本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種非接觸式測(cè)量復(fù)合材料力學(xué)性能參數(shù)的方法，特別涉及到一種復(fù)合材料剛度系數(shù)的無損測(cè)量方法，該方法屬于復(fù)合材料性能評(píng)估技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
：

碳纖維復(fù)合材料以其高比強(qiáng)度、比剛度、耐腐蝕等特性，被廣泛的應(yīng)用于航空航天、汽車和船舶等工業(yè)領(lǐng)域中。然而，復(fù)合材料的力學(xué)特性分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須以充分準(zhǔn)確的性能數(shù)據(jù)為前提。同時(shí)在復(fù)合材料加工制作的過程中，也需要對(duì)復(fù)合材料的力學(xué)性能進(jìn)行評(píng)估，以嚴(yán)格監(jiān)控加工工藝的實(shí)施、預(yù)防復(fù)合材料鋪層錯(cuò)誤、混雜氣孔等缺陷的存在。此外，對(duì)于使用過程中的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)、原位的力學(xué)參數(shù)測(cè)量，評(píng)估復(fù)合材料的健康狀況可以保證在役結(jié)構(gòu)的安全和可靠性能。

傳統(tǒng)的復(fù)合材料力學(xué)性能測(cè)試通常采用試件級(jí)別的拉伸、壓縮、彎曲等試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量。通過設(shè)計(jì)不同的夾具形式，在復(fù)合材料試件上產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力分布，利用布置在結(jié)構(gòu)中的應(yīng)變片測(cè)量對(duì)應(yīng)的形變，進(jìn)而對(duì)材料的彈性模量進(jìn)行計(jì)算。然而，這種方法首先無法滿足在役結(jié)構(gòu)的無損測(cè)量條件；其次，單次試驗(yàn)只能獲取復(fù)合材料剛度系數(shù)矩陣中的某些系數(shù)；再者，夾具的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)的操作水平會(huì)嚴(yán)重影響試件上的應(yīng)力分布，無法準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)應(yīng)變片上的應(yīng)變水平，導(dǎo)致材料剛度測(cè)量不準(zhǔn)。因此，開展一種非接觸式、現(xiàn)場(chǎng)原位的無損檢測(cè)技術(shù)，對(duì)復(fù)合材料彈性屬性進(jìn)行識(shí)別，是目前復(fù)合材料性能評(píng)估領(lǐng)域中的一個(gè)難題。

超聲波在結(jié)構(gòu)中傳播的能量可控，且具有傳播距離遠(yuǎn)、檢測(cè)靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，是一種重要的無損檢測(cè)手段。由于超聲波在材料中傳播的速度與材料剛度緊密聯(lián)系，通過測(cè)量超聲波在結(jié)構(gòu)中傳播的速度可進(jìn)一步反推結(jié)構(gòu)的剛度屬性。超聲波檢測(cè)技術(shù)包含體波法和導(dǎo)波法，體波法在測(cè)量復(fù)合材料剛度系數(shù)研究中存在一定局限性，例如對(duì)某些剛度系數(shù)的測(cè)量誤差較大、對(duì)試件尺寸有特殊要求等，因此該方法很難對(duì)各向異性復(fù)合材料所有獨(dú)立的剛度系數(shù)進(jìn)行原位檢測(cè)。

超聲導(dǎo)波法，即Lamb波方法，已被越來越多的應(yīng)用于復(fù)合材料剛度系數(shù)重構(gòu)的研究中。目前多數(shù)研究者均采用在試件表面粘貼壓電片(或壓電片陣列)的方法激勵(lì)或接收Lamb波，這種接觸式檢測(cè)方法在復(fù)合材料服役過程中可能存在壓電片脫粘等現(xiàn)象，傳感器-結(jié)構(gòu)耦合條件的變化會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確或?qū)嶒?yàn)失敗，無法滿足原位檢測(cè)的需求；另外受限于壓電片的尺寸大小，該方法往往只能測(cè)量導(dǎo)波傳播的群速度值，而非相速度值，相應(yīng)地增加了正問題(即已知材料剛度求解導(dǎo)波速度的問題)計(jì)算的復(fù)雜性。

