本發(fā)明屬于圖像處理、成像系統(tǒng)與光學(xué)仿真等，具體涉及一種基于費(fèi)馬原理的旋轉(zhuǎn)雙棱鏡成像系統(tǒng)前向投影計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

1、旋轉(zhuǎn)雙棱鏡成像系統(tǒng)是一種基于光學(xué)原理的成像設(shè)備，廣泛應(yīng)用于三維成像、視覺(jué)系統(tǒng)、激光掃描、空間定位等領(lǐng)域。該系統(tǒng)通常由兩塊具有特定幾何形狀的棱鏡組成，通過(guò)旋轉(zhuǎn)和調(diào)節(jié)棱鏡的位置，可以精確地控制光線的傳播方向。旋轉(zhuǎn)雙棱鏡通過(guò)改變光線傳播路徑，從而影響成像效果，特別是在高精度的三維重建和物體追蹤應(yīng)用中起著至關(guān)重要的作用。

2、在旋轉(zhuǎn)雙棱鏡成像系統(tǒng)中，前向投影計(jì)算是分析和預(yù)測(cè)光線傳播路徑的關(guān)鍵步驟。通過(guò)準(zhǔn)確計(jì)算光線從物體到成像平面的路徑，前向投影方法為后續(xù)的圖像校正、三維重建等任務(wù)提供了必要的數(shù)據(jù)支持。然而，現(xiàn)有的一些前向投影計(jì)算方法通常僅針對(duì)單個(gè)折射界面或多個(gè)平行折射界面進(jìn)行研究，而在多個(gè)非平行折射界面條件下，這些方法往往無(wú)法適用。特別是在旋轉(zhuǎn)雙棱鏡成像系統(tǒng)中，光線經(jīng)過(guò)棱鏡時(shí)會(huì)經(jīng)歷多次折射，每個(gè)折射界面的法線方向通常是非平行的。此外，折射界面的法線方向和光線路徑會(huì)隨著棱鏡的旋轉(zhuǎn)不斷變化，這使得傳統(tǒng)的前向投影方法難以準(zhǔn)確地描述光線的傳播路徑。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)方案存在的問(wèn)題，提出一種基于費(fèi)馬原理的旋轉(zhuǎn)雙棱鏡成像系統(tǒng)前向投影計(jì)算方法。

2、本發(fā)明的原理如下：由于棱鏡的引入使得成像系統(tǒng)高度非線性，傳統(tǒng)的針孔相機(jī)模型無(wú)法進(jìn)行前向投影計(jì)算，基于費(fèi)馬原理，利用光線在不同介質(zhì)中傳播時(shí)其路徑唯一，且為最小值的特性，將折射條件下的前向投影問(wèn)題轉(zhuǎn)化為路徑優(yōu)化問(wèn)題。

3、其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：在以相機(jī)光心為原點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，基于相機(jī)的內(nèi)參數(shù)以及空間中物點(diǎn)的三維坐標(biāo)，確定旋轉(zhuǎn)雙棱鏡折射界面與相機(jī)視軸的交點(diǎn)；根據(jù)棱鏡旋轉(zhuǎn)角度計(jì)算折射界面平面方程，以物點(diǎn)為起始點(diǎn)，基于針孔相機(jī)模型，根據(jù)光線追跡法計(jì)算光線總光程，依據(jù)費(fèi)馬原理確定的最短路徑光程作為目標(biāo)函數(shù)，采用數(shù)值優(yōu)化方法確定初始光線的實(shí)際方向，最終得出物點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的像素坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)雙棱鏡成像系統(tǒng)物點(diǎn)的前向投影。

4、本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題具體采用的技術(shù)方案是：

5、一種基于費(fèi)馬原理的旋轉(zhuǎn)雙棱鏡成像系統(tǒng)前向投影計(jì)算方法：根據(jù)旋轉(zhuǎn)雙棱鏡成像系統(tǒng)特性，利用費(fèi)馬原理獲取目標(biāo)函數(shù)，將折射條件下的前向投影問(wèn)題轉(zhuǎn)化為路徑優(yōu)化問(wèn)題，結(jié)合針孔相機(jī)模型，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)雙棱鏡折射情況下的前向投影計(jì)算。

