩陣的元素可以使用以下方程得到：

t11＝t12(2b)

其中，符號(hào)*表示復(fù)共軛，而φ12是t12的角度。作為示例，對(duì)于x偏振的輸入光，使用方程(2a)、(2b)和(2c)構(gòu)建的瓊斯矩陣由以下方程給出：

由于使用方程(2a)、(2b)和(2c)構(gòu)建的瓊斯矩陣是對(duì)稱的且幺正的，其可以根據(jù)其特征向量分解為：

其中，v是實(shí)幺正矩陣，且上標(biāo)t表示矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算。其可以將v寫成

其對(duì)應(yīng)于角度θ的幾何旋轉(zhuǎn)。因此，任何輸出偏振和相位(e^o)可以通過使用根據(jù)方程(2)構(gòu)建的瓊斯矩陣由任何入射場(chǎng)(eⁱ)生成，且瓊斯矩陣可以根據(jù)方程(4)進(jìn)行分解。由于v對(duì)應(yīng)于角度為θ的幾何旋轉(zhuǎn)，因此瓊斯矩陣(t)可以通過使用橢圓柱體來實(shí)現(xiàn)，該橢圓柱體沿著柱體軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度θ(如在圖3中的面板a所示)并且引起沿著橢圓的兩個(gè)軸偏振的電磁波的相位延遲φ1和φ2。

圖3的面板a示出了旋轉(zhuǎn)的橢圓柱體的頂視圖的示意圖，而面板b和c示出了本公開的器件的示例的頂視圖和3d視圖。在一些實(shí)施例中，器件包括具有同時(shí)使入射光的偏振和相位成形的不同的尺寸和定向的橢圓柱體(305)的陣列。

通過適當(dāng)?shù)剡x擇橢圓柱體的長(zhǎng)軸和短軸兩個(gè)直徑(其對(duì)應(yīng)于如圖2中的面板a和b所示的φ1和φ2)以及其旋轉(zhuǎn)角度θ，可以在橢圓柱體的位置處生成任何任意的輸出場(chǎng)。因而，通過將不同的橢圓柱體定位在周期晶格的晶格點(diǎn)處，可以創(chuàng)建任何任意的偏振和相位分布。圖3中的面板b和c顯示了所公開的器件的示例的優(yōu)選實(shí)施例的示意圖。如從圖3中的面板b和c可以看到，具有不同直徑和定向的相同高度的橢圓柱體創(chuàng)建可以生成任何任意的相位和偏振分布的薄且平面的器件。

在圖3的面板b和c中顯示了使用所公開的發(fā)明實(shí)現(xiàn)的器件的示例。該器件將線性偏振的光轉(zhuǎn)換到徑向偏振的光并同時(shí)聚焦該光。圖4的面板a顯示了用于表征圖3的器件的測(cè)量設(shè)置。該設(shè)置包括相機(jī)(410)、偏振器(415)、鏡筒透鏡(420)、物鏡(425)和光纖準(zhǔn)直器(430)。

在圖4中面板b顯示了在焦點(diǎn)(405)處的測(cè)量的光強(qiáng)度。在焦點(diǎn)(405)處的光的徑向偏振可以通過在鏡筒透鏡(420)之后將偏振器插入設(shè)置來進(jìn)行確認(rèn)。在圖4中面板c顯示了在偏振器插入設(shè)置的情況下的測(cè)量的強(qiáng)度。圖4的面板c中顯示的箭頭(445)顯示了偏振器(415)的透射軸的方向。輸入光束(435)和輸出光束(440)的偏振也在圖4中被顯示。

在其他的實(shí)施例中，本公開的器件可以具有另外的應(yīng)用并包括元表面。元表面是局部修改光在反射或透射中的偏振、相位和振幅的平面結(jié)構(gòu)。因而，使光刻圖案化的平的光學(xué)部件能夠具有通過設(shè)計(jì)控制的功能，參見參考文獻(xiàn)[7、8]。由于實(shí)際使用中的大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)以透射模式進(jìn)行操作，因此透射的元表面是特別重要的。若干種類型的透射的元表面已經(jīng)被實(shí)現(xiàn)，參見參考文獻(xiàn)(3、9-11)，但是要么具有低透射系數(shù)，要么對(duì)偏振和相位具有有限的控制。在本公開中，基于高對(duì)比度的介質(zhì)橢圓納米柱體(nanopost)描述了元表面平臺(tái)，該高對(duì)比度介質(zhì)橢圓納米柱體根據(jù)精確的設(shè)計(jì)提供了以亞波長(zhǎng)空間分辨率和范圍在72％到97％的實(shí)驗(yàn)上測(cè)量到的效率對(duì)偏振和相位進(jìn)行的完全控制。這樣的完全控制能夠?qū)崿F(xiàn)大多數(shù)自由空間透射的光學(xué)元件，諸如透鏡、相位板、波板、偏振器、分束器以及偏振可切換的相位全息圖和使用相同的元材料平臺(tái)的任意的矢量光束發(fā)生器。

