本發(fā)明涉及光學測量技術領域，具體涉及一種基于長方形子區(qū)的應變局部化帶應變的光學測量方法。

背景技術：

應變局部化是在材料破壞之前觀察到的極不均勻的應變集中于狹窄的帶狀區(qū)域的現象。應變局部化出現在宏觀裂紋之前，是材料重要的破壞前兆之一。通過研究應變局部化帶內部應變場的時空分布規(guī)律，有利于深刻認識材料的變形、破壞及失穩(wěn)機理，并提出各種判據，亦可為有關的解析和數值模型提供必要的基礎參數，或用于檢驗這些模型的正確性。

數字圖像相關方法是光學測量方法中的一種重要方法，是對變形前后采集的物體表面的兩幅圖像(散斑場)進行相關處理，以實現物體變形測量。目前，數字圖像相關方法廣泛用于應變局部化現象的測量。在數字圖像相關方法中，在最開始的圖像中選取的以待求點為中心的正方形子區(qū)(正方形子區(qū)最為常見)或圓形子區(qū)(圓形子區(qū)較為少見)稱之為變形前子區(qū)或參考子區(qū)，在其后的各幅圖像中選取的子區(qū)尺寸相同的正方形或圓形子區(qū)稱之為目標子區(qū)，通過一定的搜索方法，并采用一定的相關系數來評價參考子區(qū)和目標子區(qū)的相似程度。相似程度用相關系數來確定，相關系數的最小值或最大值代表最相關，進而實現物體變形測量。根據假定的子區(qū)的變形模式的不同，可將數字圖像相關方法劃分成一階數字圖像相關方法和二階數字圖像相關方法。前者的子區(qū)的變形模式是常應變模式，后者的子區(qū)的變形模式是線性應變模式。

眾所周知，應變局部化帶較為狹窄，而且?guī)葢兎植紭O不均勻。采用上述傳統(tǒng)的數字圖像相關方法僅能對應變局部化帶應變進行粗略的測量。采用上述傳統(tǒng)的數字圖像相關方法，獲得應變的途徑主要包括以下兩種：(1)牛頓-拉菲遜(n-r)方法，同時獲得物體的位移和應變，但應變的誤差較大，一階數字圖像相關方法得到的應變誤差比二階數字圖像相關方法的大；(2)中心差分方法，通過對位移場進行中心差分來獲得應變場，但位移場中包含的噪聲會使應變場的可信度降低，對應變局部化帶較窄和帶內應變分布極不均勻的情形適用性不強。

在數字圖像相關方法中，正方形子區(qū)尺寸的選擇尤為關鍵。對于變形較為均勻的情形，可通過選擇相對大一些的正方形子區(qū)尺寸來獲得較為精確的結果，計算量大為增加；對于應變局部化帶較窄和帶內應變分布極不均勻的情形，正方形子區(qū)尺寸不能選擇過大，否則會使子區(qū)覆蓋多種變形模式，這會導致一階數字圖像相關方法和二階數字圖像相關方法均不適用；對于應變局部化帶較窄和帶內應變分布極不均勻的情形，正方形子區(qū)尺寸不能選擇過小，否則會使正方形子區(qū)內的灰度信息過少，這會導致參考子區(qū)和目標子區(qū)難以準確匹配，計算精度差。因此，對于應變局部化帶較窄和帶內應變分布極不均勻的情形，正方形子區(qū)尺寸的選擇面臨兩難的境地。

技術實現要素：

針對現有技術的不足，本發(fā)明提出一種基于長方形子區(qū)的應變局部化帶應變的光學測量方法。

本發(fā)明的技術方案如下：

一種基于長方形子區(qū)的應變局部化帶應變的光學測量方法，包括：

步驟1、采集受載過程中物體一個表面的圖像；

步驟2、利用數字圖像相關方法，獲得圖像上各測點的位移和應變；

該方法還包括：

步驟3、根據應變場中應變局部化帶的分布規(guī)律，在應變場的多條應變局部化帶中選擇任意一條待測應變局部化帶，在第一張圖像上，選定待測應變局部化帶的測量區(qū)域，獲得待測應變局部化帶的傾角θ；

步驟4、在除第一張圖像外的其他各張圖像上確定與測量區(qū)域有關的包含待測應變局部化帶的區(qū)域，將測量區(qū)域和包含待測應變局部化帶的區(qū)域旋轉相同的角度α，使包含待測應變局部化帶的區(qū)域內的待測應變局部化帶水平或垂直；

