本發(fā)明涉及電網(wǎng)異常檢測(cè)
技術(shù)領(lǐng)域：
，尤其涉及一種基于隨機(jī)矩陣譜半徑法的電網(wǎng)異?？焖贆z測(cè)方法。
背景技術(shù)：
：電網(wǎng)在長(zhǎng)期運(yùn)行的過(guò)程中，不可避免地會(huì)受到內(nèi)部或外部的干擾而進(jìn)入異常狀態(tài)，從而難以保障其安全、優(yōu)質(zhì)運(yùn)行。因此及時(shí)、快速檢測(cè)出電網(wǎng)的異常，甚至在電網(wǎng)異常發(fā)生之前即做出判斷，便能為后續(xù)電網(wǎng)的反饋控制爭(zhēng)取充足的時(shí)間，這是電網(wǎng)異常檢測(cè)的發(fā)展方向。目前針對(duì)電網(wǎng)頻率異常處理都集中于異常后的控制，對(duì)異常本身的檢測(cè)和預(yù)判卻缺少相關(guān)的研究。這種處理手段基于個(gè)體檢測(cè)，通過(guò)對(duì)電力系統(tǒng)的元件和負(fù)荷建模，確立整個(gè)系統(tǒng)的有功功率-頻率特性和頻率響應(yīng)模型，它只能在時(shí)域下檢測(cè)到異常發(fā)生后再進(jìn)行控制，可以減小卻無(wú)法避免異常對(duì)電網(wǎng)的影響。隨著wams(廣域測(cè)量系統(tǒng)，wideareameasurementsystem)的發(fā)展，采用pmu(同步相量測(cè)量裝置)進(jìn)行檢測(cè)的數(shù)據(jù)可位于同一時(shí)間剖面，這意味著各檢測(cè)數(shù)據(jù)不僅反映本地的情況，還能包括各點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)的信息。pmu從全球定位系統(tǒng)(globalpositioningsystem，gps)中同步采集次秒級(jí)的模擬電壓、電流、頻率信號(hào)，得到它們的幅值和相角，并將其傳送到調(diào)度中心的數(shù)據(jù)集中器，在調(diào)度中心可以得到整個(gè)電網(wǎng)的同步相量，以供實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、保護(hù)和控制。pmu采集數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性和監(jiān)控的全局性可以在時(shí)間和靈敏度上極大地促進(jìn)電網(wǎng)故障異常的探測(cè)，而其當(dāng)前在頻率異常監(jiān)控的應(yīng)用卻僅僅集中于低頻減載控制。另一方面，電網(wǎng)運(yùn)行中會(huì)出現(xiàn)很多傳統(tǒng)檢測(cè)難以分辨的小異常，這些異常并不會(huì)導(dǎo)致頻率超限，它們?cè)诖箅娋W(wǎng)中屬于弱信號(hào)。當(dāng)前缺少一種數(shù)據(jù)處理技術(shù)能夠綜合pmu監(jiān)控的全局頻率數(shù)據(jù)，在異常發(fā)生前便及時(shí)做出檢測(cè)和判斷。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明提供一種基于隨機(jī)矩陣譜半徑法的電網(wǎng)異常快速檢測(cè)方法，對(duì)pmu采集數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)快速的全局處理，準(zhǔn)確分辨異常弱信號(hào)，且靈敏度高，在檢測(cè)時(shí)間上明顯提前于異常發(fā)生時(shí)間，能極大提高電網(wǎng)異常分析和處理水平。為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供一種基于隨機(jī)矩陣譜半徑法的電網(wǎng)異?？焖贆z測(cè)方法，包含以下步驟：步驟s1、利用pmu對(duì)輸電線路進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，獲得pmu結(jié)點(diǎn)組合{p}n，構(gòu)成同類數(shù)據(jù)的采樣矩陣x，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行初始化；其中，t是時(shí)間序列長(zhǎng)度，n是采樣數(shù)據(jù)的維數(shù)；步驟s2、對(duì)采樣矩陣x進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；1≤i≤n，1≤j≤t其中，xi＝(xi1，xi2，...