本發(fā)明涉及時(shí)間同步技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于線性加權(quán)最小二乘法的時(shí)間同步方法。

背景技術(shù)：

時(shí)間同步技術(shù)是使整個無線傳感器網(wǎng)絡(luò)保持同一個時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)，它是一個分布式系統(tǒng)中的各個節(jié)點(diǎn)協(xié)同工作的最基本的支撐技術(shù)。不同的應(yīng)用對時(shí)間同步的精度、范圍、壽命、能量等有著不同的要求。當(dāng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)用于變電站的帶電檢測和故障定位時(shí)，時(shí)間同步的精度直接影響到定位的準(zhǔn)確性，雖然已經(jīng)存在很多用在網(wǎng)絡(luò)通信中的高精度的時(shí)間同步算法，然而，跟傳統(tǒng)的通信網(wǎng)絡(luò)不同的是，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，傳感器節(jié)點(diǎn)的計(jì)算能力和能量是有限的，傳統(tǒng)用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)路的NTP同步機(jī)制以及高成本的GPS同步機(jī)制并不適用。

現(xiàn)有的用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間同步算法有參照廣播同步協(xié)議(RBS)，雙向成對同步協(xié)議(TPSN)，延遲測量同步協(xié)議(DMTS)和泛洪式時(shí)間同步協(xié)議(FTSP)等，還有基于這些算法的一些改進(jìn)算法。RBS通過引入一個參考節(jié)點(diǎn)，周期性地廣播同步數(shù)據(jù)包，接收節(jié)點(diǎn)記錄并彼此交換收到數(shù)據(jù)包的時(shí)間來完成同步。TPSN則是典型的基于發(fā)送者-接收者的雙向時(shí)間同步方法，子節(jié)點(diǎn)通過一種握手機(jī)制獲取父節(jié)點(diǎn)的時(shí)標(biāo)，用計(jì)算出的時(shí)鐘偏差值調(diào)整本地時(shí)鐘。延遲測量時(shí)間同步機(jī)制(DMTS)是一種簡單直觀的基于發(fā)送者-接收者的單向時(shí)間同步方法，DMTS通過測量估計(jì)數(shù)據(jù)包從發(fā)送到被接收過程中的各種延遲來完成同步。FTSP是一種基于發(fā)送者和接收者間的單向時(shí)間同步協(xié)議，節(jié)點(diǎn)通過廣播來將節(jié)點(diǎn)的本地時(shí)間傳給接收節(jié)點(diǎn)。相對于其他算法，F(xiàn)TSP算法由于采用線性擬合的方法估計(jì)時(shí)鐘漂移和時(shí)鐘偏移，精度較高。在統(tǒng)計(jì)學(xué)和參數(shù)估計(jì)理論中，最大似然法、最小方差無偏估計(jì),卡爾曼濾波，最小二乘估計(jì)均可以用于參數(shù)的估計(jì)。最大似然法和最小方差無偏估計(jì)對消息的傳輸延遲的分布很敏感，若實(shí)際的傳輸延遲和假定的傳輸延遲模型不吻合，那么求出的估計(jì)量會有較大誤差；而卡爾曼濾波方法對時(shí)鐘的模型較為敏感，由于傳感器節(jié)點(diǎn)配備的晶振價(jià)格較為低廉，晶振的穩(wěn)定性易受環(huán)境影響，當(dāng)同步周期較長時(shí)，若把節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘建立成一階模型會有較大偏差。而最小二乘法對觀測數(shù)據(jù)沒有任何概率假設(shè)，所以無需任何先驗(yàn)知識，只需被估計(jì)量的觀測信號模型即可估計(jì)信號參量。所以傳統(tǒng)的FTSP算法一般采用線性最小二乘法來對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合。但是線性最小二乘法是假設(shè)每次的觀測噪聲是一樣的，而在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的每次同步過程中，越舊的時(shí)標(biāo)對當(dāng)前的觀測帶來的噪聲越大，所以同等地對待各次觀測量是不合理的。本發(fā)明介紹一種線性加權(quán)最小二乘法可以給予觀測噪聲小的觀測量以較大的權(quán)值，降低觀測噪聲對同步精度的影響，從而進(jìn)一步提高同步的精度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于線性加權(quán)最小二乘法的泛洪式時(shí)間同步方法，對泛洪式時(shí)間同步算法中的線性回歸方法進(jìn)行改進(jìn)，消除觀測噪聲對同步精度的影響。針對節(jié)點(diǎn)搜集的時(shí)間對中的觀測噪聲，采用線性加權(quán)最小二乘法對時(shí)間進(jìn)行線性擬合，在求得時(shí)鐘漂移和時(shí)鐘偏移的同時(shí)，降低觀測噪聲對同步精度的影響，從而實(shí)現(xiàn)高精度的同步。