圖5示出了對(duì)于完全的偏振和相位控制的元表面。在面板a中，示出了通用的元表面的示意側(cè)視圖(505)和頂視圖(510)，該元表面包括六邊形像素(515)。具有電場(chǎng)e^輸入(x，y)的垂直入射光波的偏振和相位根據(jù)像素設(shè)計(jì)在每個(gè)像素處進(jìn)行修改。每個(gè)像素(515)可以具有不同的設(shè)計(jì)。在頂視圖(510)中，分別通過箭頭(520)和虛線橢圓(525)顯示了在一個(gè)時(shí)刻處的輸出透射光的空間上變化的電場(chǎng)e^輸出(x，y)及其在每個(gè)像素(515)處的偏振橢圓。在面板b中，示出了所提出的元表面的實(shí)現(xiàn)的頂視圖(530)。元表面包括具有相同高度但不同的直徑(dx和dy)和定向(θ)的橢圓非晶硅柱體(535)。柱體(535)位于六邊形的晶胞(像素)的中心處。面板b還示出了非晶硅柱體(545)的示意性的三維視圖及其放大了的頂視圖。

在圖5中，元表面被劃分成六邊形的像素，但是其他晶格類型也是可以被選擇的。具有空間上變化的電場(chǎng)e^輸入的光波入射在該元表面上。透射通過每個(gè)像素的光場(chǎng)e^輸出的偏振橢圓和相位可以通過像素設(shè)計(jì)進(jìn)行任意的控制。為了避免光到非零衍射級(jí)的衍射以及為了實(shí)現(xiàn)用于實(shí)施光學(xué)部件(諸如具有高數(shù)值孔徑的透鏡)所需的高偏振和相位梯度，每個(gè)像素具有比波長(zhǎng)更小的橫向尺寸是重要的。在每個(gè)像素處的輸入波和輸出波的電場(chǎng)之間的一般關(guān)系是使用根據(jù)方程1的瓊斯矩陣來表示的。對(duì)于具有高透射的元表面，任何任意的e^輸入可以使用對(duì)稱且幺正的瓊斯矩陣被映射到任何期望的e^輸出。因此，如果元表面平臺(tái)可以實(shí)施在每個(gè)像素處的任何幺正且對(duì)稱的瓊斯矩陣，則元表面平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了完全的偏振和相位控制。

在圖5中，(530)表示元表面平臺(tái)的示意性的示例說明。平臺(tái)包括具有不同尺寸和定向的、安置在熔融硅石基片上的非晶硅橢圓柱體的單層陣列。柱體被放置在六邊形晶胞的中心處。在簡(jiǎn)化的圖中，每個(gè)柱體可以被視作兩側(cè)截?cái)嗟牟⒉僮髯鳛榈推焚|(zhì)因數(shù)的法布里珀羅(fabry–pérot)諧振器的波導(dǎo)。波導(dǎo)的橢圓橫截面導(dǎo)致沿著兩個(gè)橢圓直徑偏振的波導(dǎo)模式的不同的有效折射率。從而，柱體中的每個(gè)對(duì)透射的光施加偏振相關(guān)的相移并修改其相位和偏振。在本文所考慮的(及如參考文獻(xiàn)[22]中所討論的)操作制度中，光主要被約束在高折射率的柱體內(nèi)部，其表現(xiàn)為弱耦合的低品質(zhì)因數(shù)的諧振器。因此，每個(gè)柱體所散射的光主要受柱體的幾何參數(shù)影響并對(duì)其相鄰的柱體的尺寸和定向具有可忽略的相關(guān)性。從而，晶格的每個(gè)晶胞可以被視作類似于圖5的面板a中所示出的像素。

由高折射率單介質(zhì)散射體散射的光之前已經(jīng)被研究，但是其示出了散射體可以擁有強(qiáng)有效的磁偶極子且表現(xiàn)了大的前向散射，參見參考文獻(xiàn)[29-31]。在本公開中，代替研究單個(gè)橢圓柱體的性質(zhì)，采用不同的方法來檢查弱耦合的柱體的周期陣列的透射性質(zhì)。這樣的周期陣列更好地近似包括逐漸變化的柱體的元表面的局部透射性能。周期陣列的瓊斯矩陣用于近似每個(gè)像素的局部瓊斯矩陣。該近似在本文中用于成功地實(shí)現(xiàn)關(guān)于偏振和相位控制的高性能器件，進(jìn)而驗(yàn)證其精確性。

在一些實(shí)施例中，橢圓柱體的周期陣列可以被實(shí)現(xiàn)為具有與六邊形晶格矢量中的一個(gè)對(duì)準(zhǔn)的一個(gè)橢圓軸。由于對(duì)稱性，沿著橢圓軸中的一個(gè)線性偏振的垂直入射的光波并不改變偏振且在其通過陣列時(shí)僅取得相位。由陣列對(duì)x和y偏振的波施加的相移(即，φx和φy)是橢圓柱體的直徑dx和dy的函數(shù)。因此，陣列表現(xiàn)為其主軸是沿著x和y方向的具有可調(diào)整的雙折射的二維材料。相位(φx和φy)和強(qiáng)度透射系數(shù)(|tx|²和|ty|²)可以經(jīng)由作為橢圓直徑的函數(shù)的模擬來確定。根據(jù)模擬，在維持高透射的同時(shí)實(shí)現(xiàn)φx和φy的所有組合的所需的直徑dx和dy可以從諸如圖2中的面板a和b或圖19中那樣的圖形(或其他類似的基于操作的波長(zhǎng)的圖形)中得到。φx和φy的任何組合可以通過適當(dāng)?shù)剡x擇(諸如圖2的面板a中的)dx和(諸如圖2的面板b中的)dy而同時(shí)獲得。對(duì)于φx和φy的所有值，對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度透射系數(shù)(|tx|²和|ty|²)大于87％。完全的相位覆蓋與高透射的結(jié)合導(dǎo)致該平臺(tái)的高性能。

