本發(fā)明涉及一種建立車輛和地面耦合的一體式動力學(xué)模型的方法，屬于建立車輛與地面耦合動力學(xué)模型的方法技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
車輛的研發(fā)過程中，需要充分考慮車輛與不同地面之間的耦合特性，從而使得車輛能夠適應(yīng)各種地面的特性，減少顛簸，打滑等情況。車輛—地面耦合動力學(xué)模型是分析和研究車輛動力特性、舒適性等的重要基礎(chǔ)。目前所有商業(yè)多體動力學(xué)軟件都不能真正地與連續(xù)體地面力學(xué)模型進(jìn)行一體化耦合，只能簡單地用一些力學(xué)中的經(jīng)驗公式或模型(比如BEKKER公式或模型)進(jìn)行力和位移的計算，而且這些商業(yè)多體動力學(xué)軟件都不適合大變形的地面情形。具體來說：1)目前所有商業(yè)多體動力學(xué)軟件都不能與連續(xù)體地面力學(xué)模型進(jìn)行一體化耦合，它們通常需要兩個獨(dú)立的計算程序來解決車輛與地面的耦合問題，因此這些商業(yè)多體動力學(xué)軟件只能在兩個軟件間交換狀態(tài)變量和力信息，卻不能統(tǒng)一處理必須滿足多體動力學(xué)算法中有關(guān)位置、速度、加速度要求的代數(shù)約束方程，這樣就不可能真正解決車輛與地面的動力學(xué)耦合問題。2)而且這些商業(yè)多體動力學(xué)軟件都不適合解決地面的大變形情形，如塑形變形問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：
本發(fā)明需要解決的技術(shù)問題是：目前所有商業(yè)多體動力學(xué)軟件都不能與連續(xù)體地面力學(xué)模型進(jìn)行一體化耦合，它們通常需要兩個獨(dú)立的計算程序來解決車輛與地面的耦合問題，因此這些商業(yè)多體動力學(xué)軟件只能在兩個軟件間交換狀態(tài)變量和力信息，卻不能統(tǒng)一處理必須滿足多體動力學(xué)算法中有關(guān)位置、速度、加速度要求的代數(shù)約束方程，這樣就不可能真正解決車輛與地面的動力學(xué)耦合問題。本發(fā)明采取以下技術(shù)方案：一種建立車輛與地面耦合的一體式動力學(xué)模型的方法，包括以下步驟：a)建立絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系：單元j上任意點(diǎn)位置矢量rj表示成全局坐標(biāo)系XYZ成rj＝Sj(xj,yj,zj)ej(t)，在該方程中xj,yj,和zj是單元的空間坐標(biāo)，Sj是形狀函數(shù)矩陣，ej是時刻t時單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)矢量,節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)矢量ejk在節(jié)點(diǎn)k的表達(dá)式是式一:廣義連續(xù)體力學(xué)方法計算格林-拉格朗日應(yīng)變張量ε＝(JTJ-I)/2,這里J是位置矢量斜率矩陣，它在節(jié)點(diǎn)k的表達(dá)式是式二:左柯西-格林變形張量表示為這里下標(biāo)e、p分別表示彈性、塑形；對于劍橋粘土地面模型，其彈性柯西-格林變形張量表示為，b)建立地面有限單元或變形體動力方程:對于地面有限單元或變形體，實際功原理可以表示為式三：這里V是單元體積，ρ是質(zhì)量密度，r任意點(diǎn)的位置向量,fb是體力向量，式三中的第二項用廣義內(nèi)力表示為式四：這里δe絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)有限單元上節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的變化值，Qs是廣義內(nèi)力，這樣式三能夠進(jìn)一步導(dǎo)出為運(yùn)動方程，即式五：其中，M是固定不變的系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，Qs是廣義內(nèi)力矩陣，Qe是單元外加節(jié)點(diǎn)力矩陣；c)建立一體化車輛-地面耦合模型的運(yùn)動方程：建立一體化車輛-地面耦合運(yùn)動方程的增量形式，并用方程表示為式六：方程中下標(biāo)r,f和a分別表示相對坐標(biāo)，彈性坐標(biāo)和絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，Mrr,Mrf,Mfr,Mff是浮動坐標(biāo)公式中的分慣性矩陣,Maa是絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)中的固定系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，Cq是約束點(diǎn)雅各比矩陣，λ拉格朗日乘子矩陣，Qr,Qf,和Qa分別是相對坐標(biāo)，彈性坐標(biāo)和絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)中的廣義力矩陣，Qc是二次速度矩陣，在相對坐標(biāo)方程中廣義坐標(biāo)qr和qf用來描述經(jīng)歷較小變形的剛體和柔性體運(yùn)動,在絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)中的矢量qa用來描述經(jīng)歷較大變形和塑形變形的柔性體運(yùn)動,矢量qa包括所有ANCF單元的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；質(zhì)量矩陣Maa包括絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