本發(fā)明涉及硅微機械陀螺儀，具體是一種用于模態(tài)匹配狀態(tài)硅微機械陀螺儀帶寬拓展數(shù)字校正方法。

背景技術(shù)：

硅微機械陀螺儀是指利用微機電系統(tǒng)(mems)技術(shù)，并根據(jù)哥氏效應原理工作的一類用于測量角速度的慣性傳感器。其具有體積小、重量輕、低功耗、低成本、易于批量化生產(chǎn)、集成度高、易于數(shù)字化等特點，已經(jīng)在民用領(lǐng)域(如手機、平板電腦、數(shù)碼相機等消費類電子)和軍用領(lǐng)域(如制導彈藥、戰(zhàn)場機器人、軍用無人機等)有著廣泛的應用。如圖1和如圖2所示，硅微機械陀螺儀包括陀螺微結(jié)構(gòu)和陀螺測控電路。所述陀螺結(jié)構(gòu)由驅(qū)動框架、檢測框架、哥氏框架、驅(qū)動梳齒、驅(qū)動檢測梳齒、檢測梳齒、檢測反饋梳齒、u型支撐梁及基座等組成。在u型梁的作用下，驅(qū)動框架只能沿x軸方向運動，檢測框架只能沿y軸方向運動，哥氏框架可以同時沿x軸方向和y軸方向運動。陀螺正常工作時，在靜電驅(qū)動力作用下，驅(qū)動框架和哥氏框架一起沿x軸方向作等幅反向運動；當陀螺有繞z軸的角速度輸入時，檢測框架和哥氏框架在哥氏力的作用下，沿y軸作等幅反向運動。所述陀螺測控電路包括高性能c/v接口電路，ad/da轉(zhuǎn)換模塊以及fpga處理模塊。其中，fpga數(shù)字平臺是該控制系統(tǒng)的核心模塊，驅(qū)動模態(tài)和檢測模態(tài)的控制及有效輸出均由此控制。閉環(huán)驅(qū)動回路為陀螺檢測回路提供穩(wěn)定的振動位移，當有z軸方向角速度輸入時，根據(jù)哥氏效應，將在檢測方向產(chǎn)生振動，通過檢測陀螺檢測模態(tài)產(chǎn)生的振動位移就可以得到輸入角速度的大小。陀螺檢測模態(tài)的工作方式可以分為開環(huán)檢測和閉環(huán)檢測。開環(huán)檢測工作方式下，陀螺輸出的檢測位移幅度與輸入角速度成比例關(guān)系，經(jīng)過解調(diào)輸出的電壓直接反映角速度信息。閉環(huán)檢測工作方式需在陀螺檢測模態(tài)添加力反饋檢測電極，通過檢測力反饋閉環(huán)控制回路，使檢測反饋力與哥氏力抵消，保證陀螺檢測梳齒始終保持在平衡位置，通過反饋力的大小來得到角速度信息。

如圖3所示，硅微機械陀螺儀開環(huán)檢測的工作原理，采用常用的乘法相敏解調(diào)提取哥氏信號。圖中，ωz(t)表示輸入角速度，my為陀螺檢測模態(tài)檢測質(zhì)量，ax為驅(qū)動梳齒振動位移，ωd為驅(qū)動角頻率，fc為哥氏力，gy(s)為陀螺檢測模態(tài)傳遞函數(shù)，y(t)為陀螺檢測模態(tài)輸出位移，kyc為檢測模態(tài)梳齒電容轉(zhuǎn)換增益，kcv為電容電壓轉(zhuǎn)換增益，kamp為檢測回路前置放大器增益，vref為解調(diào)基準電壓，為解調(diào)相角，flpf(s)為相敏解調(diào)環(huán)節(jié)中的低通濾波器傳遞函數(shù)，vopen(t)為硅微機械陀螺儀開環(huán)檢測輸出電壓。

陀螺檢測模態(tài)傳遞函數(shù)的表達式為：

式(a1)中：gy(s)為陀螺檢測模態(tài)傳遞函數(shù)，my為陀螺檢測模態(tài)檢測質(zhì)量，ωy為檢測模態(tài)諧振頻率，qy為檢測模態(tài)品質(zhì)因數(shù)。