，xit)，σ(xi)＝1；步驟s3、對(duì)l個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的采樣矩陣x進(jìn)行乘積運(yùn)算，獲得矩陣z；步驟s4、對(duì)矩陣z進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；其中，zi＝(zi1，zi2，…，zin)，步驟s5、計(jì)算矩陣z的特征根λz；步驟s6、進(jìn)行譜分布分析，計(jì)算特征根λz的內(nèi)圓半徑r0；步驟s7、根據(jù)閥值界限k0對(duì)內(nèi)圓半徑r0進(jìn)行判斷，判定是否發(fā)生異常；判斷是否成立，若成立，則判定發(fā)生異常；其中，rdet表示矩陣z的特征根λz的模的最小值。所述的同類數(shù)據(jù)是電壓數(shù)據(jù)，或電流數(shù)據(jù)，或頻率數(shù)據(jù)。所述的閥值界限k0＝0.5。所述的步驟s1具體包含以下步驟：步驟s1.1、在輸電線路上依次設(shè)定多個(gè)pmu檢測(cè)點(diǎn)，用于采集電壓、電流、頻率數(shù)據(jù)；步驟s1.2、初始化參數(shù)，設(shè)置起始時(shí)間tst，終止時(shí)間tend，滑動(dòng)時(shí)間間隔k，設(shè)置當(dāng)前時(shí)間ttmp＝tst；步驟s1.3、根據(jù)同類采樣數(shù)據(jù)，按時(shí)間順序構(gòu)成采樣矩陣x。所述的步驟s6中，計(jì)算內(nèi)圓半徑r0的方法具體包含以下步驟：設(shè)p×p的方陣m有實(shí)特征根i＝1,2,…,p，則可定義一維的分布函數(shù)為矩陣m的經(jīng)驗(yàn)譜分布(empiricalspectraldistribution,esd)：其中，i{·}代表示性函數(shù)；令xn＝(xij)p×n是一個(gè)復(fù)隨機(jī)矩陣，其中xij獨(dú)立并滿足期望為0方差為1的相同分布，我們將矩陣sn叫做樣本協(xié)方差矩陣；其中，*表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置，xi表示矩陣xn的第i列；設(shè)xn＝(xi)p×n是由均值0，方差σ2的獨(dú)立同分布復(fù)隨機(jī)變量組成的矩陣，隨著樣本協(xié)方差矩陣的經(jīng)驗(yàn)譜分布函數(shù)依概率1收斂到一個(gè)非隨機(jī)的分布函數(shù)，記為fmp，它的概率密度函數(shù)是：其中，設(shè)xi(i＝1,2,...,α)是n*n維非厄米特(non-hermitian)隨機(jī)矩陣的奇異值等價(jià)陣，其陣內(nèi)元素獨(dú)立同分布并滿足均值為0方差為1，考慮矩陣乘積當(dāng)n→∞,n→∞,則其經(jīng)驗(yàn)譜分布函數(shù)將收斂于該定理體現(xiàn)在特征根的復(fù)平面中是一個(gè)內(nèi)圓半徑為外圓半徑為1的圓環(huán)。所述的步驟s7中，還包含以下步驟：在判定是否發(fā)生異常之后，令ttmp＝ttmp+t，若ttmp>tend，則終止，否則，返回步驟s1繼續(xù)執(zhí)行異常判定流程。本發(fā)明將大維隨機(jī)矩陣譜分布的相關(guān)理論和方法引入到電網(wǎng)異常檢測(cè)中，通過(guò)理論分析提出針對(duì)電網(wǎng)異常弱信號(hào)的檢測(cè)方法和判斷標(biāo)準(zhǔn)，并驗(yàn)證其合理性，可以對(duì)pmu采集數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)快速的全局處理，準(zhǔn)確分辨異常弱信號(hào)，且靈敏度高，在檢測(cè)時(shí)間上明顯提前于異常發(fā)生時(shí)間，能極大提高電網(wǎng)異常分析和處理水平。附圖說(shuō)明圖1是本發(fā)明提供的一種基于隨機(jī)矩陣譜半徑法的電網(wǎng)異?？焖贆z測(cè)方法的流程圖。圖2是實(shí)例1中的頻率擾動(dòng)時(shí)域圖。圖3是實(shí)例1中各滑動(dòng)窗口圓環(huán)內(nèi)徑的變化曲線。圖4是實(shí)例1中選定滑動(dòng)窗口下的譜分布特征根圓環(huán)圖。圖5是實(shí)例2中的頻率擾動(dòng)時(shí)域圖。圖6是實(shí)例2中各滑動(dòng)窗口圓環(huán)內(nèi)徑的變化曲線。圖7是實(shí)例2中選定滑動(dòng)窗口下的譜分布特征根圓環(huán)圖。具體實(shí)施方式以下根據(jù)圖1～圖7，具體說(shuō)明本發(fā)明的較佳實(shí)施例。一個(gè)以隨機(jī)變量為元素的矩陣稱為隨機(jī)矩陣，如果隨機(jī)矩陣的維數(shù)趨于無(wú)窮，則稱為大維隨機(jī)矩陣。