一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法。該方法首先對磁共振圖像的K空間數(shù)據(jù)進行多次欠采樣獲取K空間欠采樣數(shù)據(jù)；其次，通過傅里葉變換將其變換為磁共振圖像，統(tǒng)計圖像中各像素點的均方差，按照均方差的大小，結(jié)合衰減函數(shù)確定各像素點的修正系數(shù)，對圖像進行一次降噪；最后，將圖像值在一定范圍內(nèi)通過迭代修正的方式，對圖像在稀疏變換域內(nèi)以1范數(shù)最小為優(yōu)化目標，進行二次降噪。本方法通過重采樣和稀疏分解級連的方式，同時利用了噪聲在時間和空間上與信號的差異性，獲得了良好的磁共振圖像降噪效果。
【專利說明】一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法

【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及磁共振成像（MagneticResonanceImaging,MRI)【技術領域】，具體涉及 一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法。

【背景技術】
[0002] 磁共振成像由核磁共振（NuclearMagneticResonance，NMR,)現(xiàn)象衍生出的一種 成像技術，是繼CT后醫(yī)學影像學的又一重大進步。1973年，由Lauterbur和Mansfield第一 次展示了MRI對宏觀物質(zhì)成像的可行性實驗。自1980年代應用以來，它以極快的速度得到 發(fā)展。MRI由于其無創(chuàng)性、無放射性、成像參數(shù)豐富等優(yōu)點，被廣泛地應用于全身各類疾病的 檢查，成為重要的影像學臨床診斷技術。
[0003] 但是，和其他影像技術相比，磁共振成像技術成像速度較慢。這種情況在成像層厚 很薄時尤為嚴重，單次掃描難以獲得較高的圖像信噪比，需要通過多次掃描累加然后平均 的方式來提高圖像信噪比。因為一般情況下，噪聲會隨著時間的變化而起伏變化，而信號則 通常不會。所以可以利用噪聲和信號隨時間不同的變化特性來進行降噪。另外一方面，磁 共振圖像可以通過稀疏變換進行稀疏表達。在稀疏變換中，信號與噪聲通常表現(xiàn)出不同的 變換結(jié)果。信號在經(jīng)過變換后通常變得極為稀疏，而噪聲在圖像中和經(jīng)過變換后都表現(xiàn)為 非稀疏分布。所以信號與噪聲的這種空間分布差異也為降噪提供了可能。
[0004] 本發(fā)明公開的降噪方法，充分利用了磁共振信號和噪聲在時間和空間中的差異 性。通過重復欠采樣結(jié)合統(tǒng)計學方法，對磁共振圖像中的噪聲進行了壓制。同時通過后續(xù) 級聯(lián)稀疏分解迭代降噪的方式，對圖像進行了二次降噪。經(jīng)過兩次降噪，本方法可以較好的 去除磁共振圖像中的噪聲，提高圖像質(zhì)量。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有技術存在的上述磁共振圖像降噪問題，提出一種基于 重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法。
[0006] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了以下技術措施：
