專利名稱：磁共振超欠采樣k數(shù)據(jù)的稀疏化成像方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及醫(yī)學成像領(lǐng)域，尤其涉及磁共振成像。本發(fā)明具體涉及一種磁共振超欠采樣K數(shù)據(jù)的稀疏化成像方法。
背景技術(shù)：
磁共振成像(MRI)作為一種無損傷的診斷手段，具有X光、CT等成像方法無法比擬的優(yōu)點，得到了廣泛的應(yīng)用。然而，磁共振成像有時因條件限制，人們不得不只采集的極少部分數(shù)據(jù)來進行圖像重構(gòu)。這種遠未滿足常規(guī)醫(yī)學成像所需數(shù)據(jù)的極少部分數(shù)據(jù)就是稱為超欠采樣數(shù)據(jù)。超欠采樣數(shù)據(jù)的圖像重構(gòu)叫做超欠采樣數(shù)據(jù)成像，其應(yīng)用非常廣泛。此外，永磁磁共振成像設(shè)備有制造成本低，維護方便等優(yōu)點，其缺點系因主磁場強度受限而導(dǎo)致掃描速度不夠高，使得許多超導(dǎo)磁共振成像設(shè)備的功能不能在永磁磁共振成像設(shè)備上實現(xiàn)。超欠采樣成像技術(shù)不用增加設(shè)備成本，可以在硬件設(shè)備不升級和掃描方式不變的前提條件下，成倍地提高掃描速度，可以使永磁磁共振成像達到超導(dǎo)磁共振成像設(shè)備相當?shù)某上袼俣?，成像的功能大幅度提高。由此，超欠采樣?shù)據(jù)磁共振成像是醫(yī)學成像領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容和研究熱點，具有重大科學意義和應(yīng)用前景。當前業(yè)界主要研究方法和現(xiàn)狀如下(I)補零法是欠采樣數(shù)據(jù)成像的最簡單方法。補零法是將欠采樣數(shù)據(jù)中的未采樣數(shù)據(jù)用零填補，然后作為完整數(shù)據(jù)成像。其特點是算法簡單、誤差穩(wěn)定，但圖像質(zhì)量差。
(2)近鄰插值迭代法是傳統(tǒng)的欠采樣數(shù)據(jù)成像方法。所有插值方法都要求被插值的數(shù)據(jù)間隔比較小，對近鄰點插值的誤差可以容忍。但是對于超欠采樣數(shù)據(jù)成像，被插值的間隔比較大，插值方法無法使用。(3)正則化法是在一定約束條件下，按圖像誤差最小、熵最大、全微分最小方法等一些目標準則進行優(yōu)化成像。其優(yōu)點是能得到對于目標準則來說是較好圖像。但圖像質(zhì)量依目標函數(shù)優(yōu)化策略而變化，算法復(fù)雜度高，結(jié)果缺少客觀性。(4)壓縮感知(Compressed sensing, CS)是近幾年發(fā)展起來理論，目前正處于發(fā)展研究階段。為了便于存儲和傳輸，通常采用數(shù)據(jù)采集-壓縮-傳輸-解壓縮的使用數(shù)據(jù)模式。既然采集數(shù)據(jù)之后反正要壓縮掉其中的冗余數(shù)據(jù)，還不如直接采集這些非冗余的數(shù)據(jù)。這就是所謂的 「壓縮感知」。如果信號滿足稀疏性(假如為K稀疏)，那么只要采樣M個觀測值(其中N >> M彡K)，就可以在一個非滿秩的方程組中，通過LI正則化方法來重建信號X。缺點是優(yōu)化搜索計算時間長、重構(gòu)圖像結(jié)果對表達函數(shù)基和優(yōu)化策略敏感。(5)迭代凸集反投影 (Projection Onto Convex Sets7POCS)方法是一種迭代反投影方法,這種方法要求正確估計磁共振圖像的相位，對關(guān)于原點對稱的K數(shù)據(jù)有較好重構(gòu)能力，在少量欠采樣數(shù)據(jù)成像有較好效果，在超欠采樣成像的圖像質(zhì)量很差。(6)用于磁共振欠采樣數(shù)據(jù)成像的常用方法還有同步相位校正方法和奇異譜分析方法?