根據(jù)開環(huán)檢測工作原理，可以得到角速度檢測開環(huán)傳遞函數(shù)為：

式(a2)中：hopen(s)為陀螺檢測開環(huán)傳遞函數(shù)，vopen為硅微機械陀螺儀開環(huán)檢測輸出電壓，ωz表示輸入角速度，kyc為檢測模態(tài)梳齒電容轉(zhuǎn)換增益，kcv為電容電壓轉(zhuǎn)換增益，kamp為檢測回路前置放大器增益，vref為解調(diào)基準電壓，ax為驅(qū)動梳齒振動位移，ωd為驅(qū)動角頻率，flpf(s)為相敏解調(diào)環(huán)節(jié)中的低通濾波器傳遞函數(shù)，為解調(diào)相角，ωy為硅微機械陀螺儀檢測模態(tài)的諧振角頻率，qy為檢測模態(tài)品質(zhì)因數(shù)。

對于模態(tài)匹配工作方式的硅微機械陀螺儀，即ωy＝ωx＝ωd，此時理想解調(diào)相位可以計算出模態(tài)匹配狀態(tài)下陀螺開環(huán)檢測傳遞函數(shù)：

式(a3)中：為陀螺檢測開環(huán)傳遞函數(shù)，kyc為檢測模態(tài)梳齒電容轉(zhuǎn)換增益，kcv為電容電壓轉(zhuǎn)換增益，kamp為檢測回路前置放大器增益，vref為解調(diào)基準電壓，ax為驅(qū)動梳齒振動位移，ωd為驅(qū)動角頻率，flpf(s)為相敏解調(diào)環(huán)節(jié)中的低通濾波器傳遞函數(shù)，為解調(diào)相角，ωy為硅微機械陀螺儀檢測模態(tài)的諧振角頻率，qy為檢測模態(tài)品質(zhì)因數(shù)。

從式(a3)可以發(fā)現(xiàn)，當陀螺處于模態(tài)匹配狀態(tài)時，不考慮后級低通濾波器環(huán)節(jié)的情況下，開環(huán)檢測傳遞函數(shù)類似為一個截止頻率為的一階低通濾波器。

對于模態(tài)匹配工作方式的硅微機械陀螺儀，根據(jù)式(a3)得到靜態(tài)靈敏度為：

式(a4)中，為模態(tài)匹配狀態(tài)下硅微機械陀螺儀靜態(tài)靈敏度，kyc為檢測模態(tài)梳齒電容轉(zhuǎn)換增益，kcv為電容電壓轉(zhuǎn)換增益，kamp為檢測回路前置放大器增益，vref為解調(diào)基準電壓，ax為驅(qū)動梳齒振動位移，flpf(0)為低通濾波器靜態(tài)增益，qy為檢測模態(tài)品質(zhì)因數(shù)，ωy為硅微機械陀螺儀檢測模態(tài)的諧振角頻率。

從式(a4)可知，陀螺模態(tài)匹配工作模式下的開環(huán)檢測靈敏度與檢測模態(tài)梳齒電容檢測增益、前端電路放大增益、解調(diào)基準幅度、驅(qū)動振幅、檢測模態(tài)品質(zhì)因數(shù)以及諧振頻率有關(guān)。增大開環(huán)檢測增益、增加驅(qū)動模態(tài)振動幅度ax、提高檢測模態(tài)品質(zhì)因數(shù)qy以及減小檢測模態(tài)諧振頻率ωy均可提高硅微機械陀螺儀靜態(tài)靈敏度。

根據(jù)帶寬的定義，開環(huán)系統(tǒng)幅頻特性相對于頻率為零時下降3db對應的頻率點即為陀螺的工作帶寬。即滿足等式：

式(a5)中：hopen(s)為陀螺開環(huán)檢測傳遞函數(shù)，ωb為陀螺工作帶寬。

對于模態(tài)匹配的硅微機械陀螺儀，由于開環(huán)檢測傳遞函數(shù)類似為一階低通濾波器，因此，帶寬由式(a5)得：

式(a6)中：ωb為陀螺工作帶寬，ωy為硅微機械陀螺儀檢測模態(tài)的諧振角頻率，qy為檢測模態(tài)品質(zhì)因數(shù)。

一般硅微機械陀螺儀檢測模態(tài)品質(zhì)因數(shù)在幾百量級，諧振頻率在幾千量級，因此，模態(tài)匹配狀態(tài)的硅微機械陀螺儀開環(huán)檢測下的工作帶寬只有幾赫茲。

