本發(fā)明涉及含諧波與間諧波的電網(wǎng)信號檢測技術領域。

背景技術：

隨著工業(yè)規(guī)模不斷擴大，電力系統(tǒng)中含有越來越多的非線性負荷，導致電網(wǎng)中正弦電壓發(fā)生畸變，嚴重影響電能質(zhì)量，給工業(yè)生產(chǎn)帶來危害。正弦電壓波形發(fā)生畸變意味著含有大量的諧波(頻率為基波整數(shù)倍)與間諧波(頻率為基波非整數(shù)倍)。諧波與間諧波的檢測是諧波治理、評價電能質(zhì)量的前提。FFT諧波檢測法是當今電力諧波檢測領域應用最多的一種方法，在同步采樣時能精確地檢測出諧波成分。但FFT在非同步采樣時因存在頻譜泄漏和柵欄效應，對諧波及間諧波的檢測存在較大誤差。加五項最大旁瓣衰減窗FFT插值算法可減小由非同步采樣引起的頻譜泄漏和柵欄效應，非同步采樣下也能有效地檢出各次諧波成分，但對間諧波的檢測精度稍差。利用中心頻率可變的遞歸帶通濾波器對信號進行遍歷濾波，可準確檢測出諧波及間諧波成分，且分辨率較高。但當用其檢測帶寬較寬的信號時，中心頻率取值過多，遍歷計算冗長，算法復雜?，F(xiàn)場檢測儀器大多采用DSP，復雜的算法會使實時性變差，目前該方法難以直接在現(xiàn)場設備中應用。因此，對于采用DSP的現(xiàn)場設備，有待進一步探索和研究精度與實時性兼顧的諧波及間諧波檢測算法。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是研究一種兼顧精度及實時性的諧波及間諧波檢測算法，提出將五項最大旁瓣衰減窗插值FFT與遞歸帶通濾波器算法相結合，從而實現(xiàn)對電網(wǎng)中所含諧波與間諧波信號的快速檢測，這種方法對于在DSP平臺上實現(xiàn)對電網(wǎng)中所含諧波及間諧波信號的準確分析具有重大意義。

為達上述目的，本發(fā)明采用以下技術方案：

一種快速諧波及間諧波檢測方法，包括以下步驟：

S101：在滿足采樣定理的條件下對待測信號進行采樣，獲得其離散采樣信號x(n),其中n為離散采樣值；

S102：對所述離散采樣信號加五項最大旁瓣衰減窗進行分析，對得到的加窗信號x_w(n)利用FFT分析得到其離散頻譜X(f)，對所述離散頻譜X(f)利用插值算法進行修正，得到諧波及間諧波的大致頻率成份范圍；

S103：設定遞歸帶通濾波器的參數(shù)尺度因子a、采樣周期Ts和遍歷計算的中心頻率ω_n的值；根據(jù)要獲得的諧波及間諧波檢測效果，確定遞歸帶通濾波器的帶寬，進而設定遞歸帶通濾波器的參數(shù)尺度因子a的值；

S104：根據(jù)設定的尺度因子a、采樣周期Ts及中心頻率ω_n的值確定在不同的中心頻率處遞歸帶通濾波器的系數(shù)δ_i及λ_j的值及遞歸帶通濾波器的幅頻特性曲線結果并保存，其中i＝1,2,3,4,5,6，j＝1,2,3,4,5,6,7；

S105：在各中心頻率處應用遞歸帶通濾波器算法對被測信號的采樣值x(n)進行計算，設定遞歸帶通濾波器的最初七個輸出值為零，利用在該采樣點的前六個采樣值及濾波器的前七個輸出值計算其在該采樣點的遞歸帶通濾波器的輸出結果，計算輸出結果的實部與虛部，求出在該采樣點的瞬時幅值檢測結果A(n)及頻率檢測結果f(n)；

S106：判斷遞歸帶通濾波器是否完成了對所有采樣點的計算；若未完成，則轉入步驟S105繼續(xù)計算；若完成，進行步驟S107；

S107：判斷幅值及頻率輸出結果穩(wěn)定的時刻，取幅值達到穩(wěn)態(tài)后一段時間的瞬時頻率及瞬時幅值輸出結果的平均值作為在該中心頻率的檢測結果；

S108：求取在所設定的參數(shù)尺度因子a下的校正系數(shù)，對所求的幅值檢測結果進行初步校正；判斷頻率檢測結果是否偏離設定的中心頻率，若偏離，根據(jù)檢測到的頻率，計算該頻率與其所在頻帶中心頻率的差值，根據(jù)濾波器幅頻特性曲線(附圖2)得到準確的幅值校正系數(shù)，對幅值檢測結果進一步校正，獲得幅值的最終檢測結果；