雙折射陣列的主軸可以通過旋轉(zhuǎn)整個(gè)陣列來進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，或者通過圍繞其軸旋轉(zhuǎn)所有柱體來進(jìn)行旋轉(zhuǎn)以得到良好的近似。在圖6和圖7中可以看到，其顯示了圍繞其軸旋轉(zhuǎn)柱體導(dǎo)致與旋轉(zhuǎn)整個(gè)陣列相同角度的近似相同的瓊斯矩陣元素。這是將光學(xué)能量限制在柱體內(nèi)部的結(jié)果(如在圖6的面板b中所見)，這導(dǎo)致了在柱體間的弱耦合，參見參考文獻(xiàn)[22]。這還提供了由橢圓柱體引起的偏振和相位轉(zhuǎn)換可以被認(rèn)為是局部作用的進(jìn)一步的證據(jù)。

圖6和圖7示出了陣列和柱體旋轉(zhuǎn)的等價(jià)性。圖6的面板a顯示了具有與晶格矢量中的一個(gè)對(duì)準(zhǔn)的橢圓直徑中的一個(gè)的陣列(605)以及通過僅旋轉(zhuǎn)橢圓柱體或通過將整個(gè)陣列旋轉(zhuǎn)相同的角度θ而從第一陣列獲得的兩個(gè)陣列(610、615)的示意說明。由于雙折射，旋轉(zhuǎn)的陣列將入射的x偏振的光的一部分轉(zhuǎn)換為y偏振的光，如側(cè)視圖(620)中示意性所示。

圖6的面板b示出了當(dāng)光傳播通過相對(duì)于晶格被旋轉(zhuǎn)了45°的柱體的陣列時(shí)的模擬的磁場(chǎng)的能量密度。虛黑線(625)描繪了柱體的邊界(頂部，630：x-y橫截面；底部，635：x-z橫截面)。在圖7的面板c、d中示出了作為θ的函數(shù)的、圖6中所示的兩個(gè)陣列的瓊斯矩陣的兩個(gè)元素的模擬值(txx和tyx)。曲線顯示了系數(shù)在兩種情況中幾乎相同。

如以上所述，如果元表面的像素中的每個(gè)可以被設(shè)計(jì)成實(shí)現(xiàn)任何幺正且對(duì)稱的瓊斯矩陣，則元表面可以實(shí)現(xiàn)完全的偏振和相位控制。如果φx和φy以及在材料的主軸中的一個(gè)與x軸之間的角度(θ)可以被自由選擇，則任何期望的對(duì)稱且幺正的瓊斯矩陣可以使用雙折射元表面來實(shí)現(xiàn)。所有這些自由度通過對(duì)柱體的直徑dx和dy以及其平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角度θ的選擇在每個(gè)像素處可以實(shí)現(xiàn)。因此，可以通過以亞波長(zhǎng)的晶格采樣入射的波前并將具有適當(dāng)?shù)某叽绾托D(zhuǎn)角度的橢圓柱體放置在晶格的位置處以給予透射的光所需的相位和偏振改變來生成任何期望的空間變化的偏振和相位分布圖。因?yàn)榫Ц竦牡挂资噶看笥诠獾牟〝?shù)，從而對(duì)于接近垂直入射的情況，一階衍射并不存在，所以所提出的元表面平臺(tái)在硅石和空氣中以亞波長(zhǎng)分辨率采樣入射的和透射的波前。

本公開的平臺(tái)提供的對(duì)同時(shí)控制光的偏振和相位的自由度允許各種各樣的光學(xué)部件的實(shí)施。為了證明該平臺(tái)的多用途和高性能，兩類平的光學(xué)元件被制造且被表征為以近紅外波長(zhǎng)915nm進(jìn)行操作。示例性的器件包括715nm高的非晶硅柱體，其具有范圍在65nm至455nm的直徑，被布置在具有晶格常數(shù)650nm的六邊形晶格上。屬于第一類的器件對(duì)于兩個(gè)正交輸入偏振生成兩個(gè)不同的波前。如果器件并不改變其被設(shè)計(jì)用于的兩個(gè)正交偏振的偏振橢圓且僅改變其偏手性或手性，則該功能可以被實(shí)現(xiàn)。

當(dāng)兩個(gè)輸入偏振都是線性時(shí)發(fā)生特定的情況。圖8-10顯示了模擬和試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果以及該類中的三種器件的光學(xué)和掃描電子顯微鏡圖像。圖8呈現(xiàn)了使光的x偏振部分和y偏振部分偏轉(zhuǎn)5°和-5°的偏振分束器。對(duì)于x偏振輸入光和y偏振輸入光，測(cè)量分別給出了72％和77％的效率。由于在設(shè)計(jì)的柱體和制造的柱體的直徑之間的略微的差異，測(cè)量效率小于其對(duì)應(yīng)的模擬值(對(duì)于x偏振的入射光束為89％而對(duì)于y偏振的入射光束為93％)。