)中的地面單元和車輛部件的質(zhì)量矩陣，質(zhì)量矩陣Maa通過喬萊斯基坐標(biāo)變換成統(tǒng)一的質(zhì)量矩陣；使用喬萊斯基轉(zhuǎn)換矩陣Bc和，節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)e表示成喬萊斯基坐標(biāo)p形式的e＝Bcp；廣義力矩陣Qa包括車輛-地面耦合的相互作用中的內(nèi)力矩陣Qs和節(jié)點(diǎn)力矩陣Qe；d)求解所述式六的方程：車體能夠確定加速度矢量和和拉格朗日乘子λ；地面坐標(biāo)就是有限單元節(jié)點(diǎn)上的坐標(biāo)，即qa＝e，加速度矢量用來求地面的坐標(biāo)e和速度r＝S(x,y,z)e(t)，地面的坐標(biāo)根據(jù)式二：來求地面的總應(yīng)變量，ε＝(JTJ-I)/2，總應(yīng)變量包括彈性應(yīng)變εe和塑形應(yīng)變εp2個部分，它們分別對應(yīng)于Je和Jp；對應(yīng)于總變形、彈性變形和塑形變形的右柯西-格林變形張量分別表示為Cr＝JTJ,因此彈性柯西-格林應(yīng)變張量表示為對于各向同性材料來說，左柯西-格林變形張量Cl表示為Cl＝JJT，其彈性柯西-格林變形張量根據(jù)公式計算出來；這樣，體積應(yīng)變值是偏應(yīng)變矢量是其中δ＝[111]T；偏應(yīng)變值為柯西應(yīng)力向量σK的主方向與彈性左變形向量的主方向是一樣的，柯西應(yīng)力張量計算表示為式七：這里，這里ψ是儲能函數(shù)，即P0是屈服曲面上的硬化參數(shù)，是彈性壓縮比，α，μ0是常數(shù)；同時，2階皮奧拉-基爾霍夫應(yīng)力張量可以表示為σP2＝J-1σKJ-1T，該應(yīng)力張量與應(yīng)變張量一起去計算式四中的絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)力矢量Qs。由于地面的特性、屈服方程、流動準(zhǔn)則都已包含在上述的公式中，因此，上述方程，即式六所表示的結(jié)構(gòu)允許將所有地面的模型系統(tǒng)地代入到復(fù)雜車輛使用的多體動力學(xué)模型中。通過式三，將車輛的多體動力學(xué)模型與地面的有限單元模型都集成到一個方程內(nèi)，它一方面從數(shù)學(xué)上涵蓋了車輛與地面的力學(xué)關(guān)系，如慣性矩陣，質(zhì)量矩陣，廣義力矩陣，約束點(diǎn)雅各比矩陣等。另一方面，從求解過程中也反映出它們之間的耦合關(guān)系，即，通過先求解車輛的加速度矢量，再以此計算地面的坐標(biāo)和總應(yīng)變，然后再根據(jù)地面的力學(xué)特性、屈服方程、流動準(zhǔn)則、地面的變形狀態(tài)(彈性或塑形變形)去計算地面的彈性力矢量Qs等，最后再將這些彈性力矢量帶回式三中進(jìn)行新一輪的計算，通過這樣的循環(huán)迭代去完成全時域的車輛和地面的所有變形、運(yùn)動和受力狀態(tài)等的計算過程。由于地面的大變形或塑形變形，所以單元的描述不僅要有位移坐標(biāo)還要有轉(zhuǎn)動坐標(biāo)，即位移斜率坐標(biāo)，從這一點(diǎn)來說，絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)方法都具備，而其他方法不具備。本發(fā)明的有益效果在于：1)提供了建立車輛與地面耦合的一體式動力學(xué)模型的方法，將車輛的多體動力學(xué)模型與地面的有限單元模型都集成到一個模型內(nèi)，實現(xiàn)了與連續(xù)體地面力學(xué)模型進(jìn)行一體化耦合。2)真正解決了車輛與地面的動力學(xué)耦合問題。3)適用于解決地面的大變形情形，如塑形變形問題。具體實施方式下面結(jié)合具體實施例對本發(fā)明進(jìn)一步說明。本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：1.建立絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)單元不是采用無限小的旋轉(zhuǎn)或有限旋轉(zhuǎn)作節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，而是用節(jié)點(diǎn)處的絕對斜率和位移作節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。單元j上任意點(diǎn)位置矢量rj可以表示成全局坐標(biāo)系XYZ成rj＝Sj(xj,yj,zj)ej(t)，在該方程中xj,yj,和zj是單元的空間坐標(biāo)，Sj是形狀函數(shù)矩陣，ej是時刻t時單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)矢量。節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)矢量ejk在節(jié)點(diǎn)k的表達(dá)式是:對于完全參數(shù)化的絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)單元不僅不排除使用彈性力學(xué)的公式，而且允許使用廣義連續(xù)體力學(xué)方法計算Green-Lagrange(格林-拉格朗日)應(yīng)變張量ε＝(JTJ-I)/2,這里J是位置矢量斜率矩陣，它在節(jié)點(diǎn)k的表達(dá)式是:根據(jù)絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)方法的描述，左Cauchy-Green(柯西-格林)變形張量Cl可以表示為Cl＝JJT。在大應(yīng)變的塑性變形公式中，可以使用乘法分解式J＝JeJp，這里Je相應(yīng)于彈性變形的位置矢量斜率矩陣,Jp相應(yīng)于塑性變形的位置矢量斜率矩陣。