本發(fā)明屬于非線性系統(tǒng)參數(shù)辨識領(lǐng)域，特別是涉及一種用于多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識方法及其辨識設(shè)備。

背景技術(shù)：

在機械系統(tǒng)中，由于幾何結(jié)構(gòu)、慣性作用、阻尼、邊界條件、約束條件以及潤滑等因素的影響，整體結(jié)構(gòu)常常表現(xiàn)為非線性，且在運行過程中受磨損、熱效應(yīng)以及局部變形等因素的影響，這些非線性因素會不斷發(fā)生變化。當(dāng)這些非線性因素超出設(shè)計的合理范圍后，會導(dǎo)致構(gòu)件間磨損加劇，同時會產(chǎn)生刺耳的噪音，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的運動精度和穩(wěn)定性，進(jìn)而使得機械結(jié)構(gòu)的動力性能下降。非線性參數(shù)辨識能夠有助于了解不同參數(shù)作用下系統(tǒng)的作用規(guī)律，為控制和消除由該類非線性誘發(fā)的系統(tǒng)偏差提供基礎(chǔ)。對于某一類非線性，其包含的非線性參數(shù)通常不止一種，這些非線性參數(shù)相互耦合，共同影響系統(tǒng)性能。以間隙非線性為例，其主要包含兩種非線性參數(shù)，間隙值和間隙有效剛度。間隙值是導(dǎo)致間隙非線性不連續(xù)的源頭，也是以后控制間隙效應(yīng)的直接作用對象；而間隙有效剛度實際是系統(tǒng)動力學(xué)方程中間隙非線性項的系數(shù)，它表示間隙效應(yīng)的強度。因此，研究多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識方法具有重要的學(xué)術(shù)意義和工程價值。

專利文獻(xiàn)CN102621891A公開了一種六自由度并聯(lián)機構(gòu)慣性參數(shù)的辨識方法，方法如下：步驟1：選擇合適的正弦激勵頻率，選取準(zhǔn)則：低于系統(tǒng)開環(huán)條件下最低剛體本征頻率，一般取1-4Hz。激勵幅值為平動1-5mm，轉(zhuǎn)動0.003-0.005°，系統(tǒng)閉環(huán)控制條件下在中位附近六個自由度上分別進(jìn)行正弦激勵，保存每次試驗采集得到的6個執(zhí)行器位移及力信號；共進(jìn)行六次采集；步驟2：將每次采集得到的執(zhí)行器位移及力信號通過運動學(xué)正解程序變換為工作空間位姿信號Sp及力信號Sf，截取長度為n的穩(wěn)定階段信號；步驟3：根據(jù)控制系統(tǒng)信號采集頻率及選定的正弦激勵頻率，生成長度為n的傅里葉級數(shù)樣本序列L；

L＝[1 t sin(ωtt) cos(ωtt) sin(2ωtt) cos(2ωtt) …]；步驟4：根據(jù)最小二乘法原理運用步驟3中得到的傅里葉級數(shù)樣本序列L求得位姿信號傅里葉級數(shù)幅值矩陣Cp及力信號傅里葉級數(shù)幅值矩陣Cf，其具體算法為：[Cf Cp]＝(LTL)-1LT[Sf Sp]；步驟5：取位姿信號傅里葉基頻正弦與余弦幅值組合得到系數(shù)陣Ui，取力信號傅里葉基頻正弦與余弦幅值得到矩陣Hi；其具體算法為：步驟6：將六次實驗數(shù)據(jù)處理得到的U1…6及H1…6組合得到線性方程組系數(shù)陣U及結(jié)果陣H：U＝[U1 U2 U3 U4 U5 U6]H＝[H1 H2 H3 H4 H5 H6]；步驟7：利用公知算法求解線性方程組[Mt Bc]U＝H；步驟8：最后從矩陣[Mt Bc]中提取出慣性參數(shù)陣Mt。該專利通過提取其基頻信號剔除了重力及科氏力的影響，將基頻正余弦信號組合并引入阻尼陣解決了系統(tǒng)耦合、粘性阻尼及結(jié)構(gòu)阻尼對慣性參數(shù)陣的影響，但該專利只能用于六自由度并聯(lián)機構(gòu)慣性參數(shù)的辨識，無法廣泛用于多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識，無法實現(xiàn)對待識別非線性所包含的所有非線性參數(shù)值的同時識別，從而無法解決參數(shù)辨識過程中產(chǎn)生的傳遞誤差導(dǎo)致參數(shù)識別精度低的問題。

