本發(fā)明屬于光學(xué)測(cè)量
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及一種自由曲面棱鏡及其形狀的確定方法及其光學(xué)成像方法。
背景技術(shù)：
：視覺(jué)測(cè)量技術(shù)利用視覺(jué)傳感器(例如CCD相機(jī))采集目標(biāo)圖像，通過(guò)視覺(jué)圖像處理算法，以非接觸形式測(cè)量目標(biāo)位置、形狀等參數(shù)。在三維空間中獲得一個(gè)物體多個(gè)角度上的圖像便可以對(duì)其進(jìn)行三維重建。在測(cè)量系統(tǒng)中加入棱鏡可以使單目相機(jī)在一個(gè)方位上獲取物體多角度圖像。基于棱鏡的單目立體視覺(jué)測(cè)量方法將一個(gè)具有多個(gè)視角的平面棱鏡放置于CCD攝像機(jī)前，利用棱鏡的“折射分光”作用來(lái)實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)多攝像機(jī)立體視覺(jué)系統(tǒng)的功能，解決傳統(tǒng)多攝像機(jī)立體視覺(jué)系統(tǒng)在高集成度上的需求與在空間上收到的限制問(wèn)題。但是，根據(jù)光學(xué)成像原理，光線(xiàn)經(jīng)棱鏡的兩次折射后，在空間中所成的像并未匯聚到一點(diǎn)，因此無(wú)法形成一個(gè)完整的虛像，而攝像機(jī)通過(guò)棱鏡捕獲到的圖像僅是由攝像機(jī)鏡頭在固定位置捕獲到的不完整的虛像。該問(wèn)題會(huì)影響圖像的清晰度，同樣也會(huì)導(dǎo)致圖像產(chǎn)生非線(xiàn)性畸變。因此，采用自由曲面棱鏡代替平面棱鏡，將系統(tǒng)所捕獲到的圖像畸變和極線(xiàn)偏移限制在單位像素，簡(jiǎn)化基于棱鏡立體視覺(jué)測(cè)量方法的圖像處理流程成為發(fā)展趨勢(shì)，如果確定自由曲面棱鏡的形狀為亟待解決的問(wèn)題。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出一種自由曲面棱鏡及其形狀的確定方法及其光學(xué)成像方法。本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種自由曲面棱鏡，包括位于底面的入射光平面、位于左側(cè)的第一自由光學(xué)曲面、位于右側(cè)的第二自由光學(xué)曲面；所述入射光學(xué)平面，用于實(shí)現(xiàn)光源進(jìn)入自由曲面棱鏡；所述第一自由光學(xué)曲面和第二自由光學(xué)曲面具有對(duì)稱(chēng)的自由曲面結(jié)構(gòu)，用于實(shí)現(xiàn)光源光線(xiàn)經(jīng)過(guò)自由曲面棱鏡后折射出折射光線(xiàn)；所述第一自由光學(xué)曲面和第二自由光學(xué)曲面的自由曲面結(jié)構(gòu)相同，其自由曲面結(jié)構(gòu)的形狀根據(jù)光源與自由曲面棱鏡的入射光平面的距離d，以同一點(diǎn)的入射光入射到自由曲面棱鏡的出射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)匯聚到同一點(diǎn)為約束條件，通過(guò)對(duì)自由曲面棱鏡的自由光學(xué)曲面位置進(jìn)行迭代確定。一種自由曲面棱鏡的形狀的確定方法，包括以下步驟：步驟1：根據(jù)待成像的物體實(shí)際尺寸和成像大小，確定光源與自由曲面棱鏡的入射光平面的距離d；步驟2：建立構(gòu)造自由曲面棱鏡的自由光學(xué)曲面的坐標(biāo)系，設(shè)定自由曲面棱鏡的入射光平面中點(diǎn)下方的光源為坐標(biāo)原點(diǎn)O；步驟3：選取光源O的第一束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面的入射角α0，根據(jù)令光源O的第一束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡的第一自由光學(xué)曲面的出射光線(xiàn)平行于Z軸的約束條件，得到光源O的第一束光線(xiàn)在第一自由光學(xué)曲面的出射小曲面與入射光平面的夾角θ0；步驟4：根據(jù)光源O的第一束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面的入射角α0、光源與自由曲面棱鏡的入射光平面的距離d、夾角θ0，利用三角函數(shù)確定第一束光線(xiàn)的入射點(diǎn)A(0)的坐標(biāo)、第一束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(0)的坐標(biāo)、第一束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(0)的法向量步驟5：設(shè)定自由曲面的函數(shù)表達(dá)式為設(shè)定自由曲面在X軸的迭代步長(zhǎng)ΔX和Y軸的迭代步長(zhǎng)ΔY，對(duì)自由曲面的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行泰勒展開(kāi)，得到自由曲面函數(shù)的泰勒展開(kāi)公式；所述自由曲面函數(shù)的泰勒展開(kāi)公式如下所示：ZB(k)≈ZB(k-1)+ΔX∂f∂XB(k-1)+ΔY∂f∂YB(k-1);]]>其中，為自由曲面上第k+1束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k)的Z軸坐標(biāo)，為自由曲面上第k束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k)的Z軸坐標(biāo)，為自由曲面上第k+1束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k)的X軸坐標(biāo)，為自由曲面上第k+1束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k)的Y軸坐標(biāo)，f為自由曲面的代數(shù)表達(dá)式，k≥0，和為函數(shù)f的偏導(dǎo)。