本發(fā)明屬于陣列天線信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法。

背景技術(shù)：

波達(dá)方向估計(jì)是陣列天線信號(hào)處理領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容。針對(duì)波達(dá)估計(jì)方法，相關(guān)研究人員已經(jīng)提出了capon波束形成、最大似然估計(jì)、music譜以及esprit等方法。但是這些方法主要針對(duì)點(diǎn)目標(biāo)源，即信號(hào)由一個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)目標(biāo)發(fā)出。這種點(diǎn)目標(biāo)源模型在雷達(dá)、聲吶以及無(wú)線通信等領(lǐng)域并不適用，這些場(chǎng)景中的目標(biāo)源通常在角度空間上存在一定的擴(kuò)展，因此利用空間分布源模型作為這類(lèi)場(chǎng)景中目標(biāo)的波達(dá)方向估計(jì)模型更為適合。根據(jù)分布源的散射特性，可以將其分為相干分布源和非相干分布源兩類(lèi)。

針對(duì)相干分布源的波達(dá)方向估計(jì)方法，研究人員提出了廣義capon波束形成方法、dpse方法、廣義esprit方法等。但是由于相干分布源參數(shù)包括中心波達(dá)方向及角分布參數(shù)等至少兩個(gè)參數(shù)，所以上述方向均需要進(jìn)行多維搜索處理，這使得其計(jì)算量大大增加。

上述針對(duì)點(diǎn)目標(biāo)源及分布源的波達(dá)估計(jì)方法只適用于目標(biāo)位置保持不變的情況，對(duì)于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的非平穩(wěn)信號(hào)的波達(dá)方向估計(jì)則需要對(duì)于每一個(gè)快拍的陣列天線接收信號(hào)進(jìn)行一次波達(dá)方向估計(jì)，并對(duì)目標(biāo)源的波達(dá)方向進(jìn)行跟蹤。目前這類(lèi)方法主要針對(duì)點(diǎn)目標(biāo)源，包括投影近似子空間跟蹤算法(past)、正交投影近似子空間跟蹤算法(opast)等。

對(duì)于分布源的波達(dá)方向跟蹤方法僅有fapi-tls-esprit方法，該方法利用fapi算法實(shí)現(xiàn)噪聲子空間在每個(gè)快拍的更新，再利用tls-esprit算法實(shí)現(xiàn)每個(gè)快拍的分布源的波達(dá)方向估計(jì)。該方法僅能實(shí)現(xiàn)中心波達(dá)方向的跟蹤，不能進(jìn)行角分布參數(shù)的跟蹤。

粒子濾波算法是一種貝葉斯遞推估計(jì)方法，能夠?qū)崿F(xiàn)較強(qiáng)噪聲條件下的不確定參數(shù)準(zhǔn)確估計(jì)。但到目前為止尚未發(fā)現(xiàn)利用粒子濾波算法實(shí)現(xiàn)相干分布源波達(dá)方向跟蹤方面的報(bào)道。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決上述問(wèn)題，本發(fā)明的目的在于提供一種基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供的基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法包括按順序進(jìn)行的下列步驟：

2)建立相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號(hào)模型的s1階段；

2)基于上述相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號(hào)模型，建立基于相干分布源參數(shù)譜的觀測(cè)似然函數(shù)的s2階段；

3)構(gòu)造相干分布源參數(shù)狀態(tài)方程的s3階段；

4)基于步驟2)獲得的觀測(cè)似然函數(shù)和步驟3)獲得的相干分布源參數(shù)的狀態(tài)方程，利用粒子濾波算法實(shí)現(xiàn)相干分布源波達(dá)方向跟蹤的s4階段。

在步驟1)中，所述的建立相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號(hào)模型的方法是：在等距線陣情況下，首先將分布源的陣列天線接收信號(hào)模型描述為角信號(hào)密度函數(shù)在分布空間積分的形式；然后對(duì)于相干分布源模型，則角信號(hào)密度函數(shù)可以表示為隨機(jī)信號(hào)幅度與分布源的空間分布函數(shù)乘積的形式；假設(shè)相干分布源的空間分布函數(shù)為高斯分布，則可以建立起相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號(hào)模型。

在步驟2)中，所述的基于上述相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號(hào)模型，建立基于相干分布源參數(shù)譜的觀測(cè)似然函數(shù)的方法是：在步驟1)建立的相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號(hào)模型的基礎(chǔ)上，利用dspe算法估計(jì)出接收天線信號(hào)的協(xié)方差矩陣，并對(duì)接收天線信號(hào)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，選取小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)建噪聲子空間，利用陣列天線導(dǎo)向矢量與噪聲子空間估計(jì)相干分布源參數(shù)譜，并以該相干分布源參數(shù)譜作為觀測(cè)似然函數(shù)。