專利文獻(xiàn)CN103955133A公開的一種空間耦合參數(shù)系統(tǒng)的參數(shù)辨識方法包括如下步驟：步驟1，根據(jù)空間耦合參數(shù)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系，建立包含耦合單元的多輸入多輸出空間復(fù)雜系統(tǒng)模型；步驟2，將步驟1中建立的空間復(fù)雜系統(tǒng)劃分為若干個具有耦合參數(shù)的子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)的線性部分和非線性部分的待辨識參數(shù)均相同；步驟3，將每個子系統(tǒng)劃分為線性子子系統(tǒng)和非線性子子系統(tǒng)，同一子系統(tǒng)下的線性子子系統(tǒng)和非線性子子系統(tǒng)之間利用兩階段遞階辨識對系統(tǒng)參數(shù)辨識，得到對應(yīng)子系統(tǒng)的辨識結(jié)果；步驟4，按步驟2中空間復(fù)雜系統(tǒng)子系統(tǒng)的劃分順序，將每個子系統(tǒng)的辨識結(jié)果傳遞到下一子系統(tǒng)，并替換上一子系統(tǒng)的上一時刻的辨識結(jié)果；步驟5，重復(fù)步驟3和步驟4直到達(dá)到辨識要求，滿足終止條件后輸出得到辨識結(jié)果。該專利通過將大系統(tǒng)分解、原耦合辨識和遞階辨識結(jié)合等步驟，將原來難以辨識的包含非線性項的多變量大系統(tǒng)劃分為若干小的子系統(tǒng)進(jìn)行分別辨識，但該專利無法實現(xiàn)對待識別非線性所包含的所有非線性參數(shù)值的同時識別，從而無法解決參數(shù)辨識過程中產(chǎn)生的傳遞誤差導(dǎo)致參數(shù)識別精度低的問題。

目前，針對多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)，現(xiàn)有技術(shù)如分步法進(jìn)行非線性參數(shù)辨識，即通過不同的識別方法對非線性參數(shù)進(jìn)行逐一辨識，這類方法為多非線性參數(shù)系統(tǒng)的參數(shù)識別提供了有效參考。但是，這類方法需要根據(jù)非線性參數(shù)的耦合程度選擇參數(shù)識別的順序，同時在后續(xù)的參數(shù)識別過程中需要利用已識別的非線性參數(shù)值。因此，在識別過程中，已識別參數(shù)的誤差會降低后續(xù)參數(shù)的識別精度，即產(chǎn)生傳遞誤差。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明提供一種用于多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識方法及其辨識設(shè)備。

本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案予以實現(xiàn)：

本發(fā)明的一方面，一種用于多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識方法包括如下步驟：

第一步驟中，在未激起非線性的低激勵水平下，對非線性系統(tǒng)振動測試以獲取其基礎(chǔ)線性系統(tǒng)的線性頻響函數(shù)。

第二步驟中，在激起非線性的正常激勵水平下，對所述非線性系統(tǒng)采集激勵位置的位移響應(yīng)和所有非線性位置處的位移響應(yīng)。

第三步驟中，傅里葉變換將位移響應(yīng)轉(zhuǎn)換為頻域位移響應(yīng)，并基于頻域非線性傳遞方程利用所述基礎(chǔ)線性系統(tǒng)的頻響函數(shù)重構(gòu)得到所有非線性位置處的頻域非線性力。

第四步驟中，傅里葉逆變換將所述頻域非線性力轉(zhuǎn)換為時域響應(yīng)以得到時域非線性力，并根據(jù)需要從中得到待識別時域非線性力。

第五步驟中，根據(jù)位移響應(yīng)，預(yù)估待識別時域非線性力所包含的非線性參數(shù)的范圍。

第六步驟中，對所述范圍等分處理以得到預(yù)估非線性參數(shù)值。

第七步驟中，根據(jù)待識別時域非線性力，利用位移響應(yīng)以及所述預(yù)估非線性參數(shù)值計算得到相應(yīng)的非線性力值。

第八步驟中，將待識別時域非線性力與所述非線性力值比較，并計算相應(yīng)的相似性評估指標(biāo)值。

第九步驟中，尋找所述相似性評估指標(biāo)值的極大值點，所述極大值點所對應(yīng)的等分后的預(yù)估非線性參數(shù)值即為非線性參數(shù)識別值。