提出一種可靠的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的剛度系數(shù)重構(gòu)方法，實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)獨(dú)立剛度系數(shù)的非接觸式、原位的無損測(cè)量，對(duì)復(fù)合材料的力學(xué)性能評(píng)估以及開展復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面意義重大。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
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本發(fā)明旨在彌補(bǔ)現(xiàn)有檢測(cè)手段的不足，提出一種復(fù)合材料剛度系數(shù)的無損測(cè)量方法，將復(fù)合材料鋪層結(jié)構(gòu)視為一有9個(gè)獨(dú)立剛度系數(shù)的等效單層板，采用超聲Lamb波技術(shù)，首先提出一種正問題的理論求解算法，并通過靈敏度分析選擇合適的導(dǎo)波模態(tài)、傳播角度；其次在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)這些模態(tài)、傳播角度下超聲波相速度的非接觸、原位的無損測(cè)量；最后結(jié)合先進(jìn)智能算法對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得相速度求逆，完成了復(fù)合材料板獨(dú)立剛度系數(shù)的重構(gòu)。

本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：一種復(fù)合材料剛度系數(shù)的無損測(cè)量方法，包括如下步驟：

第一步為正問題理論建模：

首先假設(shè)復(fù)合材料鋪層中導(dǎo)波位移場(chǎng)分布為

其中坐標(biāo)x和y為面內(nèi)方向，z沿板厚方向；u,v和w分別為x,y和z方向上的位移分量；該位移場(chǎng)共有12個(gè)未知量，分別為u₀，ψ_x，v₀，ψ_y，w₀，ψ_z,φ_x，χ_x，φ_y，χ_y，φ_z，χ_z。上式代表了典型的三階板理論位移場(chǎng)函數(shù)。考慮Lamb波在板中傳播時(shí)板上下表面應(yīng)力自由的邊界條件

其中下標(biāo)Nt表示最上層上表面，1b表示最下層下表面。假設(shè)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)為對(duì)稱鋪層，將該邊界條件代入上述三階板理論位移場(chǎng)函數(shù)，可得新型三階板理論位移場(chǎng)函數(shù)為

u＝u₀+zψ_x+z²(4Q₁₃u_0.xx+4Q₃₆v_0,xx-8Q₃₃ψ_z,x+4Q₃₆u_0.xy+4Q₂₃v_0,xy)/a₃

+z³(-96Q₃₃ψ_x+12h²Q₁₃ψ_x,xx+16h²Q₃₆ψ_x,xy+4h²Q₂₃ψ_x,yy

+8h²Q₃₆ψ_y,xx+8h²Q₂₃ψ_y,xy-96Q₃₃w_0,x)/a₂

v＝v₀+zψ_y+z²(4Q₁₃u_0,xy+4Q₃₆u_0,yy-8Q₃₃ψ_z,y+4Q₃₆v_0,xy+4Q₂₃v_0,yy)/a₃

+z³(-96Q₃₃ψ_y+12h²Q₂₃ψ_y,yy+16h²Q₃₆ψ_y,xy+4h²Q₁₃ψ_y,xx

+8h²Q₃₆ψ_x,yy+8h²Q₁₃ψ_x,xy-96Q₃₃w_0,y)/a₂

w＝w₀+zψ_z+z²(4Q₁₃w_0,xx+8Q₃₆w_0,xy+4Q₂₃w_0,yy-8Q₁₃ψ_x,x-8Q₃₆ψ_x,y

-8Q₂₃ψ_y,y-8Q₃₆ψ_y,x)/a₃

+z³(-32Q₃₃ψ_z+4Q₁₃h²ψ_z,xx+4Q₂₃h²ψ_z,yy-32Q₁₃u_0,x-32Q₃₆u_0,y

-32Q₂₃v_0,y-32Q₃₆v_0,x+8Q₃₆h²ψ_z,xy)/(a₃h²)

