本發(fā)明屬于直拉法半導體硅單晶生長工藝控制，具體涉及基于雙層控制策略的數(shù)據(jù)驅(qū)動直拉硅單晶生長控制方法。

背景技術(shù)：

1、半導體硅單晶是制作集成電路芯片的關(guān)鍵性原材料，目前90％以上的集成電路產(chǎn)品都是以硅單晶作為襯底材料。半導體硅單晶制備過程的品質(zhì)特性決定了后續(xù)加工制作的集成電路芯片性能。隨著人工智能、5g通信技術(shù)的快速發(fā)展，為了提高電子器件的工作效率，就需要不斷縮小集成電路芯片的線寬，這對高品質(zhì)的半導體硅單晶制備水平提出了挑戰(zhàn)。為此，如何提高直拉法生長硅單晶的工藝控制技術(shù)就顯得尤為重要。在直拉法生長硅單晶過程中晶體直徑和熱場溫度是最具代表性的被控過程變量，其也是衡量硅單晶生長品質(zhì)和單晶爐爐內(nèi)熱狀態(tài)的主要工藝參數(shù)指標，因此需要將其控制在可接受的范圍內(nèi)。然而，由于單晶爐內(nèi)部的高溫環(huán)境和嚴格的爐內(nèi)密閉性要求，以及復雜的生長機理和系統(tǒng)不確定性干擾，使得基于模型的控制手段難以獲得令人滿意的控制效果。因此，為了提高半導體硅單晶制備水平，發(fā)展新型直拉硅單晶生長控制方法，以提升半導體硅單晶的品質(zhì)是非常必要的。

2、對于半導體硅單晶流程制造而言，硅單晶的生產(chǎn)品質(zhì)和生產(chǎn)效率很大程度上取決于晶體直徑和熱場溫度控制。其中，晶體直徑控制不僅決定了硅單晶的品質(zhì)，也決定了硅單晶制備過程的經(jīng)濟成本。而晶體直徑的調(diào)節(jié)依賴對熱場溫度的控制，當晶體直徑變大時，需要提高熱場溫度用于減小晶體直徑的進一步增大；當晶體直徑變小時，需要降低熱場溫度用于提高結(jié)晶速率，從而促使晶體直徑增大。盡管在直拉硅單晶生長過程控制中已經(jīng)有諸多控制方法，但是這些方法缺乏對熱場溫度的控制過程。此外，直拉硅單晶生長過程中的非線性以及不確定性干擾使得這些已有基于模型的控制方法不適用于半導體硅單晶生長過程對象或難以取得理想的控制效果。隨著工業(yè)運行數(shù)據(jù)不斷的累積，越來越多能夠體現(xiàn)系統(tǒng)運行特征的數(shù)據(jù)被存儲了下來，使得基于工業(yè)運行數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動控制理論與方法得到了發(fā)展。于是，針對直拉硅單晶生長過程中的晶體直徑和熱場溫度控制問題，設(shè)計數(shù)據(jù)驅(qū)動的控制方法將有可能成為有效的解決方案。因此，本發(fā)明設(shè)計基于雙層控制策略的數(shù)據(jù)驅(qū)動直拉硅單晶生長控制方法，不僅可以解決傳統(tǒng)基于模型的控制方法的缺點，還能夠同時解決晶體直徑和熱場溫度的優(yōu)化控制問題和系統(tǒng)不確定性干擾問題?？傊?，這一發(fā)明方法能夠直拉硅單晶生長過程中實時在線調(diào)整熱場溫度參考值，以保證晶體直徑控制的穩(wěn)定性和準確性，從而提升半導體硅單晶的制備水平。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是提供基于雙層控制策略的數(shù)據(jù)驅(qū)動直拉硅單晶生長控制方法，解決了現(xiàn)有技術(shù)中硅單晶生長過程控制技術(shù)方法難以處理熱場溫度的在線調(diào)整問題，以及硅單晶直徑控制過程中未考慮外部干擾因素所導致的晶體直徑控制不精準的問題。

2、本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，基于雙層控制策略的數(shù)據(jù)驅(qū)動直拉硅單晶生長控制方法，具體按照以下步驟實施：