優(yōu)選地，在第三步驟中，所述頻域非線性傳遞方程表示為：

其中，U^f(ω)表示在激勵位置處的頻域位移響應(yīng)，U^nl(ω)＝[U(l_{nl_1}，ω) U(l_{nl_2}，ω) … U(l_{nl_k}，ω)]^T表示在所有非線性位置處的頻域位移響應(yīng)向量，F(xiàn)_nl(ω)＝＝[F_{nl_1}(ω) F_{nl_2}(ω) … F_{nl_k}(ω)]^T表示頻域非線性力，F(xiàn)(ω)表示頻域激勵力，

優(yōu)選地，第三步驟中的頻域非線性力為：

F_nl(ω)＝T^u，k(ω)U^k(ω)，(F4)

其中，U^k(ω)＝[U^f(ω) U^nl(ω)]^T表示測量的位移響應(yīng)向量，T^u，k(ω)＝[T^nl，f(ω) T^nl，nl(ω)]表示總體傳遞矩陣，其具體表達(dá)式為：

其中，上標(biāo)+表示偽逆。

優(yōu)選地，第四步驟中，時域非線性力并根據(jù)所需從中提取待識別非線性的非線性力。

優(yōu)選地，第五步驟中，所述范圍其中m表示包含的非線性參數(shù)數(shù)量。

優(yōu)選地，第六步驟中，預(yù)估非線性參數(shù)值為其中下標(biāo)r表示等分?jǐn)?shù)量。

優(yōu)選地，第八步驟中，相似性評估指標(biāo)值由公式(F8)表示，

其中，N表示采樣點數(shù)，為待識別非線性力，為所述非線性力值。

根據(jù)本發(fā)明的另一方面，一種實施所述的用于多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識方法的辨識設(shè)備包括用于發(fā)出低激勵水平和正常激勵水平的激勵裝置、用于采集位移響應(yīng)的數(shù)據(jù)采集裝置、用于傅里葉變換的傅里葉變換器和帶有等分處理單元和相似性處理單元的應(yīng)用處理器，所述數(shù)據(jù)采集裝置采集經(jīng)由所述激勵裝置激勵的多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)發(fā)出的位移響應(yīng)，連接所述數(shù)據(jù)采集裝置的傅里葉變換器基于所述位移響應(yīng)變換得到待識別非線性力，連接所述傅里葉變換器的應(yīng)用處理器預(yù)估所述時域非線性力所包含的非線性參數(shù)的范圍，其中，等分處理單元對所述范圍等分處理以得到預(yù)估非線性參數(shù)值，所述應(yīng)用處理器利用所述位移響應(yīng)以及所述預(yù)估非線性參數(shù)值計算得到相應(yīng)的非線性力值，相似性處理單元將所述時域非線性力與所述非線性力值比較并計算相應(yīng)的相似性評估指標(biāo)值，應(yīng)用處理器計算所述相似性評估指標(biāo)值的極大值點，所述極大值點所對應(yīng)的等分后的預(yù)估非線性參數(shù)值即為非線性參數(shù)識別值。

優(yōu)選地，所述應(yīng)用處理器包括通用處理器、數(shù)字信號處理器、專用集成電路ASIC或現(xiàn)場可編程門陣列FPGA。

優(yōu)選地，所述應(yīng)用處理器包括存儲器，所述存儲器包括一個或多個只讀存儲器ROM、隨機存取存儲器RAM、快閃存儲器或電子可擦除可編程只讀存儲器EEPROM。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益的技術(shù)效果：

