本發(fā)明屬于電力電子技術(shù)領域，具體涉及一種雙級矩陣變換器驅(qū)動的同步磁阻電機模型預測控制方法。

背景技術(shù)：

隨著電力電子技術(shù)及計算機控制技術(shù)的發(fā)展，交流調(diào)速系統(tǒng)已被逐步普及，它的主要供電設備是電力變換器。傳統(tǒng)的電力變換器一直無法克服變換器本身固有的缺陷如功率因數(shù)低，能量只能單向流動且對電網(wǎng)污染大等。而近年來提出的新型變換器—雙級矩陣變換器，拓撲如圖1所示，直流側(cè)無儲能電容，在節(jié)約成本的同時縮小了裝置體積，性能上可實現(xiàn)輸入輸出電流正弦、輸入功率因數(shù)可控且能量雙向流動。驅(qū)動電機時使系統(tǒng)具有優(yōu)良傳動性能同時，更對電網(wǎng)無諧波污染。

同步磁阻電機(Synchronous Reluctance Motor，SynRM)定子與異步電機相同，轉(zhuǎn)子通過在硅鋼片上挖槽形成磁障，由多層磁障轉(zhuǎn)子疊片疊壓而成，特殊的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)實現(xiàn)SynRM交、直軸磁路巨大的磁阻差異，產(chǎn)生磁阻性質(zhì)的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。與異步電機相比，轉(zhuǎn)子上無繞組，制造加工簡單，同時轉(zhuǎn)子無銅耗，效率更高，繞組溫升小。相同轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)矩出力更大；與開關磁阻電機相比，同步磁阻電機轉(zhuǎn)子表面光滑、磁阻變化較為連續(xù)，避免了開關磁阻電機運行時轉(zhuǎn)矩脈動和噪聲大的問題；與永磁同步電機相比，轉(zhuǎn)子上不含永磁體，成本更低，無弱磁和高溫失磁問題。

隨著社會發(fā)展，很多場合對電機控制性能的要求越來越高，在傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)中，PI調(diào)節(jié)器具有受不確定因素影響大、參數(shù)整定復雜等缺點，已難以滿足高性能的控制需求。由于雙級矩陣變換器獨特的拓撲結(jié)構(gòu)，直流側(cè)缺少儲能電容，帶來裝置功率密度高等優(yōu)勢同時也使其整流逆變兩級相互耦合，輸入側(cè)的電網(wǎng)、濾波參數(shù)的變化都會直接影響到輸出，同樣，功率開關本身的性能，檢測器件的誤差，以及環(huán)境等其他因素的影響，都會直接導致雙級矩陣變換器輸出的不穩(wěn)定，此種情況下雙級矩陣變換器驅(qū)動同步磁阻電機時輸出性能會受到影響，同時輸入性能亦會惡化。

為解決上述問題，提出用模型預測控制實現(xiàn)雙級矩陣變換器驅(qū)動同步磁阻電機的一體化控制，消除上述擾動影響，實現(xiàn)優(yōu)良傳動性能同時，更具有優(yōu)異網(wǎng)側(cè)性能。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種雙級矩陣變換器驅(qū)動的同步磁阻電機模型預測控制方法，能消除整流級和逆變級間相互耦合影響并能使雙級矩陣變換器驅(qū)動的同步磁阻電機系統(tǒng)具有優(yōu)良傳動性能和高抗擾性。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，雙級矩陣變換器驅(qū)動的同步磁阻電機模型預測控制方法，利用網(wǎng)側(cè)輸入電壓、電流、開關電路輸入側(cè)電壓，雙級矩陣變換器開關矩陣模型和同步磁阻電機定子電流及轉(zhuǎn)子角速度，建立雙級矩陣變換器驅(qū)動同步磁阻電機系統(tǒng)數(shù)學模型并離散化，依據(jù)建立的離散數(shù)學模型對輸入無功功率和同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進行預測，并建立下一時刻輸入無功功率、同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩與各自參考值之間誤差的功能函數(shù)，以此功能函數(shù)為約束對雙級矩陣變換器的開關狀態(tài)進行尋優(yōu)，利用最優(yōu)開關狀態(tài)實現(xiàn)同步磁阻電機控制。

本發(fā)明的特點還在于：

建立雙級矩陣變換器驅(qū)動同步磁阻電機數(shù)學模型，具體為：

在三相靜止坐標軸下，同步磁阻電機的定子電壓方程如式(1)所示：

式中，u_A、u_B、u_C為同步磁阻電機定子繞組三相相電壓瞬時值；i_ou、i_ov、i_ow為定子繞組三相相電流瞬時值；R_S為定子每相繞組的電阻，分別為A、B、C相繞組全磁鏈；

