本發(fā)明涉及地球物理學(xué)領(lǐng)域，尤其是涉及一種物理信息約束的三維重力梯度張量反演方法。

背景技術(shù)：

1、重力場是地球基本的物理場之一，它反映了地球物質(zhì)的分布及其在空間和時間上的變化。重力梯度場作為重力場在空間中的變化率，具有比重力場更高的分辨率，因此在多個重要領(lǐng)域如自然資源勘探、地形測繪、碳?xì)浠衔锟碧?、微重力研究、地下軍事目?biāo)探測等方面得到廣泛應(yīng)用。近年來，機載重力梯度測量技術(shù)取得了顯著進展，特別是在復(fù)雜地形區(qū)域如山區(qū)、近海海域、湖泊、沼澤等的測量中展現(xiàn)出高效性。全張量重力梯度數(shù)據(jù)由五個獨立分量組成，對空間異常具有更高的敏感性，能夠精細(xì)刻畫地下異常體的結(jié)構(gòu)特征和位置。

2、機載重力梯度張量數(shù)據(jù)反演主要包括物性反演和幾何參數(shù)反演兩類。幾何參數(shù)反演通過成像方法快速定位異常體的空間分布特征和位置，而物性反演則能夠提供更詳細(xì)的異常體信息，如形狀、體積和物性參數(shù)等。然而，傳統(tǒng)反演方法存在易陷入局部最值、性能過度依賴初始參數(shù)、模型簡化與假設(shè)限制以及處理非線性關(guān)系能力有限等局限性。

3、隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，深度學(xué)習(xí)為地球物理學(xué)領(lǐng)域提供了新的思路和方法。地球物理學(xué)家將深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用于重力梯度張量數(shù)據(jù)的聯(lián)合反演中，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(cnn)建立了輸入和輸出之間的映射關(guān)系，有效提高了反演精度，并減少了對傳統(tǒng)反演方法中先驗知識和模型設(shè)定的依賴。

4、然而，數(shù)據(jù)驅(qū)動的深度學(xué)習(xí)方法也存在不足，如需要大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)、泛化性降低以及可解釋性差等問題。為解決這些問題，研究者提出了在深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中嵌入物理信息約束的策略。通過將基于物理定律的正演過程納入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，網(wǎng)絡(luò)不僅能夠?qū)W習(xí)數(shù)據(jù)中的特征，還能確保反演結(jié)果符合物理規(guī)律，從而增強模型的可解釋性和泛化能力。這一策略為解決反演問題的泛化性及數(shù)據(jù)依賴性問題提供了關(guān)鍵挑戰(zhàn)的解決方案。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于提供一種物理信息約束的三維重力梯度張量反演方法，能顯著克服現(xiàn)有技術(shù)中的多重挑戰(zhàn)，包括過度依賴初始參數(shù)、模型過度簡化和假設(shè)限制、處理非線性關(guān)系能力不足，以及泛化性能欠佳等問題；通過將物理信息約束整合進深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，該方法實現(xiàn)了數(shù)據(jù)驅(qū)動與物理規(guī)律雙重指導(dǎo)下的三維重力梯度張量反演，為重力梯度勘探領(lǐng)域的三維反演任務(wù)提供了一種創(chuàng)新的智能化解決方案。

2、為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種物理信息約束的三維重力梯度張量反演方法，包括以下步驟：

3、s1、根據(jù)重力梯度張量實測數(shù)據(jù)建立地面直角坐標(biāo)系，將地下空間剖分為沿x、y、z方向間隔恒定的小立方體，剖分地下空間的間隔大小分別為δx、δy、δz，在x、y、z三個方向上剖分的網(wǎng)格數(shù)量分別為m、n、l，總立方體數(shù)為ns＝m×n×l，提取ns個立方體中心點坐標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)歸一化，形成歸一化后的坐標(biāo)dinput；

4、s2、構(gòu)建七層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架，激活函數(shù)為relu，優(yōu)化器為adam優(yōu)化器，輸入為標(biāo)準(zhǔn)歸一化后的坐標(biāo)dinput，得到網(wǎng)絡(luò)輸出參數(shù)ρ；

5、s3、在z＝z0處設(shè)置觀測面n0，將觀測面剖分為no＝m×n,得到觀測點坐標(biāo)(xm,yn,z0)，根據(jù)每個立方體和觀測點的空間位置計算核矩陣，將網(wǎng)絡(luò)輸出參數(shù)ρ與核矩陣帶入重力梯度張量計算公式中，得到重力梯度張量數(shù)據(jù)；

6、s4、通過重力梯度張量觀測數(shù)據(jù)和s3中得到的重力梯度張量數(shù)據(jù)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)中的數(shù)據(jù)項，利用核矩陣與網(wǎng)絡(luò)輸出參數(shù)ρ構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)中的正則化項，將數(shù)據(jù)項和正則化項組合得到目標(biāo)函數(shù)；

7、s5、根據(jù)s4中構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)進行自動微分，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新，進而對網(wǎng)絡(luò)輸出參數(shù)ρ實現(xiàn)優(yōu)化，擬合實測數(shù)據(jù)，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到最大次數(shù)時，將結(jié)果輸出。