本發(fā)明分別從頻域和時域兩個角度出發(fā)，首先基于頻域非線性傳遞方程，利用測量的位置響應(yīng)重構(gòu)得到待識別非線性的非線性力，然后基于時域非線性力，利用等分后的預(yù)估非線性參數(shù)值集合，直接計算得到與每一組預(yù)估非線性參數(shù)值組合相對應(yīng)的非線性力值，最后計算上訴通過兩種不同方法得到的非線性力的相似性評估指標(biāo)值，通過提取指標(biāo)最大值所對應(yīng)的預(yù)估非線性參數(shù)值，即可實現(xiàn)對待識別非線性所包含的所有非線性參數(shù)值的同時識別，從根本上解決了分步法在多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識過程中產(chǎn)生的傳遞誤差導(dǎo)致參數(shù)識別精度低的問題。本發(fā)明不限制系統(tǒng)階數(shù)、非線性種類、非線性位置以及非線性所包含的非線性參數(shù)數(shù)量，能夠?qū)崿F(xiàn)在大尺度非線性系統(tǒng)任意位置處的任意非線性所包含的所有非線性參數(shù)的同時識別。

上述說明僅是本發(fā)明技術(shù)方案的概述，為了能夠使得本發(fā)明的技術(shù)手段更加清楚明白，達(dá)到本領(lǐng)域技術(shù)人員可依照說明書的內(nèi)容予以實施的程度，并且為了能夠讓本發(fā)明的上述和其它目的、特征和優(yōu)點能夠更明顯易懂，下面以本發(fā)明的具體實施方式進(jìn)行舉例說明。

附圖說明

通過閱讀下文優(yōu)選的具體實施方式中的詳細(xì)描述，本發(fā)明各種其他的優(yōu)點和益處對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員將變得清楚明了。說明書附圖僅用于示出優(yōu)選實施方式的目的，而并不認(rèn)為是對本發(fā)明的限制。顯而易見地，下面描述的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

在附圖中：

圖1為本發(fā)明的用于多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識方法的步驟示意圖；

圖2為本發(fā)明的用于多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識方法的流程圖；

圖3為本發(fā)明的一個實施例的含預(yù)緊力的多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識結(jié)果示意圖；

圖4為本發(fā)明的一個實施例的含間隙的多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識結(jié)果示意圖；

圖5為本發(fā)明的實施用于多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識方法的辨識設(shè)備的結(jié)構(gòu)示意圖。

以下結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的解釋。

具體實施方式

下面將參照附圖更詳細(xì)地描述本發(fā)明的具體實施例。雖然附圖中顯示了本發(fā)明的具體實施例，然而應(yīng)當(dāng)理解，可以以各種形式實現(xiàn)本發(fā)明而不應(yīng)被這里闡述的實施例所限制。相反，提供這些實施例是為了能夠更透徹地理解本發(fā)明，并且能夠?qū)⒈景l(fā)明的范圍完整的傳達(dá)給本領(lǐng)域的技術(shù)人員。

需要說明的是，在說明書及權(quán)利要求當(dāng)中使用了某些詞匯來指稱特定組件。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)可以理解，技術(shù)人員可能會用不同名詞來稱呼同一個組件。本說明書及權(quán)利要求并不以名詞的差異來作為區(qū)分組件的方式，而是以組件在功能上的差異來作為區(qū)分的準(zhǔn)則。如在通篇說明書及權(quán)利要求當(dāng)中所提及的“包含”或“包括”為一開放式用語，故應(yīng)解釋成“包含但不限定于”。說明書后續(xù)描述為實施本發(fā)明的較佳實施方式，然所述描述乃以說明書的一般原則為目的，并非用以限定本發(fā)明的范圍。本發(fā)明的保護(hù)范圍當(dāng)視所附權(quán)利要求所界定者為準(zhǔn)。

為便于對本發(fā)明實施例的理解，下面將結(jié)合附圖以幾個具體實施例為例做進(jìn)一步的解釋說明，且各個附圖并不構(gòu)成對本發(fā)明實施例的限定。

如圖1所示的根據(jù)本發(fā)明的用于多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識方法，其包括如下步驟。