步驟6：根據(jù)自由曲面在X軸的迭代步長(zhǎng)ΔX、Y軸的迭代步長(zhǎng)ΔY、自由曲面函數(shù)的泰勒展開(kāi)公式、第一束光線(xiàn)的入射點(diǎn)A(0)的坐標(biāo)、第一束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(0)的坐標(biāo)確定第二束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(1)的坐標(biāo)；步驟7：根據(jù)令光源O的第二束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡的第一自由光學(xué)曲面的出射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與第一束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡的出射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)匯聚為一點(diǎn)V的約束條件，利用三角函數(shù)和折射定律確定第二束光線(xiàn)的入射點(diǎn)A(1)的坐標(biāo)和第二束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(1)的法向量步驟8：將第k+1束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k)的法向量第k+1束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k)的坐標(biāo)、X軸的迭代步長(zhǎng)ΔX、Y軸的迭代步長(zhǎng)ΔY代入自由曲面函數(shù)的泰勒展開(kāi)公式得到第k+2束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k+1)的坐標(biāo)；步驟9：根據(jù)令光源O的第k+2束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡的第一自由光學(xué)曲面的出射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與第一束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡的出射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)匯聚為一點(diǎn)V的約束條件，利用三角函數(shù)和折射定律確定第k+2束光線(xiàn)的入射點(diǎn)A(k+1)的坐標(biāo)和第k+2束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k+1)的法向量步驟10：重復(fù)步驟8-步驟9，直至得到自由曲面棱鏡的第一自由光學(xué)曲面的所有點(diǎn)的坐標(biāo)，從而確定第一自由光學(xué)曲面的形狀；步驟11：根據(jù)第一自由光學(xué)曲面與第二自由光學(xué)曲面的自由曲面結(jié)構(gòu)相同，確定自由曲面棱鏡的形狀。所述根據(jù)X軸的迭代步長(zhǎng)ΔX、Y軸的迭代步長(zhǎng)ΔY、自由曲面函數(shù)的泰勒展開(kāi)公式、第一束光線(xiàn)的入射點(diǎn)A(0)的坐標(biāo)、第一束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(0)的坐標(biāo)確定第二束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(1)的坐標(biāo)的公式如下：(XB(1),YB(1),ZB(1))=(XB(0)+ΔX,YB(0)+ΔY,ZB(1));]]>其中，和為函數(shù)f的偏導(dǎo)，所述根據(jù)令光源O的第k+2束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡的第一自由光學(xué)曲面的出射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與第一束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡的出射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)匯聚為一點(diǎn)的約束條件具體為：sinαk+1＝nsinα′k+1；N→1A(k+1)·(L→OA(k+1)×L→A(k+1)B(k+1))=0;]]>cosαk+1=L→OA(k+1)·N→1A(k+1)|L→OA(