；谙辔恍Ｕ姆椒ㄒ髷?shù)據(jù)在部分K數(shù)據(jù)多于9/16，并且由于MR圖像相位緩慢變化條件在整個圖像空間中常常難以滿足，導(dǎo)致相位估計誤差大，引起重構(gòu)圖像的較大誤差，以致到目前為止無法在醫(yī)學臨床各領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用。奇異譜分析方法是類似于稀疏表達方法，它用奇異函數(shù)表達圖像，通過采樣的數(shù)據(jù)來獲取奇異表達圖像的參數(shù)，然后再由奇異函數(shù)來重構(gòu)圖像。根據(jù)圖像它希望重構(gòu)的圖像具有局部平臺的特征，并對噪聲較敏感。由此，業(yè)界對能夠快速、精確的重構(gòu)磁共振圖像的方法有所期冀。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是對磁共振圖像進行快速精確的重構(gòu)。為了達成上述目的，本發(fā)明提供了一種磁共振超欠采樣K數(shù)據(jù)稀疏化成像方法， 所述方法通過超欠采樣K數(shù)據(jù)重構(gòu)未采樣的K數(shù)據(jù)來得到完整K數(shù)據(jù)，以得到最終成像結(jié)果，包括以下步驟(a)選擇稀疏化算子，對所述欠采樣K數(shù)據(jù)的補零重構(gòu)圖像進行稀疏化處理得到稀疏化圖像；(b)根據(jù)所述K空間分布構(gòu)造的降階函數(shù)從所述稀疏化圖像中抽取稀疏化參數(shù)；且(C)根據(jù)所述K數(shù)據(jù)的稀疏表達式，利用所述稀疏化參數(shù)重構(gòu)完整K數(shù)據(jù)， 以得到最后圖像。由于本發(fā)明的方法可利用超欠采樣達成令人滿意的效果，因此能夠快速、精確的重構(gòu)磁共振圖像。結(jié)合附圖，根據(jù)下文的通過示例說明本發(fā)明主旨的描述可清楚本發(fā)明的其他方面和優(yōu)點。


結(jié)合附圖，通過下文的述詳細說明，可更清楚地理解本發(fā)明的上述及其他特征和優(yōu)點，其中圖I為示出本發(fā)明方法之步驟的流程圖；圖2為本發(fā)明實施例之圖像的示意圖，其中(a)是磁共振實部圖像，(b)是圖(a) 被稀疏化算子=2δ (i，j)-S (i-l，j)+S (i，j-l)稀疏化后的圖像，(c)是補零法得到的實部圖像，(d)是圖(c)被稀疏化算子Φ (i，j) = 2δ (i, j)-5 (i-1, j)+5 (i, j-1) 稀疏化后的圖像，(e)是降階函數(shù)real(Sz(i，j))，(f)是指示函數(shù)。圖3為欠采樣程度對重構(gòu)精度的影響分析圖。圖4為重構(gòu)誤差直方圖。圖5是參照圖像和重構(gòu)圖像,其中，(a)是參照圖像，(b)是ZF (補零)方法重構(gòu)圖像，(c)是TV(全變差)方法重構(gòu)圖像，(d)是本實施例方法重構(gòu)圖像。圖6是參照圖像和重構(gòu)圖像的相位圖，其中，(a)是參照圖像，(b)是ZF方法重構(gòu)圖像，(c)是TV方法重構(gòu)圖像，(d)是本實施例方法重構(gòu)圖像。圖7是參照圖像和重構(gòu)圖像的K數(shù)據(jù)；其中，(a)是參照圖像，(b)是ZF方法重構(gòu)圖像，(C)是TV方法重構(gòu)圖像，⑷是本實施例方法重構(gòu)圖像。圖8是ZF、TV和本實施例方法重構(gòu)圖像與參照圖像的差誤差STD隨加入噪聲STD 的變化。圖9是參照圖像和ZF、TV和本實施例方法重構(gòu)圖像對比；其中，(a)是參照圖像，(b)是ZF方法重構(gòu)圖像，(C)是TV方法重構(gòu)圖像，⑷是本實施例方法重構(gòu)圖像，(e)是TV方法的散點圖，(f)是本實施例方法的散點圖。
