專利名稱：一種中長期水文預報模型的小波分析和秩次集對分析建立方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種建模方法，尤其涉及一種基于小波消噪與秩次集對分析的中長期水文預報模型的建立方法。
背景技術(shù)：
通過水文測驗獲得的各種水文時間序列是水文系統(tǒng)在氣象、流域下墊面和人類活動因素綜合作用下的輸出，具有確定性變化規(guī)律和隨機性變化規(guī)律。水文水資源預報，就是根據(jù)水文水資源系統(tǒng)的實測數(shù)據(jù)和變化特征，結(jié)合人們的經(jīng)驗、判斷和知識等，在分析描述系統(tǒng)發(fā)展變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，運用水文水資源學科以及數(shù)學、物理、計算機等領(lǐng)域的理論和方法，對水文水資源系統(tǒng)在未來一段時期內(nèi)的可能變化進行預報，是水文水資源決策系統(tǒng)決策的基礎(chǔ)。隨著社會主義現(xiàn)代化建設事業(yè)的不斷發(fā)展，國民經(jīng)濟各個部門對水文水資源·預報提出的要求越來越高，不僅要求有正確的短期預報，而且要求有預見期更長的中長期預報。但是由于影響因素的復雜與目前科學水平的制約，中長期水文預報還處于探索、發(fā)展階段。傳統(tǒng)水文水資源預報方法通常存在未考慮系統(tǒng)噪聲及測量誤差、單一預報方法的局限性、計算復雜等問題，特別是中長期水文時間序列預報，因為是從因變量自身提取關(guān)于未來時刻取值的信息，提取信息的方法不當將會造成巨大誤差，造成對工程建設，水資源規(guī)劃等不恰當?shù)那捌谥笇?。小波分?Wavelet analysis)是20世紀80年代初由Morlet提出的具有時頻多分辨功能的一種數(shù)據(jù)分析方法。小波分析在時域和頻域同時具有良好的局部性質(zhì)，能將信號分解成交織在一起的多尺度成分，并對不同尺度成分采用相應粗細的時域取相同的步長，從而能夠不斷地聚集到所研究對象的任意微小細節(jié)，同時在數(shù)學上具有嚴格意義上的突變點診斷能力。小波分析近年來已廣泛應用于水文學領(lǐng)域，形成了水文小波分析新技術(shù)。對于水文時間序列中的消噪問題，傳統(tǒng)的維納濾波、卡爾曼濾波等消噪技術(shù)只能較好地適用于線性系統(tǒng)，且嚴格依賴于狀態(tài)空間函數(shù)的建立，而Fourier分析法雖無須對系統(tǒng)建模，但較適用于平穩(wěn)水文序列的消噪，而小波分析(WA)可以在不同的尺度下觀測信號不同精度的局部特征，因此小波分析越來越廣泛地應用于信號消噪。1989年，我國學者趙克勤提出的集對分析(Set PairAnalysis，SPA)是可從同、異、反角度研究不確定性系統(tǒng)中集對普遍聯(lián)系的一種新途徑。目前SPA在水資源分析計算、水資源系統(tǒng)評價(吳成國，王義民，唐言明，黃強，金菊良；基于集對分析的洪水危險性評價可變模糊識別模型[J].西北農(nóng)林科技大學學報自然科學版，2012，40(1) :221-226.)、水文預報預報(陳晶，王文圣，李躍清；集對分析徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型[J].水文，2011，31 (2) :11-14.)、水資源系統(tǒng)決策等領(lǐng)域有了初步應用。相較傳統(tǒng)不確定分析方法，集對分析方法具有概念清晰，原理簡單，計算簡潔的優(yōu)勢。綜合分析可以看出目前傳統(tǒng)的預報方法主要存在以下兩個問題一是每種方法都有自身的缺限，因此單獨使用某種方法不能達到很好的預報目的，需要探討多種方法的聯(lián)合使用。集對分析方法雖相較其他傳統(tǒng)水文序列預報方法具有許多優(yōu)勢，但是仍然存在預報精度不高，極值預報不準確等問題。二是預報方法多未考慮噪聲對序列特性的影響，傳統(tǒng)的水文時間序列消噪方法，在對序列消噪方面都存在各自的不足，如何合理有效地消除序列噪聲、還原序列特征，是水文序列預報的一個重點。實測水文時間序列中，有用信息通常表現(xiàn)為低頻信號或是較平穩(wěn)信號，而噪聲通常表現(xiàn)為高頻信號。小波分析可以將高頻成分和低頻成分有效分離出來。基于此，根據(jù)不同信號(如有用信號、白噪聲)在小波變換后表現(xiàn)出的不同的特性，將小波分解序列進行處理，將處理后的序列加以重構(gòu)，就可實現(xiàn)信噪分離。這是小波消噪的思路。記實測序列為S(k)，有用低頻序列為f (k)，白噪聲序列為e(k)，e為噪聲的層級，可以得到S (k) =f (k) + e e (k)(I)其中e(k)在時域中是均勻密集的且沒有衰減性，因而能量是無限的。對e(k)進·行正交小波變換，其小波變換系數(shù)也是白噪聲，即e(k)的小波變換系數(shù)在時域上的分布是均勻密集的。對含噪信號作小波分解，噪聲主要表現(xiàn)在各分辨尺度對應的高頻成分中，且對高頻小波系數(shù)的影響是一樣的。白噪聲引起的高頻系數(shù)模極大值隨尺度j的增大而減小，且大致按2-1/2倍的速率快速衰減。有用信號f(k)的小波變換模極大值隨尺度j的增大而增大,正好與白噪聲相反。因而有用信號在時域上分布是不均勻的。小波消噪的主要步驟如下I、小波分解選擇合適的小波函數(shù)并確定適宜的分解層數(shù)N，然后對信號S進行N層小波分解，從而可以識別出其中的有用信號(低頻分量)及包含的噪聲(高頻分量)。2、高頻系數(shù)閾值量化對I、層的每一層高頻系數(shù)Clj (t) (j=l, 2，…，N)，選擇一個合適的閾值Th進行閾值量化處理，得到去噪后的高頻成分。3、小波重構(gòu)根據(jù)小波分解的第N層的低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理后的第I層到第N層的高頻系數(shù)，對水文時間序列進行小波重構(gòu)，從而達到對信號降噪的目的。集對分析是把被研究的客觀事物之間確定性聯(lián)系與不確定性聯(lián)系作為一個確定
不確定系統(tǒng)來分析處理。所謂集對是指有一定聯(lián)系的兩個集合組成的對子，SPA原理就是
在一定的背景下，對組成集對的兩個集合(A，B)的特性做同一性、差異性、對立性分析，并用
聯(lián)系度表達式描述，即r n,S' F . PA R =--1--f "I--j.