步驟5、在旋轉后的測量區(qū)域上布置n條與旋轉后的待測應變部化帶切向垂直的測線，建立n個直角坐標系x′io′iy′i，i＝1～n，并在各測線上布置若干測點，以各測點為中心設置長邊平行于旋轉后的待測應變局部化帶切向的長方形子區(qū)；

步驟6、利用二階數字圖像相關方法獲得當前x′io′iy′i坐標系下旋轉后的待測應變局部化帶多條測線上的x′方向線應變εx′、y′方向線應變εy′、剪切應變γx′y′的分布規(guī)律，子區(qū)采用(2m+1)×(2n+1)像素的長方形子區(qū)；

步驟7、通過應變轉換公式將x′io′iy′i′坐標系下的應變轉換為原坐標系xoy下的應變。

所述步驟2，包括：

步驟2.1、任意選定一系列圖像，確定選定圖像的拍攝時間，建立以水平方向為x軸，向右為正，以垂直方向為y軸，向下為正，以圖像的左上角為坐標原點o的直角坐標系xoy，確定測點數目及各測點在選定的第一張圖像上的位置，以各測點為中心設置正方形子區(qū)，設置子區(qū)尺寸；

步驟2.2、利用數字圖像相關方法，計算各測點在除第一張圖像外其他各張圖像上的位置，根據各測點在第一張圖像和其他圖像上的位置差，確定各測點在不同時刻的位移，利用位移和應變的關系，獲得各測點的應變。

所述步驟3，包括：

步驟3.1、根據不同時刻應變場中應變局部化帶的分布規(guī)律，在應變場的多條應變局部化帶中選擇任意一條待測應變局部化帶，在第一張圖像上，選定待測應變局部化帶的測量區(qū)域；

步驟3.2、對采用數字圖像相關方法獲得的應變場進行插值，對插值后的應變場中待測應變局部化帶上的應變數據對應的坐標進行線性擬合，從而獲得待測應變局部化帶的傾角θ；

所述步驟4，包括：

步驟4.1、在除第一張圖像外的其他各張圖像上確定與測量區(qū)域有關的包含待測應變局部化帶的區(qū)域；

步驟4.2、通過仿射變換將測量區(qū)域和包含待測應變局部化帶的區(qū)域旋轉相同的角度α，使包含待測應變局部化帶的區(qū)域內的待測應變局部化帶水平或垂直；

所述步驟5，包括：

步驟5.1、在旋轉后的測量區(qū)域上布置n條與旋轉后的待測應變局部化帶切向垂直的測線，建立以旋轉后的待測應變局部化帶切向為x′i軸，以旋轉后的待測應變局部化帶法向為y′i軸，以測線起點o′i為原點的n個直角坐標系x′io′iyi′，i＝1～n，n表示測線的條數；

步驟5.2、在各測線上布置等間隔的若干測點，以各測點為中心設置長邊平行于旋轉后的待測應變局部化帶切向的長方形子區(qū)，設置長方形子區(qū)尺寸；

所述長方形子區(qū)是指以測點為中心、(2m+1)×(2n+1)像素的長方形區(qū)域，m、n均為正整數，且m大于n，該長方形子區(qū)的長邊尺寸為l1，即2m+1像素，短邊尺寸為l2，即2n+1像素；

步驟7中所述的應變轉換公式如下：

γxy＝εx′sin2α-εy′sin2α-γx′y′cos2α

其中，εx′表示坐標系x′o′y′下的x′方向線應變，εy′表示坐標系x′o′y′下的y′方向線應變，γx′y′表示坐標系x′o′y′下的剪切應變，α表示旋轉的角度；εx表示坐標系xoy下的x方向線應變，εy表示坐標系xoy下的y方向線應變，γxy表示坐標系xoy下的剪切應變。

有益效果：

本發(fā)明提出的一種基于長方形子區(qū)的應變局部化帶應變的光學測量方法，其測量精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的二階數字圖像相關方法(應變獲得方法為n-r方法，子區(qū)選取正方形子區(qū))的測量精度，對于應變局部化帶較窄和帶內應變分布極不均勻的情形，可以較好地測量應變局部化帶內應變場的時空分布規(guī)律，這是由于本發(fā)明方法在保證長方形子區(qū)內的灰度信息足夠的前提下，降低長方形子區(qū)垂直于應變局部化帶方向的尺寸，有利于使假定的長方形子區(qū)的線性應變模式與長方形子區(qū)覆蓋的區(qū)域的實際應變模式準確匹配，在固體實驗力學領域有廣泛的應用。