6、進(jìn)一步地，以相機(jī)光心為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系并確定系統(tǒng)參數(shù)；在空間直角坐標(biāo)系下確定相機(jī)視軸對(duì)應(yīng)的z軸與雙棱鏡折射界面的交點(diǎn)，分別記為o1、o2、o3、o4；根據(jù)棱鏡的旋轉(zhuǎn)角度(θ1,θ2)確定棱鏡折射界面的平面方程；確定相機(jī)的內(nèi)參數(shù)以及空間中物點(diǎn)的三維坐標(biāo)，計(jì)算光線經(jīng)過(guò)棱鏡折射后的方向和光線與棱鏡折射界面的交點(diǎn)其中，i∈[1,4]；以物點(diǎn)為起始點(diǎn)，計(jì)算光線從物點(diǎn)到相機(jī)光心的總光程，依據(jù)費(fèi)馬原理確定的最短路徑光程作為目標(biāo)函數(shù)；通過(guò)數(shù)值優(yōu)化方法計(jì)算出在總光程最短時(shí)初始光線的方向?yàn)槌跏脊饩€的實(shí)際方向，結(jié)合針孔相機(jī)模型求出物點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的像素坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)雙棱鏡成像系統(tǒng)物點(diǎn)的前向投影。

7、進(jìn)一步地，所述旋轉(zhuǎn)雙棱鏡成像系統(tǒng)中，兩塊棱鏡具有相同的參數(shù)，相機(jī)視軸為棱鏡的旋轉(zhuǎn)軸。

8、進(jìn)一步地，所述以相機(jī)光心為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系并確定系統(tǒng)參數(shù)具體為：以相機(jī)光心o0為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，以相機(jī)視軸正方向?yàn)閦軸正方向，y軸正方向豎直向下，x軸正方向?yàn)檎曳?；設(shè)靠近相機(jī)的棱鏡為棱鏡1，遠(yuǎn)離相機(jī)的為棱鏡2，棱鏡1和棱鏡2分別記為π1和π2；棱鏡的楔角都為α，折射率都為n，空氣折射率為n0；當(dāng)棱鏡主截面在yoz平面上，且厚端朝向y軸正方向時(shí)為棱鏡的零位，繞z軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)角為正，棱鏡1和棱鏡2的轉(zhuǎn)角分別記為θ1和θ2；根據(jù)需要確定相機(jī)的內(nèi)參數(shù)與物點(diǎn)p的三維坐標(biāo)。

9、進(jìn)一步地，所述確定相機(jī)的內(nèi)參數(shù)以及空間中物點(diǎn)的三維坐標(biāo)，計(jì)算光線經(jīng)過(guò)棱鏡折射后的方向和光線與棱鏡折射界面的交點(diǎn)的具體過(guò)程為：

10、以物點(diǎn)p為起始點(diǎn)，光線的初始方向記為其中η,γ,ξ分別表示向量的x，y，z方向的分量，根據(jù)矢量折射定律求出光線經(jīng)過(guò)折射后的方向：

11、

12、其中k＝0，1，2或3，nk為光線在介質(zhì)中的折射率，當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)表示光線在空氣中的折射率，k為奇數(shù)時(shí)表示在棱鏡中的折射率；

13、通過(guò)直線與平面相交確定光線與棱鏡表面的交點(diǎn)：

14、

15、式中，i∈[0,4]，對(duì)應(yīng)為坐標(biāo)系原點(diǎn)；對(duì)應(yīng)為物點(diǎn)。

16、進(jìn)一步地，所述計(jì)算光線從物點(diǎn)到相機(jī)光心的總光程，依據(jù)費(fèi)馬原理確定的最短路徑光程作為目標(biāo)函數(shù)具體為：