圖9呈現(xiàn)了使x和y偏振光分離并聚焦到兩個(gè)不同的點(diǎn)的偏振分束器。聚焦效率(定義為聚焦到期望的光斑的光學(xué)功率相比于輸入功率的比例)被測(cè)量為對(duì)于x偏振光和y偏振光分別為80％和83％。

圖10顯示了生成關(guān)于x和y偏振光的兩個(gè)不同圖案的偏振可切換的相位全息圖。所記錄的圖案隨著偏振改變。這是來自這類的器件中的最一般的形式，且其他的器件可以基于相似的原理進(jìn)行構(gòu)造。關(guān)于這類器件對(duì)于x偏振的入射光和y偏振的入射光，測(cè)量給出效率為84％和91％。圖8-10中所呈現(xiàn)的測(cè)量強(qiáng)度分布圖顯示了如由相機(jī)檢測(cè)的總的透射光，且沒有背景減除(backgroundsubtraction)。

在一些實(shí)施例中，器件由具有給定的偏振的入射光生成具有期望的任意相位和偏振分布的光。圖11顯示了將入射的x偏振入射高斯光束轉(zhuǎn)變?yōu)閺较蚱褙惾麪?高斯光束及將y偏振入射高斯光束轉(zhuǎn)變?yōu)榉轿唤瞧褙惾麪?高斯光束的器件。測(cè)量給出關(guān)于x和y輸入偏振的透射率分別為96％和97％。圖11-13還顯示了關(guān)于不同的偏振投影的測(cè)量強(qiáng)度分布圖。當(dāng)入射高斯光束的偏振是線性的但并不與x軸或y軸對(duì)準(zhǔn)時(shí)，該設(shè)備生成廣義圓柱矢量光束。近來還顯示了，圓柱矢量光束顯示獨(dú)特的特征，諸如當(dāng)利用高數(shù)值孔徑透鏡聚焦時(shí)成形的焦點(diǎn)，參見參考文獻(xiàn)[32]。此外，圖11中的相同器件根據(jù)輸入光束的螺旋性生成具有不同軌道角動(dòng)量的光；右旋圓偏振輸入光束和左旋圓偏振輸入光束在它們通過該器件時(shí)將分別獲得m＝1和m＝-1個(gè)單位的軌道角動(dòng)量。圓柱矢量光束的生成和聚焦可以使用基于本公開的平臺(tái)的單個(gè)器件來執(zhí)行。圖12示出了同時(shí)生成并聚焦徑向上和方位角偏振的光的這種器件。類似于圖11中所示的器件，由于偏振轉(zhuǎn)換，在右旋偏振光束和左旋偏振光束在它們通過該器件時(shí)獲得加上或減去一個(gè)單位的軌道角動(dòng)量。因而，通過將exp(iφ)形式的正弦相關(guān)性增加到器件的相位分布圖，右旋圓偏振光和左旋圓偏振光在通過該器件后的總的軌道角動(dòng)量將分別變?yōu)閙＝0和m＝2。圖13中示出了具有該相位和偏振分布圖的器件。從模擬和測(cè)量結(jié)果中可以看出，右旋圓偏振的入射光束聚焦到近衍射極限光斑，而左旋圓偏振光束聚焦到環(huán)形的強(qiáng)度圖案。因此，焦斑形狀可以通過改變?nèi)肷涔馐钠駚磉M(jìn)行修改。因?yàn)槿肷涔馐钠駹顟B(tài)可以使用相位調(diào)制器快速地切換，因此這是特別令人感興趣的。

本文證明的光學(xué)器件中的某些提供的功能可以(可選地)僅通過使用多個(gè)大的(bulk)光學(xué)部件的組合來實(shí)現(xiàn)。例如，為了實(shí)現(xiàn)圖9中的偏振分束器和聚焦器的功能，需要沃拉斯頓(wollaston)棱鏡和兩個(gè)仔細(xì)對(duì)準(zhǔn)的透鏡。圖11-13中所示的偏振矢量光束的實(shí)現(xiàn)一般需要干涉測(cè)量法(參見參考文獻(xiàn)[33])、液晶空間光調(diào)制器或錐形布儒斯特(brewster)棱鏡(參見參考文獻(xiàn)[34])。由提出的平臺(tái)和設(shè)計(jì)技術(shù)提供的對(duì)光的偏振和相位分布圖進(jìn)行的完全和同時(shí)的控制使能夠?qū)崿F(xiàn)新穎的光學(xué)部件，其具有被明確定制用于具體應(yīng)用的功能并具有對(duì)于新興的應(yīng)用(諸如可穿戴消費(fèi)性電子產(chǎn)品)所需的形狀因數(shù)。至于大部分其他的衍射光學(xué)元件，這些器件具有設(shè)計(jì)波長(zhǎng)的百分之幾的光學(xué)帶寬，參見參考文獻(xiàn)[35]。因而，它們可以直接替換在應(yīng)用中采用窄帶光源的常規(guī)光學(xué)技術(shù)(諸如光通信、單色成像和多光子顯微術(shù))?？梢宰⒁獾氖?，本公開的理論方法和設(shè)計(jì)技術(shù)是通用的，且假使具有其他類型的散射體和晶格形狀的相似的平臺(tái)提供關(guān)于兩個(gè)正交偏振的完全的且獨(dú)立的相位控制，則本公開的理論方法和設(shè)計(jì)技術(shù)可應(yīng)用于該相似的平臺(tái)。操作波長(zhǎng)還可以通過縮放器件的尺寸來進(jìn)行改變。進(jìn)一步的改進(jìn)被期望使用具有光學(xué)非線性和增益的材料，其可以延長(zhǎng)操作的光譜帶寬和提供可調(diào)諧性。這些元表面還可以被圖案化在彎曲的或柔性的基片上，從而實(shí)現(xiàn)保形(conformal)光學(xué)器件。