附圖說明

圖1為本發(fā)明一種實施例的一種基于長方形子區(qū)的應變局部化帶應變的光學測量方法流程圖；

圖2為本發(fā)明一種實施例的一種基于長方形子區(qū)的應變局部化帶應變的光學測量方法原理圖；

其中，(a)為旋轉前的測量區(qū)域的圖像；(b)為在旋轉前的變形后圖像上確定的與測量區(qū)域有關的包含待測應變局部化帶的區(qū)域的圖像；(c)為(a)旋轉后的圖像；(d)為(b)旋轉后的圖像；

圖中，1為測量區(qū)域，2為待測應變局部化帶，3為包含待測應變局部化帶的區(qū)域，4為旋轉后的測量區(qū)域，5為長方形子區(qū)，6為測點，7為測線，8為旋轉后的包含待測應變局部化帶的區(qū)域，9為2旋轉后的待測應變局部化帶，10為長方形目標子區(qū)，在直角坐標系xoy中，x為水平方向，向右為正，y為垂直方向，向下為正，原點o位于圖像的左上角，在直角坐標系x′io′iyi′中，x′i為旋轉后的待測應變局部化帶切向方向，y′i為旋轉后的待測應變局部化帶法向方向，原點o′i位于測線的起點，i＝1～n，n表示測線的條數；

圖3為本發(fā)明第一個實施例的制作的剪切過程中的模擬散斑圖；

其中，(a)為第一張圖像，即變形前圖像；(b)為第二張圖像，即變形后圖像；

圖4為本發(fā)明第一個實施例的采用中心差分方法獲得的剪切應變場云圖；

圖5為本發(fā)明第一個實施例的仿射變換前后的測量區(qū)域和包含應變局部化帶區(qū)域的圖像；

其中，(a)為旋轉前的測量區(qū)域的圖像；(b)為在旋轉前的變形后圖像上確定的與測量區(qū)域有關的包含待測應變局部化帶的區(qū)域的圖像；(c)為(a)旋轉后的圖像；(d)為(b)旋轉后的圖像；

圖6為本發(fā)明第一個實施例的在xoy坐標系下，當平均塑性剪切應變?yōu)?.2時不同測線上各種應變的不同結果的對比圖；

其中，(a)，(d)，(g)分別為測線1上的剪切應變γxy、x方向線應變εx、y方向線應變εy的結果；(b)，(e)，(h)分別為測線2上的剪切應變γxy、x方向線應變εx、y方向線應變εy的結果；(c)，(f)，(i)分別為測線3上的剪切應變γxy、x方向線應變εx、y方向線應變εy的結果；

圖7(a)，(b)，(c)為本發(fā)明第二個實施例的在xoy坐標系下，當平均塑性剪切應變?yōu)?.4時不同測線上剪切應變γxy的不同結果的對比圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發(fā)明的具體實施方式做詳細說明。

本發(fā)明實施例中，一種基于長方形子區(qū)的應變局部化帶應變的光學測量方法流程如圖1所示，測量原理如圖2(a)～(d)所示。該方法，包括：

步驟1、采集受載過程中物體一個表面的圖像；

對于實際工程結構或實驗室中物理模型，采用拍攝設備采集受載過程中實際工程結構表面或實驗室中物理模型表面圖像。為了定量檢驗本發(fā)明方法的準確性，本實施例對有應變場理論解的應變局部化帶進行測量；為此，首先，利用模擬散斑圖的制作方法(zhoup，goodsonke，subpixeldisplacementanddeformationgradientmeasurementusingdigitalimage/specklecorrelation[j].opticalengineering，2001，40(8)：1613-1620)，制作如圖3(a)所示的模擬散斑圖，然后采用仿射變換和基于梯度塑性理論的剪切帶內部變形的理論解答(王學濱，潘一山，馬瑾.剪切帶內部應變(率)分析及基于能量準則的失穩(wěn)判據[j].工程力學，2003，20(2)：101-105)，生成傾角為60°且寬度為50像素的傾斜剪切應變局部化帶，如圖3(b)所示，將圖3(a)作為變形前圖像即第一張圖像，將圖3(b)作為變形后圖像即第二張圖像，圖3(a)～(b)即為受載過程中物體變形前、后一個表面的圖像。

