本發(fā)明涉及一種彈道優(yōu)化方法，尤其涉及一種基于pso-hprpm算法的滑翔制導(dǎo)炮彈彈道優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

1、滑翔制導(dǎo)炮彈主要通過(guò)滑翔彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)大幅提高彈丸射程，因此滑翔彈道優(yōu)化是滑翔制導(dǎo)炮彈總體設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)，優(yōu)化結(jié)果的優(yōu)劣對(duì)彈丸總體性能指標(biāo)具有重要影響。彈道優(yōu)化問(wèn)題本質(zhì)上是在滿足多約束條件下，尋找最優(yōu)控制律，使得某種性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的非線性最優(yōu)控制問(wèn)題。

2、粒子群優(yōu)化算法(particle?swarm?optimization)是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，模擬鳥(niǎo)群飛行覓食的行為，通過(guò)鳥(niǎo)之間的集體協(xié)作使群體達(dá)到最優(yōu)。粒子群算法概念簡(jiǎn)單，所用參數(shù)較少，易于工程實(shí)現(xiàn)，擅長(zhǎng)于全局搜索，能夠在較大解空間內(nèi)搜索潛在最優(yōu)解。傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法對(duì)于單目標(biāo)彈道優(yōu)化問(wèn)題具有較好的效果，但在處理復(fù)雜約束優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)面臨一些挑戰(zhàn)，特別是當(dāng)約束條件較多或約束條件較嚴(yán)格時(shí)，pso可能無(wú)法獲得最優(yōu)可行解。hp自適應(yīng)radau偽譜法(hprpm)具有效率高、計(jì)算量小、占用內(nèi)存少、能有效處理復(fù)雜約束問(wèn)題的特點(diǎn)，在求解彈道優(yōu)化問(wèn)題中得到廣泛應(yīng)用，單獨(dú)使用hprpm時(shí)，由于其局部?jī)?yōu)化特性，可能會(huì)陷入局部最優(yōu)解。因此，如何在滿足復(fù)雜多約束條件的同時(shí)，得到最優(yōu)的滑翔彈道成為彈道優(yōu)化急需解決的技術(shù)難題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、發(fā)明目的：本發(fā)明目的是提出一種基于pso-hprpm算法的滑翔制導(dǎo)炮彈彈道優(yōu)化方法，在滿足所有約束條件下獲得射程最遠(yuǎn)的滑翔彈道。

2、技術(shù)方案：本發(fā)明包括以下步驟：

3、在發(fā)射坐標(biāo)系，以滑翔制導(dǎo)炮彈的縱平面運(yùn)動(dòng)為研究目標(biāo)，建立滑翔制導(dǎo)炮彈縱向運(yùn)動(dòng)方程；

4、確定彈道目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立彈道優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；

5、建立pso-hprpm優(yōu)化算法：該算法采用雙環(huán)優(yōu)化策略，包括內(nèi)環(huán)優(yōu)化和外環(huán)優(yōu)化，外環(huán)采用pso算法優(yōu)化射角和點(diǎn)火時(shí)間，為內(nèi)環(huán)提供最優(yōu)初始值；內(nèi)環(huán)采用hprpm算法求解最優(yōu)控制律u和適應(yīng)度值j，最終在滿足所有約束條件下獲得射程最遠(yuǎn)的滑翔彈道；

6、進(jìn)行彈道優(yōu)化解算和適應(yīng)度評(píng)價(jià)：設(shè)置初始條件，進(jìn)行迭代計(jì)算，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度收斂時(shí)獲得最佳射角、點(diǎn)火時(shí)間和最優(yōu)彈道。

7、所述滑翔制導(dǎo)炮彈縱向運(yùn)動(dòng)方程為：

8、

9、其中：α為攻角，δ為舵偏角，cd0為零升阻力系數(shù)，cdδ0為舵面零升阻力系數(shù)，c′l為升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)，c′lδ為舵面升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)，kt、kb分別為舵面誘導(dǎo)阻力系數(shù)和彈體誘導(dǎo)阻力系數(shù)，xr為控制舵壓心位置、xf為彈翼組合體壓心位置、xg為全彈重心位置，v為速度，θ為彈道傾角，x、y分別為滑制導(dǎo)炮彈飛行距離和飛行高度，為動(dòng)壓，s為特征面積，m為彈丸質(zhì)量，g為重力加速度，fp為火箭發(fā)動(dòng)機(jī)平均推力，mc為火箭助推發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥質(zhì)量耗散速率。

10、所述建立彈道優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，具體為：將射角和點(diǎn)火時(shí)間作為優(yōu)化變量，記為x＝[θ0,tig]，以邊界約束、終端約束、過(guò)程約束、控制約束和路徑約束作為約束條件，以射程為目標(biāo)函數(shù)，建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

11、所述邊界約束為：

12、

13、其中：t0為初始時(shí)刻，v0、m0分別為初始速度和初始質(zhì)量，x(t0)、y(t0)分別為發(fā)射點(diǎn)距離和高程，射角θ(t0)為待優(yōu)化參數(shù)；

14、終端約束：

15、

16、其中：tf為終端時(shí)刻，vtfmin＝210m/s為期望最小落速，θtfmax＝-90°、θtfmin＝-60°分別為期望最大落角和最小落角；yt＝0為目標(biāo)高程坐標(biāo)；

17、過(guò)程約束：

18、上升段和慣性上升段:

19、

20、助推段：

21、

22、其中：tcl為點(diǎn)火結(jié)束時(shí)間，點(diǎn)火時(shí)間tig為待優(yōu)化變量，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間tc為常數(shù)；

23、滑翔段：

24、

25、控制約束：

26、|α|≤αmax???????(7)