同樣，左Cauchy-Green(柯西-格林)變形張量可表示為這里下標(biāo)e、p分別表示彈性、塑形。對于Cam-Clay地面模型，其彈性Cauchy-Green(柯西-格林)變形張量可表示為，完全參數(shù)化的絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)板單元和體單元能保證在節(jié)點(diǎn)處位置斜率的連續(xù)性以及車體碾壓而產(chǎn)生的地面幾何形狀的變化。2.建立地面有限單元或變形體動力方程對于地面有限單元或變形體，實際功原理可以表示為：這里V單元體積，ρ是質(zhì)量密度，r任意點(diǎn)的位置向量,fb是體力向量。方程(3)中的第二項可以用廣義內(nèi)力表示為這里δe絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)有限單元上節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的變化值，Qs是廣義內(nèi)力。這樣方程(3)可以進(jìn)一步導(dǎo)出為下列運(yùn)動方程：式中，M是固定不變的系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，Qs是廣義內(nèi)力矩陣，Qe是單元外加節(jié)點(diǎn)力矩陣。3.建立一體化車輛-地面耦合模型的運(yùn)動方程由于ANCF有限單元可以將包含約束節(jié)點(diǎn)和大變形在內(nèi)的所有單元和約束的統(tǒng)一在一個方程內(nèi)，這樣就能建立一個統(tǒng)一的求解車輛多體動力學(xué)模型和地面力學(xué)模型相互耦合的計算程序，而不是過去的兩個獨(dú)立的計算程序。根據(jù)節(jié)點(diǎn)方程和運(yùn)動方程，一體化車輛-地面耦合運(yùn)動方程的增量形式可表示如下：式中下標(biāo)r,f和a分別表示相對坐標(biāo)，彈性坐標(biāo)和絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，Mrr,Mrf,Mfr,Mff是浮動坐標(biāo)公式中的分慣性矩陣,Maa是絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)中的固定系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，Cq是約束點(diǎn)雅各比矩陣，λ拉格朗日乘子矩陣，Qr,Qf,和Qa分別是相對坐標(biāo)，彈性坐標(biāo)和絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)中的廣義力矩陣，Qc是二次速度矩陣，也就是，在相對坐標(biāo)方程中廣義坐標(biāo)qr和qf用來描述經(jīng)歷小變形的剛體和柔性體運(yùn)動,在絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)中的矢量qa用來描述經(jīng)歷大變形和塑形變形的柔性體運(yùn)動,矢量qa包括所有ANCF單元的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。質(zhì)量矩陣Maa包括絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)中的地面單元和車輛部件的質(zhì)量矩陣，該矩陣可以通過Cholesky(喬萊斯基)坐標(biāo)變換成統(tǒng)一的質(zhì)量矩陣，它是一個優(yōu)化的稀疏矩陣。使用Cholesky(喬萊斯基)轉(zhuǎn)換矩陣Bc和，節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)e可以表示成Cholesky(喬萊斯基)坐標(biāo)p形式的e＝Bcp。廣義力矩陣Qa包括車輛-地面耦合的相互作用中的內(nèi)力矩陣Qs和節(jié)點(diǎn)力矩陣Qe。由于地面的特性、屈服方程、流動準(zhǔn)則都已包含在上述的公式中，因此，方程(6)的結(jié)構(gòu)允許將所有地面的模型系統(tǒng)地代入到復(fù)雜車輛使用的多體動力學(xué)模型中。通過式三，將車輛的多體動力學(xué)模型與地面的有限單元模型都集成到一個方程內(nèi)，它一方面從數(shù)學(xué)上涵蓋了車輛與地面的力學(xué)關(guān)系，如慣性矩陣，質(zhì)量矩陣，廣義力矩陣，約束點(diǎn)雅各比矩陣等。另一方面，從求解過程中也反映出它們之間的耦合關(guān)系，即，通過先求解車輛的加速度矢量，再以此計算地面的坐標(biāo)和總應(yīng)變，然后再根據(jù)地面的力學(xué)特性、屈服方程、流動準(zhǔn)則、地面的變形狀態(tài)(彈性或塑形變形)去計算地面的彈性力矢量Qs等，最后再將這些彈性力矢量帶回式三中進(jìn)行新一輪的計算，通過這樣的循環(huán)迭代去完成全時域的車輛和地面的所有變形、運(yùn)動和受力狀態(tài)等的計算過程。由于地面的大變形或塑形變形，所以單元的描述不僅要有位移坐標(biāo)還要有轉(zhuǎn)動坐標(biāo)，即位移斜率坐標(biāo)，從這一點(diǎn)來說，絕對節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)方法都具備，而其他方法不具備。上述實施例僅為本發(fā)明的優(yōu)選實施例，并不用來限制本發(fā)明的保護(hù)范圍，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本實施例的啟發(fā)下，可以做出修改和變化，均在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。