其中與Q相關(guān)的量表示上下表面鋪層的剛度系數(shù)，h表示板厚，且

a₂＝3Q₁₃h⁴k_x²+6Q₃₆h⁴k_xk_y+3Q₂₃h⁴k_y²+72Q₃₃h²

a₃＝Q₁₃h²k_x²+2Q₃₆h²k_xk_y+Q₂₃h²k_y²+24Q₃₃

將上述新型三階板理論位移場(chǎng)函數(shù)代入哈密爾頓方程得導(dǎo)波運(yùn)動(dòng)的控制方程，可進(jìn)一步通過求解特征方程的特征根獲得導(dǎo)波傳播頻散曲線，作為理論計(jì)算相速度值。

第二步為靈敏度分析；

第三步為實(shí)驗(yàn)測(cè)量相速度值：

采用非接觸式激光超聲系統(tǒng)，激光源沿著同心圓路徑掃描復(fù)合材料試件上表面，在板的下表面對(duì)應(yīng)圓心位置固定一寬頻聲發(fā)射傳感器用于接收超聲信號(hào)。根據(jù)聲路可逆原理，該激勵(lì)-接收模式與圓心處固定傳感器激勵(lì)、激光掃描路徑上遍布傳感器接收的模式下，采集到的超聲波信號(hào)不變。提取特定傳播角度下的一系列掃描點(diǎn)上的時(shí)間信號(hào)，采用連續(xù)小波變換方法提取相應(yīng)的窄帶頻率下的導(dǎo)波時(shí)間信號(hào)，繪制距離-時(shí)間圖形，其中不同斜率的明暗條紋表示不同導(dǎo)波模態(tài)。尋找特定相位的距離-時(shí)間坐標(biāo)，對(duì)這些坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行直線擬合，所得擬合直線的斜率即為相應(yīng)導(dǎo)波模態(tài)的相速度值，作為剛度系數(shù)重構(gòu)所需的實(shí)驗(yàn)相速度值；

第四步為剛度系數(shù)逆問題求解：

采用類比于生物進(jìn)化的遺傳算法，將第三步中實(shí)驗(yàn)測(cè)量得導(dǎo)波相速度值與第一步中理論計(jì)算得相速度值的誤差最小化，得到相應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果，即為重構(gòu)的材料剛度系數(shù)。

進(jìn)一步地，第二步中具體包括如下步驟：

1)復(fù)合材料剛度系數(shù)的重構(gòu)問題可視為一種多參數(shù)優(yōu)化問題，需確保相速度對(duì)9個(gè)剛度系數(shù)的變化均足夠敏感，以某一剛度系數(shù)的靈敏度分析為例，首先計(jì)算0°-180°相速度傳播方向下的導(dǎo)波相速度值序列、群速度傳播方向序列；

2)由于實(shí)驗(yàn)測(cè)量得相速度值為某群速度角度下的相速度值，因此需要將計(jì)算得相速度值序列轉(zhuǎn)換至群速度之角度序列下，得到新的相速度值序列；

3)增加該剛度系數(shù)20％，重新計(jì)算0°-180°相速度傳播方向下的導(dǎo)波相速度值序列、群速度傳播方向序列以及群速度角度下的新相速度值序列；

4)進(jìn)一步計(jì)算剛度系數(shù)增加前后，兩組群速度角度下相速度值序列的相對(duì)變化，得不同傳播方向下相速度值對(duì)特定剛度系數(shù)的靈敏度分析結(jié)果；

5)同樣地，分別改變其他8個(gè)剛度系數(shù)，計(jì)算群速度角度序列下相速度的相對(duì)變化；

6)根據(jù)以上靈敏度分析結(jié)果，選擇合適的導(dǎo)波模態(tài)和傳播方向下的相速度值，為后續(xù)重構(gòu)做準(zhǔn)備。

進(jìn)一步地，第四步中具體包括如下步驟：

在采用智能算法進(jìn)行逆問題求解時(shí)，首先隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)種群編碼，包含M個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)一組剛度系數(shù)選手，包含9個(gè)剛度系數(shù)值；設(shè)置個(gè)體適應(yīng)度評(píng)估函數(shù)為

