本發(fā)明涉及的是一種UUV路徑跟蹤控制方法，具體地說是一種UUV在垂直面內(nèi)對期望路徑的跟蹤控制方法。

背景技術(shù)：

無人水下航行器(Unmanned Underwater Vehicle,UUV)的路徑跟蹤控制，是實現(xiàn)UUV各種用途的重要技術(shù)基礎(chǔ)。深入研究UUV路徑跟蹤中存在的問題，對UUV控制理論和工程應(yīng)用都具有重要的意義。

目前，在欠驅(qū)動UUV路徑跟蹤控制方面，比較主流的一種思路是基于Serret-Frenet坐標(biāo)系而建立運動學(xué)誤差方程，再結(jié)合誤差方程、動力學(xué)方程以及各種控制方法實現(xiàn)控制。其中，常見的控制算法包括反步法、模型預(yù)測控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等。反步法對于鎮(zhèn)定復(fù)雜的強(qiáng)非線性、高耦合度系統(tǒng)有著顯而易見的優(yōu)勢。然而，對不確定性和外部干擾較差的抵抗能力、多次求導(dǎo)而產(chǎn)生的導(dǎo)數(shù)膨脹以及存在奇異值等問題，正在制約著這種方法的應(yīng)用。模型預(yù)測控制具有對模型中參數(shù)誤差滾動實時校正的能力，具有良好的魯棒性。但該種算法主要用于線性系統(tǒng)，對于類似UUV這樣復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，仍然存在著非線性處理、實時性提升等問題的挑戰(zhàn)。而滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種魯棒性強(qiáng)、抗干擾能力強(qiáng)的控制算法，其抖振問題也可以通過使用合適的函數(shù)進(jìn)行切換控制、設(shè)計參數(shù)自適應(yīng)律等方法予以減弱。

現(xiàn)在欠驅(qū)動UUV在垂直面方向上的路徑跟蹤研究還很少，大多數(shù)集中在水平面的路徑跟蹤。欠驅(qū)動UUV在垂直面上的運動大多僅對深度進(jìn)行控制。GV Lakhekar和VD Saundarmal在2013年發(fā)表在“IEEE International Conference on Fuzzy Systems”上的文章“Novel adaptive fuzzy sliding mode controller for depth control of underwater vehicles”中為UUV的深度控制提出了一種線性的自適應(yīng)模糊滑?？刂破?。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種能提高航速跟蹤精度，減少計算量的無參數(shù)欠驅(qū)動UUV垂直面路徑跟蹤滑?？刂品椒?。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：

步驟一、初始化：

為UUV的不確定參數(shù)的自適應(yīng)參數(shù)賦初值，并為路徑跟蹤過程確定其理想速度u_d，定義更新次數(shù)t＝0，i＝1～8；

步驟二、獲取UUV的當(dāng)前狀態(tài)：

通過UUV自身的傳感器得到當(dāng)前時刻狀態(tài)：u,w分別為縱向和垂向速度，r為縱傾角速度，x,z分別為UUV重心在固定坐標(biāo)系{I}下的縱向坐標(biāo)和垂向坐標(biāo)，θ為縱傾角，確定縱向速度誤差e_u＝u-u_d；

步驟三、基于Serret-Frenet坐標(biāo)系，建立欠驅(qū)動UUV水平面誤差方程，得到UUV重心在坐標(biāo){I}下的縱向位置偏差x_e和垂向偏差z_e以及航向偏差值θ_e；

步驟四、利用滑?？刂品椒?，在參數(shù)未知的情況下，分別設(shè)計航速滑模自適應(yīng)控制律，位置滑?？刂坡梢约翱v傾角滑模自適應(yīng)控制律，通過對推力X_prop、期望航速和轉(zhuǎn)矩M_prop的控制，使e_u→0,x_e→0,θ_e→0；

步驟五、針對滑模控制器的邊界層厚度k_i,i＝1～3，分別設(shè)計模糊控制律；

令t＝t+1，跳轉(zhuǎn)回步驟二，進(jìn)行下一次控制律與自適應(yīng)律的更新，實現(xiàn)對UUV垂直面路徑跟蹤精確控制。

本發(fā)明主要專注于不確定參數(shù)的欠驅(qū)動UUV的垂直面路徑跟蹤控制。本發(fā)明可實現(xiàn)僅依靠垂直面動力學(xué)模型設(shè)計使系統(tǒng)鎮(zhèn)定的控制器，為帶有不確定性的水動力參數(shù)設(shè)計自適應(yīng)律，進(jìn)而使控制系統(tǒng)擺脫對參數(shù)的依賴，系統(tǒng)獲得魯棒性，改善不確定性對滑?？刂期吔^程的影響，適用于各種欠驅(qū)動UUV。