k+1)|·|N→1A(k+1)|;]]>cosα′k+1=L→AB(k+1)·N→1A(k+1)|L→AB(k+1)|·|N→1A(k+1)|;]]>nsinβk+1＝sinβ′k+1；N→2B(k+1)·(L→A(k+1)B(k+1)×L→V(k+1)B(k+1))=0;]]>cosβk+1=L→AB(k+1)·N→2A(k+1)|L→AB(k+1)|·|N→2A(k+1)|;]]>cosβ′k+1=L→VB(k+1)·N→2A(k+1)|L→VB(k+1)|·|N→2A(k+1)|;]]>其中，αk+1為第k+2束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面的入射角，α′k+1為第k+2束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面的出射角，n為自由曲面棱鏡的折射率，βk+1為第k+2束光線(xiàn)經(jīng)第一自由光學(xué)曲面的入射角，β′k+1為第k+2束光線(xiàn)經(jīng)第一自由光學(xué)曲面的出射角，為第k+2束光線(xiàn)在入射光平面的法向量，為第k+2束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面的入射光線(xiàn)的向量，為第k+2束光線(xiàn)在自由曲面棱鏡內(nèi)部傳播的光線(xiàn)的向量，為第k+2束光線(xiàn)經(jīng)第一自由光學(xué)曲面的出射點(diǎn)B(k+1）的法向量，為第k+2束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡折射的反向延長(zhǎng)線(xiàn)的向量。采用所述的自由曲面棱鏡進(jìn)行光學(xué)成像的方法，包括以下步驟：S1：在所述自由曲面棱鏡的第一自由光學(xué)曲面和第二自由光學(xué)曲面上方設(shè)置相機(jī)鏡頭，在相機(jī)鏡頭上方設(shè)置視覺(jué)傳感器；S2：待成像物體的入射光通過(guò)自由曲面棱鏡的入射光平面進(jìn)入自由曲面棱鏡中，從第一自由光學(xué)曲面和第二自由光學(xué)曲面出射；S3：經(jīng)由自由曲面棱鏡的出射光通過(guò)相機(jī)鏡頭傳送至視覺(jué)傳感器；S4：視覺(jué)傳感器采集自由光學(xué)曲面棱鏡折射的光線(xiàn)，并成像。本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明提出一種自由曲面棱鏡及其形狀的確定方法及其光學(xué)成像方法，該自由曲面棱鏡采用兩個(gè)自由曲面，在理論上解決了平面棱鏡虛像點(diǎn)不能很好的匯聚于一點(diǎn)而產(chǎn)生的圖像畸變問(wèn)題。克服了傳統(tǒng)基于平面棱鏡的視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)在成像質(zhì)量和測(cè)量精度上的不足，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，測(cè)量速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明具體實(shí)施方式中自由曲面棱鏡示意圖；其中，1-自由曲面棱鏡的入射光學(xué)平面，2-自由曲面棱鏡的第一自由光學(xué)曲面，3-自由曲面棱鏡的第二自由光學(xué)曲面；圖2為本發(fā)明具體實(shí)施方式中自由曲面棱鏡的形狀的確定方法的流程圖；圖3為本發(fā)明具體實(shí)施方式中光源O的第一束光線(xiàn)的經(jīng)自由曲面棱鏡的傳播路徑示意圖；圖4為本發(fā)明具體實(shí)施方式中光源O的第一束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面后形成偏移角δ0的示意圖；圖5為本發(fā)明具體實(shí)施方式中第k+1束光線(xiàn)經(jīng)由入射光平面和第一自由光學(xué)曲面的三維示意圖；圖6為本發(fā)明具體實(shí)施方式中基于自由曲面棱鏡的光學(xué)成像的方法的流程圖；圖7為本發(fā)明具體實(shí)施方式中基于自由曲面棱鏡的光學(xué)成像系統(tǒng)的示意圖；其中，4-相機(jī)鏡頭，5-CCD相機(jī)。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明具體實(shí)施方式加以詳細(xì)的說(shuō)明。一種自由曲面棱鏡，如圖1所示，包括位于底面的入射光平面1、位于左側(cè)的第一自由光學(xué)曲面2、位于右側(cè)的第二自由光學(xué)曲面3；所述入射光學(xué)平面1，用于實(shí)現(xiàn)光源進(jìn)入自由曲面棱鏡；所述第一自由光學(xué)曲面2和第二自由光學(xué)曲面3具有對(duì)稱(chēng)的自由曲面結(jié)構(gòu)，用于實(shí)現(xiàn)光源光線(xiàn)經(jīng)過(guò)自由曲面棱鏡后折射出折射光線(xiàn)；所述第一自由光學(xué)曲面2和第二自由光學(xué)曲面3的自由曲面結(jié)構(gòu)相同，其自由曲面結(jié)構(gòu)的形狀根據(jù)光源與自由曲面棱鏡的入射光平面的距離d，以同一點(diǎn)的入射光入射到自由曲面棱鏡的出射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)匯聚到同一點(diǎn)為約束條件，通過(guò)對(duì)自由曲面棱鏡的自由光學(xué)曲面位置進(jìn)行迭代確定。