在一些實(shí)施例中，納米柱體被布置在整個(gè)基片上方或其部分上方周期性的、晶狀布置中。例如，可以使用六邊形晶格矢量(其是通過兩個(gè)矢量和其角度進(jìn)行描述的)。納米柱體布置則可以通過晶格矢量來規(guī)定，類似于晶體的晶格矢量。例如，矢量可以給出兩個(gè)相鄰的柱體之間的距離和晶格矢量之間的角度。一旦晶體中的晶胞被描述，納米柱體的其余陣列或其部分則可以通過原始晶胞的周期性重復(fù)來進(jìn)行復(fù)制。在一些實(shí)施例中，每個(gè)橢圓柱體的直徑可以根據(jù)關(guān)于波的偏振的模擬(諸如，例如根據(jù)圖2的面板a和b)來確定。例如，沿著x軸的直徑可以根據(jù)x偏振的波(在x軸方向上偏振的)的偏振模擬來確定，且類似的情況適用于y軸。

為了獲得本公開的模擬結(jié)果，諸如圖2中的，周期性的六邊形陣列的x偏振和y偏振平面波的透射系數(shù)tx和ty通過使用嚴(yán)格耦合波分析(rcwa)技術(shù)使用可免費(fèi)獲得的軟件包來計(jì)算出，參見參考文獻(xiàn)[36]。模擬是以λ＝915nm執(zhí)行的。非晶硅柱體(在＝915nm處折射率為3.56)是715nm高且安置在熔融硅石基片上。這些透射系數(shù)是關(guān)于范圍在0.1a-0.7a內(nèi)的橢圓直徑dx和dy的所有共有值計(jì)算出的，其中a＝650nm是晶格常數(shù)。對(duì)于垂直入射，陣列在空氣和熔融硅石中在波長(zhǎng)比λ1＝nsio√3/2a＝816nm更長(zhǎng)時(shí)是非衍射的。接著，使用關(guān)于相位φx和φy的所有組合計(jì)算出的透射系數(shù)，最小化均方誤差的直徑dx和dy被確定。

應(yīng)該注意的是，因?yàn)橥干渲翟诠舱駮r(shí)趨于零并增加了均方誤差，所以使用該方法獲得的橢圓柱體并不擁有接近操作波長(zhǎng)的共振。圖6和圖7中呈現(xiàn)的模擬結(jié)果還使用rcwa技術(shù)進(jìn)行計(jì)算，橢圓柱體的直徑為300nm和150nm。

為了設(shè)計(jì)圖8-10中所呈現(xiàn)的對(duì)x偏振的和y偏振的光施加兩個(gè)不同的相位分布圖的器件，生成期望的圖案的最佳的相位分布圖是通過將期望的圖案反向傳播到器件的平面并確定該反向傳播的波和入射波之間的相位差而首先確定的。該方法在參考文獻(xiàn)[22]中進(jìn)行了詳細(xì)討論。在確定兩個(gè)偏振的期望的相位分布圖之后，該分布圖在晶格位置處被采樣，且將所需的相位給予透射光束的具有長(zhǎng)直徑和短直徑的橢圓柱體被放置在這些位置處。

在圖11-13中所示的同時(shí)修改光的偏振和相位的光學(xué)元件被設(shè)計(jì)成從給定的輸入光波分布圖中生成期望的空間變化的光波。在晶格位置處的輸入光波和輸出光波首先被采樣，然后瓊斯矩陣被計(jì)算出并被分解為其特征值和特征向量以確定對(duì)于沿著橢圓的軸(即，φx和φy)偏振的波的期望的相移和旋轉(zhuǎn)角度θ。最后，根據(jù)圖2，可以確定橢圓柱體的直徑，施加了目標(biāo)φx和φy相移，將它們逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了它們的θ，并將它們放置在它們對(duì)應(yīng)的晶格位置處。