本發(fā)明利用一種解耦的思想，設(shè)計了基于自適應(yīng)滑模的欠驅(qū)動UUV路徑跟蹤控制系統(tǒng)。首先，本發(fā)明推導(dǎo)了帶有海流干擾的欠驅(qū)動UUV垂直面動力學(xué)模型以及垂直面位置、姿態(tài)的誤差模型。其次，本發(fā)明提出了一種新型的滑模趨近率，證明了該趨近率的可行性，并利用該趨近率，設(shè)計了垂直面欠驅(qū)動UUV路徑跟蹤控制器。再者，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論，為UUV航速跟蹤和縱傾角跟蹤控制率中的不確定參數(shù)設(shè)計了自適應(yīng)律，從而使UUV路徑跟蹤系統(tǒng)擺脫了對參數(shù)的依賴，進(jìn)而使得UUV獲得對不確定參數(shù)的魯棒性。最后，基于邊界層厚度對UUV航速跟蹤影響較大的特點，利用仿真經(jīng)驗設(shè)計了T-S模糊控制的邊界層厚度自適應(yīng)律，用以提高航速跟蹤精度，并減少了計算量。

附圖說明

圖1為UUV的垂直面建模圖；

圖2為欠驅(qū)動UUV垂直面路徑跟蹤坐標(biāo)系統(tǒng)；

圖3為本發(fā)明的控制流程圖；

圖4為欠驅(qū)動UUV垂直面位置跟蹤仿真圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖舉例對本發(fā)明做更詳細(xì)的描述。

具體實施方式一：一種無參數(shù)欠驅(qū)動UUV垂直面路徑跟蹤滑?？刂品椒ǎㄈ缦虏襟E：

本發(fā)明的目的在于提供一種能提高航速跟蹤精度，減少計算量的無參數(shù)欠驅(qū)動UUV垂直面路徑跟蹤滑模控制方法。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：

步驟一、初始化：

為UUV的不確定參數(shù)的自適應(yīng)參數(shù)賦初值，并為路徑跟蹤過程確定其理想速度u_d，定義更新次數(shù)t＝0，i＝1～8；

步驟二、獲取UUV的當(dāng)前狀態(tài)：

通過UUV自身的傳感器得到當(dāng)前時刻狀態(tài)：u,w分別為縱向和垂向速度，r為縱傾角速度，x,z分別為UUV重心在固定坐標(biāo)系{I}下的縱向坐標(biāo)和垂向坐標(biāo)，θ為縱傾角，確定縱向速度誤差e_u＝u-u_d；

步驟三、基于Serret-Frenet坐標(biāo)系，建立欠驅(qū)動UUV水平面誤差方程，得到UUV重心在坐標(biāo){I}下的縱向位置偏差x_e和垂向偏差z_e以及航向偏差值θ_e；

步驟四、利用滑?？刂品椒?，在參數(shù)未知的情況下，分別設(shè)計航速滑模自適應(yīng)控制律，位置滑?？刂坡梢约翱v傾角滑模自適應(yīng)控制律，通過對推力X_prop、期望航速和轉(zhuǎn)矩M_prop的控制，使e_u→0,x_e→0,θ_e→0；

步驟五、針對滑模控制器的邊界層厚度k_i,i＝1～3，分別設(shè)計模糊控制律；

令t＝t+1，跳轉(zhuǎn)回步驟二，進(jìn)行下一次控制律與自適應(yīng)律的更新，實現(xiàn)對UUV垂直面路徑跟蹤精確控制。

具體實施方式二：

在具體實施方式一的基礎(chǔ)上，本實施方式中步驟三所述的基于Serret-Frenet坐標(biāo)系，建立欠驅(qū)動UUV水平面誤差方程，得到位置偏差x_e,z_e以及航向偏差值θ_e的具體過程如下：

對于UUV在垂直面內(nèi)的運動，僅需建立三自由度模型即可，需要考慮的變量為：位置量x,z,縱傾角θ,以及縱向速度u,橫向速度w,以及縱傾角角速度q。可得到UUV垂直面運動學(xué)方程為：

令UUV的重心就在{B}的原點處，重力與浮力相等，UUV結(jié)構(gòu)左右對稱，并認(rèn)為上下近似對稱，經(jīng)過一系列化簡，可得UUV垂直面動力學(xué)方程如下：