在步驟3)中，所述的構(gòu)造相干分布源參數(shù)狀態(tài)方程的方法是：以相干分布源的波達(dá)方向、波達(dá)方向的速度、角分布參數(shù)、角分布速度構(gòu)成相干分布源的狀態(tài)向量，然后利用勻速運(yùn)動(dòng)模型和上述相干分布源的狀態(tài)向量建立相干分布源參數(shù)的狀態(tài)方程。

在步驟4)中，所述的基于步驟2)獲得的觀測(cè)似然函數(shù)和步驟3)獲得的相干分布源參數(shù)的狀態(tài)方程，利用粒子濾波算法實(shí)現(xiàn)相干分布源波達(dá)方向跟蹤的方法是：使用粒子濾波算法，利用波達(dá)方向變化的時(shí)間相關(guān)性，結(jié)合每個(gè)快拍的陣列天線接收信號(hào)，實(shí)現(xiàn)波達(dá)方向跟蹤。

本發(fā)明提供的基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法首先建立相干分布源的陣列天線接收信號(hào)模型，然后在此模型基礎(chǔ)上利用dspe算法建立相干分布源參數(shù)譜的觀測(cè)似然函數(shù)，并構(gòu)造相干分布源參數(shù)狀態(tài)方程，進(jìn)而使用粒子濾波算法實(shí)現(xiàn)相干分布源的波達(dá)方向跟蹤。本發(fā)明方法具有不需要搜索處理，同時(shí)估計(jì)中心波達(dá)方向及角分布參數(shù)，估計(jì)精度高、估計(jì)性能好等優(yōu)點(diǎn)。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明提供的基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法流程圖。

圖2為snr＝3db時(shí)本發(fā)明方法獲得的相干分布源中心波達(dá)方向估計(jì)值。

圖3為snr＝3db時(shí)本發(fā)明方法獲得的相干分布源中心波達(dá)方向估計(jì)值的rmse。

圖4snr＝3db時(shí)本發(fā)明方法獲得的相干分布源角分布參數(shù)估計(jì)值。

圖5為相干分布源中心波達(dá)方向估計(jì)值隨信噪比變化的平均rmse。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明提供的基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

圖1為本發(fā)明提供的基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法流程圖。其中的全部操作都是在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中完成的，操作的主體均為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。

如圖1所示，本發(fā)明提供的基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法包括按順序進(jìn)行的下列步驟：

3)建立相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號(hào)模型的s1階段：

本階段是在等距線陣情況下，利用分布源陣列天線接收信號(hào)模型，結(jié)合高斯角分布函數(shù)，建立相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號(hào)模型，然后進(jìn)入下一步s2階段。

在此階段中，首先將如式(1)所示的分布源的陣列天線接收信號(hào)模型描述為角信號(hào)密度函數(shù)在分布空間積分的形式，即：

其中，y(t)為分布源的陣列天線接收信號(hào)，且y(t)＝[y1(t),y2(t),…,yl(t)]^t；a(θ)為陣列天線導(dǎo)向矢量；si(θ-θi,t)為第i個(gè)分布源的角信號(hào)密度函數(shù)，nt為觀測(cè)噪聲。

對(duì)于相干分布源模型，則角信號(hào)密度函數(shù)可以表示為隨機(jī)信號(hào)幅度與分布源的空間分布函數(shù)乘積的形式，即：

si(θ-θi,t)＝si(t)gi(θ-θi)(2)

其中，si(t)為隨機(jī)信號(hào)幅度；gi(θ-θi)為分布源的空間分布函數(shù)。

將公式(2)帶入公式(1)，并假設(shè)相干分布源的空間分布函數(shù)為高斯分布，即：

其中，δi為未知角分布參數(shù)，則有：

其中，

將公式(3)帶入公式(5)則可以建立相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號(hào)模型，即：

yt＝btst+nt(6)

其中，bt＝[b1(θ1),…,bq(θq)]，且

2)基于上述相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號(hào)模型，建立基于相干分布源參數(shù)譜的觀測(cè)似然函數(shù)的s2階段：

本階段是利用dspe(distributedsourceparameterestimation，分布源參數(shù)估計(jì))算法，基于上述相干分布源的廣義陣列流型及陣列天線接收信號(hào)模型，先估計(jì)陣列天線接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣，并對(duì)接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，選取小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)建噪聲子空間，利用陣列天線導(dǎo)向矢量與噪聲子空間估計(jì)相干分布源參數(shù)譜，并以此作為觀測(cè)似然函數(shù)，然后進(jìn)入下一步s3階段。

在此階段中，陣列天線接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣可以表示為：

對(duì)上述協(xié)方差矩陣rt進(jìn)行特征值分解，選取l-q個(gè)較小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成噪聲子空間，l為陣元數(shù)，q為分布源個(gè)數(shù)，即：

un＝[u1,…,ul-q](9)