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)工具相比，隨機(jī)矩陣?yán)碚撛谌跣盘?hào)檢測(cè)等方面具有較好的性能。弱信號(hào)檢測(cè)是指在較低的信噪比條件下，通過(guò)接收到的數(shù)據(jù)樣本及合理的檢測(cè)準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)信號(hào)存在性的判定。當(dāng)數(shù)據(jù)維數(shù)與采樣點(diǎn)數(shù)以相同的增長(zhǎng)率增大時(shí)，甚至只在102數(shù)量級(jí)，通過(guò)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)工具計(jì)算得到的樣本協(xié)方差矩陣與真實(shí)協(xié)方差矩陣相比存在較大差異，應(yīng)用大維隨機(jī)矩陣?yán)碚摲治鲞@類數(shù)據(jù)樣本時(shí)可以得到更為精確的特征信息，從而提升檢測(cè)性能。wams下電網(wǎng)采樣數(shù)據(jù)的維數(shù)滿足大維隨機(jī)矩陣的要求，而異常信號(hào)強(qiáng)度也符合弱信號(hào)的特征。依據(jù)大維隨機(jī)矩陣?yán)碚?，?dāng)僅考慮存在背景噪聲時(shí)，數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的特征值分布滿足m-p定律，即所有特征值集中在一個(gè)圓環(huán)內(nèi)，且內(nèi)環(huán)與外環(huán)半徑是與噪聲無(wú)關(guān)的確定量。然而當(dāng)異常信號(hào)存在時(shí)，大特征值必定落在圓環(huán)的外側(cè)，通過(guò)分析特征值的譜分布可實(shí)現(xiàn)對(duì)弱信號(hào)的檢測(cè)，使得頻率波動(dòng)很小的范圍時(shí)即可被快速檢測(cè)。大維隨機(jī)矩陣可以靈敏地探測(cè)出電網(wǎng)異常信號(hào)，特征值的譜分布發(fā)生突變?cè)跁r(shí)間和程度都大大優(yōu)于原始信號(hào)發(fā)生突變的時(shí)間和程度。如圖1所示，本發(fā)明提供一種基于隨機(jī)矩陣譜半徑法的電網(wǎng)異?？焖贆z測(cè)方法，包含以下步驟：步驟s1、利用pmu對(duì)輸電線路進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，獲得pmu結(jié)點(diǎn)組合{p}n，其中，n是采樣數(shù)據(jù)的維數(shù)，構(gòu)成同類數(shù)據(jù)(電壓、電流和頻率)的采樣矩陣x，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行初始化；其中，t是時(shí)間序列長(zhǎng)度；步驟s2、對(duì)采樣矩陣x進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；1≤i≤n，l≤j≤t其中，xi＝(xi1，xi2，...，xit)，σ(xi)＝1；步驟s3、對(duì)l個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的采樣矩陣x進(jìn)行乘積運(yùn)算，獲得矩陣z；步驟s4、對(duì)矩陣z進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；其中，zi＝(zi1，zi2，...，zin)，步驟s5、計(jì)算矩陣z的特征根λz；步驟s6、進(jìn)行譜分布分析，計(jì)算特征根λz的內(nèi)圓半徑r0；步驟s7、根據(jù)閥值界限k0對(duì)內(nèi)圓半徑r0進(jìn)行判斷，判定是否發(fā)生異常；判斷是否成立，若成立，則判定發(fā)生異常；其中，rdet表示矩陣z的特征根λz的模的最小值。當(dāng)pmu所采集的信號(hào)無(wú)異常時(shí)，可視為由白噪聲組成的隨機(jī)矩陣。其特征根在復(fù)平面中的譜分布是一個(gè)內(nèi)圓半徑為外圓半徑為1的圓環(huán)，若k0取值過(guò)大則過(guò)于靈敏容易誤判，k0取值過(guò)小則不能探測(cè)到異常，本實(shí)施例中，取k0＝0.5，因此，若觀測(cè)大維矩陣的譜分布不滿足圓環(huán)律，即表現(xiàn)為內(nèi)圓半徑明顯縮小，則判定為信號(hào)異常，檢測(cè)到故障。