一種基于線性加權(quán)最小二乘法的時(shí)間同步方法，其特征是，包含以下步驟：

S1、初始化時(shí)任意選定一節(jié)點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)；此根節(jié)點(diǎn)周期性地廣播同步數(shù)據(jù)包，同步數(shù)據(jù)包中包含MAC層的時(shí)標(biāo)TimeStamp、根節(jié)點(diǎn)識別標(biāo)志RootID、同步數(shù)據(jù)包的序列號SeqNum；其余節(jié)點(diǎn)為非根節(jié)點(diǎn)，非根節(jié)點(diǎn)在根節(jié)點(diǎn)記錄myRootID中記錄自己所屬的根節(jié)點(diǎn)號，其時(shí)標(biāo)TimeStamp與所屬根節(jié)點(diǎn)的時(shí)標(biāo)TimeStamp同步；

S2、非根節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)啟動一個超時(shí)定時(shí)器，若在約定時(shí)間內(nèi)沒有收到任何同步數(shù)據(jù)包，那么超時(shí)定時(shí)器加1，當(dāng)超時(shí)定時(shí)器的值超過預(yù)設(shè)的值時(shí)，該節(jié)點(diǎn)定義自己為根節(jié)點(diǎn)，也周期性地廣播同步數(shù)據(jù)包；

S3、非根節(jié)點(diǎn)接收到同步數(shù)據(jù)包時(shí)，必須對來自不同根節(jié)點(diǎn)的同步數(shù)據(jù)包進(jìn)行過濾，只接受滿足特定條件的同步數(shù)據(jù)包，并更新本地的線性回歸表，按線性加權(quán)最小二乘法構(gòu)造擬合直線，得到時(shí)鐘漂移a和時(shí)鐘偏移b；

S4、非根節(jié)點(diǎn)根據(jù)S3得到的時(shí)鐘漂移a和時(shí)鐘偏移b調(diào)整本地時(shí)鐘，與根節(jié)點(diǎn)同步后，非根節(jié)點(diǎn)同樣地廣播同步數(shù)據(jù)包，其中，時(shí)標(biāo)TimeStamp為同步后本地的時(shí)鐘值，根節(jié)點(diǎn)識別標(biāo)志RootID保持不變。

上述的一種基于線性加權(quán)最小二乘法的時(shí)間同步方法，其中，所述步驟S3中，滿足下列2個條件之一的同步數(shù)據(jù)包才被接收：

條件一：RootID<myRootID；

條件二：(SeqNum>highestSeqNum)&&(RootID＝＝myRootID)；

其中，highestSeqNum表示同步的輪數(shù)，myRootID表示該節(jié)點(diǎn)所屬的根節(jié)點(diǎn)號。

上述的一種基于線性加權(quán)最小二乘法的時(shí)間同步方法，其中，所述步驟S3中，構(gòu)造擬合直線的方法是線性最小二乘法，其包含以下步驟：

令x_i為觀測向量，為觀測矩陣，θ為M維的被估計(jì)量，n_i為觀測噪聲，構(gòu)造線性觀測方程：

記X＝[x₀ x₁ … x_L-1]^T為L次的觀測向量，對應(yīng)的觀測矩陣記為觀測噪聲向量N＝[n₀ n₁ … n_L-1]^T，則L次的觀測方程為：

X＝Hθ+N (2)

令W＝diag(w₀,w₁,…,w_L-1)為權(quán)重矩陣，按照線性最小二乘法計(jì)算，得誤差函數(shù)J_w(θ)：

J_w(θ)＝(X-Hθ)^TW(X-Hθ) (3)

其中，基于線性加權(quán)最小二乘算法中每次只用線性回歸表中最新的K對時(shí)標(biāo)來進(jìn)行擬合，構(gòu)造權(quán)重矩陣為：

W＝diag(0,…,0,r^K-1,…,r,1) (4)

令x_i＝Ts_i,h_i＝[Tr_i 1]，θ＝[a b]^T，a為時(shí)鐘漂移，b為時(shí)鐘偏移，則誤差函數(shù)轉(zhuǎn)換成：

其中，Ts_i為發(fā)送節(jié)點(diǎn)第i次同步時(shí)發(fā)送的時(shí)標(biāo)，Tr_i為接收節(jié)點(diǎn)第i次接收數(shù)據(jù)包時(shí)的本地時(shí)標(biāo)；

當(dāng)

時(shí)，誤差函數(shù)J(θ)最小，記可以求得：

現(xiàn)有的線性最小二乘法是假設(shè)每次的觀測噪聲是一樣的，本發(fā)明介紹了一種線性加權(quán)最小二乘法，可以給予觀測噪聲小的觀測量以較大的權(quán)值，使求出的時(shí)鐘漂移更貼近真實(shí)傳感器節(jié)點(diǎn)的晶振頻率變化。通過降低觀測噪聲對同步精度的影響，可以進(jìn)一步提高同步的精度。