A、B、C相繞組的全磁鏈方程為：

式中，L_A、L_B、L_C為A、B、C三相定子繞組自感；M_AB、M_AC、M_BA、M_BC、M_CA、M_CB為定子各相繞組間互感；

定子自感與互感分別表示如下：

式中，L_δ為漏感；L_s0、L_s2分別為自感的恒定分量與倍頻分量；M₀、M₂分別為互感的恒定分量與倍頻分量；θ_r為轉(zhuǎn)子d軸與A相間夾角；

旋轉(zhuǎn)dq坐標系下同步磁阻電機電壓方程為：

式中：u_d、u_q為同步磁阻電機d、q軸定子電壓；i_d、i_q為同步磁阻電機d、q軸定子電流；L_d、L_q為d、q軸電感；ω_e為轉(zhuǎn)子電角速度；

轉(zhuǎn)矩方程：

式中，p為電機極對數(shù)，為d、q軸磁鏈，其中：

將公式(7)帶入(6)中可得：

T_e＝p(L_d-L_q)i_di_q (8)。

同步磁阻電機數(shù)學模型離散化及預測值計算具體為：

將公式(7)代入公式(5)的旋轉(zhuǎn)dq坐標系下同步磁阻電機電壓方程中可得：

因為

所以d、q軸下同步磁阻電機定子磁鏈預測公式表示為：

由式(7)得到同步磁阻電機定子電流的離散形式如下：

由式(8)得到同步磁阻電機電磁轉(zhuǎn)矩預測公式為：

建立功能函數(shù)具體為：

在雙級矩陣變換器驅(qū)動的同步磁阻電機模型預測控制中，以輸入無功功率、同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩為控制對象來確定功能函數(shù)：

輸入無功功率q_in與其參考值之間的誤差表達式如式(13)所示：

其中，0是瞬時無功功率參考值，和分別為k+1時刻兩相靜止坐標系下網(wǎng)側(cè)輸入電壓、電流的實部和虛部，為采樣輸入三相電壓、電流，經(jīng)輸入側(cè)離散化模型預測所得兩相靜止坐標系下k+1時刻輸入電壓、電流；

同步磁阻電機電磁轉(zhuǎn)矩與其參考值誤差如式(14)所示：

其中，上標“*”代表參考值，轉(zhuǎn)矩的參考值通過轉(zhuǎn)速PI環(huán)給定；

同步磁阻電機磁鏈與其參考值誤差如式(15)：

為了確保雙級矩陣變換器的直流側(cè)電壓始終為正，定義h：

功能函數(shù)的表達式如式(17)所示：

其中，A、B、C是功能函數(shù)的權(quán)重因子，權(quán)重因子的大小決定著功能函數(shù)中輸入功率、同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩對開關狀態(tài)選擇的作用效果。

以功能函數(shù)為約束對雙級矩陣變換器的開關狀態(tài)進行尋優(yōu)，具體為：

在每個采樣周期，將48種開關狀態(tài)組合代入建立的系統(tǒng)數(shù)學模型中計算功能函數(shù)，以功能函數(shù)為約束對雙級矩陣變換器48種開關狀態(tài)進行尋優(yōu)，選擇最小的g值所對應的一組開關狀態(tài)，利用最優(yōu)開關狀態(tài)實現(xiàn)同步磁阻電機控制，達到輸入無功功率、同步磁阻電機磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩分別以最優(yōu)狀態(tài)跟蹤給定的目的。

本發(fā)明的有益效果是：

①本發(fā)明雙級矩陣變換器驅(qū)動的同步磁阻電機模型預測控制方法，使用模型預測控制實現(xiàn)雙級矩陣變換器驅(qū)動同步磁阻電機控制，在確保良好網(wǎng)側(cè)性能的同時，更有效地克服了模型誤差和外部環(huán)境干擾等不確定因素所造成的影響，使雙級矩陣變換器驅(qū)動的同步磁阻電機系統(tǒng)具有優(yōu)良傳動性能和高抗擾性；

②本發(fā)明雙級矩陣變換器驅(qū)動的同步磁阻電機模型預測控制方法中的負載部分為同步磁阻電機，相對于其它電機，同步磁阻電機的效率更高，且同步磁阻電機轉(zhuǎn)子無永磁體，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)廉價且沒有銅損，成本大大降低；雙級矩陣變換器驅(qū)動的同步磁阻電機在模型預測控制下，不僅能消除輸入濾波器和同步磁阻電機參數(shù)變化影響，而且能抵御電網(wǎng)非正常工況影響，時刻確保輸入無功最小和實現(xiàn)同步磁阻電機磁鏈及轉(zhuǎn)矩最優(yōu)控制的目標。