所述的步驟s1具體包含以下步驟：步驟s1.1、在輸電線路上依次設(shè)定多個(gè)pmu檢測(cè)點(diǎn)，用于采集電壓、電流、頻率等數(shù)據(jù)；步驟s1.2、初始化參數(shù)，設(shè)置起始時(shí)間tst，終止時(shí)間tend，設(shè)置當(dāng)前時(shí)間ttmp＝tst；步驟s1.3、根據(jù)同類采樣數(shù)據(jù)(以頻率采樣數(shù)據(jù)為例)，按時(shí)間順序構(gòu)成采樣矩陣x。所述的步驟s6中，計(jì)算內(nèi)圓半徑r0的方法具體包含以下步驟：設(shè)p×p的方陣m有實(shí)特征根i＝1,2,...,p，則可定義一維的分布函數(shù)為矩陣m的經(jīng)驗(yàn)譜分布(empiricalspectraldistribution,esd)：其中，i{·}代表示性函數(shù)；令xn＝(xij)p×n是一個(gè)復(fù)隨機(jī)矩陣，其中xij獨(dú)立并滿足期望為0方差為1的相同分布，我們將矩陣sn叫做樣本協(xié)方差矩陣；其中，*表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置，xi表示矩陣xn的第i列；設(shè)xn＝(xi)p×n是由均值0，方差σ2的獨(dú)立同分布復(fù)隨機(jī)變量組成的矩陣，隨著樣本協(xié)方差矩陣的經(jīng)驗(yàn)譜分布函數(shù)依概率1收斂到一個(gè)非隨機(jī)的分布函數(shù)，記為fmp，它的概率密度函數(shù)是：其中，設(shè)xi(i＝1,2,...,α)是n*n維非厄米特(non-hermitian)隨機(jī)矩陣的奇異值等價(jià)陣，其陣內(nèi)元素獨(dú)立同分布并滿足均值為0方差為1，考慮矩陣乘積當(dāng)n→∞,n→∞,則其經(jīng)驗(yàn)譜分布函數(shù)將收斂于該定理體現(xiàn)在特征根的復(fù)平面中是一個(gè)內(nèi)圓半徑為外圓半徑為1的圓環(huán)。所述的步驟s7中，還包含以下步驟：在判定是否發(fā)生異常之后，令ttmp＝ttmp+t，若ttmp>tend，則終止，否則，返回步驟s1繼續(xù)執(zhí)行異常判定流程。實(shí)施例：考察廣域量測(cè)系統(tǒng)下，某地電網(wǎng)57個(gè)pmu的采樣數(shù)據(jù)。該電網(wǎng)為獨(dú)立低壓配電網(wǎng)，pmu全部配置在110v電壓等級(jí)下，通過(guò)前期選點(diǎn)，配置保證系統(tǒng)可觀，并在該系統(tǒng)下，在低壓配電網(wǎng)中安裝pmu裝置，完成對(duì)系統(tǒng)頻率采樣。在2015年3月某日此電網(wǎng)共發(fā)生了兩次頻率擾動(dòng)。對(duì)每次頻率擾動(dòng)的pmu采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并構(gòu)造大維矩陣如下：1、針對(duì)每個(gè)pmu節(jié)點(diǎn)，取連續(xù)20秒的頻率采樣數(shù)據(jù)(t＝200)，則57個(gè)pmu節(jié)點(diǎn)組成57*200的原始矩陣。2、由于大維矩陣行列比應(yīng)在[0,1]之間，且不宜過(guò)小，則將每個(gè)pmu節(jié)點(diǎn)0～10秒的數(shù)據(jù)作為一行，11～20秒的數(shù)據(jù)作為第二行，即每個(gè)pmu節(jié)點(diǎn)構(gòu)成2*100的矩陣。3、通過(guò)步驟2，將步驟1中的原始矩陣構(gòu)造成n×t＝100×114的矩陣。滑動(dòng)窗口大小為20秒，間隔為1秒(k＝10)。選取異常時(shí)刻前后90秒數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)每個(gè)滑動(dòng)窗口構(gòu)建大維矩陣，利用本發(fā)明提出的基于隨機(jī)矩陣譜半徑法的電網(wǎng)異?？焖贆z測(cè)方法，對(duì)所構(gòu)建的大維矩陣進(jìn)行處理，畫(huà)出圓環(huán)圖，比較內(nèi)圓半徑，并同故障前后滑動(dòng)窗口頻率掃描波形進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)例1：頻率第一次擾動(dòng)。圖2為頻率第一次擾動(dòng)的時(shí)域圖，其中橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)數(shù)，單位是個(gè)，縱坐標(biāo)為頻率，單位是赫茲。頻率突變持續(xù)10秒左右，對(duì)應(yīng)為約第800-900個(gè)點(diǎn)，這100個(gè)點(diǎn)在圖2中顯示。