基于時(shí)域譜元法的微波無源電路電磁熱一體化分析方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于譜元法的微波無源電路電磁熱一體化分析方法該方法首先采用時(shí)域譜元法求解麥克斯韋方程組，求出電路在高功率脈沖作用下瞬時(shí)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布，得出當(dāng)前時(shí)刻的電磁損耗。假設(shè)模型內(nèi)部電磁損耗全部轉(zhuǎn)化為熱能，將所得熱能帶入熱傳導(dǎo)方程，得到當(dāng)前時(shí)刻各點(diǎn)的溫度分布情況。利用介電參數(shù)隨溫度變化的關(guān)系式得到下一時(shí)刻材料的電特性參數(shù)并再次計(jì)算電磁場(chǎng)方程，得出電磁損耗。如此反復(fù)循環(huán)，直到完成預(yù)定加熱時(shí)間。電磁熱一體化分析可以清楚的得到濾波器在不同脈沖的作用下，模型內(nèi)部溫度隨時(shí)間變化的分布情況，建模靈活，剖分方便，形成的矩陣具有良好的稀疏性，求解效率較高。
【專利說明】基于時(shí)域譜元法的微波無源電路電磁熱一體化分析方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于微波無源器件的電磁熱一體化分析，特別是針對(duì)SIW濾波器設(shè)計(jì)的數(shù) 值分析方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 上世紀(jì)70年代以來，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算電磁學(xué)獲得了迅猛發(fā)展。 相對(duì)于解析方法，數(shù)值方法能夠解決很大一類計(jì)算巨大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜而解析方法難以或無法 得到精確結(jié)果的問題。針對(duì)于微波無源電路，如濾波器、微帶線的熱效應(yīng)作用過程，可以單 獨(dú)考慮為電磁求解過程和熱模型求解過程。即分別對(duì)應(yīng)于麥克斯韋電場(chǎng)波動(dòng)方程和熱傳導(dǎo) 方程的求解。研究微波熱模型就是選擇合適的數(shù)值分析方法求解分析這兩大過程。對(duì)于電 磁模型數(shù)值求解，目前主流方法按時(shí)頻域分為時(shí)域方法（如時(shí)域有限差分法）和頻域方法 (如有限元，矩量法等）等。在應(yīng)用上述方法分析微波熱模型中的電磁問題時(shí)，有限元，矩量 法，時(shí)域有限差分法（FDTD)等當(dāng)前熱門數(shù)值算法都可以使用，但考慮到微波熱模型中電參 數(shù)為時(shí)變函數(shù)和熱模型時(shí)間延續(xù)性的特點(diǎn)，采用時(shí)域方法更為合適。一般FDTD，F(xiàn)EM等方法 更為普遍。然而由于FDTD的Yee網(wǎng)格特性決定了其無法模擬結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模型。FEM應(yīng)用到 時(shí)域時(shí)每個(gè)時(shí)間步都涉及到對(duì)線性方程組的求解，計(jì)算量非常龐大，很浪費(fèi)時(shí)間。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的在于提供一種微波無源電路的電磁熱一體化分析，同時(shí)考慮介質(zhì)損 耗和導(dǎo)體損耗(忽略輻射損耗）從而實(shí)現(xiàn)快速得到器件內(nèi)部溫度分布的方法。
[0004] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種微波無源器件電熱一體化分析方法，步 驟表述如下：
[0005] 第一步，建立求解模型及網(wǎng)格剖分。并采用曲六面體對(duì)模型進(jìn)行整體剖分，得到模 型的結(jié)構(gòu)信息，包括每個(gè)曲六面體單元的結(jié)點(diǎn)編號(hào)和坐標(biāo)等。剖分網(wǎng)格的尺寸大于滿足精 度所需的剖分尺寸。
[0006] 第二步，從麥克斯韋方程方程組出發(fā)，對(duì)等式采用伽遼金法測(cè)試，強(qiáng)加邊界條件， 得到電場(chǎng)波動(dòng)方程，進(jìn)而求解得到各節(jié)點(diǎn)t n時(shí)刻的電場(chǎng)及電流分布。
[0007] 第三步，由以上步驟得到的電場(chǎng)及電流分布得出各點(diǎn)的導(dǎo)體損耗及介質(zhì)損耗(忽 略輻射損耗)。在求解介質(zhì)損耗時(shí)用等效電導(dǎo)率σ '代替〇，8卩〇 〇 +2 π f ε "。其中， ε "為復(fù)介電常數(shù)的虛部，f為工作頻率。然后通過公式計(jì)算得到單位 體積內(nèi)介質(zhì)損耗所轉(zhuǎn)化的熱能。求解導(dǎo)體損耗的時(shí)候，首先通過麥克斯韋方程由磁場(chǎng)分布 計(jì)算得到電流密度分布。由于良導(dǎo)體中電流分布主要集中在導(dǎo)體表面。假設(shè)微波電路所敷 金屬貼片厚度即為電磁波進(jìn)入金屬的趨膚深度，計(jì)算得到表面電阻。由|J|2盡得到導(dǎo)體損 耗。
[0008] 第四步，建立微波無源電路的熱傳導(dǎo)方程，將電磁損耗作為熱源項(xiàng)代入該方程中， 求解得到各節(jié)點(diǎn)溫度分布；