附圖說明

圖1是雙級矩陣變換器拓撲結(jié)構(gòu)圖；

圖2是本發(fā)明雙級矩陣變換器驅(qū)動的同步磁阻電機模型預測控制方法的實現(xiàn)框圖；

圖3是本發(fā)明中同步磁阻電機三相靜止坐標系下繞組示意圖；

圖4是本發(fā)明中同步磁阻電機在旋轉(zhuǎn)dq坐標系下的示意圖；

圖5是本發(fā)明中輸入相電壓和相電流仿真波形圖；

圖6是本發(fā)明中同步磁阻電機定子磁鏈軌跡圖；

圖7是本發(fā)明中同步磁阻電機d軸電流仿真波形圖；

圖8是本發(fā)明中同步磁阻電機q軸電流仿真波形圖；

圖9是本發(fā)明中同步磁阻電機三相定子電流仿真波形圖；

圖10是本發(fā)明中同步磁阻電機電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形圖；

圖11是本發(fā)明中同步磁阻電機轉(zhuǎn)速仿真波形圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明進行詳細說明。

本發(fā)明雙級矩陣變換器驅(qū)動的同步磁阻電機模型預測控制方法，利用網(wǎng)側(cè)輸入電壓(圖2中u_sa、u_sb、u_sc)、電流(圖2中i_sa、i_sb、i_sc)、開關電路輸入側(cè)電壓(圖2中u_ea、u_eb、u_ec)及雙級矩陣變換器開關矩陣模型和同步磁阻電機定子電流(圖2中i_ou、i_ov、i_ow)及轉(zhuǎn)子角速度(圖2中ω)，建立雙級矩陣變換器驅(qū)動同步磁阻電機系統(tǒng)數(shù)學模型并離散化，依據(jù)建立的離散數(shù)學模型對輸入無功功率和同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進行預測，并建立下一時刻輸入無功功率、同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩與各自參考值之間誤差的功能函數(shù)，以此功能函數(shù)為約束對雙級矩陣變換器的開關狀態(tài)進行尋優(yōu)，利用最優(yōu)開關狀態(tài)實現(xiàn)同步磁阻電機控制，迫使下一采樣時刻輸入無功功率、同步磁阻電機磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的實際輸出量以最優(yōu)特性跟蹤參考值。預測控制的實現(xiàn)框圖如圖2所示。

a.同步磁阻電機數(shù)學模型建立

如圖3所示為同步磁阻電機在三相靜止坐標系下繞組示意圖，在三相靜止坐標軸下，同步磁阻電機的定子電壓方程如式(1)所示：

式中，u_A、u_B、u_C為同步磁阻電機定子繞組三相相電壓瞬時值；i_ou、i_ov、i_ow為定子繞組三相相電流瞬時值；R_S為定子每相繞組的電阻，分別為A、B、C相繞組全磁鏈。

A、B、C相繞組的全磁鏈方程為：

式中，L_A、L_B、L_C為A、B、C三相定子繞組自感；M_AB、M_AC、M_BA、M_BC、M_CA、M_CB為定子各相繞組間互感。

定子自感與互感分別表示如下：

式中，L_δ為漏感；L_s0、L_s2分別為自感的恒定分量與倍頻分量；M₀、M₂分別為互感的恒定分量與倍頻分量；θ_r為轉(zhuǎn)子d軸與A相間夾角。分析可知，由于定轉(zhuǎn)子間的運動，導致θ_r不斷變換，使得SynRM在靜止坐標系下的電壓方程是一組變系數(shù)微分方程。

因此采用坐標變換，先進行Clarke變換，將三相靜止坐標系變換到兩相靜止αβ坐標系，再進行Park變換，將兩相靜止αβ坐標系變換到旋轉(zhuǎn)dq坐標系，使得三相定子能消除方程中的時變因素，得到dq軸下與轉(zhuǎn)子位置無關的常系數(shù)方程。圖4為同步磁阻電機在旋轉(zhuǎn)dq坐標系下的示意圖。

旋轉(zhuǎn)dq坐標系下同步磁阻電機電壓方程為：

式中：u_d、u_q為同步磁阻電機d、q軸定子電壓；i_d、i_q為同步磁阻電機d、q軸定子電流；L_d、L_q為d、q軸電感；ω_e為轉(zhuǎn)子電角速度。