S109：判斷是否完成對全部中心頻率的遍歷計算；若未完成，則轉步驟S103重新設定中心頻率的值，繼續(xù)計算。

根據(jù)本發(fā)明提出的快速諧波及間諧波檢測方法，所述步驟S102中五項最大旁瓣衰減窗的離散時域表達式為：

$w\left(n\right)=\underset{1=0}{\overset{4}{\Σ}}{(-1)}^1{b}_{1}cos\left(\frac{2\mathrm{\π}nl}{N}\right)$

其中l(wèi)＝0,1,2,3,4，N為最大采樣個數(shù)，b_l為五項最大旁瓣衰減窗的系數(shù)， 取值分別為：b0＝0.2734375，b1＝0.4375，b2＝0.21875，b3＝0.0625，b4＝0.0078125；

所述加窗信號x_w(n)＝x(n)*w(n)，所述離散頻譜X(f)的表達式為：

$X\left(f\right)=\frac{A_k}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[W(f-f_k)e^{-j\left(\mathrm{\π}\right(f-f_k)-{\mathrm{\φ}}_k)}+W(f+f_k)e^{-j\left(\mathrm{\π}\right(f+f_k)+{\mathrm{\φ}}_k)}\]$

式中A_k為第k次諧波的幅值，ψ_k為第k次諧波的相位；W(f)為五項最大旁瓣衰減窗函數(shù)的頻譜；f_k為第k次諧波頻率被頻率分辨率歸一化后的值，其表達式為f_k＝kf₀×N/f_s，f₀為基波頻率。

根據(jù)本發(fā)明提出的快速諧波及間諧波檢測方法，其中，對所述離散頻譜X(f)利用插值算法進行修正的步驟包括：

所述離散頻譜X(f)的譜線間隔為Δf＝fs/N，其中fs為采樣頻率；設待測頻率f_m＝k_m*Δf，其中k_m為頻率系數(shù)，一般不為整數(shù)；設f_m附近的峰值譜線為k，對應的幅值為X(k)，引入頻率偏差q＝k_m-k-0.5，則有-0.5≤q≤0.5；

設峰值譜線左右兩側的譜線所對應的幅值分別為X(k-1),X(k+1)，若有X(k-1)≤X(k+1)，即第k-1條譜線為峰值頻率附近的次最大譜線，令其與峰值譜線的比值為q₁，則此時：

$q_1=\frac{\left|X(k-1)\right|}{\left|X\left(k\right)\right|}=\frac{\left|W(q-1)\right|}{\left|W\left(q\right)\right|}$

可得頻率偏差q的表達式：

$q=\frac{5q_1-4}{1+q_1}$

若有X(k+1)≤X(k-1)，即第k+1條譜線為峰值頻率附近的次最大譜線，令其與峰值譜線的比值為q₂，則有

$q_2=\frac{\left|X(k+1)\right|}{\left|X\left(k\right)\right|}=\frac{\left|W(q+1)\right|}{\left|W\left(q\right)\right|}$

可得頻率偏差q的表達式：

$q=-\frac{5q_2-4}{1+q_2}$

則其頻率修正公式為：f＝(k-q)*fs/N。

根據(jù)本發(fā)明提出的快速諧波及間諧波檢測方法，其中，所述步驟S105包括：

進行遍歷濾波，在各中心頻率處應用遞歸帶通濾波器算法對被測信號的離散值x(n)進行計算，設離散頻譜X(f)經(jīng)濾波器后瞬時輸出結果為w_η(a,ω_n,n),其表達式如下：

$w_{\mathrm{\η}}(a,{\mathrm{\ω}}_n,n)=T_s\underset{i=1}{\overset{6}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_{i}x(n-i)-\underset{j=1}{\overset{7}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_j{w}_{\mathrm{\η}}(a,{\mathrm{\ω}}_n,n-j)$

其中δ_i與λ_j為常數(shù)，由給定的參數(shù)尺度因子a及ω_n求得，具體為：

${\mathrm{\δ}}_1=\[\frac{1}{12}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4-\frac{1}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{1}{90}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6\]A/\sqrt{a};$

${\mathrm{\δ}}_2=\[\frac{3}{4}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4-\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{19}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6\]A^2/\sqrt{a};$

${\mathrm{\δ}}_3=\[-\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4-{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{151}{45}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6\]A^3/\sqrt{a};$

${\mathrm{\δ}}_4=\[-\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4+{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{151}{45}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6\]A^4/\sqrt{a};$

${\mathrm{\δ}}_5=\[\frac{3}{4}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4+\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{19}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6\]A^5/\sqrt{a};$

${\mathrm{\δ}}_6=\[\frac{1}{12}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4+\frac{1}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{1}{90}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6\]A^6/\sqrt{a};$