具體實施例方式參見示出本發(fā)明實施例的附圖，下文將更詳細地描述本發(fā)明。然而，本發(fā)明可以以許多不同形式實現(xiàn)，并且不應(yīng)解釋為受在此提出之實施例的限制。相反，提出這些實施例是為了達成充分及完整公開，并且使本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員完全了解本發(fā)明的范圍。這些附圖中，為清楚起見，可能放大了層及區(qū)域的尺寸及相對尺寸。根據(jù)本發(fā)明的成像方法，通過超欠采樣K數(shù)據(jù)仍然能夠重構(gòu)出令人滿意的成像結(jié)果，由此達成快速、精確成像?，F(xiàn)參考圖I描述根據(jù)本發(fā)明的磁共振超欠采樣K數(shù)據(jù)的稀疏化成像方法。所述方法通過超欠采樣K數(shù)據(jù)重構(gòu)未采樣的K數(shù)據(jù)來得到完整K數(shù)據(jù)，以得到最終成像結(jié)果。如圖I所示，在步驟SlOl中，選擇稀疏化算子，對所述超欠采樣K數(shù)據(jù)的補零重構(gòu)圖像進行稀疏化處理得到稀疏化圖像。如果一個離散函數(shù)的大多數(shù)離散函數(shù)值為零，則稱這個離散函數(shù)是一個稀疏離散函數(shù)。通過稀疏化把離散函數(shù)轉(zhuǎn)化為稀疏離散函數(shù)，稀疏離散函數(shù)只需其非零函數(shù)值及其坐標便可以確定，這些非零函數(shù)值及其坐標在一定條件可以用來恢復(fù)原來的離散函數(shù)。離散函數(shù)g通過另一離散函數(shù)Φ的卷積變成為稀疏的離散函數(shù)的過程，稱為離散函數(shù)g的稀疏化。其中函數(shù)Φ稱為離散函數(shù)g的稀疏化算子，表示卷積。本實施例中，首先對所述欠采樣K數(shù)據(jù)進行補零重構(gòu)(下文將詳述)。然后對經(jīng)補零重構(gòu)的K數(shù)據(jù)進行付里葉反變換，并且以二維離散函數(shù)的形式表示補零重構(gòu)圖像，進一步對所述二維離散函數(shù)進行稀疏化處理。由此，利用稀疏化算子Φ (i，j), i, j = O, I,. . . , N-I對所述K數(shù)據(jù)的二維離散函數(shù)g(i，j)進行稀疏化處理。稀疏化后的稀疏離散函數(shù)(i，j)表示為(i, j) = Φ (i, j)*g(i，j) (I)所述稀疏化算子的選擇標準是，其K空間函數(shù)的零點非常少。Sg4l(Lj)中非零函數(shù)值分別為b= {b1; b2, . . . , bq},相應(yīng)的坐標為x = Ki1, ji)，(“，J2) · · · (iq，jj}，則稱b和X分別為稀疏值和稀疏坐標,統(tǒng)稱為稀疏離散函數(shù) g$(i,j)的稀疏參數(shù)，或稱離散函數(shù)g(i，j)的稀疏化參數(shù)。其中q是稀疏離散函數(shù)的非零函數(shù)值的數(shù)目。我們用“I · I J表示統(tǒng)計離散函數(shù)“ · ”的非零函數(shù)值的個數(shù)。即q = (i, j) o° (2)引入二維狄拉克函數(shù)
fl, / = O, y = O 沖，_/)= 0 其它 ,I,J = 0,1,2,N-I, (3)則稀疏離散函數(shù)g(i) (i，j)的二維狄拉克函數(shù)稀疏表達為A (/, j) = X bsS(i -is,j-js)(4 )
5=0對公式⑷兩邊同取付里葉變換，記G41 (ki; kj) = F[g$ (i, j)], δ s(ki； k」)= F[ δ (i-js, j_js)]，其中F[ ·]表示付里葉變換，則
權(quán)利要求