轉(zhuǎn)矩方程：

式中，p為電機極對數(shù)，為d、q軸磁鏈，其中：

將公式(7)帶入(6)中可得：

T_e＝p(L_d-L_q)i_di_q (8)。

b.同步磁阻電機數(shù)學模型離散化及預測值計算

將公式(7)代入公式(5)的旋轉(zhuǎn)dq坐標系下同步磁阻電機電壓方程中可得：

因為

所以d、q軸下同步磁阻電機定子磁鏈預測公式可以表示為：

由式(7)得到同步磁阻電機定子電流的離散形式如下：

由式(8)得到同步磁阻電機電磁轉(zhuǎn)矩預測公式為：

c.功能函數(shù)的建立

在雙級矩陣變換器驅(qū)動的同步磁阻電機模型預測控制中，以輸入無功功率、同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩為控制對象來確定功能函數(shù)。

輸入無功功率q_in與其參考值之間的誤差表達式如式(13)所示：

其中，0是瞬時無功功率參考值，和分別為k+1時刻兩相靜止坐標系下網(wǎng)側(cè)輸入電壓、電流的實部和虛部，為采樣輸入三相電壓、電流，經(jīng)輸入側(cè)離散化模型預測所得兩相靜止坐標系下k+1時刻輸入電壓、電流。

同步磁阻電機電磁轉(zhuǎn)矩與其參考值誤差如式(14)所示：

其中，上標“*”代表參考值，轉(zhuǎn)矩的參考值通過轉(zhuǎn)速PI環(huán)給定。

同步磁阻電機磁鏈與其參考值誤差如式(15)：

為了確保雙級矩陣變換器的直流側(cè)電壓始終為正，定義h：

功能函數(shù)的表達式如式(17)所示：

其中，A、B、C是功能函數(shù)的權(quán)重因子，權(quán)重因子的大小決定著功能函數(shù)中輸入功率、同步磁阻電機定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩對開關狀態(tài)選擇的作用效果。

在每個采樣周期，將48種開關狀態(tài)組合代入建立的系統(tǒng)數(shù)學模型中以計算式(17)，以此功能函數(shù)為約束對雙級矩陣變換器48種開關狀態(tài)進行尋優(yōu)，選擇最小的g值所對應的一組開關狀態(tài)，利用最優(yōu)開關狀態(tài)實現(xiàn)同步磁阻電機控制，達到輸入無功功率、同步磁阻電機磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩分別以最優(yōu)狀態(tài)跟蹤給定的目的。

仿真驗證

為了驗證本發(fā)明雙級矩陣變換器驅(qū)動的同步磁阻電機模型預測控制方法的有效性，在MATLAB/Simulink R2010b環(huán)境下進行了仿真。仿真過程設定如下：同步磁阻電機空載起動，在0.1s時突加15N.m負載轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速給定為1000r/min，仿真結(jié)果如圖5-圖11所示。

圖5為輸入相電壓和相電流波形，從圖中可以看出，電壓電流同相位，穩(wěn)態(tài)時實現(xiàn)了單位功率因數(shù)運行，且在0.1s加載后電流正弦度較好，驗證了本發(fā)明雙級矩陣變換器驅(qū)動的同步磁阻電機具有良好的輸入特性。

圖6為同步磁阻電機定子磁鏈軌跡圖，參考磁鏈絕對值為0.9，可以看到磁鏈軌跡是一個圓形，系統(tǒng)啟動后，磁鏈迅速響應，很短時間內(nèi)達到磁鏈的給定值，驗證了本發(fā)明預測控制下的同步磁阻電機定子磁鏈可以精確的跟蹤參考值。

圖7、圖8分別為同步磁阻電機定子d、q軸電流波形，圖9為同步磁阻電機定子三相電流，從圖中可以看出定子電流為三相正弦波，從而驗證了本發(fā)明模型預測控制下的同步磁阻電機具有良好傳動性能。

圖10為本發(fā)明模型預測控制下雙級矩陣變換器驅(qū)動的同步磁阻電機電磁轉(zhuǎn)矩波形，在0.1s時突加15N.m負載轉(zhuǎn)矩，由波形知轉(zhuǎn)矩能迅速跟蹤給定15N.m，并且穩(wěn)定在15N.m，電磁轉(zhuǎn)矩脈動較小。圖11為同步磁阻電機轉(zhuǎn)速波形，可以看出，轉(zhuǎn)速從0上升到1000r/min只需0.0105s的時間，速度響應快，驗證了系統(tǒng)良好的動態(tài)性能。