3、步驟1、對直拉硅單晶生長系統(tǒng)中的內(nèi)層熱場溫度控制過程進行pid控制器設(shè)計，以獲取合適的加熱器功率控制量，實現(xiàn)熱場溫度控制；

4、步驟2、對直拉硅單晶生長系統(tǒng)中的外層晶體直徑控制過程進行緊格式動態(tài)線性化cfdl，以獲取cfdl數(shù)據(jù)模型；

5、步驟3、估計和預測外層控制環(huán)節(jié)的不確定性總擾動；

6、步驟4、設(shè)計無模型自適應預測控制律mfapc，以實現(xiàn)外層晶體直徑控制過程。

7、本發(fā)明的特點還在于，

8、步驟1具體按照以下步驟實施：

9、步驟1.1、內(nèi)層熱場溫度控制過程的非線性離散時間數(shù)學模型采用如下離散時間非線性系統(tǒng)來描述內(nèi)層熱場溫度控制回路：

10、y1(k+1)＝f(y1(k),y1(k-1),u1(k),u1(k-1))

11、式中，u1(k)和y1(k)分別表示內(nèi)層控制回路系統(tǒng)的當前時刻加熱器功率輸入信號和熱場溫度輸出信號，y1(k+1)表示下一時刻熱場溫度輸出信號，y1(k-1)表示上一時刻熱場溫度輸出信號，u1(k-1)表示上一時刻加熱器功率輸入信號，未知非線性函數(shù)f()表示加熱器功率與熱場溫度間的熱傳輸過程；

12、步驟1.2、內(nèi)層熱場溫度atc控制器設(shè)計：

13、對直拉硅單晶生長系統(tǒng)中的內(nèi)層熱場溫度控制過程進行pid控制器設(shè)計，以獲取合適的加熱器功率控制量，實現(xiàn)熱場溫度控制，增量式pid控制律計算形式如下：

14、u1(k)＝u1(k-1)+kp*[e1(k)-e1(k-1)]+kie1(k)+kd[e1(k)-2e1(k-1)+e1(k-2)]

15、式中，e1(k)表示當前時刻熱場溫度控制誤差，e1(k-1)表示上一時刻熱場溫度控制誤差，e1(k-2)表示當前時刻之前的第二個時刻熱場溫度控制誤差；kp，ki，kd分別表示比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。u1(k)和u1(k-1)分別表示當前時刻和上一時刻的加熱器功率控制量。

16、步驟2具體按照以下步驟實施：

17、步驟2.1、在外層晶體直徑控制器設(shè)計過程中，考慮如下離散時間非線性系統(tǒng)來描述外層控制回路，外層晶體直徑控制過程的非線性離散時間數(shù)學模型如下：

18、y2(k+1)＝g(y2(k),y2(k-1),u2(k),u2(k-1),d(k),d(k-1))

19、式中，u2(k)和y2(k)分別表示外層晶體直徑控制回路中的輸入和輸出，即參考熱場溫度信號y1,ref和晶體直徑信號，u2(k-1)表示上一時刻參考熱場溫度信號y1,ref，y2(k-1)表示上一時刻的晶體直徑信號，y2(k+1)表示下一時刻的晶體直徑信號，未知非線性函數(shù)g()表示參考熱場溫度與晶體直徑間的關(guān)系，d(k)表示有界的干擾，d(k-1)表示下一時刻的有界干擾。

20、步驟2.2、根據(jù)步驟2.1中的非線性離散時間數(shù)學模型，通過cfdl方法得到如下數(shù)據(jù)模型：

21、δy2(k+1)＝φc(k)δu2(k)+ξ(k)

22、式中，φc(k)是一個時變參數(shù)，稱之為偽偏導數(shù)ppd，ξ(k)是包含系統(tǒng)不確定和外部擾動的非線性項。δy2(k+1)表示下一時刻的晶體直徑信號。其中，δy2(k+1)＝y(tǒng)2(k+1)-y2(k)，δu2(k)＝u2(k)-u2(k-1)。