1.一種磁共振超欠采樣K數(shù)據(jù)稀疏化成像方法，所述方法通過超欠采樣K數(shù)據(jù)重構(gòu)未采樣的K數(shù)據(jù)來得到完整K數(shù)據(jù)，以得到最終成像結(jié)果，其特征在于，包括以下步驟(a)選擇稀疏化算子，對所述欠采樣K數(shù)據(jù)的補零重構(gòu)圖像進行稀疏化處理得到稀疏化圖像；(b)根據(jù)所述K空間分布構(gòu)造的降階函數(shù)從所述稀疏化圖像中抽取稀疏化參數(shù)；且 (C)根據(jù)所述稀疏化K數(shù)據(jù)的稀疏表達式，利用所述稀疏化參數(shù)重構(gòu)完整K數(shù)據(jù)，以得到最后圖像。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的成像方法，其特征在于，步驟(a)包括對所述欠采樣K數(shù)據(jù)進行補零重構(gòu)然后進行付里葉反變換，并且以二維離散函數(shù)的形式表現(xiàn)，以進一步對所述二維離散函數(shù)進行稀疏化處理。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的成像方法，其特征在于，所述稀疏化算子的選擇標準是，其K 空間函數(shù)的零點非常少。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的成像方法，其特征在于，所述稀疏化算子可以為Φ (i, j) = 2 δ (i, j)- δ (i-1, j)+ δ (i, j-1)，其中，S (i，j)是二維狄拉克函數(shù)，其K空間函數(shù)為2nkJ ΓΤ2nki ΓΤΦ(^) = 2--e^~。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的成像方法，其特征在于，步驟(a)中的稀疏化是指將二維離散函數(shù)與所選稀疏化算子進行卷積，稀疏化后的稀疏離散函數(shù)(i，j)表示為U，j) = Φ (i，j)*g(i，j)其中，表示卷積，g(i，j)為所述K數(shù)據(jù)的二維離散函數(shù)并且Φ (i，j)為所述稀疏化算子。
6.根據(jù)權(quán)利要求I所述的成像方法，其特征在于，步驟(b)所述的稀疏化參數(shù)包括所述稀疏離散函數(shù)(i，j)的稀疏值和稀疏坐標。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的成像方法，其特征在于，步驟(b)所述的抽取稀疏化參數(shù)的方法是降階函數(shù)抽取法。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的成像方法，其特征在于，所述的降階函數(shù)通過對所述K空間的坐標點采樣指示函數(shù)進行付里葉反變換而得到，其中所述指示函數(shù)用以標記采樣和未采樣的所述K空間坐標點。
9.根據(jù)權(quán)利要求I所述的成像方法，其特征在于，步驟(c)中根據(jù)所述K數(shù)據(jù)的稀疏表達式，利用所述稀疏化參數(shù)重構(gòu)未采樣的K數(shù)據(jù)，進而得到最終成像結(jié)果。
10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的成像方法，其特征在于，根據(jù)所述稀疏化表達式，必須采集稀疏化算子的K空間函數(shù)零點所在坐標的K數(shù)據(jù)。
全文摘要
一種磁共振超欠采樣K數(shù)據(jù)稀疏化成像方法，所述方法通過超欠采樣K數(shù)據(jù)重構(gòu)未采樣的K數(shù)據(jù)來得到完整K數(shù)據(jù)，以得到最終成像結(jié)果，包括以下步驟(a)選擇稀疏化算子，對所述欠采樣K數(shù)據(jù)的補零重構(gòu)圖像進行稀疏化處理得到稀疏化圖像；(b)根據(jù)所述K空間分布構(gòu)造的降階函數(shù)從所述稀疏化圖像中抽取稀疏化參數(shù)；且(c)根據(jù)所述K數(shù)據(jù)的稀疏表達式，利用所述稀疏化參數(shù)重構(gòu)完整K數(shù)據(jù)，以得到最后圖像。
文檔編號A61B5/055GK102579045SQ20121005578
公開日2012年7月18日 申請日期2012年3月5日 優(yōu)先權(quán)日2012年3月5日
發(fā)明者厲萬慶, 朱躍敏, 楊剛, 駱建華 申請人:上海交通大學