[0009] 第五步，判斷tn時(shí)刻是否為預(yù)定加熱時(shí)刻，若是預(yù)定加熱時(shí)間則停止計(jì)算，若不是 是預(yù)定加熱時(shí)間則更新電場(chǎng)波動(dòng)方程中的介電常數(shù)和電導(dǎo)率，計(jì)算t n+1的電場(chǎng)分布及電流 密度分布。重復(fù)步驟二、三、四，五步，如此反復(fù)循環(huán)，直到完成預(yù)定加熱時(shí)間；
[0010] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)：（1) SETD采用曲六面體剖分，建模靈活，剖 分方便，使用用特定的正交多項(xiàng)式作為基函數(shù)，隨著多項(xiàng)式階數(shù)的提高，計(jì)算誤差將呈指數(shù) 下降。（2)對(duì)于電磁場(chǎng)場(chǎng)計(jì)算空間，得到的質(zhì)量矩陣為塊對(duì)角陣；可用塊對(duì)角矩陣的求逆方 法事先求出質(zhì)量矩陣的逆，使整個(gè)方程的求解變?yōu)轱@式，降低計(jì)算量.（3)微波器件的電特 性與熱特性是一體化分析的，沒有將其割裂開來。而且下一步可以將電熱之間的相互影響 聯(lián)系起來。（4)熱傳導(dǎo)方程形成的矩陣方程性態(tài)較好，直接求逆相當(dāng)方便，使用直接解法可 快速求得器件內(nèi)部的溫度分布。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0011] 圖1是SIW帶通濾波器的模型圖。
[0012] 圖2是本發(fā)明計(jì)算得到帶通濾波器在通過高斯調(diào)制脈沖時(shí)溫度分布圖。

【具體實(shí)施方式】
[0013] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
[0014] 一、傳導(dǎo)方程簡(jiǎn)單推導(dǎo)
[0015] 在熱媒質(zhì)內(nèi)（X，y，z)點(diǎn)，t時(shí)刻熱量傳輸滿足導(dǎo)熱偏微分方程，即熱傳導(dǎo)方程 (HTE)，方程的形式為： 3T(X v? z)
[0016] p："c,"-.二." =k,S/2T{\\ v,ζ)-Ι^(Τ(χ, ν,ζ)-Τ") + Ptl(.v, ν,z,t) (1.1) ot
[0017] 式中，T[°C ]為物體的瞬態(tài)溫度；t[s]為過程進(jìn)行的時(shí)間；kt[WAm · °C )]為材料 的導(dǎo)熱系數(shù)；Pm[kg/m3]為材料的密度；cm[X/(kg ·°0]為材料的定壓比熱；Vs[WAm3 ·°0] 為冷卻流的熱容流積；Ta[°C ]為冷卻流的溫度；Pd[W/m3]為內(nèi)部熱源的功率密度。
[0018] 為簡(jiǎn)化問題，假定pm、CjPkt均不是時(shí)間、空間和溫度的函數(shù)，且不考慮冷卻流， 在直角坐標(biāo)系下，式（1)改寫為

【權(quán)利要求】
1. 一種基于時(shí)域譜元法的微波無源電路電磁熱一體化分析方法，其特征在于步驟如 下： 第一步，建立微波無源電路的求解模型，并采用曲六面體對(duì)模型進(jìn)行剖分，得到模型的 結(jié)構(gòu)信息，包括六面體的單元信息及節(jié)點(diǎn)信息； 第二步，從麥克斯韋方程方程組出發(fā)，對(duì)等式采用伽遼金法測(cè)試，強(qiáng)加電場(chǎng)邊界條件， 得到電場(chǎng)波動(dòng)方程，進(jìn)而求解得到各節(jié)點(diǎn)tn時(shí)刻的電場(chǎng)及電流分布； 第三步，由電場(chǎng)及電流分布得出各節(jié)點(diǎn)電磁損耗，包括介質(zhì)損耗及導(dǎo)體損耗； 第四步，建立微波無源電路的熱傳導(dǎo)方程，將電磁損耗作為熱源項(xiàng)代入該方程中，求解 得到各節(jié)點(diǎn)溫度分布； 第五步，判斷tn時(shí)刻是否為預(yù)定加熱時(shí)刻，若是預(yù)定加熱時(shí)間則停止計(jì)算，若不是預(yù)定 加熱時(shí)間，則更新電場(chǎng)波動(dòng)方程中的介電常數(shù)和電導(dǎo)率，計(jì)算tn+1的電場(chǎng)分布及電流分布。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于時(shí)域譜元法的微波無源電路電磁熱一體化分析方法，其 特征在于：第一步中，建立微波無源電路求解模型時(shí)忽略金屬貼片厚度，第二步數(shù)值分析計(jì) 算時(shí)，在原本模型金屬貼片位置處強(qiáng)加金屬邊界條件。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于時(shí)域譜元法的微波無源電路電磁熱一體化分析的 數(shù)值方法，其特征在于：第三步中，計(jì)算微波電路的介質(zhì)損耗和金屬帶上的導(dǎo)體損耗：由 G = σ'Ρ = f計(jì)算得到各節(jié)點(diǎn)介質(zhì)損耗，其中：σ ' = 〇 +2 π f ε "，ε "為復(fù)介電 常數(shù)的虛部，f為信號(hào)源中心頻率，σ為電導(dǎo)率，由/>2 =|J|2 &得到各節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)體損耗，Rs為 導(dǎo)體的表面電阻，/為表面電流。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK104050307SQ201310718765
【公開日】2014年9月17日 申請(qǐng)日期:2013年12月23日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月23日
【發(fā)明者】陳如山, 丁大志, 樊振宏, 盛亦軍, 陳桂蓮 申請(qǐng)人:南京理工大學(xué)