附圖說明

圖1是本發(fā)明線性加權(quán)最小二乘法的步驟圖。

圖2是本發(fā)明線性加權(quán)最小二乘法與傳統(tǒng)的有限加權(quán)最小二乘法的精度仿真對比圖。

圖3是本發(fā)明中所述實(shí)施例的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖，通過詳細(xì)說明一個較佳的具體實(shí)施例，對本發(fā)明做進(jìn)一步闡述。

如圖1所示，一種基于線性加權(quán)最小二乘法的時(shí)間同步方法，包含以下步驟：

S1、初始化時(shí)任意選定一節(jié)點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)；此根節(jié)點(diǎn)周期性地廣播同步數(shù)據(jù)包，同步數(shù)據(jù)包中包含MAC層的時(shí)標(biāo)TimeStamp、根節(jié)點(diǎn)識別標(biāo)志RootID、同步數(shù)據(jù)包的序列號SeqNum；其余節(jié)點(diǎn)為非根節(jié)點(diǎn)，非根節(jié)點(diǎn)在根節(jié)點(diǎn)記錄myRootID中記錄自己所屬的根節(jié)點(diǎn)號，其時(shí)標(biāo)TimeStamp與所屬根節(jié)點(diǎn)的時(shí)標(biāo)TimeStamp同步。

S2、非根節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)啟動一個超時(shí)定時(shí)器，若在約定時(shí)間內(nèi)沒有收到任何同步數(shù)據(jù)包，那么超時(shí)定時(shí)器加1，當(dāng)超時(shí)定時(shí)器的值超過預(yù)設(shè)的值時(shí)，該節(jié)點(diǎn)定義自己為根節(jié)點(diǎn)，也周期性地廣播同步數(shù)據(jù)包。所述預(yù)設(shè)的值由操作者根據(jù)本網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不同而選取不同的數(shù)值。

S3、非根節(jié)點(diǎn)接收到同步數(shù)據(jù)包時(shí)，必須對來自不同根節(jié)點(diǎn)的同步數(shù)據(jù)包進(jìn)行過濾，只接受滿足特定條件的同步數(shù)據(jù)包，并更新本地的線性回歸表，按線性加權(quán)最小二乘法構(gòu)造擬合直線，得到時(shí)鐘漂移a和時(shí)鐘偏移b。

S4、非根節(jié)點(diǎn)根據(jù)S3得到的時(shí)鐘漂移a和時(shí)鐘偏移b調(diào)整本地時(shí)鐘，與根節(jié)點(diǎn)同步后，非根節(jié)點(diǎn)同樣地廣播同步數(shù)據(jù)包，其中，時(shí)標(biāo)TimeStamp為同步后本地的時(shí)鐘值，根節(jié)點(diǎn)識別標(biāo)志RootID保持不變。

上述的一種基于線性加權(quán)最小二乘法的時(shí)間同步方法，其中，所述步驟S3中，滿足下列2個條件之一的同步數(shù)據(jù)包才被接收：

條件一：RootID<myRootID；

條件二：(SeqNum>highestSeqNum)&&(RootID＝＝myRootID)；

其中，highestSeqNum表示同步的輪數(shù)，myRootID表示該節(jié)點(diǎn)所屬的根節(jié)點(diǎn)號。

上述的一種基于線性加權(quán)最小二乘法的時(shí)間同步方法，其中，所述步驟S3中，構(gòu)造擬合直線的方法是線性最小二乘法，其包含以下步驟：

令x_i為觀測向量，為觀測矩陣，θ為M維的被估計(jì)量，n_i為觀測噪聲，構(gòu)造線性觀測方程：

記X＝[x₀ x₁ … x_L-1]^T為L次的觀測向量，對應(yīng)的觀測矩陣記為觀測噪聲向量N＝[n₀ n₁ … n_L-1]^T，則L次的觀測方程為：

X＝Hθ+N (2)

令W＝diag(w₀,w₁,…,w_L-1)為權(quán)重矩陣，按照線性最小二乘法計(jì)算，得誤差函數(shù)J_w(θ)：

J_w(θ)＝(X-Hθ)^TW(X-Hθ) (3)

其中，基于線性加權(quán)最小二乘算法中每次只用線性回歸表中最新的K對時(shí)標(biāo)來進(jìn)行擬合，構(gòu)造權(quán)重矩陣為：

W＝diag(0,…,0,r^K-1,…,r,1) (4)