λ₁＝-7A，λ₂＝21A²，λ₃＝-35A³，λ₄＝35A⁴，λ₅＝-21A⁵，λ₆＝7A⁶，λ₇＝-A⁷，

其中

由上式可得遞歸帶通濾波器在某采樣點的輸出結果僅由該采樣點的前六個采樣值及濾波器輸出的前七個值決定；

計算遞歸帶通濾波器在各采樣點的輸出結果，計算出其實部w_R(n)與虛部w_I(n)，求出在各采樣點的瞬時幅值檢測結果A(n)及頻率檢測結果f(n)，表達式如下所示：

$A\left(n\right)=C_f{\left(w_R^2\right(n)+w_I^2(n\left)\right)}^{1/2}$

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明首先利用加五項最大旁瓣衰減窗FFT插值算法對電網(wǎng)信號進行快速分析，初步獲取各諧波及間諧波頻率成分；進而利用遞歸帶通濾波器單點計算量小的優(yōu)勢，對所測得的諧波及間諧波的頻段進行分析，從而求得該頻段內(nèi)所含諧波與間諧波的準確幅頻特性。這樣，遞歸帶通濾波器中心頻率的遍歷取值僅限于該頻帶范圍，避免了對不含諧波或間諧波的頻段的分析。大大減少了不必要的運算量，來保證算法在DSP平臺上實現(xiàn)的精度與實時性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的快速諧波及間諧波檢測方法的總流程圖；

圖2本發(fā)明在為a＝0.1時遞歸帶通濾波器算法幅頻特性曲線；

圖3為本發(fā)明中尺度因子對遞歸帶通濾波器帶寬影響分析。

具體實施方式

下面將結合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發(fā)明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有付出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。

本發(fā)明的快速諧波及間諧波檢測方法主要包括以下步驟：

S101：在滿足采樣定理的條件下(采樣頻率大于待測信號最高頻率的2倍)對待測信號進行采樣，獲得其信號的離散采樣結果x(n)；:

S102：對采樣獲得的信號進行加五項最大旁瓣衰減窗插值FFT進行處理：首先對采樣信號加五項最大旁瓣衰減窗進行分析，對得到的信號利用FFT分析得到其離散譜線分析結果，對上述結果利用插值算法進行修正，得到諧波及間諧波的大致頻率成份范圍；

S103：設定遞歸帶通濾波器參數(shù)尺度因子a、采樣周期Ts和遍歷計算的中心頻率ω_n的值。根據(jù)要獲得的諧波及間諧波檢測效果，確定遞歸帶通濾波器的帶寬，進而設定遞歸帶通濾波器的尺度因子a的值，尺度因子與遞歸帶通濾波器的帶寬關系如附圖3所示。采樣周期即為101設定采樣頻率的倒數(shù)。中心頻率即為對信號加五項最大旁瓣衰減窗插值FFT處理后所得的頻率輸出結果；

S104：根據(jù)設定的尺度因子、采樣周期及中心頻率的值確定在不同的中心頻率處遞歸帶通濾波器的系數(shù)δ_i及λ_j的值及遞歸帶通濾波器的幅頻特性曲線結果并保存；

S105：進行遍歷濾波，在各中心頻率處應用遞歸帶通濾波器算法對被測信號的采樣值x(n)進行計算，設定遞歸帶通濾波器的最初七個輸出值為零，利用在該采樣點的前六個采樣值及濾波器的前七個輸出值計算其該在采樣點的遞歸帶通濾波器的輸出結果，計算輸出結果的實部與虛部，求出其在采樣點的幅值及頻率的瞬時輸出結果；

S106：判斷遞歸帶通濾波器是否完成了對所有采樣點的計算；若未完成，則轉S105繼續(xù)計算；

S107：若完成則判斷幅值及頻率輸出結果穩(wěn)定的時刻，取幅值達到穩(wěn)態(tài)后一段時間的瞬時頻率及瞬時幅值輸出結果的平均值作為在該中心頻率的檢測結果；

S108：求取在所設定尺度因子下的校正系數(shù)，對上面所求的幅值檢測結果進行初步校正；判斷頻率檢測結果是否偏離設定的中心頻率，若偏離，根據(jù)檢測到的頻率，計算該頻率與其所在頻帶中心頻率的差值，根據(jù)濾波器幅頻特性曲線(如圖2)得到準確的幅值校正系數(shù)，對幅值檢測結果進一步校正，獲得幅值的最終檢測結果；

S109：判斷是否完成對全部中心頻率的遍歷計算；若未完成，則轉103重新設定中心頻率的值，繼續(xù)計算，若完成即獲得對待測信號的全部幅值及頻率檢測結果。

本領域普通技術人員可以理解：附圖只是一個實施例的示意圖，附圖中的模塊或流程并不一定是實施本發(fā)明所必須的。

最后應說明的是：以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術方案，而非對其限制；盡管參照前述實施例對本發(fā)明進行了詳細的說明，本領域的普通技術人員應當理解：其依然可以對前述實施例所記載的技術方案進行修改，或者對其中部分技術特征進行等同替換；而這些修改或者替換，并不使相應技術方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明實施例技術方案的精神和范圍。