L 」NNN(2)式中，S為同一性的個數(shù)；F為差異性的個數(shù)；P為對立性的個數(shù)；i為差異不確定系數(shù)，在(-1，I)區(qū)間視不同情況取值，有時僅起差異標記作用；j為對立系數(shù)，在計算中取-1，有時僅起對立標記作用。秩次集對預測模型運用了相似預測的原理。設已知水文時間序列X1, X2,…，xn，且Xt與其前T個歷史值Xt+ xt_2,…，xt_T存在相依性，將時間序列滑動生成容量為T的集合，分別記為B1, B2,…，Bn_T，這里稱為歷史集合，每個歷史集合Bi (i=l, 2，…n-T)對應著xT+i，稱xT+i為后續(xù)值，如表I所示。已知當前集合Y如表1，其后續(xù)值可以通過以下方法預測在歷史集合B1, B2,…，Bn_T中尋找與Y相似的集合Bk或集合組以及其后續(xù)值，做加權(quán)平均作為預測值。秩次是元素在集合中相對大小的位次。秩次集對分析即將歷史集合B1, B2,…，Bn_T及預測集合Y作秩次變換，構(gòu)成歷史秩次集合B/ ,B2'，…，Bn_/及當前秩次集合Y'，之后將B' 1,B/ 2，…，B' n_T分別與Y'構(gòu)成集對(B' i,Y/ ) (i = 1，2，"I-T),通過對秩次集對的同一性，差異性，對立性進行分析計算，得到各秩次集對的聯(lián)系度U / B_Y,，根據(jù)聯(lián)系數(shù)最大原則選擇出Y'的相似集合B' k或者集合組，B' k與Bk是一一對應的，Bk的后續(xù)值為xT+k，通過下式得到預測值in+1:
權(quán)利要求
1.一種中長期水文預報模型的小波分析和秩次集對分析建立方法，其特征在于，包括如下步驟 (1)依據(jù)待分析的水文時間序列的基本特性，確定分解層數(shù)與選擇合適的小波函數(shù)； (2)應用所選小波函數(shù)對水文時間序列進行小波消噪，得到消噪序列； (3)根據(jù)原水文時間序列和消噪序列的相似程度選擇集合維數(shù)，在該集合維數(shù)下，將消噪序列滑動生成一系列歷史集合和一個當前集合，每個歷史集合對應一個后續(xù)值，將歷史集合和當前集合中的元素按照大小排序得到歷史秩次集合和當前秩次集合，并將歷史秩次集合分別與當前秩次集合結(jié)合構(gòu)成秩次集對； (4)計算每個秩次集對的聯(lián)系度，由此得到與當前秩次集合相似的歷史秩次集合，并得到對應的歷史集合； (5)將當前集合均值與每一相似集合均值的商記為權(quán)重，與對應后續(xù)值分別相乘取均值，由此得到當前集合對應的后續(xù)值，即預測值。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種中長期水文預報模型的小波分析和秩次集對分析建立方法，其特征在于所述步驟(I)中小波函數(shù)的選擇方法為通過不同的小波函數(shù)對該水文時間序列進行小波分解并消噪，得到對應的初始消噪序列，根據(jù)原水文序列與初始消噪序列的相似程度選擇合適的小波函數(shù)。
全文摘要
本發(fā)明公開一種中長期水文預報模型的小波分析和秩次集對分析建立方法，將小波分析方法和秩次集對分析方法兩者結(jié)合，其中，小波分析方法主要用于對實測水文時間序列進行消噪處理，得到消噪序列；秩次集對分析方法主要用于構(gòu)建秩次集對預報模型，對序列的后續(xù)值進行預報，本發(fā)明在小波消噪基礎(chǔ)上建立的WD-RSPA模型，即中長期水文預報模型，構(gòu)建概念清晰，計算簡單，模型預報精度高，且合格率也有提高，是一種值得推廣應用的模型預報方法。
文檔編號G06F17/00GK102789445SQ20121024198
公開日2012年11月21日 申請日期2012年7月13日 優(yōu)先權(quán)日2012年7月13日
發(fā)明者何菡丹, 吳吉春, 王棟 申請人:南京大學