令x_i＝Ts_i,h_i＝[Tr_i 1]，θ＝[a b]^T，a為時(shí)鐘漂移，b為時(shí)鐘偏移，則誤差函數(shù)轉(zhuǎn)換成：

其中，Ts_i為發(fā)送節(jié)點(diǎn)第i次同步時(shí)發(fā)送的時(shí)標(biāo)，Tr_i為接收節(jié)第i次接收數(shù)據(jù)包時(shí)的本地時(shí)標(biāo)；

當(dāng)

時(shí)，誤差函數(shù)J(θ)最小，記可以求得：

采用線性加權(quán)最小二乘法能有效提高同步精度。圖2所示是在NS2網(wǎng)絡(luò)仿真平臺中搭建的仿真環(huán)境：節(jié)點(diǎn)數(shù)為30個，隨機(jī)分布在100米*100米的范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘漂移為-10ppm～10ppm間的均勻分布，同步精度以節(jié)點(diǎn)兩兩之間的時(shí)間差的均值衡量，同步90次，同步間隔為20s。參與線性回歸的時(shí)標(biāo)對數(shù)K為8，基于有限加權(quán)最小二乘法的洪泛時(shí)鐘同步協(xié)議FTSP同步誤差為1.8μs～4.9μs，如▲所示；基于線性加權(quán)最小二乘法的FTSP算法的同步誤差為0.8μs～1.9μs，如□所示。

圖3為一個由7個節(jié)點(diǎn)組成的傳感器網(wǎng)絡(luò)，初始化時(shí)選擇節(jié)點(diǎn)0為根節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1、2在節(jié)點(diǎn)0的廣播范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)3、4、5在節(jié)點(diǎn)1的廣播范圍、節(jié)點(diǎn)5、6在節(jié)點(diǎn)2的廣播范圍內(nèi)。

首先節(jié)點(diǎn)0每隔20s的間隔(interval)廣播一個同步數(shù)據(jù)包，數(shù)據(jù)包中攜帶發(fā)送時(shí)的本地時(shí)標(biāo)T_s。節(jié)點(diǎn)1和2收到數(shù)據(jù)包后記錄下本地時(shí)標(biāo)T_r，并用T_s和T_r作為一對時(shí)標(biāo)更新線性回歸表。對于大小為6(K＝6)的線性回歸表，更新過程如下：當(dāng)本地已收到的有效同步數(shù)據(jù)包數(shù)量小于6時(shí)，新獲得的時(shí)標(biāo)對直接加入線性回歸表，大于6時(shí)，每次要丟棄回歸表中最舊的那對時(shí)標(biāo)，然后把新的時(shí)標(biāo)放進(jìn)去，即線性回歸表中總存放的是最新的6對時(shí)標(biāo)(Tr_L-6，Ts_L-6)、(Tr_L-5，Ts_L-5)、(Tr_L-4，Ts_L-4)、(Tr_L-3，Ts_L-3)、(Tr_L-2，Ts_L-2)、(Tr_L-1，Ts_L-1)。之后利用線性加權(quán)最小二乘法構(gòu)造擬合直線，求出時(shí)鐘漂移a和時(shí)鐘偏移b。

權(quán)重r取0.9，待估計(jì)量θ＝[a b]^T，a為時(shí)鐘漂移，b為時(shí)鐘偏移。線性觀測矩陣的誤差函數(shù)可以轉(zhuǎn)換成：

要令誤差函數(shù)最小，則令：

記可以求得，當(dāng)權(quán)重r取0.9時(shí)：

之后節(jié)點(diǎn)1和2的本地時(shí)鐘調(diào)整為T_sync＝a×T_local+b，然后節(jié)點(diǎn)1和2開始像根節(jié)點(diǎn)一樣廣播同步數(shù)據(jù)包。節(jié)點(diǎn)3、4、5、6分別與節(jié)點(diǎn)1和2同步。由于節(jié)點(diǎn)5同時(shí)處于節(jié)點(diǎn)1和2的廣播范圍內(nèi)，所以當(dāng)節(jié)點(diǎn)5收到來自節(jié)點(diǎn)1或2的同步數(shù)據(jù)包時(shí)，節(jié)點(diǎn)5留下先收到的數(shù)據(jù)包，拋棄另一個數(shù)據(jù)包。對于最大跳數(shù)為2的網(wǎng)絡(luò)，第一次全網(wǎng)同步需要2×K×interval的時(shí)間，之后每個同步周期便可進(jìn)行一次全網(wǎng)同步。

盡管本發(fā)明的內(nèi)容已經(jīng)通過上述優(yōu)選實(shí)施例作了詳細(xì)介紹，但應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到上述的描述不應(yīng)被認(rèn)為是對本發(fā)明的限制。在本領(lǐng)域技術(shù)人員閱讀了上述內(nèi)容后，對于本發(fā)明的多種修改和替代都將是顯而易見的。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)由所附的權(quán)利要求來限定。