則dspe相干分布源參數(shù)譜可以表示為：

以該此相干分布源參數(shù)譜作為觀測(cè)似然函數(shù)。

3)構(gòu)造相干分布源參數(shù)狀態(tài)方程的s3階段：

假設(shè)相干分布源波達(dá)方向估計(jì)服從馬爾可夫過(guò)程，以相干分布源的波達(dá)方向θk、波達(dá)方向的速度角分布參數(shù)δk、角分布速度構(gòu)成相干分布源的狀態(tài)向量，即：

利用勻速運(yùn)動(dòng)模型和上述相干分布源的狀態(tài)向量建立相干分布源參數(shù)的狀態(tài)方程，即：

xk+1＝axk+vk(12)

其中，a表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，vk表示隨機(jī)擾動(dòng)噪聲，其滿足零均值高斯分布。

4)基于步驟2)獲得的觀測(cè)似然函數(shù)和步驟3)獲得的相干分布源參數(shù)的狀態(tài)方程，利用粒子濾波算法實(shí)現(xiàn)相干分布源波達(dá)方向跟蹤的s4階段：

假設(shè)在k-1快拍時(shí)，相干分布源參數(shù)的狀態(tài)向量可以由一組粒子表示，其權(quán)值為

則k快拍時(shí)的相干分布源參數(shù)的狀態(tài)向量可以預(yù)測(cè)為：

其權(quán)值更新為：

其中，為觀測(cè)似然函數(shù)，本發(fā)明以公式(10)所獲得的dspe相干分布源參數(shù)譜作為觀測(cè)似然函數(shù)，即：

并對(duì)更新后的權(quán)值進(jìn)行歸一化處理，即：

對(duì)更新后的粒子進(jìn)行重采樣處理，即可獲得相關(guān)分布源參數(shù)的k快拍時(shí)估計(jì)值，即：

本發(fā)明提供的基于粒子濾波的相干分布源波達(dá)方向跟蹤方法的效果可以通過(guò)以下仿真結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明。

仿真數(shù)據(jù)描述：陣列天線為32個(gè)陣元組成的均勻線陣，陣元間距為半波長(zhǎng)。仿真相干分布源目標(biāo)波達(dá)方向由-1.5°開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并在100個(gè)快拍后運(yùn)動(dòng)至-1.0°，相干分布源角分布參數(shù)為δ＝2.0°。陣列接收信號(hào)的信噪比snr＝3db。

圖2為snr＝3db時(shí)本發(fā)明方法獲得的相干分布源中心波達(dá)方向估計(jì)值。其中‘—’為中心波達(dá)方向真值，‘---’為本發(fā)明方法獲得的中心波達(dá)方向估計(jì)值。從圖中可以看出本發(fā)明方法獲得的中心波達(dá)方向估計(jì)值更加接近真值，而fapi-tls-esprit方法的估計(jì)值則有較大波動(dòng)，特別是在收斂前(前20個(gè)快拍)波動(dòng)更為明顯。這是由于傳統(tǒng)的分布源中心波達(dá)方向估計(jì)方法(如fapi-tls-esprit方法)僅能利用當(dāng)前時(shí)刻的陣列天線接收信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，而忽略了運(yùn)動(dòng)的分布源中心波達(dá)方向的時(shí)間相關(guān)性。本發(fā)明方法利用了分布源中心波達(dá)方向的時(shí)間相關(guān)性，提高了估計(jì)精度。

圖3為snr＝3db時(shí)本發(fā)明方法獲得的相干分布源中心波達(dá)方向估計(jì)值的rmse。從圖中可以看出，本發(fā)明方法在大約10個(gè)快拍后便收斂到rmse小于1°，而fapi-tls-esprit方法的收斂速度明顯較本發(fā)明方法更慢。

圖4為snr＝3db時(shí)本發(fā)明方法獲得的相干分布源角分布參數(shù)估計(jì)值。其中‘—’為角分布參數(shù)真值，‘---’為本發(fā)明方法獲得的角分布參數(shù)估計(jì)值。fapi-tls-esprit方法僅能對(duì)分布源對(duì)中心波達(dá)方向進(jìn)行跟蹤，分布源的角分布參數(shù)則需要在獲得中心波達(dá)方向估計(jì)值后，利用搜索方法獲得。而本發(fā)明方法在對(duì)分布源對(duì)中心波達(dá)方向進(jìn)行跟蹤的同時(shí)，可以對(duì)分布源的角分布參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，更加適合實(shí)時(shí)性要求較高的分布源跟蹤場(chǎng)景。

圖5為相干分布源中心波達(dá)方向估計(jì)值隨信噪比變化的平均rmse(200次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn))。由圖中可以看出，本發(fā)明方法在信噪比較低的情況下(-10db、-5db)rmse仍然小于10°，fapi-tls-esprit方法的rmse則明顯大于本發(fā)明方法。