在圖8-13中所呈現(xiàn)的模擬結(jié)果是通過假設(shè)該器件理想地執(zhí)行偏振和相位變換并具有λ/15空間分辨率而計(jì)算出的。對(duì)于這些模擬，輸入光被假設(shè)為具有與用于對(duì)應(yīng)的測(cè)量中的照明光束半徑(對(duì)于圖8中所示的器件為35μm而對(duì)于圖9-13中所示的器件為80μm)相同的光束半徑的均勻偏振的高斯光束的形式。假設(shè)該器件進(jìn)行了理想的偏振和相位變換，輸出光在矩形網(wǎng)格上的每個(gè)點(diǎn)處被計(jì)算出，而后使用平面波擴(kuò)展技術(shù)傳播到感興趣的平面，參見參考文獻(xiàn)[37]。

本公開的示例性的器件是在熔融硅石基片上制造的。715nm的氫化非晶硅的層使用等離子體增強(qiáng)化學(xué)氣相沉積(pecvd)以硅烷在氬氣中為5％的混合物在200℃下進(jìn)行沉積。然后旋涂正電子束抗蝕劑(300nm，zep-520a)，以及大約60nm的水溶性抗充電導(dǎo)電聚合物(aquasave，mitsubishirayon)以避免在電子束光刻期間的靜態(tài)充電。圖案使用電子束光刻法被寫在抗蝕劑上，抗充電層在水中被移除，且圖案在抗蝕劑顯影劑(resistdeveloper)(zed-n50，zeonchemicals)中顯影。70nm厚的氧化鋁層然后被沉積在顯影的抗蝕劑上并通過移走抗蝕劑進(jìn)行圖案化。圖案化的氧化鋁隨后被用作硬掩模以用于以sf6和c4f8為3：1的混合物干蝕刻非晶硅。最后，使用氫氧化銨和過氧化氫的1：1的混合物加熱到80℃來移除氧化鋁掩模。

為了補(bǔ)償系統(tǒng)制造誤差，諸如在電子束光刻圖案化中非最佳曝光劑量和在干蝕刻期間的可能的底部蝕刻(undercutting)，對(duì)于圖8-13中所示的器件中的每個(gè)，一系列的器件以所有的柱體直徑統(tǒng)一逐步偏離它們最佳的設(shè)計(jì)值5nm來制造。關(guān)于具有不同直徑的器件的表征結(jié)果顯示了該器件的功能性未受到這些故意引入的系統(tǒng)誤差的嚴(yán)重影響；僅器件效率相對(duì)于它們的最大值按柱體直徑中每5nm誤差減小了大約3％。

示例性的器件使用包括來自穿過光纖偏振控制器并被準(zhǔn)直以生成高斯光束的915nm的光纖耦合的半導(dǎo)體激光器中的光的設(shè)置來進(jìn)行表征。為了準(zhǔn)直光纖輸出并生成具有小于器件半徑的光束半徑的高斯光束，光纖準(zhǔn)直組件(fibercollimationpackage)(thorlabsf220apc-780)與透鏡一起使用(測(cè)量圖8中的器件的具有10cm的焦距的thorlabslb1676-b和用于圖9-13中所示的器件的具有20cm的焦距的thorlabslb1945-b)。樣本上的照明光束半徑通過改變?cè)谕哥R和樣本之間的距離來進(jìn)行調(diào)整。光束被設(shè)置為大約35μm來測(cè)量在圖8中所示的器件，以避免在測(cè)量平面處的輸出光的偏轉(zhuǎn)部分和非偏轉(zhuǎn)部分的重疊。為了填充該器件物理孔徑的大部分，照明光束半徑被設(shè)置成80μm以用于圖9-13中所報(bào)告的所有其他測(cè)量。

物鏡、鏡筒透鏡(thorlabslb1945-b)和相機(jī)(coolsnapk4，photometrics)包括定制的顯微鏡。三個(gè)不同的物鏡用于實(shí)現(xiàn)不同的放大率。圖8中所示的測(cè)量結(jié)果是使用×20的物鏡(olympusumplanfl，na＝0.4)獲得的，圖9-11中所示的結(jié)果是使用×50的物鏡(olympuslcplann，na＝0.65)記錄的，以及在圖12-13中所呈現(xiàn)的結(jié)果是使用×100的物鏡(olympusumplanfl，na＝0.95)獲得的。每個(gè)物鏡的整體顯微鏡放大率通過成像具有已知特征尺寸的校準(zhǔn)樣本被確定。偏振器(thorlabslpnir050-mp)被插入設(shè)置以確認(rèn)(在移除器件之后)入射光和輸出光的偏振狀態(tài)。圖8和11-13中所示的器件的效率值通過將光的強(qiáng)度集合在相機(jī)上(即，圖8-13中顯示的測(cè)量強(qiáng)度分布圖)、扣除暗噪聲以及將其歸一化為器件被移除時(shí)所記錄的整體強(qiáng)度而被獲得。對(duì)于圖8中所示的器件，僅輸出光的偏轉(zhuǎn)部分的強(qiáng)度被用于效率計(jì)算。

為了表征圖9中所示的器件的效率，設(shè)置包括被放置在器件的焦平面處的且被對(duì)準(zhǔn)成使得僅聚焦到兩個(gè)焦點(diǎn)中的一個(gè)焦點(diǎn)的光可通過其的25μm直徑的針孔(thorlabsp25s)。為了獲得所報(bào)告的效率，通過針孔的光學(xué)功率使用功率計(jì)(具有thorlabss122c功率傳感器的thorlabspm100d)測(cè)量并通過入射光束的功率進(jìn)行劃分，其在器件之前被測(cè)量。