從陀螺開環(huán)檢測系統(tǒng)的工作帶寬和靜態(tài)靈敏度可知，模態(tài)匹配狀態(tài)下的硅微機械陀螺儀是犧牲帶寬來換取高靈敏度，二者在開環(huán)檢測模式下是個矛盾的關(guān)系，為了同時兼顧帶寬和靈敏度，必須發(fā)明一種全新的方法，以解決模態(tài)匹配狀態(tài)下硅微機械陀螺儀無法兼顧靜態(tài)靈敏度和工作帶寬的問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：為了克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明提供一種用于模態(tài)匹配狀態(tài)硅微機械陀螺儀帶寬拓展數(shù)字校正方法。

技術(shù)方案：為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的一種用于模態(tài)匹配狀態(tài)硅微機械陀螺儀帶寬拓展數(shù)字校正方法，包括以下步驟：

1)對開環(huán)檢測進行改進，構(gòu)成陀螺閉環(huán)檢測環(huán)路，根據(jù)閉環(huán)檢測工作原理，可以得到角速度檢測閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

式(a7)中：hclose(s)為陀螺檢測閉環(huán)傳遞函數(shù)，vclose為硅微機械陀螺儀閉環(huán)檢測輸出電壓，ωz表示輸入角速度，my為陀螺檢測模態(tài)檢測質(zhì)量，ax為驅(qū)動梳齒振動位移，hopen(s)為陀螺檢測開環(huán)傳遞函數(shù)，kyvf為反饋電壓到檢測反饋力的轉(zhuǎn)換系數(shù)，kyc為檢測模態(tài)梳齒電容轉(zhuǎn)換增益，kcv為電容電壓轉(zhuǎn)換增益，kamp為檢測回路前置放大器增益，vref為解調(diào)基準電壓，為解調(diào)相角，flpf(s)為相敏解調(diào)環(huán)節(jié)中的低通濾波器傳遞函數(shù)，gy(s)為陀螺檢測模態(tài)傳遞函數(shù)，ffb(s)為力反饋校正器；

閉環(huán)檢測系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度可以表示為：

式(a8)中：ks為硅微機械陀螺儀閉環(huán)檢測靜態(tài)靈敏度，hclose(s)為陀螺檢測閉環(huán)傳遞函數(shù)，my為陀螺檢測模態(tài)檢測質(zhì)量，ax為驅(qū)動梳齒振動位移，hopen(s)為陀螺檢測開環(huán)傳遞函數(shù)，kyvf為反饋電壓到檢測反饋力的轉(zhuǎn)換系數(shù)，kyc為檢測模態(tài)梳齒電容轉(zhuǎn)換增益，kcv為電容電壓轉(zhuǎn)換增益，kamp為檢測回路前置放大器增益，vref為解調(diào)基準電壓，為解調(diào)相角，flpf(0)為低通濾波器靜態(tài)增益，gy(s)為陀螺檢測模態(tài)傳遞函數(shù)，ffb(0)為力反饋校正器靜態(tài)增益；

當校正器靜態(tài)增益ffb(0)很大，即滿足環(huán)路增益>>1時，此時有：

式(a9)中：ks為硅微機械陀螺儀閉環(huán)檢測靜態(tài)靈敏度，my為陀螺檢測模態(tài)檢測質(zhì)量，ax為驅(qū)動梳齒振動位移，ωd為驅(qū)動角頻率，kyvf為反饋電壓到檢測反饋力的轉(zhuǎn)換系數(shù)；

從式(a9)可以發(fā)現(xiàn)，當環(huán)路增益很大時，檢測閉環(huán)控制系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度與陀螺頻差無關(guān)，也與前饋檢測增益無關(guān)；只與檢測質(zhì)量塊大小、驅(qū)動模態(tài)振動幅度和諧振頻率以及檢測力反饋轉(zhuǎn)換增益有關(guān)；比較式(a9)和式(a4)可知，與開環(huán)檢測系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度相比，閉環(huán)檢測系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度受溫度等環(huán)境影響較小，因此可以顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性；

2)為了方便設(shè)計閉環(huán)校正器，從哥氏力輸入和反饋力輸出的角度構(gòu)成單位負反饋系統(tǒng)，該閉環(huán)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

式(a10)中：hopen(s)表示閉環(huán)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，ff為檢測反饋力，ωz表示輸入角速度，kyc為檢測模態(tài)梳齒電容轉(zhuǎn)換增益，kcv為電容電壓轉(zhuǎn)換增益，kamp為檢測回路前置放大器增益，vref為解調(diào)基準電壓，ax為驅(qū)動梳齒振動位移，ωd為驅(qū)動角頻率，flpf(s)為低通濾波器傳遞函數(shù)，ffb(s)為力反饋校正器傳遞函數(shù)，kyvf為反饋電壓到檢測反饋力的轉(zhuǎn)換系數(shù)，為解調(diào)相角，ωy為硅微機械陀螺儀檢測模態(tài)的諧振角頻率，qy為檢測模態(tài)品質(zhì)因數(shù)；