本實施例的傾角為60°且寬度為50像素的剪切應變局部化帶的生成方法為：首先，利用仿射變換旋轉公式將圖3(a)順時針旋轉60°；然后，利用仿射變換平移公式和基于梯度塑性理論的水平剪切應變局部化帶內部變形的理論解答生成平均塑性剪切應變?yōu)?.2且寬度為50像素的水平剪切應變局部化帶的圖像；最后，再利用仿射變換旋轉公式將圖像逆時針旋轉60°，得到包含傾角為60°且寬度為50像素的傾斜剪切應變局部化帶的圖像，如圖3(b)所示。

步驟2、利用數字圖像相關方法，獲得圖像上各測點的位移和應變；

所述步驟2，包括：

步驟2.1、任意選定一系列圖像，確定選定圖像的拍攝時間，建立以水平方向為x軸，向右為正，以垂直方向為y軸，向下為正，以圖像的左上角為坐標原點o的直角坐標系xoy，確定測點數目及各測點在選定的第一張圖像上的位置，以各測點為中心設置正方形子區(qū)，設置子區(qū)尺寸；

本發(fā)明實施例中，由于采用的是模擬散斑圖，不需要確定選定圖像的拍攝時間，選定的圖像如圖3(a)～(b)所示，子區(qū)尺寸為21×21像素，測點數目為450×218。

步驟2.2、利用數字圖像相關方法，計算各測點在除第一張圖像外其他各張圖像上的位置，根據各測點在第一張圖像和其他圖像上的位置差，確定各測點在不同時刻的位移，利用位移和應變的關系，獲得各測點的應變。

本發(fā)明實施例中，利用數字圖像相關方法，計算各測點在圖3(b)中的位置，利用各測點在圖3(a)和圖3(b)中的位置差，確定各測點的位移，利用中心差分方法獲得圖3(b)的剪切應變場，如圖4所示，從中可以觀察到一條傾斜的剪切應變局部化帶。

步驟3、根據應變場中應變局部化帶的分布規(guī)律，在應變場的多條應變局部化帶中選擇任意一條待測應變局部化帶，在第一張圖像上，選定待測應變局部化帶的測量區(qū)域，獲得待測應變局部化帶的傾角θ；

所述步驟3，包括：

步驟3.1、根據不同時刻應變場中應變局部化帶的分布規(guī)律，在應變場的多條應變局部化帶中選擇任意一條待測應變局部化帶，在第一張圖像上，選定待測應變局部化帶的測量區(qū)域；

本發(fā)明實施例中，根據圖3(b)中傾斜剪切應變局部化帶的位置，在圖3(a)中選定待測應變局部化帶的測量區(qū)域1，該測量區(qū)域是一個四邊形區(qū)域。

步驟3.2、對采用數字圖像相關方法獲得的應變場進行插值，對插值后的應變場中待測應變局部化帶上的應變數據對應的坐標進行線性擬合，從而獲得待測應變局部化帶的傾角θ；

本發(fā)明實施例中，選定傾斜剪切應變局部化帶為待測應變局部化帶2，由于傾斜剪切應變局部化帶的傾角是已知的，傾斜剪切應變局部化帶的傾角θ為60°，因此，不必測量待測應變局部化帶2的平均傾角，而對于實際工程結構或實驗室中物理模型，需要測量待測應變局部化帶的傾角。

步驟4、在除第一張圖像外的其他各張圖像上確定與測量區(qū)域有關的包含待測應變局部化帶的區(qū)域，將測量區(qū)域和包含待測應變局部化帶的區(qū)域旋轉相同的角度α，使包含待測應變局部化帶的區(qū)域內的待測應變局部化帶水平或垂直；

所述步驟4，包括：

步驟4.1、在除第一張圖像外的其他各張圖像上確定與測量區(qū)域有關的包含待測應變局部化帶的區(qū)域；

本發(fā)明實施例中，在圖3(b)中確定與測量區(qū)域1有關的包含傾斜剪切應變局部化帶即待測應變局部化帶2的區(qū)域3，如圖5(a)～(b)所示，包含應變局部化帶的區(qū)域3中包含一條傾斜剪切應變局部化帶即為待測應變局部化帶2。

步驟4.2、通過仿射變換將測量區(qū)域和包含待測應變局部化帶區(qū)域旋轉相同的角度α，使包含待測應變局部化帶的區(qū)域內的待測應變局部化帶水平或垂直；