23、步驟3具體按照以下步驟實施：

24、步驟3.1、在外層晶體直徑預測控制器設(shè)計過程中，需要對時變參數(shù)φc(k)進行估計與預測，對于φc(k)的估計采用如下估計算法：

25、

26、式中，η∈(0,1]是調(diào)節(jié)因子，μ＞0是權(quán)重因子，是φc(k)的估計值；表示上一時刻的估計值。δu2(k-1)表示上一時刻的熱場溫度參考值，ξ(k-1)表示上一時刻的非線性項，δy2(k)表示當前時刻晶體直徑的變化量。

27、對于未來時刻的時變參數(shù)φc預測，在保證估計精度的情況下降低計算難度，在此采用線性外推法進行φc參數(shù)的預測估計，即

28、

29、式中，和分別表示歷史時刻和未來時刻偽偏導數(shù)ppd的估計值和預測值，j＝1,…,np-1，np表示預測時域的長度；

30、為了使時變參數(shù)φc的估計過程能夠更好地適應系統(tǒng)的時變特性，使用算法重置機制：如果或則

31、步驟3.2、非線性項的估計與預測：

32、由于上述非線性項ξ(k)是未知的，為此設(shè)計一種僅依賴系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)的ξ(k)估計算法，將上述數(shù)據(jù)模型寫為如下狀態(tài)空間形式：

33、

34、式中，x2(k)＝[y2(k),ξ(k)]t，w(k)＝ξ(k+1)-ξ(k)；b(k)＝[φc(k),0]t，c＝[1,0]，d＝[0,1]t；x2(k+1)和y2(k+1)分別表示下一時刻的x2和y2。

35、根據(jù)上式，離散時間的擴張狀態(tài)觀測器eso被構(gòu)造，并用于非線性項ξ的估計，具體計算如下：

36、

37、式中，l＝[l1,l2]t為調(diào)整觀測器增益向量，和分別表示x2(k)和y2(k)的估計值；和分別表示下一時刻的估計值。

38、對于未來時刻的非線性項ξ的預測，同樣使用線性外推法進行預測，即

39、

40、式中，和分別表示歷史時刻和未來時刻非線性項的估計值和預測值，j＝1,…,np-1，np表示預測時域的長度。

41、步驟4具體按照以下步驟實施：

42、步驟4.1、建立外層晶體直徑預測模型；

43、步驟4.2、設(shè)計外層晶體直徑預測控制器；

44、步驟4.3、基于灰狼優(yōu)化算法求解晶體直徑預測控制律。

45、步驟4.1具體按照以下步驟實施：

46、根據(jù)上述cfdl數(shù)據(jù)模型，得到如下一步向前預測輸出方程：

47、y2(k+1)＝y(tǒng)2(k)+φc(k)δu2(k)+ξ(k)

48、以上述預測輸出方程作為系統(tǒng)的預測模型，np步向前預測方程寫為：

49、

50、式中，表示下一時刻的晶體直徑預測輸出，表示下下一時刻的晶體直徑預測輸出，和分別表示第np-1步和第np步的晶體直徑預測輸出；分別表示偽偏導數(shù)ppd當前時刻估計值、下一時刻和第np-1步的預測值；分別表示非線性項的當前時刻估計值、下一時刻和第np-1步的預測值；δu2(k)，δu2(k+1)，δu2(k+np-1)分別表示熱場溫度參考值的當前時刻估計值、下一時刻和第np-1步的預測值。

51、通過反饋校正的方式對預測模型的輸出進行補償，即：

52、

53、式中，γ表示補償系數(shù)，表示當前時刻的預測輸出。y2,p(k+j)表示經(jīng)過程反饋校正的晶體直徑預測值，j＝1,…,np。y2(k)表示當前時刻的系統(tǒng)輸出，e(k)表示當前時刻的晶體直徑控制誤差。