8、優(yōu)選的，所述s1中標(biāo)準(zhǔn)歸一化公式為：

9、

10、其中，ξ、η、ζ分別為立方體中心點三個方向坐標(biāo)值，μ為所有坐標(biāo)的平均值，δ為所有坐標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；

11、μ與δ的計算公式為：

12、

13、其中，ξp、ηp、ζp分別為第p個立方體中心點三個方向坐標(biāo)；

14、標(biāo)準(zhǔn)歸一化后的坐標(biāo)dinput為：

15、dinput＝[ξ*,η*,ζ*]；

16、其中，ξ*、η*、ζ*分別為標(biāo)準(zhǔn)歸一化后立方體中心點三個方向坐標(biāo)值。

17、優(yōu)選的，所述s3中核矩陣公式為：

18、

19、其中，kxx、kyy、kzz、kxy、kxz、kyz分別為六個不同方向的核矩陣；xi、yj、zk分別為立方體的兩個角點在三個方向與觀測點的距離；

20、xi、yj、zk的計算公式為：

21、

22、uijk、rijk的計算公式為：

23、

24、優(yōu)選的，所述s3中重力梯度張量計算公式為：

25、

26、其中，分別為六個不同方向的重力梯度張量數(shù)據(jù)，ρ為網(wǎng)絡(luò)輸出參數(shù)。

27、優(yōu)選的，所述s4中構(gòu)建數(shù)據(jù)項公式為：

28、

29、其中，gxx、gyy、gzz、gxy、gxz、gyz分別為六個不同方向的重力梯度張量實測數(shù)據(jù)。

30、優(yōu)選的，所述s4中構(gòu)建正則化項公式為：

31、lossm(ρ)＝χ|wρ|+(1-χ)||wρ||2；

32、其中，w為基于核矩陣的深度加權(quán)函數(shù)，χ為平衡兩個正則化項的平衡參數(shù)；

33、深度加權(quán)函數(shù)公式為：

34、

35、優(yōu)選的，所述s4中目標(biāo)函數(shù)公式為：

36、loss(ρ)＝lossd(ρ)+λlossm(ρ)；

37、其中，λ為平衡數(shù)據(jù)項和正則化項的正則化系數(shù)。

38、因此，本發(fā)明采用上述的一種物理信息約束的三維重力梯度張量反演方法，技術(shù)效果如下：本發(fā)明提出的方法利用物理信息約束神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行三維重力梯度張量反演，有效避免了現(xiàn)有方法過渡依賴初始參數(shù)、模型簡化與假設(shè)限制、處理非線性關(guān)系能力有限、以及泛化性差的缺點，將三維重力梯度張量傳統(tǒng)正演與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合，實現(xiàn)了高效、高精度三維重力梯度張量反演。

技術(shù)特征：

1.一種物理信息約束的三維重力梯度張量反演方法，其特征在于，包括以下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種物理信息約束的三維重力梯度張量反演方法，其特征在于，所述s1中標(biāo)準(zhǔn)歸一化公式為：

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種物理信息約束的三維重力梯度張量反演方法，其特征在于，所述s3中核矩陣公式為：

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種物理信息約束的三維重力梯度張量反演方法，其特征在于，所述s3中重力梯度張量計算公式為：

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種物理信息約束的三維重力梯度張量反演方法，其特征在于，所述s4中構(gòu)建數(shù)據(jù)項公式為：

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種物理信息約束的三維重力梯度張量反演方法，其特征在于，所述s4中構(gòu)建正則化項公式為：

7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種物理信息約束的三維重力梯度張量反演方法，其特征在于，所述s4中目標(biāo)函數(shù)公式為：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明提供了一種物理信息約束的三維重力梯度張量反演方法，屬于地球物理學(xué)領(lǐng)域，包括以下步驟：首先，根據(jù)重力梯度張量數(shù)據(jù)建立坐標(biāo)系并剖分地下空間，提取并標(biāo)準(zhǔn)歸一化立方體中心點坐標(biāo)；接著，構(gòu)建七層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以輸出網(wǎng)絡(luò)輸出參數(shù)；然后，在觀測面計算重力梯度張量數(shù)據(jù)；通過觀測數(shù)據(jù)和計算數(shù)據(jù)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，包含數(shù)據(jù)項和正則化項；最后，自動微分目標(biāo)函數(shù)以更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)輸出參數(shù)，直至達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)，輸出結(jié)果。本發(fā)明采用上述的一種物理信息約束的三維重力梯度張量反演方法，克服現(xiàn)有技術(shù)中的多重挑戰(zhàn)，包括過度依賴初始參數(shù)、模型過度簡化和假設(shè)限制、處理非線性關(guān)系能力不足，以及泛化性能欠佳等問題。

技術(shù)研發(fā)人員：郭振威,張博堯,魏小龍,熊繁升,柳建新,劉文祥,王博琛,王妍藝
受保護的技術(shù)使用者：中南大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/5/15