圖3為各滑動(dòng)窗口圓環(huán)內(nèi)徑的變化曲線，其中，橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)數(shù)，單位是個(gè)，縱坐標(biāo)為內(nèi)徑大小。可以看到從異常發(fā)生時(shí)內(nèi)徑急劇下降，并在異常時(shí)刻持續(xù)處于最低點(diǎn)。圖4為選定滑動(dòng)窗口下的譜分布特征根圓環(huán)圖，可見(jiàn)異常前后和跨越異常時(shí)刻各滑動(dòng)窗口大維矩陣的特征根分布。將圖4中各圓環(huán)內(nèi)徑描點(diǎn)，即得圖3。本實(shí)例時(shí)域下頻率變化δf＝60.01hz-59.98hz＝0.03hz，靈敏度提高了p＝0.5/(0.06/60)＝500倍，探測(cè)時(shí)間為故障前8秒，探測(cè)時(shí)間點(diǎn)用實(shí)心點(diǎn)標(biāo)注在圖2中，紅點(diǎn)的位置說(shuō)明在探測(cè)到異常的時(shí)刻，頻率自身并未發(fā)生明顯波動(dòng)。實(shí)例2：頻率第二次擾動(dòng)。類似實(shí)例1，圖5為頻率第二次擾動(dòng)的時(shí)域圖，其中橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)數(shù)，單位是個(gè)，縱坐標(biāo)為頻率，單位是赫茲。頻率突變持續(xù)10秒左右，對(duì)應(yīng)為約第800-900個(gè)點(diǎn)，這100個(gè)點(diǎn)在圖5中顯示。圖6為各滑動(dòng)窗口圓環(huán)內(nèi)徑的變化曲線，可以看到從異常開(kāi)始內(nèi)徑急劇下降，并在異常時(shí)刻持續(xù)處于最低點(diǎn)。圖7為選定滑動(dòng)窗口下的譜分布特征根圓環(huán)圖，其中，橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)數(shù)，單位是個(gè)，縱坐標(biāo)為內(nèi)徑大小。本實(shí)例δf＝59.98hz-59.95hz＝0.03hz，靈敏度提高了p＝0.5/(0.03/60)＝1000倍，探測(cè)時(shí)間為故障前10秒，探測(cè)時(shí)間點(diǎn)用實(shí)心點(diǎn)標(biāo)注在圖5中，紅點(diǎn)的位置說(shuō)明在探測(cè)到異常的時(shí)刻，頻率自身并未發(fā)生明顯波動(dòng)。本方法在實(shí)施例中表現(xiàn)總結(jié)如下：擾動(dòng)頻率檢測(cè)提前時(shí)間靈敏度提高實(shí)例10.03hz8秒500倍實(shí)例20.03hz10秒1000倍不考慮電網(wǎng)頻率微小的動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)，不同測(cè)點(diǎn)的電網(wǎng)頻率是近似相同的，利用本發(fā)明提出的方法，采用多個(gè)pmu進(jìn)行頻率檢測(cè)，可以提高檢測(cè)靈敏度，縮短檢測(cè)時(shí)間。在兩個(gè)實(shí)例中，利用本方法檢測(cè)的頻率異常能在異常發(fā)生前和剛剛發(fā)生的時(shí)刻及時(shí)、靈敏做出檢測(cè)，此時(shí)頻率幾乎未發(fā)生波動(dòng)。本發(fā)明將大維隨機(jī)矩陣譜分布的相關(guān)理論和方法引入到電網(wǎng)異常檢測(cè)中，通過(guò)理論分析提出針對(duì)電網(wǎng)異常弱信號(hào)的檢測(cè)方法和判斷標(biāo)準(zhǔn)，并驗(yàn)證其合理性，可以對(duì)pmu采集數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)快速的全局處理，準(zhǔn)確分辨異常弱信號(hào)，且靈敏度高，在檢測(cè)時(shí)間上明顯提前于異常發(fā)生時(shí)間，能極大提高電網(wǎng)異常分析和處理水平。盡管本發(fā)明的內(nèi)容已經(jīng)通過(guò)上述優(yōu)選實(shí)施例作了詳細(xì)介紹，但應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到上述的描述不應(yīng)被認(rèn)為是對(duì)本發(fā)明的限制。在本領(lǐng)域技術(shù)人員閱讀了上述內(nèi)容后，對(duì)于本發(fā)明的多種修改和替代都將是顯而易見(jiàn)的。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)由所附的權(quán)利要求來(lái)限定。當(dāng)前第1頁(yè)12