54、步驟4.2具體按照以下步驟實施：

55、根據(jù)上述預測模型，設(shè)計如下預測控制律性能指標來計算得到控制信號δu2：

56、

57、s.t.u2,min≤u2≤u2,max

58、δu2,min≤δu2≤δu2,max

59、式中，λ＞0是權(quán)重因子；y2(k+i)和y2,sp(k+i)分別是k+i時刻的晶體直徑輸出值和目標設(shè)定值，i＝1,…,np。δu2(k+j-1)表示k+j-1時刻的熱場溫度參考值，j＝1,…,nc。u2,min和u2,max分別表示熱場溫度的下限值和上限值，u2,min和u2,max分別表示熱場溫度變化率的下限值和上限值。

60、步驟4.3具體按照以下步驟實施：

61、對于上述有約束的晶體直徑預測控制律性能指標函數(shù)，通過灰狼優(yōu)化算法gwo進行求解，gwo的狩獵過程如下：

62、包圍獵物：在gwo算法中，灰狼在狩獵過程中利用以下位置更新公式實現(xiàn)對獵物的包圍：

63、

64、式中，是灰狼與獵物之間的距離，為灰狼的位置更新公式，和分別是獵物位置向量和灰狼的位置向量，t為當前迭代次數(shù)；

65、和為確定的系數(shù)，計算公式如下：

66、

67、

68、式中，和是兩個一維分量取值在[0，1]之間的隨機數(shù)向量，用于模擬灰狼對獵物的攻擊行為，取值受到的影響，收斂因子的取值隨著迭代次數(shù)的增大從2到0線性遞減；

69、追捕獵物：在迭代過程中采用α、β和δ來指導ω的移動，從而實現(xiàn)全局優(yōu)化，利用α、β和δ的位置使用以下方程更新所有灰狼的位置：

70、

71、式中，分別表示ω灰狼個體距離α、β和δ狼群的距離：

72、

73、式中，分別表示受α、β和δ狼群影響，ω灰狼個體需要調(diào)整的位置，ω取平均值

74、攻擊獵物：在下面的公式中，t表示當前迭代次數(shù)，t為設(shè)定的最大迭代次數(shù)，當a的值從2遞減至0時，其對應的a的值也在區(qū)間[-a，a]變化：a的取值越大則會使灰狼遠離獵物，希望找到一個更適合的獵物，因而促使狼群進行全局搜索(|a|>1)，若a的取值越小則會使灰狼靠近獵物，促使狼群進行局部搜索(|a|<1)；

75、根據(jù)上述gwo優(yōu)化算法的原理，對于有約束的晶體直徑預測控制律性能指標函數(shù)的求解過程步驟如下：

76、(1)初始化gwo算法的種群參數(shù)；

77、(2)將晶體直徑預測控制性能指標函數(shù)作為gwo待優(yōu)化的適應度函數(shù)；

78、(3)計算gwo種群的適應度值，保存適應度最好的三只灰狼，并更新其它搜索代理的位置；

79、(4)判斷gwo算法是否達到指定迭代次數(shù)或優(yōu)化精度，若未達到，返回步驟(3)；若達到，則將得到的gwo最優(yōu)種群，即晶體直徑預測控制性能指標函數(shù)的最優(yōu)解；

80、通過滾動優(yōu)化的方式重復執(zhí)行上述gwo求解過程步驟，連續(xù)獲得熱場溫度值，并將其用于內(nèi)層熱場溫度控制過程的參考軌跡，以此實現(xiàn)加熱器功率控制硅單晶生長過程。

81、本發(fā)明的有益效果是，基于雙層控制策略的數(shù)據(jù)驅(qū)動直拉硅單晶生長控制方法，通過調(diào)整加熱器功率實現(xiàn)了晶體直徑的準確控制，避免了傳統(tǒng)晶體生長控制方法因不斷調(diào)整拉速所導致的斷線率增加、生產(chǎn)效率下降的問題。此外，在所發(fā)明的雙層控制過程中，熱場溫度參考值可由外層的晶體直徑控制器產(chǎn)生，解決了以往依賴于事先設(shè)定的局限性。同時，所發(fā)明的數(shù)據(jù)驅(qū)動控制器的設(shè)計、分析和計算可以在沒有直拉硅單晶生長系統(tǒng)機理模型或參數(shù)分析模型的情況下進行，擺脫了以往基于模型的硅單晶生長控制方法的局限性。