該式表征個(gè)體C在特定群速度傳播角度θ下，其理論相速度值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量得相速度值間的平均誤差，N表示選定的頻率個(gè)數(shù)，分別計(jì)算M個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，在選擇步驟中，采用輪盤賭法，即個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度值成反比；經(jīng)過選擇的個(gè)體以一定概率進(jìn)行單點(diǎn)交叉操作，并進(jìn)一步進(jìn)行變異操作，產(chǎn)生新的種群；通過判斷代數(shù)是否達(dá)到迭代上限或適應(yīng)度函數(shù)值是否小于設(shè)定值，確定計(jì)算是否結(jié)束；若判斷為未結(jié)束，則對(duì)新產(chǎn)生的種群重新進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)估、選擇、交叉和變異操作，直至計(jì)算終止；終止種群中適應(yīng)度值最小的個(gè)體對(duì)應(yīng)為重構(gòu)的剛度系數(shù)結(jié)果。

本發(fā)明具有如下有益效果：提出的復(fù)合材料剛度系數(shù)的無損測(cè)量方法，為一種面向復(fù)合材料9個(gè)剛度系數(shù)無損測(cè)量的超聲波Lamb波方法，該方法的正問題模型為自行推導(dǎo)的新型三階板理論，實(shí)驗(yàn)采用了非接觸式激光超聲系統(tǒng)測(cè)量了特定傳播方向下的導(dǎo)波相速度值，并結(jié)合先進(jìn)智能算法實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料剛度系數(shù)的完備重構(gòu)。該方法創(chuàng)新性強(qiáng)、實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定性好，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料鋪層結(jié)構(gòu)9個(gè)剛度系數(shù)的非接觸式、原位的無損重構(gòu)，為航空航天復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的剛度性能評(píng)估提供了新方法。

附圖說明：

圖1為復(fù)合材料剛度系數(shù)重構(gòu)流程圖。

圖2為激光超聲成像系統(tǒng)示意圖。

圖3(a)為激光超聲系統(tǒng)掃描結(jié)果的單向板中導(dǎo)波傳播云圖。

圖3(b)為激光超聲系統(tǒng)掃描結(jié)果的距離-時(shí)間圖形。

具體實(shí)施方式：

本發(fā)明所提出的復(fù)合材料剛度系數(shù)的無損測(cè)量方法的流程圖見圖1，包含如下步驟：

第一步為正問題理論建模：

首先假設(shè)復(fù)合材料鋪層中導(dǎo)波位移場(chǎng)分布為

其中坐標(biāo)x和y為面內(nèi)方向，z沿板厚方向；u,v和w分別為x,y和z方向上的位移分量；該位移場(chǎng)共有12個(gè)未知量，分別為u₀，ψ_x，v₀，ψ_y，w₀，ψ_z,φ_x，χ_x，φ_y，χ_y，φ_z，χ_z。上式代表了典型的三階板理論位移場(chǎng)函數(shù)?？紤]Lamb波在板中傳播時(shí)板上下表面應(yīng)力自由的邊界條件

其中下標(biāo)Nt表示最上層上表面，1b表示最下層下表面。假設(shè)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)為對(duì)稱鋪層，將該邊界條件代入上述三階板理論位移場(chǎng)函數(shù)，可得新型三階板理論位移場(chǎng)函數(shù)為