在系統(tǒng)中加入頻率特性合適的校正器，應該使開環(huán)系統(tǒng)頻率特性形狀滿足：低頻段增益充分大，以保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求；中頻段對數(shù)幅頻特性斜率-20db/dec，并占據(jù)充分寬的頻帶，以保證系統(tǒng)具備適當?shù)南嘟窃６龋桓哳l段增益應盡快減小，以削弱噪聲的影響；由于模態(tài)匹配狀態(tài)下的陀螺檢測模型可以看作一階慣性環(huán)節(jié)，因此，可以采用pi環(huán)節(jié)與相位超前環(huán)節(jié)相結(jié)合的串聯(lián)校正方式來對檢測控制回路進行整形；

校正器的傳遞函數(shù)為：

式(a11)中：ffb(s)為力反饋校正器傳遞函數(shù)，kp、ki分別為比例積分控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，ω1和ω2分別為相位超前環(huán)節(jié)的零極點，且ω1<ω2；

3)由于硅微機械陀螺儀實際控制系統(tǒng)中的校正器由數(shù)字電路實現(xiàn)，因此，需要對式(a11)進行離散域變換，比例積分控制器的離散域模型為：

式(a12)中：d1(z)為比例積分控制器的離散域表達式，kp、ki分別為比例積分控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，t0為離散系統(tǒng)采樣間隔；

相位超前環(huán)節(jié)的離散模型利用雙線性變換法得：

式(a13)中：d2(z)為相位超前環(huán)節(jié)的離散域表達式，ω1和ω2分別為相位超前環(huán)節(jié)的零極點，t0為離散系統(tǒng)采樣間隔；

因此，所發(fā)明的比例積分控制器與相位超前環(huán)節(jié)串聯(lián)數(shù)字校正器的表達式為：

式(a14)中：d(z)為所發(fā)明的數(shù)字校正器，d1(z)為比例積分控制器的離散域表達式，d2(z)為相位超前環(huán)節(jié)的離散域表達式，kp、ki分別為比例積分控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，ω1、ω2分別為相位超前環(huán)節(jié)的零極點，t0為離散系統(tǒng)采樣間隔。

有益效果：本發(fā)明的一種用于模態(tài)匹配狀態(tài)硅微機械陀螺儀帶寬拓展數(shù)字校正方法，具有以下有益效果：

通過構(gòu)建閉環(huán)檢測環(huán)路，用所發(fā)明的數(shù)字校正器對檢測控制回路進行整形，從而使得硅微機械陀螺儀靜態(tài)靈敏度與工作帶寬不再矛盾，進而使得硅微機械陀螺儀能夠同時兼顧靜態(tài)靈敏度和工作帶寬。本發(fā)明有效解決了模態(tài)匹配狀態(tài)硅微機械陀螺儀無法兼顧靜態(tài)靈敏度和工作帶寬的問題，適用于模態(tài)匹配狀態(tài)的硅微機械陀螺儀。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的硅微機械陀螺儀的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為本發(fā)明的硅微機械陀螺儀的測控電路系統(tǒng)框圖；

圖3為本發(fā)明的硅微機械陀螺儀開環(huán)檢測工作原理框圖；

圖4為本發(fā)明的硅微機械陀螺儀閉環(huán)檢測工作原理框圖；

圖5為本發(fā)明的硅微機械陀螺儀閉環(huán)檢測回路單位負反饋系統(tǒng)框圖；

圖6為本發(fā)明的比例積分相位超前數(shù)字校正器結(jié)構(gòu)示意圖；

圖7為本發(fā)明的校正器的伯德圖；

其中，圖7a為由式(a11)所示的連續(xù)域校正器得到的幅頻特性曲線圖和相頻特性曲線圖；

圖7b為由式(a14)所示的數(shù)字域校正器得到幅頻特性曲線圖和相頻特性曲線圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步說明。