[0007] 步驟1、對單一成像層面通過單次掃描獲得的單個K空間數(shù)據(jù)進行多次欠采樣或 多次掃描獲得的多個K空間數(shù)據(jù)分別進行多次欠采樣，獲得K空間數(shù)據(jù)的對應的互不相同 的數(shù)據(jù)子集。將數(shù)據(jù)子集中未采樣數(shù)據(jù)點對應的數(shù)據(jù)全部填充為零。將填充后的數(shù)據(jù)子集 通過傅里葉變換得到一組成像層面圖像?？偟那凡蓸哟螖?shù)至少在100次以上，總的欠采樣 次數(shù)較少無法充分體現(xiàn)信號與噪聲隨時間波動性的差異。但是總的欠采樣次數(shù)過多會增加 計算量和所需的存儲空間，需要根據(jù)實際情況進行平衡，采樣次數(shù)在100?1000次之間。欠 采樣率在50%?80%之間。當欠采樣率低于50%，信號無法很好的在每次欠采樣數(shù)據(jù)中體 現(xiàn)，而欠采樣率高于80%時，不同的欠采樣數(shù)據(jù)之間差異太小，失去了多次欠采樣的意義；
[0008] 步驟2、對步驟1中獲得的一組成像層面圖像，統(tǒng)計每個相同位置像素點在這組圖 像中像素值的均方差。均方差計算公式為：/3(1) = 5 -z)2。其中D(Xi)為第i個 VΛ/ -1 像素點像素值的均方差，N為總欠采樣次數(shù)，Xi為欠采樣圖像的第i個像素點的像素值，X為 第i個像素點全部欠采樣圖像對應點像素值的平均值。因為均方差計算過程中，用平均值 取代了真值所以計算公式與普通均方差計算公式不同；
[0009]步驟3、根據(jù)步驟2中獲得的各像素點像素值的均方差，并結(jié)合衰減函數(shù)，確定各 \ - CX 像素點像素值的修正系數(shù)。衰減函數(shù)為：=0C+ι+ 6β^〇,-ε)其中Wi為第i個像素點的 加權函數(shù)，α為加權函數(shù)的下限值，Di為步驟2中統(tǒng)計得到的第i個點在欠采樣圖像組中 的均方差值，β、ε為衰減曲線形狀控制常數(shù)。
[0010] 步驟4、將成像層面的單次掃描得到的K空間數(shù)據(jù)或多次掃描得到的多個K空間數(shù) 據(jù)的平均值，通過傅里葉變換得到成像層面圖像，并通過步驟3中得到的修正系數(shù)對圖像 進行第一次降噪；
[0011] 步驟5、將二次降噪后的成像層面圖像的K空間限定在步驟4中得到的一次降 噪圖像的K空間的一定范圍內(nèi)，通過迭代修正的方式，以二次降噪后的成像層面圖像在 稀疏變換域內(nèi)的1范數(shù)最小為優(yōu)化目標，進行第二次降噪。可以使用的稀疏變換包括離 Karhunen-Loeve變換、Haar變換、有限差分變換等。不同部位的磁共振圖像在不同的稀疏 變換域中的稀疏程度不同，應根據(jù)具體成像部位進行選擇。
[0012] 如上所述的步驟5中將二次降噪后的成像層面圖像的K空間限定在一次降噪后的 成像層面圖像的K空間的一定范圍內(nèi)的標準為：二次降噪后的成像層面圖像的K空間數(shù)據(jù) 和一次降噪后的成像層面圖像的K空間數(shù)據(jù)之差的2范數(shù)小于預定值。
[0013] 本發(fā)明提供了一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法。該方法同時挖 掘了噪聲和信號在時間和空間域中的差別，有效降低了圖像噪聲水平提高了圖像質(zhì)量。該 方法設計巧妙，構思嚴密，算法清晰簡潔，易于實施。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0014] 圖1降噪算法流程圖；
[0015] 圖2為實施例2中其中一層欠米樣位置模板圖；
[0016] 圖3為實施例2中其中一層降噪前圖像；
[0017] 圖4為實施例2中其中一層重采樣降噪后圖像；
[0018] 圖5為實施例2中其中一層稀疏分解降噪后圖像。

【具體實施方式】
[0019] 下面結(jié)合附圖和實施示例對本發(fā)明進一步說明：
[0020] 實施例1 :
[0021] 一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法，包括以下步驟：