u＝u₀+zψ_x+z²(4Q₁₃u_0.xx+4Q₃₆v_0,xx-8Q₃₃ψ_z,x+4Q₃₆u_0.xy+4Q₂₃v_0,xy)/a₃

+z³(-96Q₃₃ψ_x+12h²Q₁₃ψ_x,xx+16h²Q₃₆ψ_x,xy+4h²Q₂₃ψ_x,yy

+8h²Q₃₆ψ_y,xx+8h²Q₂₃ψ_y,xy-96Q₃₃w_0,x)/a₂

v＝v₀+zψ_y+z²(4Q₁₃u_0,xy+4Q₃₆u_0,yy-8Q₃₃ψ_z,y+4Q₃₆v_0,xy+4Q₂₃v_0,yy)/a₃

+z³(-96Q₃₃ψ_y+12h²Q₂₃ψ_y,yy+16h²Q₃₆ψ_y,xy+4h²Q₁₃ψ_y,xx

+8h²Q₃₆ψ_x,yy+8h²Q₁₃ψ_x,xy-96Q₃₃w_0,y)/a₂

w＝w₀+zψ_z+z²(4Q₁₃w_0,xx+8Q₃₆w_0,xy+4Q₂₃w_0,yy-8Q₁₃ψ_x,x-8Q₃₆ψ_x,y

-8Q₂₃ψ_y,y-8Q₃₆ψ_y,x)/a₃

+z³(-32Q₃₃ψ_z+4Q₁₃h²ψ_z,xx+4Q₂₃h²ψ_z,yy-32Q₁₃u_0,x-32Q₃₆u_0,y

-32Q₂₃v_0,y-32Q₃₆v_0,x+8Q₃₆h²ψ_z,xy)/(a₃h²)

其中與Q相關(guān)的量表示上下表面鋪層的剛度系數(shù)，h表示板厚，且

a₂＝3Q₁₃h⁴k_x²+6Q₃₆h⁴k_xk_y+3Q₂₃h⁴k_y²+72Q₃₃h²

a₃＝Q₁₃h²k_x²+2Q₃₆h²k_xk_y+Q₂₃h²k_y²+24Q₃₃

新型三階板理論的位移函數(shù)中由于考慮了6個(gè)邊界條件，自由度數(shù)從12將至6，分別可用于描述3個(gè)對(duì)稱模態(tài)和3個(gè)反對(duì)稱模態(tài)板波。與普通板理論用于模擬Lamb波的研究步驟相同，將新型三階板理論位移場(chǎng)函數(shù)代入哈密爾頓方程得導(dǎo)波運(yùn)動(dòng)的控制方程，可進(jìn)一步通過求解特征方程的特征根獲得導(dǎo)波傳播頻散曲線。

正問題理論建模推導(dǎo)了一種新型三階板理論用于求解已知復(fù)合材料屬性的情況下導(dǎo)波的相速度頻散曲線。該模型將Lamb波傳播時(shí)板上下表面應(yīng)力自由的邊界條件與傳統(tǒng)三階板理論結(jié)合，避免了傳統(tǒng)板理論需要計(jì)算剪切修正因子的繁瑣步驟，且該理論在模擬低階導(dǎo)波模態(tài)方面精度高于普通板理論，計(jì)算速度高于三維彈性理論十倍左右。

第二步為相速度對(duì)剛度系數(shù)變化以及傳播方向變化的靈敏度分析，其分析步驟如下：

1)以某一剛度系數(shù)的靈敏度分析為例，首先計(jì)算0°-180°相速度傳播方向下的導(dǎo)波相速度值序列、群速度傳播方向序列；

2)由于實(shí)驗(yàn)測(cè)量得相速度值為某群速度角度下的相速度值，因此需要將計(jì)算得相速度值序列轉(zhuǎn)換至群速度之角度序列下，得到新的相速度值序列；

3)增加該剛度系數(shù)20％，重新計(jì)算0°-180°相速度傳播方向下的導(dǎo)波相速度值序列、群速度傳播方向序列以及群速度角度下的新相速度值序列；

4)進(jìn)一步計(jì)算剛度系數(shù)增加前后，兩組群速度角度下相速度值序列的相對(duì)變化，得不同傳播方向下相速度值對(duì)特定剛度系數(shù)的靈敏度分析結(jié)果；