17、計(jì)算光線從物點(diǎn)p到相機(jī)光學(xué)中心o0所經(jīng)過(guò)的總光程，目標(biāo)函數(shù)由如下公式表達(dá)：

18、

19、式中，nj為第j個(gè)折射介質(zhì)的折射率；

20、總光程是關(guān)于初始光線方向的函數(shù)，此處的方向向量為單位向量，有以下約束條件：

21、η2+γ2+ξ2＝1。

22、進(jìn)一步地，所述通過(guò)數(shù)值優(yōu)化方法計(jì)算出在總光程最短時(shí)初始光線的方向?yàn)槌跏脊饩€的實(shí)際方向，結(jié)合針孔相機(jī)模型求出物點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的像素坐標(biāo)具體為：

23、結(jié)合所述約束條件，選擇作為迭代過(guò)程的起點(diǎn)；

24、迭代優(yōu)化過(guò)程中，設(shè)定若干用于限定迭代過(guò)程中參數(shù)的變化范圍的邊界條件，并確定光線的最大范圍為η,γ∈[-1,1]，ξ∈[-1,0]；

25、收斂條件為滿足以下兩個(gè)條件之一則結(jié)束迭代過(guò)程：1)迭代次數(shù)i達(dá)到最大迭代次數(shù)imax；2)連續(xù)兩次迭代之間目標(biāo)函數(shù)的變化小于預(yù)設(shè)的容忍度；

26、求出后帶入到中計(jì)算光線與棱鏡π1的傾斜表面的交點(diǎn)，利用針孔相機(jī)模型將其投影到相機(jī)中，投影公式為：

27、

28、式中，k為相機(jī)的內(nèi)參數(shù)，λ是尺度因子，為物點(diǎn)p經(jīng)過(guò)棱鏡折射后在相機(jī)中的像素坐標(biāo)，即為物點(diǎn)p在旋轉(zhuǎn)雙棱鏡成像系統(tǒng)中的前向投影。

29、以及，一種電子設(shè)備，包括存儲(chǔ)器、處理器及存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器上并可在處理器上運(yùn)行的計(jì)算機(jī)程序，所述處理器執(zhí)行所述程序時(shí)實(shí)現(xiàn)如上所述的一種基于費(fèi)馬原理的旋轉(zhuǎn)雙棱鏡成像系統(tǒng)前向投影計(jì)算方法的步驟。

30、一種非暫態(tài)計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，其上存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，該計(jì)算機(jī)程序被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)如上所述的一種基于費(fèi)馬原理的旋轉(zhuǎn)雙棱鏡成像系統(tǒng)前向投影計(jì)算方法的步驟。

31、相比于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明及其優(yōu)選方案至少具備以下有益效果：

32、1、基于費(fèi)馬原理，能夠準(zhǔn)確模擬光線在多個(gè)非平行折射界面中的傳播路徑，尤其是在旋轉(zhuǎn)雙棱鏡的動(dòng)態(tài)環(huán)境中，顯著提高了前向投影計(jì)算的精度，減少了因傳統(tǒng)方法假設(shè)過(guò)于簡(jiǎn)化而導(dǎo)致的誤差。

33、2、能夠全面考慮旋轉(zhuǎn)雙棱鏡系統(tǒng)中光線的多次折射過(guò)程，適用于多個(gè)非平行折射界面及其法線方向動(dòng)態(tài)變化的場(chǎng)景，擴(kuò)展了前向投影計(jì)算方法的應(yīng)用范圍。

34、3、通過(guò)更精確的光線路徑預(yù)測(cè)，本發(fā)明能夠?yàn)閳D像校正和三維重建提供更加可靠的數(shù)據(jù)支持，從而提升旋轉(zhuǎn)雙棱鏡成像系統(tǒng)的整體成像質(zhì)量和三維重建精度。

35、4、提供了一種可工程化實(shí)現(xiàn)的前向投影計(jì)算方法，能夠應(yīng)用于激光掃描、三維視覺(jué)、物體定位和自動(dòng)化檢測(cè)等領(lǐng)域，為相關(guān)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論支持和技術(shù)方案。