一種自由曲面棱鏡的形狀的確定方法，如圖2所示，包括以下步驟：步驟1：根據(jù)待成像的物體實(shí)際尺寸和成像大小，確定光源與自由曲面棱鏡的入射光平面的距離d。步驟2：建立構(gòu)造自由曲面棱鏡的自由光學(xué)曲面的坐標(biāo)系，設(shè)定自由曲面棱鏡的入射光平面中點(diǎn)下方的光源為坐標(biāo)原點(diǎn)O。本實(shí)施方式中，如圖3所示，光源O的第一束光線(xiàn)的經(jīng)自由曲面棱鏡的傳播路徑示意圖，其中，坐標(biāo)原點(diǎn)O位于自由曲面棱鏡的入射光平面中點(diǎn)下方，距離為d的光源處。步驟3：選取光源O的第一束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面的入射角α0，根據(jù)令光源O的第一束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡的第一自由光學(xué)曲面的出射光線(xiàn)平行于Z軸的約束條件，得到光源O的第一束光線(xiàn)在第一自由光學(xué)曲面的出射小曲面與入射光平面的夾角θ0。本實(shí)施方式中，由圖3可知，選取光源O的第一束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面的入射角α0＝20°，第一束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面的出射角為α′0，第一束光線(xiàn)經(jīng)第一自由光學(xué)曲面的入射角為β0，第一束光線(xiàn)經(jīng)第一自由光學(xué)曲面的出射角為β′0。光源O的第一束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面后形成偏移角δ0的示意圖如圖4所示。由圖4可知，根據(jù)三角函數(shù)得到第一束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡后與出射光線(xiàn)形成的偏移角δ0如式(1)所示：δ0＝α0-α′0+β′0-β0＝α0+β′0-θ0(1)由光源O的第一束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡的第一自由光學(xué)曲面的出射光線(xiàn)平行于Z軸的約束條件，可以得出公式(2)、(3)、(4)如下所示：θ0＝α′0+β0(2)β′0＝θ0(3)δ0＝α0(4)根據(jù)公式(1)、(2)、(3)、(4)可以得出公式(5)如下所示：θ0=α′0+β0=sin-1(1nsinα0)+sin-1(1nsinθ0)---(5)]]>其中，n為自由曲面棱鏡的折射率，本實(shí)施方式中，得到的θ0＝-37.1363°。步驟4：根據(jù)光源O的第一束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面的入射角α0、光源與自由曲面棱鏡的入射光平面的距離d、夾角θ0，利用三角函數(shù)確定第一束光線(xiàn)的入射點(diǎn)A(0)的坐標(biāo)、第一束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(0)的坐標(biāo)、第一束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(0)的法向量本實(shí)施方式中，根據(jù)光源O的第一束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面的入射角α0、光源與自由曲面棱鏡的入射光平面的距離d、夾角θ0，利用三角函數(shù)確定第一束光線(xiàn)的入射點(diǎn)A(0)的坐標(biāo)由于第一束光線(xiàn)的入射點(diǎn)A(0)所在的入射光平面與XOY平面平行，第一束光線(xiàn)的入射點(diǎn)A(0）的法向量由折射定律可知，根據(jù)自由曲面棱鏡的折射率n與第一束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面的入射角α0可以算出第一束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面的出射角α′0如式(6)所示：sinα0＝nsinα′0(6)結(jié)合自由曲面棱鏡底長(zhǎng)的一半L可以算出三角形A0CB0以CA0為底的高所以為同樣根據(jù)其三角關(guān)系可以算出第一束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(0）的X軸方向分量又因?yàn)榈谝皇饩€(xiàn)的出射點(diǎn)B(0)的在XOZ平面上，因此第一束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(0)的Z軸方向分量為0，第一束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(0)的法向量步驟5：設(shè)定自由曲面的函數(shù)表達(dá)式為設(shè)定自由曲面在X軸的迭代步長(zhǎng)ΔX和Y軸的迭代步長(zhǎng)ΔY，對(duì)自由曲面的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行泰勒展開(kāi)，得到自由曲面函數(shù)的泰勒展開(kāi)公式。