5)同樣地，分別改變其他8個(gè)剛度系數(shù)，計(jì)算群速度角度序列下相速度的相對(duì)變化；

6)根據(jù)以上靈敏度分析結(jié)果，選擇合適的導(dǎo)波模態(tài)和傳播方向下的相速度值，為后續(xù)重構(gòu)做準(zhǔn)備。

復(fù)合材料剛度系數(shù)的重構(gòu)問題可視為一種多參數(shù)優(yōu)化問題，需確保相速度對(duì)9個(gè)剛度系數(shù)的變化均足夠敏感；另外，復(fù)合材料中導(dǎo)波傳播的相速度具有各向異性，將所有傳播方向下導(dǎo)波信息代入重構(gòu)計(jì)算不切實(shí)際，因而進(jìn)行相速度對(duì)傳播方向的靈敏度分析也十分必要。分析了導(dǎo)波傳播相速度對(duì)不同剛度系數(shù)、不同傳播方向的靈敏度，以針對(duì)特定的剛度系數(shù)選擇合適的導(dǎo)波模態(tài)和傳播方向下的相速度值進(jìn)行重構(gòu)。

第三步為實(shí)驗(yàn)測(cè)量相速度值：

圖2為激光超聲成像系統(tǒng)示意圖，為獲得特定傳播角度下導(dǎo)波傳播信息，激光源沿著圖示同心圓路徑掃描復(fù)合材料試件上表面；在板的下表面對(duì)應(yīng)圓心位置固定一寬頻聲發(fā)射傳感器用于接收超聲信號(hào)；根據(jù)聲路可逆原理，該激勵(lì)-接收模式與圓心處固定傳感器激勵(lì)、激光掃描路徑上遍布傳感器接收的模式下，采集到的超聲波信號(hào)不變。

基于該系統(tǒng)對(duì)某碳纖維單向板中導(dǎo)波某時(shí)刻的傳播情況成像結(jié)果如圖3(a)所示。提取特定傳播角度下的一系列掃描點(diǎn)上的時(shí)間信號(hào)，采用連續(xù)小波變換方法提取相應(yīng)的窄帶頻率下的導(dǎo)波時(shí)間信號(hào)，繪制距離-時(shí)間圖形，如圖3(b)所示。其中不同斜率的明暗條紋表示不同導(dǎo)波模態(tài)，尋找特定相位的距離-時(shí)間坐標(biāo)，對(duì)這些坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行直線擬合，所得擬合直線的斜率即為相應(yīng)導(dǎo)波模態(tài)的相速度值。

基于該系統(tǒng)測(cè)量靈敏度分析步驟中選擇的傳播方向和特定導(dǎo)波模態(tài)的相速度值，作為剛度系數(shù)重構(gòu)所需的實(shí)驗(yàn)相速度值。

第四步為剛度系數(shù)逆問題求解：

圖1中，在采用智能算法進(jìn)行逆問題求解時(shí)，首先隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)種群編碼，包含M個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)一組剛度系數(shù)選手，包含9個(gè)剛度系數(shù)值；設(shè)置個(gè)體適應(yīng)度評(píng)估函數(shù)為

該式表征個(gè)體C在特定群速度傳播角度θ下，其理論相速度值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量得相速度值間的平均誤差，N表示選定的頻率個(gè)數(shù)。分別計(jì)算M個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；在選擇步驟中，采用輪盤賭法，即個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度值成反比，適應(yīng)度值越小的個(gè)體被選中的概率越大；經(jīng)過選擇的個(gè)體以一定概率進(jìn)行單點(diǎn)交叉操作，并進(jìn)一步進(jìn)行變異操作，產(chǎn)生新的種群；通過判斷代數(shù)是否達(dá)到迭代上限或適應(yīng)度函數(shù)值是否小于設(shè)定值，確定計(jì)算是否結(jié)束；若判斷為未結(jié)束，則對(duì)新產(chǎn)生的種群重新進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)估、選擇、交叉和變異操作，直至計(jì)算終止；終止種群中適應(yīng)度值最小的個(gè)體對(duì)應(yīng)為重構(gòu)的剛度系數(shù)結(jié)果。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下還可以作出若干改進(jìn)，這些改進(jìn)也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。