本發(fā)明實施例中，通過仿射變換旋轉公式將測量區(qū)域1和包含待測傾斜剪切應變局部化帶的區(qū)域3順時針旋轉60°，分別得到旋轉后的測量區(qū)域4和旋轉后的包含待測應變局部化帶的區(qū)域8，使包含待測應變局部化帶區(qū)域3內的待測應變局部化帶2水平，成為應變局部化帶9，如圖5(d)所示。

步驟5、在旋轉后的測量區(qū)域上布置n條與旋轉后的待測應變部化帶切向垂直的測線，建立n個直角坐標系x′io′iy′i，i＝1～n，并在各測線上布置若干測點，以各測點為中心設置長邊平行于旋轉后的待測應變局部化帶切向的長方形子區(qū)；所述長方形子區(qū)是指以測點為中心、(2m+1)×(2n+1)像素的長方形區(qū)域，m、n均為正整數，且m大于n，該長方形子區(qū)的長邊尺寸為l1，即2m+1像素，短邊尺寸為l2，即2n+1像素。

所述步驟5，包括：

步驟5.1、在旋轉后的測量區(qū)域上布置n條與旋轉后的待測應變局部化帶切向垂直的測線，建立以旋轉后的待測應變局部化帶切向為x′i軸，以旋轉后的待測應變局部化帶法向為y′i軸，以測線起點o′i為原點的n個直角坐標系x′io′iy′i，i＝1～n，n表示測線的條數；

本發(fā)明實施例中，在旋轉后的測量區(qū)域4上布置與旋轉后的待測應變局部化帶9切向垂直的3條測線7-1，7-2及7-3，分別在3條測線7-1、7-2及7-3上分別建立以應變局部化帶9切向為x′i軸，以應變局部化帶9法向為y′i軸，以測線起點o′i為原點的直角坐標系x′io′iyi′，i＝1～n，n表示測線的條數，如圖5(c)所示的直角坐標系x′1o′1y1′、x′2o′2y′2和x′3o′3y′3′；

步驟5.2、在各測線上布置等間隔的若干測點，以各測點為中心設置長邊平行于旋轉后的待測應變局部化帶切向的長方形子區(qū)，設置長方形子區(qū)尺寸；

本發(fā)明實施例中，分別在3條測線7上均布置間隔為1像素的89個測點6，以各測點6為中心設置長邊平行于應變局部化帶9切向的長方形子區(qū)5，設置長方形子區(qū)尺寸，長邊尺寸l1＝41像素，短邊尺寸l2＝7像素；

步驟6、利用二階數字圖像相關方法獲得當前x′io′iy′i′坐標系下旋轉后的待測應變局部化帶多條測線上的x′方向線應變εx′、y′方向線應變εy′、坐標系x′o′y′下的剪切應變γx′y′分布規(guī)律，子區(qū)采用(2m+1)×(2n+1)像素的長方形子區(qū)，m、n均為正整數，且m大于n；

本發(fā)明實施例中，在二階數字圖像相關方法中，采用n-r方法作為迭代方法，采用的相關函數為互相關函數，也可以采用其他相關函數，互相關函數表達式如下：

其中，c表示相關系數，c＝1時表示目標子區(qū)和樣本子區(qū)完全匹配，c＝0時表示目標子區(qū)和樣本子區(qū)完全不匹配，f表示長方形樣本子區(qū)的灰度矩陣，g表示長方形目標子區(qū)的灰度矩陣，f表示長方形樣本子區(qū)的灰度平均值，表示長方形目標子區(qū)的灰度平均值，2m+1表示長方形子區(qū)長邊尺寸，2n+1表示長方形子區(qū)短邊尺寸，i和j分別表示長方形子區(qū)內像素的行數和列數，m、n均為正整數，且m大于n。

步驟7、通過應變轉換公式將x′io′iy′i坐標系下的應變轉換為xoy原坐標系下的應變；

所述的應變轉換公式如下：

γxy＝εx′sin2α-εy′sin2α-γx′y′cos2α

其中，εx′表示坐標系x′o′y′下的x′方向線應變，εy′表示坐標系x′o′y′下的y′方向線應變，γx′y′表示坐標系x′o′y′下的剪切應變，α表示旋轉的角度；εx表示坐標系xoy下的x方向線應變，εy表示坐標系xoy下的y方向線應變，γxy表示坐標系xoy下的剪切應變。