本實(shí)施方式中，對(duì)自由曲面的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行泰勒展開(kāi)如式(7)所示：ZB(k)≈ZB(k-1)+ΔX∂f∂XB(k-1)+ΔY∂f∂YB(k-1)+12![ΔX2∂2f∂XB(k-1)∂XB(k-1)+2ΔXΔY∂2f∂XB(k-1)∂YB(k-1)+ΔY2∂2f∂YB(k-1)∂YB(k-1)]+...---(7)]]>因?yàn)榈介L(zhǎng)ΔX，ΔY＜＜1非常小，因此不需要取式(7)中二階和以上的部分，因此得到的自由曲面函數(shù)的泰勒展開(kāi)公式如式(8)所示：ZB(k)≈ZB(k-1)+ΔX∂f∂XB(k-1)+ΔY∂f∂YB(k-1)---(8)]]>其中，為自由曲面上第k+1束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k)的Z軸坐標(biāo)，為自由曲面上第k束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k)的Z軸坐標(biāo)，為自由曲面上第k+1束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k)的X軸坐標(biāo)，為自由曲面上第k+1束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k)的Y軸坐標(biāo)，f為自由曲面的代數(shù)表達(dá)式，k≥0，和為函數(shù)f的偏導(dǎo)。步驟6：根據(jù)自由曲面在X軸的迭代步長(zhǎng)ΔX、Y軸的迭代步長(zhǎng)ΔY、自由曲面函數(shù)的泰勒展開(kāi)公式、第一束光線(xiàn)的入射點(diǎn)A(0)的坐標(biāo)、第一束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(0)的坐標(biāo)確定第二束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(1)的坐標(biāo)。本實(shí)施方式中，根據(jù)X軸的迭代步長(zhǎng)ΔX、Y軸的迭代步長(zhǎng)ΔY、自由曲面函數(shù)的泰勒展開(kāi)公式、第一束光線(xiàn)的入射點(diǎn)A(0)的坐標(biāo)、第一束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(0)的坐標(biāo)確定第二束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(1)的坐標(biāo)的公式如式(9)所示：(XB(1),YB(1),ZB(1))=(XB(0)+ΔX,YB(0)+ΔY,ZB(1))---(9)]]>其中，和為函數(shù)f的偏導(dǎo)，步驟7：根據(jù)令光源O的第二束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡的第一自由光學(xué)曲面的出射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與第一束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡的出射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)匯聚為一點(diǎn)V的約束條件，利用三角函數(shù)和折射定律確定第二束光線(xiàn)的入射點(diǎn)A(1)的坐標(biāo)和第二束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(1)的法向量本實(shí)施方式中，根據(jù)第二束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(1)的坐標(biāo)及第二束光線(xiàn)的折射關(guān)系確定第二束光線(xiàn)的入射點(diǎn)A(1)的坐標(biāo)為步驟8：將第k+1束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k)的法向量第k+1束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k)的坐標(biāo)、X軸的迭代步長(zhǎng)ΔX、Y軸的迭代步長(zhǎng)ΔY代入自由曲面函數(shù)的泰勒展開(kāi)公式得到第k+2束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k+1)的坐標(biāo)。本實(shí)施方式中，得到第k+2束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k+1）的坐標(biāo)如式(10)所示：(XB(k+1),YB(k+1),ZB(k+1))=(XB(k)+ΔX,YB(k)+ΔY,ZB(k+1))---(10)]]>其中，此時(shí)k可以從1開(kāi)始取值，通過(guò)將第二束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(1）的法向量第二束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(1)的坐標(biāo)、X軸的迭代步長(zhǎng)ΔX、Y軸的迭代步長(zhǎng)ΔY代入公式(8)得到可以計(jì)算得出從而確定第三束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(2)的坐標(biāo)，依次得到各束光線(xiàn)的出射點(diǎn)坐標(biāo)。