27、路徑約束：

28、

29、其中：

30、所述目標(biāo)函數(shù)為：

31、min?j＝-xtf?????????(9)

32、則彈道優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述為：在時(shí)間[t0,tf]內(nèi)，在滿足式(2)-式(8)的約束條件下，優(yōu)化求解最優(yōu)控制變量α，射角θ(t0)、點(diǎn)火時(shí)間tig，使得目標(biāo)函數(shù)(9)最小。

33、pso外環(huán)為：目標(biāo)搜索空間維數(shù)為優(yōu)化變量的數(shù)量，即為2；設(shè)群體由npop個(gè)粒子構(gòu)成，pso算法將初始化的粒子位置x＝[θ0,tig]輸入到內(nèi)環(huán)hprpm算法中，其中θ0＝[θ01,θ02,…,θ0npop]t，tig＝[tig1,tig2,…tignpop]t，根據(jù)hprpm算法返回的適應(yīng)度值j，更新全局最優(yōu)位置gbest和局部最優(yōu)位置pbesti＝[θ0i,tigi]，(i＝1,2,…,npop)，獲得并記錄初始最優(yōu)個(gè)體及適應(yīng)度值。然后，根據(jù)速度更新公式(10)和位置更新公式(11)更新粒子的粒子速度v和位置x，并將更新的位置x再次輸入到hprpm中，hprpm算法按式(9)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值，將適應(yīng)度值j返回給pso算法，獲得本次迭代最小適應(yīng)度值，并與前一次群體迭代獲得的最優(yōu)適應(yīng)度值進(jìn)行比較，若達(dá)到粒子最大迭代計(jì)算次數(shù)，則停止計(jì)算，否則按式(10)和式(11)更新粒子速度和位置，繼續(xù)下一次迭代，最后一次迭代中的適應(yīng)度值最小的粒子作為最優(yōu)個(gè)體。最終，在pso算法中輸出全局最優(yōu)位置和最優(yōu)適應(yīng)度值j，得到內(nèi)環(huán)最優(yōu)初始值；

34、vi＝w×vi+c1×rand1×(pbesti-xi)+c2×rand2×(gbest-xi)?(10)

35、xi＝xi+vi?(11)

36、其中：vi是第i個(gè)粒子的移動(dòng)速度，xi是第i個(gè)粒子的當(dāng)前位置，c1、c2為學(xué)習(xí)因子，rand1，rand2為服從區(qū)間[0,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)，為慣性權(quán)重，maxit為最大迭代次數(shù)。通常設(shè)置c1＝c2＝2，wmax＝0.9，wmin＝0.4；重復(fù)進(jìn)行迭代計(jì)算直到迭代次數(shù)大于最大迭代次數(shù)。

37、hprpm內(nèi)環(huán)為：確定狀態(tài)變量s，控制變量u及約束條件，根據(jù)pso輸入的待優(yōu)化參數(shù)的初始值x＝[θ0,tig]及其他變量的初始值，求解最優(yōu)控制律u和適應(yīng)度值j，輸出狀態(tài)變量和控制變量隨時(shí)間變化值，最后將適應(yīng)度值j返回給pso算法。

38、所述進(jìn)行彈道優(yōu)化解算和適應(yīng)度評(píng)價(jià)，具備包括：

39、設(shè)置迭代計(jì)算初值；

40、將初始粒子群傳遞給hprpm所需的初始值，hprpm算法按式(9)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值，將適應(yīng)度值j返回給pso算法，獲得并記錄初始最優(yōu)個(gè)體及適應(yīng)度值；

41、按照式(10)和式(11)更新粒子的速度和位置；

42、將更新粒子的位置再次傳遞給hprpm所需的初值，hprpm算法按式(9)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值，將適應(yīng)度值j返回給pso算法，獲得本次迭代最小適應(yīng)度值，并與前一次群體迭代獲得的最優(yōu)適應(yīng)度值進(jìn)行比較，若達(dá)到最大迭代計(jì)算次數(shù)，則停止計(jì)算，否則按式(13)更新粒子速度和位置，繼續(xù)下一次迭代；

43、最后一次迭代中的適應(yīng)度值最小的粒子作為最優(yōu)個(gè)體，對(duì)應(yīng)彈道為最優(yōu)彈道，最優(yōu)個(gè)體gbest即為對(duì)應(yīng)最優(yōu)彈道的最優(yōu)射角和點(diǎn)火時(shí)間。

44、所述最大迭代次數(shù)maxit＝10。

45、所述點(diǎn)火時(shí)間和射角的上下邊界分別為：upb＝[10,65°]，lob＝[5,20°]。

46、有益效果：本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：

47、(1)本發(fā)明充分融合了pso算法強(qiáng)大的全局搜索能力和hprpm算法出色的局部?jī)?yōu)化能力，并采用雙環(huán)優(yōu)化策略，包括內(nèi)環(huán)優(yōu)化和外環(huán)優(yōu)化，外環(huán)采用pso算法優(yōu)化射角和點(diǎn)火時(shí)間，為內(nèi)環(huán)提供最優(yōu)初始值；內(nèi)環(huán)采用hprpm算法求解最優(yōu)控制律u，最終在滿足所有約束條件下獲得射程最遠(yuǎn)的滑翔彈道；

48、(2)本發(fā)明可充分利用已有的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，獲得滿足滑翔制導(dǎo)炮彈邊界約束、過(guò)程約束、終端約束、控制約束、路徑約束等多約束條件的最優(yōu)彈道，為滑翔制導(dǎo)炮彈的彈道優(yōu)化問(wèn)題提供了一種新的解決方案，也為其他同類型彈道優(yōu)化問(wèn)題提供了理論參考，具有較強(qiáng)的理論研究意義和工程應(yīng)用價(jià)值。