第一步驟S1中，在未激起非線性的低激勵水平下，對非線性系統(tǒng)振動測試以獲取其基礎(chǔ)線性系統(tǒng)的線性頻響函數(shù)和其中，下標(biāo)L表示基礎(chǔ)線性系統(tǒng)，上標(biāo)f和nl分別表示激勵位置和非線性位置。在低激勵水平下，待分析的多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)所包含的非線性未被激起，此時該系統(tǒng)可被視作線性系統(tǒng)，通過低激勵水平下采集的激勵位置以及非線性位置處的響應(yīng)信息可獲得相應(yīng)的基礎(chǔ)線性系統(tǒng)的頻響函數(shù)。

第二步驟S2中，在激起非線性的正常激勵水平下，對所述非線性系統(tǒng)采集激勵位置的位移響應(yīng)u(l_f，t)和所有非線性位置處的位移響應(yīng)u(l_{nl_i}，t)(i＝1，2，...，k)，其中，l_{nl_i}表示第i個非線性的位置，k表示非線性數(shù)量。

第三步驟中S3，傅里葉變換將位移響應(yīng)u(l_f，t)、u(l_{nl_i}，t)(i＝1，2，...，k)轉(zhuǎn)換為頻域位移響應(yīng)U^f(ω)、U^nl(ω)并基于頻域非線性傳遞方程利用所述基礎(chǔ)線性系統(tǒng)的頻響函數(shù)重構(gòu)得到所有非線性位置處的頻域非線性力F_nl(ω)。

第四步驟S4中，傅里葉逆變換將所述頻域非線性力F_nl(ω)轉(zhuǎn)換為時域響應(yīng)以得到時域非線性力f_nl(t)，并根據(jù)需要從中得到待識別時域非線性力

第五步驟S5中，根據(jù)位移響應(yīng)，預(yù)估待識別時域非線性力所包含的非線性參數(shù)的范圍b^j，其中，j＝1，2，...m，m表示包含的非線性參數(shù)數(shù)量。

第六步驟S6中，對所述范圍b^j等分處理以得到預(yù)估非線性參數(shù)值B^j。

第七步驟S7中，根據(jù)待識別時域非線性力利用位移響應(yīng)以及所述預(yù)估非線性參數(shù)值B^j計算得到相應(yīng)的非線性力值

第八步驟S8中，將待識別時域非線性力與所述非線性力值比較，并計算相應(yīng)的相似性評估指標(biāo)值SD。

第九步驟S9中，尋找所述相似性評估指標(biāo)值SD的極大值點SD_max，所述極大值點SD_max所對應(yīng)的等分后的預(yù)估非線性參數(shù)值即為非線性參數(shù)識別值。

在一個實施例中，在第三步驟S3中，所述頻域非線性傳遞方程表示為：

其中，U^f(ω)表示在激勵位置處的頻域位移響應(yīng)，U^nl(ω)＝[U(l_{nl_1}，ω) U(l_{nl_2}，ω) … U(l_{nl_k}，ω)]^T表示在所有非線性位置處的頻域位移響應(yīng)向量，F(xiàn)_nl(ω)＝＝[F_{nl_1}(ω) F_{nl_2}(ω) … F_{nl_k}(ω)]^T表示頻域非線性力，F(xiàn)(ω)表示頻域激勵力，

在一個實施例中，第三步驟S3中的頻域非線性力F_nl，(ω)為：

F_nl(ω)＝T^u，k(ω)U^k(ω)，(F4)

其中，U^k(ω)＝[U^f(ω) U^nl(ω)]^T表示測量的位移響應(yīng)向量，T^u，k(ω)＝[T^nl，f(ω) T^nl，nl(ω)]表示總體傳遞矩陣，其具體表達(dá)式為：

其中，上標(biāo)+表示偽逆。

在一個實施例中，第四步驟S4中，時域非線性力并根據(jù)所需從中提取待識別非線性的非線性力

在一個實施例中，第五步驟S5中，所述范圍其中m表示包含的非線性參數(shù)數(shù)量。

在一個實施例中，第六步驟S6中，預(yù)估非線性參數(shù)值B^J為其中下標(biāo)r表示等分?jǐn)?shù)量。

在一個實施例中，第八步驟S8中，相似性評估指標(biāo)值SD由公式F8表示，

其中，N表示采樣點數(shù)，為待識別非線性力，為所述非線性力值。

為了進(jìn)一步理解本發(fā)明，圖2為本發(fā)明的用于多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識方法的流程圖，如圖2所示，在低激勵水平下，待分析的非線性系統(tǒng)所包含的非線性未被激起，此時該系統(tǒng)可被視作線性系統(tǒng)，通過此激勵水平下采集的激勵位置以及非線性位置處的響應(yīng)信息可計算相應(yīng)的基礎(chǔ)線性系統(tǒng)的頻響函數(shù)：下標(biāo)L表示基礎(chǔ)線性系統(tǒng)，上標(biāo)f利nl分別表示激勵位置和非線性位置。