步驟9：根據(jù)令光源O的第k+2束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡的第一自由光學(xué)曲面的出射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與第一束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡的出射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)匯聚為一點(diǎn)V的約束條件，利用三角函數(shù)和折射定律確定第k+2束光線(xiàn)的入射點(diǎn)A(k+1)的坐標(biāo)和第k+2束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k+1)的法向量本實(shí)施方式中，第k+1束光線(xiàn)經(jīng)由入射光平面和第一自由光學(xué)曲面的三維示意圖如圖5所示，由圖5可知，根據(jù)令光源O的第k+2束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡的第一自由光學(xué)曲面的出射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與第一束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡的出射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)匯聚為一點(diǎn)V的約束條件如式(11)-(18)所示：sinαk+1＝nsinα′k+1(11)N→1A(k+1)·(L→OA(k+1)×L→A(k+1)B(k+1))=0---(12)]]>cosαk+1=L→OA(k+1)·N→1A(k+1)|L→OA(k+1)|·|N→1A(k+1)|---(13)]]>cosα′k+1=L→AB(k+1)·N→1A(k+1)|L→AB(k+1)|·|N→1A(k+1)|---(14)]]>nsinβk+1＝sinβ′k+1(15)N→2B(k+1)·(L→A(k+1)B(k+1)×L→V(k+1)B(k+1))=0---(16)]]>cosβk+1=L→AB(k+1)·N→2A(k+1)|L→AB(k+1)|·|N→2A(k+1)|---(17)]]>cosβ′k+1=L→VB(k+1)·N→2A(k+1)|L→VB(k+1)|·|N→2A(k+1)|---(18)]]>其中，αk+1為第k+2束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面的入射角，α′k+1為第k+2束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面的出射角，n為自由曲面棱鏡的折射率，βk+1為第k+2束光線(xiàn)經(jīng)第一自由光學(xué)曲面的入射角，β′k+1為第k+2束光線(xiàn)經(jīng)第一自由光學(xué)曲面的出射角，為第k+2束光線(xiàn)在入射光平面的法向量，為第k+2束光線(xiàn)經(jīng)入射光平面的入射光線(xiàn)的向量，為第k+2束光線(xiàn)在自由曲面棱鏡內(nèi)部傳播的光線(xiàn)的向量，為第k+2束光線(xiàn)經(jīng)第一自由光學(xué)曲面的出射點(diǎn)B(k+1)的法向量，為第k+2束光線(xiàn)經(jīng)自由曲面棱鏡折射的反向延長(zhǎng)線(xiàn)的向量。根據(jù)公式(11)、(12)、(13)、(14)可以得到第k+2束光線(xiàn)的入射點(diǎn)A(k+1)的坐標(biāo)，同樣，根據(jù)公式(15)、(16)、(17)、(18)可以得到第k+2束光線(xiàn)的出射點(diǎn)B(k+1）的法向量步驟10：重復(fù)步驟8-步驟9，直至得到自由曲面棱鏡的第一自由光學(xué)曲面的所有點(diǎn)的坐標(biāo)，從而確定第一自由光學(xué)曲面的形狀。步驟11：根據(jù)第一自由光學(xué)曲面與第二自由光學(xué)曲面的自由曲面結(jié)構(gòu)相同，確定自由曲面棱鏡的形狀。采用權(quán)利要求1所述的自由曲面棱鏡進(jìn)行光學(xué)成像的方法，如圖6所示，包括以下步驟：S1：在所述自由曲面棱鏡的第一自由光學(xué)曲面和第二自由光學(xué)曲面上方設(shè)置相機(jī)鏡頭，在相機(jī)鏡頭上方設(shè)置視覺(jué)傳感器，如圖7所示。本實(shí)施方式中，視覺(jué)傳感器選用CCD相機(jī)實(shí)現(xiàn)，型號(hào)為ProsilicaGT1910AVTCCD，相機(jī)鏡頭的型號(hào)ComputarM2518-MPW。S2：待成像物體的入射光通過(guò)自由曲面棱鏡的入射光平面進(jìn)入自由曲面棱鏡中，從第一自由光學(xué)曲面和第二自由光學(xué)曲面出射。S3：經(jīng)由自由曲面棱鏡的出射光通過(guò)相機(jī)鏡頭傳送至視覺(jué)傳感器。S4：視覺(jué)傳感器采集自由光學(xué)曲面棱鏡折射的光線(xiàn)，并成像。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3