上式中，d₁＝-X_u-X_u|u||u|,d₂＝-Z_w-Z_w|w||w|,d₃＝-M_q-M_q|q||q|，表示UUV浮心到重心的距離在UUV垂向的投影，W表示UUV的重力，其中X₍₎,Z₍₎,M₍₎為水動力系數(shù)，X_prop＝C_nn|n|為UUV的推進(jìn)器推力，C_n為通過實驗測得的系數(shù)，n為推進(jìn)器轉(zhuǎn)速，N_prop為UUV的轉(zhuǎn)艏力矩。

垂直面運動的UUV無法考慮橫向海流產(chǎn)生的干擾，在{I}下的海流流速可以表示為：

V_I＝[u_I,0,w_I]^T (3)

那么在{B}下的海流流速可以表示為：

其中：

對式(4)兩端求導(dǎo)并整理有：

可解得：

則帶有海流干擾的水平面動力學(xué)模型可以表示為：

再者，給定一條在{I}坐標(biāo)系下的期望路徑：

式中，μ-----期望路徑的弧長，x_d,z_d------垂直面期望路徑在{I}下的坐標(biāo)。

因為坐標(biāo)系{B}的原點O到{SF}的原點D(即UUV的期望點)的距離在{I}下的坐標(biāo)值就是UUV的位置誤差，因此，基于UUV相對于期望點D的速度關(guān)系，不難建立起如下速度關(guān)系式：

上式中，k_v-----垂直面期望路徑的曲率

x_e,z_e-----垂直面內(nèi)UUV的位置誤差

將(1)式的前兩式代入(10)式中，并認(rèn)為那么垂直面UUV路徑跟蹤的誤差方程可以寫為：

其中，θ_e＝θ+α-θ_d表示縱傾角誤差。

具體實施方式三：在具體實施方式一或二的基礎(chǔ)上，本實施方式步驟四所述的利用滑?？刂品椒?，在參數(shù)未知的情況下，分別設(shè)計航速滑模自適應(yīng)控制律，位置滑?？刂坡梢约翱v傾角滑模自適應(yīng)控制律，通過對推力X_prop，期望航速和轉(zhuǎn)矩M_prop的控制，使e_u→0,x_e→0,θ_e→0的具體過程如下：

利用一種新型滑模趨近率

其中，s表示滑模面函數(shù)，k>0為切換增益，ε＞0為指數(shù)趨近項系數(shù)，0＜α＜1是設(shè)計參數(shù)。在式(12)中，當(dāng)狀態(tài)點離滑模面較遠(yuǎn)時，指數(shù)趨近項起主要作用，使得狀態(tài)點快速趨近于滑模面；當(dāng)狀態(tài)點到達(dá)滑模面附近時，-k|s|^αsgns項起主要作用，通過適當(dāng)降低切換增益來使得控制品質(zhì)得到提升。

結(jié)合新型趨近率(12)，首先為UUV設(shè)計航速跟蹤子系統(tǒng)和位置跟蹤子系統(tǒng)的滑?？刂坡?。選取航速跟蹤的滑模面函數(shù)s_1ver＝u-u_d，位置跟蹤的滑模面函數(shù)s_2ver＝x_e-0，結(jié)合帶有海流干擾的動力學(xué)模型(8)中的第一式，以及誤差模型(11)式的第一式，可以容易的設(shè)計出：

對于艏向角跟蹤控制子系統(tǒng)，選取滑模面函數(shù)c＞0式設(shè)計參數(shù)，結(jié)合(8)中的第三式和(11)式的第三式，艏相角跟蹤控制規(guī)律如下：

k₁＞0,k₂＞0和k₃＞0是切換增益，ε₁＞0,ε₂＞0和ε₃＞0是指數(shù)趨近項的系數(shù)，0＜α₁＜1,0＜α₂＜1和0＜α₃＜1是設(shè)計參數(shù)。

經(jīng)驗證，設(shè)計的三條跟蹤控制規(guī)律均可穩(wěn)定?？紤]到UUV數(shù)學(xué)模型中存在參數(shù)不確定性的影響(海流干擾的影響已加入模型中)，對于基于一、二階數(shù)學(xué)模型所設(shè)計的航速、縱傾角跟蹤控制子系統(tǒng)而言，其滑模趨近過程也會受到不確定干擾的影響。為此，有必要為相關(guān)的不確定參數(shù)設(shè)計自適應(yīng)律。