在正常激勵水平下，系統(tǒng)所包含的非線性被激起，此時利用如位移傳感器的數(shù)據(jù)采集裝置2采集激勵位置處的位移響應(yīng)u(l_f，t)和非線性位置處的位移響應(yīng)u(l_{nl_i}，t)(i＝1，2，...，k)，下標(biāo)l_{nl_i}表示第i個非線性的位置，k表示非線性數(shù)量。

建立待分析的非線性系統(tǒng)的頻域動力學(xué)方程：

式中，U^f(ω)表示在激勵位置處的頻域位移響應(yīng)，U^nl(ω)＝[U(l_{nl_1}，ω) U(l_{nl_2}，ω) … U(l_{nl_k}，ω)]^T表示在所有非線性位置處的頻域位移響應(yīng)向量，F(xiàn)_nl(ω)＝＝[F_{nl_1}(ω) F_{nl_2}(ω) … F_{nl_k}(ω)]^T表示頻域非線性力向量，F(xiàn)(ω)表示頻域激勵力。

頻域激勵力F(ω)可以表示為：

基于非線性系統(tǒng)的頻域動力學(xué)方程和頻域激勵力表達(dá)式，該系統(tǒng)的頻域非線性力可表示為：

F_nl(ω)＝T^u，k(ω)U^k(ω)，(F4)

其中，U^k(ω)＝[U^f(ω) U^nl(ω)]^T表示測量的位移響應(yīng)向量，T^u，k(ω)＝[T^nl，f(ω) T^nl，nl(ω)]表示總體傳遞矩陣，其具體表達(dá)式為：

其中，上標(biāo)+表示偽逆。

利用傅里葉變換，將采集的激勵位置和非線性位置處的位移響應(yīng)轉(zhuǎn)換到頻域，并利用基礎(chǔ)線性系統(tǒng)的頻響函數(shù)，基于公式F4計算頻域非線性力。

頻域非線性力F_nl(ω)利用逆傅里葉變換轉(zhuǎn)換到時域，得到時域非線性力并根據(jù)所需從中提取待識別非線性的非線性力

根據(jù)測量的待識別非線性位置處的響應(yīng)預(yù)估其包含的非線性參數(shù)的大致范圍其中m表示該非線性包含的非線性參數(shù)數(shù)量。

對預(yù)估的非線性參數(shù)范圍進(jìn)行等分處理，得到一系列預(yù)估非線性參數(shù)值，即其中下標(biāo)r表示等分?jǐn)?shù)量。

待識別非線性力可表示為：

將采集的待識別非線性位置處的位移響應(yīng)，以及等分后的預(yù)估非線性參數(shù)值代入非線性力表達(dá)式，直接計算得到相應(yīng)的一系列非線性力值。

建立相似性評估指標(biāo)：

其中，N表示采樣點數(shù)，表示在通過頻域非線性傳遞方程以及逆傅里葉變換重構(gòu)得到的待識別非線性處的非線性力，表示通過待識別非線性力表達(dá)式直接計算得到的與等分后的非線性參數(shù)值對應(yīng)的非線性力。通過公式F8，待識別非線性所包含的所有非線性參數(shù)在等分后的預(yù)估非線性參數(shù)值集合內(nèi)的所有參數(shù)值組合都能計算得到一個相應(yīng)的評估指標(biāo)值。

尋找計算的一系列相似性評估指標(biāo)值的極大值點SD_max，該極大值點所對應(yīng)的等分后的預(yù)估非線性參數(shù)值即為該類非線性的非線性參數(shù)識別值

為了進(jìn)一步理解本發(fā)明。針對本發(fā)明的方法，以含預(yù)緊力的多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)為例，考慮下面的三自由度非線性系統(tǒng)：