本發(fā)明提供了一種用于模態(tài)匹配狀態(tài)硅微機械陀螺儀帶寬拓展數(shù)字校正方法，該方法是采用如下步驟實現(xiàn)的：

1)對開環(huán)檢測進行改進，原理框圖如圖4所示，構(gòu)成陀螺閉環(huán)檢測環(huán)路，圖中，ωz(t)表示輸入角速度，my為陀螺檢測模態(tài)檢測質(zhì)量，ax為驅(qū)動梳齒振動位移，ωd為驅(qū)動角頻率，fc為哥氏力，gy(s)為陀螺檢測模態(tài)傳遞函數(shù)，y(t)為陀螺檢測模態(tài)輸出位移，kyc為檢測模態(tài)梳齒電容轉(zhuǎn)換增益，kcv為電容電壓轉(zhuǎn)換增益，kamp為檢測回路前置放大器增益，vref為解調(diào)基準電壓，為解調(diào)相角，flpf(s)為相敏解調(diào)環(huán)節(jié)中的低通濾波器傳遞函數(shù)，vclose(t)為硅微機械陀螺儀閉環(huán)檢測輸出電壓，kyvf為反饋電壓到檢測反饋力的轉(zhuǎn)換系數(shù)，ffb(s)為力反饋校正器，校正器的輸出一方面作為反映輸入角速度的有效輸出信號，另一方面調(diào)制到與哥氏力信號同頻反相的參考信號上用于平衡哥氏力。

根據(jù)閉環(huán)檢測工作原理，可以得到角速度檢測閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

式(a7)中：hclose(s)為陀螺檢測閉環(huán)傳遞函數(shù)，vclose為硅微機械陀螺儀閉環(huán)檢測輸出電壓，ωz表示輸入角速度，my為陀螺檢測模態(tài)檢測質(zhì)量，ax為驅(qū)動梳齒振動位移，hopen(s)為陀螺檢測開環(huán)傳遞函數(shù)，kyvf為反饋電壓到檢測反饋力的轉(zhuǎn)換系數(shù)，kyc為檢測模態(tài)梳齒電容轉(zhuǎn)換增益，kcv為電容電壓轉(zhuǎn)換增益，kamp為檢測回路前置放大器增益，vref為解調(diào)基準電壓，為解調(diào)相角，flpf(s)為相敏解調(diào)環(huán)節(jié)中的低通濾波器傳遞函數(shù)，gy(s)為陀螺檢測模態(tài)傳遞函數(shù)，ffb(s)為力反饋校正器。

閉環(huán)檢測系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度可以表示為：

式(a8)中：ks為硅微機械陀螺儀閉環(huán)檢測靜態(tài)靈敏度，hclose(s)為陀螺檢測閉環(huán)傳遞函數(shù)，my為陀螺檢測模態(tài)檢測質(zhì)量，ax為驅(qū)動梳齒振動位移，hopen(s)為陀螺檢測開環(huán)傳遞函數(shù)，kyvf為反饋電壓到檢測反饋力的轉(zhuǎn)換系數(shù)，kyc為檢測模態(tài)梳齒電容轉(zhuǎn)換增益，kcv為電容電壓轉(zhuǎn)換增益，kamp為檢測回路前置放大器增益，vref為解調(diào)基準電壓，為解調(diào)相角，flpf(0)為低通濾波器靜態(tài)增益，gy(s)為陀螺檢測模態(tài)傳遞函數(shù)，ffb(0)為力反饋校正器靜態(tài)增益。

當校正器靜態(tài)增益ffb(0)很大，即滿足環(huán)路增益>>1時，此時有：

式(a9)中：ks為硅微機械陀螺儀閉環(huán)檢測靜態(tài)靈敏度，my為陀螺檢測模態(tài)檢測質(zhì)量，ax為驅(qū)動梳齒振動位移，ωd為驅(qū)動角頻率，kyvf為反饋電壓到檢測反饋力的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

從式(a9)可以發(fā)現(xiàn)，當環(huán)路增益很大時，檢測閉環(huán)控制系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度與陀螺頻差無關(guān)，也與前饋檢測增益無關(guān)；只與檢測質(zhì)量塊大小、驅(qū)動模態(tài)振動幅度和諧振頻率以及檢測力反饋轉(zhuǎn)換增益有關(guān)。比較式(a9)和式(a4)可知，與開環(huán)檢測系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度相比，閉環(huán)檢測系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度受溫度等環(huán)境影響較小，因此可以顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。

2)為了方便設(shè)計閉環(huán)校正器，對圖4進行簡化，從哥氏力輸入和反饋力輸出的角度構(gòu)成單位負反饋系統(tǒng)，如圖5所示。圖中，該閉環(huán)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