下面先為縱傾角控制律中的不確定參數(shù)設(shè)計自適應(yīng)律。改寫帶有海流干擾的動力學(xué)模型(8)中的第三式：

其中：

則控制律(14)可以重寫為：

設(shè)(15)和(17)中的不確定參數(shù)b₁,b₂,b₃以及b₄的估計值分別為和同時定義和則可得：

對艏相角滑模面函數(shù)求導(dǎo)，有結(jié)合(18)：

選取Lyapunov函數(shù)：

對(20)兩端求導(dǎo)，并將(19)代入：

根據(jù)式(21)最后一步，選取不確定項的自適應(yīng)律如下：

其中，常數(shù)ρ₁＞0,ρ₂＞0,ρ₃＞0,ρ₄＞0。將(22)式代入(21)中，可得等號僅在s_3ver＝0時取得，故UUV縱傾角跟蹤誤差是Lyapunov意義穩(wěn)定的，那么s_3ver是有界的，控制輸入M_prop必然有界，為縱傾角控制律中的不確定參數(shù)設(shè)計自適應(yīng)律是穩(wěn)定的。

根據(jù)縱傾角的設(shè)計思路，容易得出UUV航速跟蹤控制的不確定參數(shù)自適應(yīng)律。選取(8)式中第一式如下：

其中：

那么不確定項的自適應(yīng)律可以表示為：

同樣，可證明UUV在垂直面運動時的航速跟蹤子系統(tǒng)和位置跟蹤子系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

由此可得，本發(fā)明所設(shè)計的UUV垂直面路徑跟蹤自適應(yīng)滑?？刂葡到y(tǒng)可以表示為：

具體實施方式四：在上述任何一種具體實施方式的基礎(chǔ)上，本實施方式步驟五所述的對滑?？刂破鞯倪吔鐚釉O(shè)計模糊控制律的具體過程如下：

首先，需要將Sigmoid函數(shù)代替(26)式中的第一式中的符號函數(shù)：

其中，λ₁表示邊界層厚度參數(shù)。

就基于經(jīng)驗來設(shè)計T-S模糊控制的前件和后件，進(jìn)而提高UUV航速跟蹤精度。

由經(jīng)驗可知，邊界層厚度φ和式(27)中參數(shù)λ₁的關(guān)系可以寫為：φ＝1/λ₁。因此，較小的邊界層厚度φ將對應(yīng)較大的λ₁值，反之將對應(yīng)較小的λ₁值。邊界層厚度φ與航速跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差u_ess的關(guān)系可以表示為：

φ＝k_ess|u_ess| (28)

其中，比例系數(shù)k_ess＞0。UUV航速跟蹤誤差u_e會在控制律(27)的作用下很快收斂至u_ess，因此可以認(rèn)為(28)式為：

φ≈k_ess|u_e| (29)

由于(29)所示的關(guān)系，可以將UUV航速跟蹤誤差|u_e|作為模糊控制器的輸入，邊界層厚度φ作為輸出。用于T-S模糊模型建立的專家經(jīng)驗可以概括為：當(dāng)|u_e|較大時，將φ選的較大一些，以降低抖振；當(dāng)|u_e|較小時，將φ選的較大一些，以提高跟蹤精度。

考慮到本發(fā)明所用UUV工作航速一般不超過4節(jié)(大約2m/s)，那么|u_e|的論域為[0,2]，航速跟蹤的靜態(tài)誤差大約穩(wěn)定在(航速(節(jié))×0.1)m/s左右，因此，將靜態(tài)誤差作為模糊集合的劃分標(biāo)準(zhǔn)，可以將|u_e|的論域劃分Z(零)、S(小)、B(大)三大模糊集合，如圖1。

l₁,l₂的選取應(yīng)滿足完備性要求?；陉P(guān)系式(29)，可以建立T-S模糊規(guī)則的后件，那么模糊規(guī)則可以寫為：

其中，Δ_i,i＝1,2,3分別表示模糊集合Z、S、B。比例系數(shù)k_iess,i＝1,2,3是由UUV航速數(shù)值仿真經(jīng)驗來確定的。上述設(shè)計過程中省去了前件和后件的參數(shù)辨識過程，計算量少，實時性好。

下面結(jié)合驗證實施例進(jìn)行仿真實驗，實驗結(jié)果如圖4所示：

選取路徑y(tǒng)＝15sin(0.15x)作為期望路徑，UUV的初始變量自適應(yīng)參數(shù)初值b₁＝b₂＝b₃＝b₄＝b₅＝b₆＝b₇＝b₈＝0；圖4展示了在自適應(yīng)滑?？刂?ASMC)控制下欠驅(qū)動UUV在垂直面路徑跟蹤效果。

實驗證明，本發(fā)明提出的自適應(yīng)滑模模糊控制器擁有更好的控制性能。在實際應(yīng)用中，無需得到欠驅(qū)動UUV的具體水動力參數(shù)，通過自適應(yīng)的方法，實現(xiàn)準(zhǔn)確路徑跟蹤。同時，可以通過調(diào)節(jié)控制參數(shù)進(jìn)一步滿足控制要求。