根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出結(jié)果對該非線性系統(tǒng)所包含的預(yù)緊力非線性參數(shù)(拐點值d_pre＝0.00005m，預(yù)緊剛度k_pre＝7×10⁴N/m)進(jìn)行同時辨識，其中，輸入信號為高斯白噪聲，采樣頻率為2000Hz，采樣時間為50s，圖3為本發(fā)明的一個實施例的含預(yù)緊力的多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識結(jié)果示意圖，預(yù)緊力非線性參數(shù)的同時辨識結(jié)果如圖3所示，從圖中可以同時得到預(yù)緊力非線性參數(shù)的識別值和與真實值相比，識別誤差分別僅為0.54％和0.29％，說明本發(fā)明具有較高的辨識精度。

圖5為本發(fā)明的實施用于多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識方法的辨識設(shè)備的結(jié)構(gòu)示意圖，用于多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識方法的辨識設(shè)備包括用于發(fā)出低激勵水平和正常激勵水平的激勵裝置1、用于采集位移響應(yīng)的數(shù)據(jù)采集裝置2、用于傅里葉變換的傅里葉變換器3和帶有等分處理單元5和相似性處理單元6的應(yīng)用處理器4，所述數(shù)據(jù)采集裝置2采集經(jīng)由所述激勵裝置1激勵的多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)發(fā)出的位移響應(yīng)，連接所述數(shù)據(jù)采集裝置2的傅里葉變換器3基于所述位移響應(yīng)變換得到待識別非線性力連接所述傅里葉變換器3的應(yīng)用處理器4預(yù)估待識別時域非線性力所包含的非線性參數(shù)的范圍b^j，其中，等分處理單元5對所述范圍b^j等分處理以得到預(yù)估非線性參數(shù)值B^j，所述應(yīng)用處理器4利用所述位移響應(yīng)以及所述預(yù)估非線性參數(shù)值B^j計算得到相應(yīng)的非線性力值相似性處理單元6將所述時域非線性力與所述非線性力值比較并計算相應(yīng)的相似性評估指標(biāo)值SD，應(yīng)用處理器4計算所述相似性評估指標(biāo)值SD的極大值點SD_max，所述極大值點SD_max所對應(yīng)的等分后的預(yù)估非線性參數(shù)值即為非線性參數(shù)識別值。

在一個實施例中，所述應(yīng)用處理器4包括通用處理器、數(shù)字信號處理器、專用集成電路ASIC或現(xiàn)場可編程門陣列FPGA。

在一個實施例中，所述應(yīng)用處理器4包括存儲器7，所述存儲器7包括一個或多個只讀存儲器ROM、隨機存取存儲器RAM、快閃存儲器或電子可擦除可編程只讀存儲器EEPROM。

為了進(jìn)一步理解本發(fā)明。利用本發(fā)明的辨識設(shè)備，以含間隙的多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)為例，間隙測量值為d_c＝0.0000752m，間隙等效接觸剛度測量值為k_c＝1.212×10⁶N/m，激勵力為高斯白噪聲，采樣頻率為2048Hz，采樣時間為100s。圖4為本發(fā)明的一個實施例的含間隙的多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)的參數(shù)辨識結(jié)果示意圖，采用本發(fā)明方法進(jìn)行間隙非線性參數(shù)同時辨識，其辨識結(jié)果如圖4所示。故本發(fā)明對多非線性參數(shù)耦合系統(tǒng)進(jìn)行非線性參數(shù)同時辨識，辨識結(jié)果準(zhǔn)確，能夠有助于了解不同參數(shù)作用下系統(tǒng)的作用規(guī)律，為控制和消除由該類非線性誘發(fā)的系統(tǒng)偏差提供基礎(chǔ)。

盡管以上結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施方案進(jìn)行了描述，但本發(fā)明并不局限于上述的具體實施方案和應(yīng)用領(lǐng)域，上述的具體實施方案僅僅是示意性的、指導(dǎo)性的，而不是限制性的。本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本說明書的啟示下和在不脫離本發(fā)明權(quán)利要求所保護(hù)的范圍的情況下，還可以做出很多種的形式，這些均屬于本發(fā)明保護(hù)之列。