式(a10)中：hopen(s)表示閉環(huán)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，ff為檢測反饋力，ωz表示輸入角速度，kyc為檢測模態(tài)梳齒電容轉(zhuǎn)換增益，kcv為電容電壓轉(zhuǎn)換增益，kamp為檢測回路前置放大器增益，vref為解調(diào)基準電壓，ax為驅(qū)動梳齒振動位移，ωd為驅(qū)動角頻率，flpf(s)為低通濾波器傳遞函數(shù)，ffb(s)為力反饋校正器傳遞函數(shù)，kyvf為反饋電壓到檢測反饋力的轉(zhuǎn)換系數(shù)，為解調(diào)相角，ωy為硅微機械陀螺儀檢測模態(tài)的諧振角頻率，qy為檢測模態(tài)品質(zhì)因數(shù)。

當環(huán)路增益很大時，檢測閉環(huán)控制系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度只與反饋增益有關(guān)，與前饋增益無關(guān)，受溫度等環(huán)境影響較小。但是單純的增大校正器增益無法滿足閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)性的要求，因此需要對檢測力反饋校正器進行詳細設(shè)計。在閉環(huán)檢測系統(tǒng)中加入校正器的目的主要有如下幾點：增大開環(huán)增益、拓展系統(tǒng)的帶寬、增大系統(tǒng)幅值裕度、保證系統(tǒng)相角裕度、保持低頻段增益的平坦以及帶寬滿足后幅度應迅速衰減等。

在系統(tǒng)中加入頻率特性合適的校正器，應該使開環(huán)系統(tǒng)頻率特性形狀滿足：低頻段增益充分大，以保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求；中頻段對數(shù)幅頻特性斜率-20db/dec，并占據(jù)充分寬的頻帶，以保證系統(tǒng)具備適當?shù)南嘟窃６?；高頻段增益應盡快減小，以削弱噪聲的影響。由于模態(tài)匹配狀態(tài)下的陀螺檢測模型可以看作一階慣性環(huán)節(jié)，因此，可以采用比例積分環(huán)節(jié)與相位超前環(huán)節(jié)相結(jié)合的串聯(lián)校正方式來對檢測控制回路進行整形。

校正器的傳遞函數(shù)為：

式(a11)中：ffb(s)為力反饋校正器傳遞函數(shù)，kp、ki分別為比例積分控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，ω1和ω2分別為相位超前環(huán)節(jié)的零極點，且ω1<ω2。

3)由于硅微機械陀螺儀實際控制系統(tǒng)中的校正器由數(shù)字電路實現(xiàn)，因此，需要對式(a11)進行離散域變換，比例積分控制器的離散域模型為：

式(a12)中：d1(z)為比例積分控制器的離散域表達式，kp、ki分別為比例積分控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，t0為離散系統(tǒng)采樣間隔。

相位超前環(huán)節(jié)的離散模型利用雙線性變換法得：

式(a13)中：d2(z)為相位超前環(huán)節(jié)的離散域表達式，ω1和ω2分別為相位超前環(huán)節(jié)的零極點，t0為離散系統(tǒng)采樣間隔。

因此，所發(fā)明的比例積分控制器與相位超前環(huán)節(jié)串聯(lián)數(shù)字校正器的表達式為：

式(a14)中：d(z)為所發(fā)明的數(shù)字校正器，d1(z)為比例積分控制器的離散域表達式，d2(z)為相位超前環(huán)節(jié)的離散域表達式，kp、ki分別為比例積分控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，ω1、ω2分別為相位超前環(huán)節(jié)的零極點，t0為離散系統(tǒng)采樣間隔。

圖6為本發(fā)明的比例積分相位超前數(shù)字校正器結(jié)構(gòu)示意圖，由比例積分控制器和相位超前環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，數(shù)字校正器的表達式如式(a14)所示；

根據(jù)式(a14)得到的伯德圖如圖7a，7b所示，并將式(a11)的頻率特性曲線繪制在圖7中。從圖可以發(fā)現(xiàn)離散域校正器的頻率特性曲線與連續(xù)域校正器的基本一致，因此，可以用數(shù)字校正器(a14)代替式(a11)構(gòu)成模態(tài)匹配狀態(tài)硅微機械陀螺儀閉環(huán)檢測系統(tǒng)。其中，圖7a的幅頻特性曲線圖和相頻特性曲線圖中的兩條曲線由式(a11)所示的連續(xù)域校正器得到，圖7b幅頻特性曲線圖和相頻特性曲線圖中的兩條曲線由式(a14)所示的數(shù)字域校正器得到。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出：對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應視為本發(fā)明的保護范圍。