圖6為本發(fā)明第一個實施例中在xoy坐標系下，當平均塑性剪切應變?yōu)?.2時，不同測線上各種應變的不同結果對比圖；其中實線代表理論解，實心圓圈代表本發(fā)明方法的結果，長方形子區(qū)尺寸為7×41像素，點劃線代表傳統(tǒng)的二階數字圖像相關方法(應變獲得方法為n-r方法，子區(qū)選取正方形子區(qū))的結果，正方形子區(qū)尺寸為17×17像素。本發(fā)明方法的長方形子區(qū)的像素數目為287，與傳統(tǒng)方法的正方形子區(qū)的像素數目289接近，從而保證了長方形子區(qū)的灰度信息足夠，也有利于將本發(fā)明方法和傳統(tǒng)方法的結果進行對比。表1為平均塑性剪切應變?yōu)?.2時待測剪切應變局部化帶應變分布誤差的平均值和標準差的對比表。

表1平均塑性剪切應變?yōu)?.2時待測應變局部化帶應變分布誤差的平均值和標準差

由圖6(a)～(i)可以發(fā)現，在3條測線上，相比之下，本發(fā)明方法的剪切應變曲線、x方向線應變曲線及y方向線應變曲線均與理論解最為接近，本發(fā)明方法的3種應變曲線較為光滑。在應變局部化帶邊界和中心附近，傳統(tǒng)方法的結果與理論解偏差較大，這與應變局部化帶邊界附近及中心附近應變梯度較大有關。

由表1可以發(fā)現，本發(fā)明方法的3種應變的誤差的標準差小于傳統(tǒng)方法的；在絕大多數情況下，本發(fā)明方法的3種應變的誤差的平均值的絕對值小于傳統(tǒng)方法的。

本發(fā)明第二個實施例中，為了檢驗本發(fā)明方法在應變梯度更大情況下的適用性，利用仿射變換平移公式和基于梯度塑性理論的水平剪切應變局部化帶內部變形的理論解答生成平均塑性剪切應變?yōu)?.4的水平剪切應變局部化帶，其他參數同上，制作傾角為60°且寬度為50像素的模擬剪切應變局部化帶。

圖7為本發(fā)明第二個實施例的在xoy坐標系下，當平均塑性剪切應變?yōu)?.4時不同測線上剪切應變γxy的不同結果的對比圖；其中實線代表理論解，實心圓圈代表本發(fā)明方法的結果，長方形子區(qū)尺寸為7×41像素，點劃線代表傳統(tǒng)的二階數字圖像相關方法(應變獲得方法為n-r方法，子區(qū)選取正方形子區(qū))的結果，正方形子區(qū)尺寸為17×17像素。本發(fā)明方法的長方形子區(qū)的像素數目為287，與傳統(tǒng)方法的正方形子區(qū)的像素數目289接近，從而保證了長方形子區(qū)的灰度信息足夠，也有利于將本發(fā)明方法和傳統(tǒng)方法的結果進行對比。表2為平均塑性剪切應變?yōu)?.4時待測剪切應變局部化帶應變分布誤差的平均值和標準差的對比表。

表2平均塑性剪切應變?yōu)?.4時待測剪切應變局部化帶應變分布誤差的平均值和標準差

由圖7(a)～(c)可以發(fā)現，在3條測線上，相比之下，本發(fā)明方法的剪切應變與理論解最為接近，本發(fā)明方法的剪切應變曲線較為圓滑。在應變局部化帶邊界和中心附近，傳統(tǒng)數字圖像相關方法的結果與理論解偏差較大，這與應變局部化帶邊界附近及中心附近應變梯度較大有關。

由表2可以發(fā)現，本發(fā)明方法的3種應變的誤差的標準差小于傳統(tǒng)數字圖像相關方法的；通常，本發(fā)明方法的3種應變的誤差的平均值的絕對值小于傳統(tǒng)數字圖像相關方法的。

綜上所述，本發(fā)明方法的測量精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的二階數字圖像相關方法(應變獲得方法為n-r方法，子區(qū)選取正方形子區(qū))的測量精度，對于應變局部化帶較窄和帶內應變分布極不均勻的情形，可以較好地測量應變局部化帶內應變場的時空分布規(guī)律，這是由于本發(fā)明方法在保證長方形子區(qū)內的灰度信息足夠的前提下，降低長方形子區(qū)垂直于應變局部化帶方向的尺寸，有利于使假定的長方形子區(qū)的線性應變模式與長方形子區(qū)覆蓋的區(qū)域的實際應變模式準確匹配。