關(guān)于將兩個(gè)獨(dú)立的相位分布圖施加到具有正交偏振的兩個(gè)光波的器件的設(shè)計(jì)的必要條件可以使用方程(2a)、(2b)和(2c)計(jì)算。瓊斯矩陣t中的四個(gè)元素在方程(2b)的左手側(cè)的矩陣的行列式為非零時(shí)被唯一地確定。因此，被設(shè)計(jì)為將e^輸入映射到e^輸出的器件將其偏振與eiⁿ正交的光波轉(zhuǎn)換為被偏振為與e^輸出正交的光波。例如，被設(shè)計(jì)為由x偏振的輸入光生成徑向偏振的光的光學(xué)元件還將由y偏振的輸入光生成方位角偏振的光。

在方程(2b)的左手側(cè)的矩陣的行列式為零的特定的情況下，則

且因?yàn)閠是幺正的，則|e^輸入|＝|e^輸出|。因此其中φ是任意相位。該特定的情況對(duì)應(yīng)于保存輸入光的偏振橢圓、切換其偏手性(螺旋性)以及對(duì)其施加相移的器件。在這種情況下，t矩陣根據(jù)方程(2a)并不被唯一地確定，并且額外的條件(諸如正交偏振的相位分布圖)可以被應(yīng)用于器件的操作。因此，器件可以被設(shè)計(jì)為實(shí)現(xiàn)關(guān)于兩個(gè)正交輸入偏振的兩個(gè)不同的相位分布圖。

圖14示出了通過單個(gè)非晶硅柱體引起的大的前向散射。顯示了關(guān)于通過具有150nm的直徑的單個(gè)715nm高的圓形非晶硅柱體散射的光的示意說明(1405)和有限的元件模擬結(jié)果(1410)。模擬結(jié)果顯示了通過在xz平面和yz平面上方的單個(gè)非晶硅柱體散射的光的對(duì)數(shù)尺度能量密度(logarithmicscaleenergydensity)。能量密度被標(biāo)準(zhǔn)化為915nm的x偏振的入射平面波的能量密度。

圖15示出了用于得到圖19中的數(shù)據(jù)的、作為橢圓柱體直徑的函數(shù)的相移和強(qiáng)度透射系數(shù)。圖19中示出了作為柱體直徑的函數(shù)的、用于橢圓柱體的周期陣列的x偏振的和y偏振的光波的強(qiáng)度透射系數(shù)(|tx|²和|ty|²)和透射系數(shù)的相位(φx和φy)。本領(lǐng)域的技術(shù)人員將理解的是，圖2和圖19是關(guān)于不同的波長(zhǎng)的示例，且類似的圖形可以根據(jù)期望的操作波長(zhǎng)適當(dāng)?shù)赜?jì)算出。

圖16示出了通過圖13中所示的器件進(jìn)行的衍射極限聚焦。在平面a中，示出了關(guān)于在操作波長(zhǎng)為915nm處具有數(shù)值孔徑(na)為0.6的透鏡的理論衍射極限焦斑(艾利斑)。插圖顯示了沿著虛線的強(qiáng)度。在面板b中，示出了關(guān)于當(dāng)器件利用右旋圓偏振的915nm的光均勻地照射時(shí)圖13中的器件的測(cè)量焦斑。在面板c中，示出了沿著虛線(1605)及其具有na為0.58的最小二乘艾利圖形擬合的測(cè)量強(qiáng)度。

圖17-18示出了橢圓柱體的周期陣列的透射光譜，其示出了操作波長(zhǎng)不與共振重疊。顯示了關(guān)于圖2中示意性所示的周期陣列的x和y偏振的光波的強(qiáng)度透射系數(shù)和透射系數(shù)的相位的波長(zhǎng)相關(guān)性。示出了關(guān)于具有以下不同的(dx、dy)組合的幾個(gè)陣列的光譜：(1705,100nm,200nm)，(1710,180nm,200nm)，(1715,150nm,300nm)，(1720,185nm,230nm)。在圖18中的dx和dy圖形上示出了關(guān)于這些陣列的對(duì)應(yīng)的相移值和柱體直徑。在光譜圖中以虛線紅色垂直線示出了期望的操作波長(zhǎng)(λ＝915nm)，并且其并不與周期陣列的任何諧振重疊。

圖2中的圖形涉及1550nm的波長(zhǎng)且可以用作本公開的方法的示例。圖19中的數(shù)據(jù)涉及915nm的波長(zhǎng)。在圖19的平面a中，示出了光學(xué)散射體的示例陣列，例如在六邊形晶格陣列(1905)中。在六邊形的晶格(1905)中，第一晶格矢量(1910)和第二晶格矢量(1915)限定陣列的周期性結(jié)構(gòu)。雖然圖19中的數(shù)據(jù)涉及915nm的波長(zhǎng)，而圖2涉及1550nm的波長(zhǎng)，但是面板a和b中的數(shù)據(jù)類似于以上關(guān)于圖2所討論的情況。在圖19的面板b和c中，描繪了對(duì)于橢圓柱體直徑(dx和dy)的用于分別實(shí)現(xiàn)關(guān)于x偏振的和y偏振的光波的φx和φy相移的模擬的顏色編碼的值。為了實(shí)現(xiàn)如面板a中所示的周期陣列，其將φx和φy相移施加到x偏振的和y偏振的光波，沿著x的橢圓柱體的直徑(即，dx)是從面板b中獲得的，且其對(duì)應(yīng)的沿著y的直徑(即，dy)是從面板c中確定的。

在圖19中，面板d和e示出了對(duì)應(yīng)于在面板b和c中所示的橢圓直徑的選擇的強(qiáng)度透射系數(shù)的模擬的顏色編碼的值。面板d中的數(shù)據(jù)涉及tx，而面板e(cuò)中的數(shù)據(jù)涉及ty，分別表示了關(guān)于x偏振的和y偏振的光的振幅透射系數(shù)。圖19涉及操作波長(zhǎng)為915nm、晶格常數(shù)為650nm和非晶硅柱體的高度為715nm。

本公開的器件的操作原理是在光學(xué)散射體的形狀中缺乏4重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。4重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性指的是在旋轉(zhuǎn)90度的情況下幾何形狀不變化的事實(shí)。因此缺乏4重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性暗示了在旋轉(zhuǎn)90度的情況下幾何形狀變化。橢圓柱體具有2重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性但是缺乏4重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。如本公開所述，對(duì)于x偏振的和y偏振的電磁波，缺乏4重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性實(shí)現(xiàn)了陣列的偏振相關(guān)的散射響應(yīng)。因此，缺乏4重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的其他形狀也可以用于制造如本公開所述的陣列。例如，菱形或矩形結(jié)構(gòu)可以被使用。為了指示形狀缺乏4重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的事實(shí)，術(shù)語“4重對(duì)稱性”可以在本公開中用于指示光學(xué)散射體。

圖20示出了可以用于替換以上所述的橢圓柱體的矩形(2010)和菱形(2005)橫截面的柱體的示例。在一些實(shí)施例中，還可使用不同形狀的混合體。當(dāng)涉及4重不對(duì)稱柱體或圓柱體，可以類似于橢圓的圓柱體的情況定義長(zhǎng)軸和短軸以及基于長(zhǎng)軸的柱體定向。

如本領(lǐng)域的技術(shù)人員所已知的，微波范圍通常在1mm和100mm的波長(zhǎng)之間，而uv范圍通常在10nm和380nm的波長(zhǎng)之間。本公開的器件，在某些實(shí)施例中，可以以在微波和uv的波長(zhǎng)之間的范圍進(jìn)行操作。在某些實(shí)施例中，柱體的尺寸可以根據(jù)操作的波長(zhǎng)的特定范圍進(jìn)行選擇。本公開的光學(xué)元件因此可以稱之為電磁元件，以表示波長(zhǎng)可以在光學(xué)范圍之外的事實(shí)。

在本公開的示例中，討論的是圓柱體和柱體，然而其他的幾何形狀也可以被用作散射體。例如，可以使用棱錐來代替圓柱體。因此，本公開的方法和器件涉及4重不對(duì)稱的物體，諸如圓柱體、棱錐和截錐。

已經(jīng)描述了本公開的許多實(shí)施例。然而，將理解的是，可在不脫離本公開的精神和范圍的情況下作出各種修改。因此，其他實(shí)施例在隨附權(quán)利要求的范圍內(nèi)。

以上提出的示例作為如何作出和使用本公開的實(shí)施例的完整公開和描述被提供給本領(lǐng)域技術(shù)人員，并且不旨在限制發(fā)明人/多個(gè)發(fā)明人所認(rèn)定的他們的公開范圍。

對(duì)本領(lǐng)域技術(shù)人員明顯的、用于執(zhí)行本文公開的方法和系統(tǒng)的以上所述模式的修改旨在落入以下權(quán)利要求的范圍內(nèi)。在說明書中提到的所有專利和公布文本表示本公開所屬的本領(lǐng)域技術(shù)人員的技術(shù)水平。本公開中引用的所有參考文獻(xiàn)在一定程度上通過引用被并入，如同每個(gè)參考文獻(xiàn)已經(jīng)單獨(dú)地通過引用全部并入一樣。

將理解的是，本公開不限于特定方法或系統(tǒng)，其當(dāng)然可以改變。還將理解的是，本文所用的術(shù)語僅用于描述特定實(shí)施例的目的，并且不旨在為限制性的。如本說明書和隨附權(quán)利要求中所使用，單數(shù)形式“一個(gè)(a)”、“一個(gè)(an)”和“該(the)”包括復(fù)數(shù)指示對(duì)象，除非所述內(nèi)容另外明確說明。除非內(nèi)容明確限定，否則術(shù)語"多個(gè)"包括兩個(gè)或更多個(gè)指示對(duì)象。除非另外限定，否則本文使用的所有技術(shù)和科學(xué)術(shù)語具有如本公開所屬的領(lǐng)域中普通技術(shù)人員一般理解的相同意義。

以下參考文獻(xiàn)列表示出的本申請(qǐng)的參考文獻(xiàn)通過引用將它們整個(gè)地并入本文。

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