[0022] 步驟1、對單一成像層面通過單次掃描獲得的單個K空間數(shù)據(jù)進行多次欠采樣或 對多次掃描獲得的多個K空間數(shù)據(jù)分別進行多次欠采樣，獲得K空間數(shù)據(jù)的對應的互不相 同的數(shù)據(jù)子集，將數(shù)據(jù)子集中未采樣數(shù)據(jù)點對應的數(shù)據(jù)全部填充為零，將填充后的數(shù)據(jù)子 集通過傅里葉變換得到一組成像層面圖像；
[0023] 步驟2、對步驟1中獲得的一組成像層面圖像，統(tǒng)計每個相同位置像素點在這組圖 像中像素值的均方差；
[0024] 步驟3、根據(jù)步驟2中獲得的各像素點像素值的均方差，結(jié)合衰減函數(shù)，確定各像 素點像素值的修正系數(shù)；
[0025] 步驟4、將成像層面的單次掃描得到的K空間數(shù)據(jù)或多次掃描得到的多個K空間數(shù) 據(jù)的平均值，通過傅里葉變換得到成像層面圖像，并通過步驟3中得到的修正系數(shù)對成像 層面圖像進行第一次降噪；
[0026] 步驟5、將二次降噪后的成像層面圖像的K空間限定在一次降噪后的成像層面圖 像的K空間的一定范圍內(nèi)，通過迭代修正的方式，以二次降噪后的成像層面圖像在稀疏變 換域內(nèi)的1范數(shù)最小為優(yōu)化目標，進行第二次降噪。
[0027] 如上所述的步驟1中的欠采樣次數(shù)范圍為100?1000,欠采樣率范圍為50%? 80%。
[0028] 如上所述的步驟2中均方差基于以下公式：
[0029] D(X) = X-A-)2 ; V-1
[0030] 其中，D(Xi)為第i個像素點像素值的均方差，N為總欠采樣次數(shù)，Xi為欠采樣圖像 的第i個像素點的像素值，X為第i個像素點全部欠采樣圖像對應點像素值的平均值。 I_(X
[0031] 如上所述的步驟3中的衰減函數(shù)為：叫+i+ 其中Wi為第i個像素 點的加權函數(shù)，α為加權函數(shù)的下限值，Di為步驟2中統(tǒng)計得到的第i個點在欠采樣圖像 組中的均方差值，β、ε為衰減曲線形狀控制常數(shù)。
[0032] 如上所述的步驟5中稀疏變換包括離Karhunen-Loeve變換、Haar變換和有限差 分變換。
[0033] 如上所述的步驟5中將二次降噪后的成像層面圖像的K空間限定在一次降噪后的 成像層面圖像的K空間的一定范圍內(nèi)的標準為：二次降噪后的成像層面圖像的K空間數(shù)據(jù) 和一次降噪后的成像層面圖像的K空間數(shù)據(jù)之差的2范數(shù)小于預定值。
[0034] 實施例2:
[0035] 實例為針對小鼠頭部的磁共振圖像進行降噪。本發(fā)明公開的基于重采樣和稀疏分 解的磁共振圖像降噪方法的算法流程如圖1所示，具體降噪步驟如下：
[0036] 步驟1、對小鼠頭部單一成像層面通過5次掃描獲得的5個K空間數(shù)據(jù)，對每次掃 描得到的K空間數(shù)據(jù)進行100次重復欠采樣，欠采樣率設定為60%。其中某次欠采樣位置 模板圖如圖2所示。獲得K空間數(shù)據(jù)的500個數(shù)據(jù)子集。未采樣數(shù)據(jù)點對應的數(shù)據(jù)全部填 充為零，得到的500個填充后的數(shù)據(jù)子集。通過對這500個填充后的數(shù)據(jù)子集進行傅里葉 變換得到500幅圖像；
[0037] 步驟2、對步驟1中獲得的500幅圖像，統(tǒng)計每個相同位置像素點在這組圖像中像 素值的均方差。均方差計算公式為= 其中D(Xi)為第i個像素點 〇 像素值均方差，N為總欠采樣次數(shù)，Xi為欠采樣圖像的第i個像素點的像素值，X為第i個 像素點全部欠采樣圖像對應點像素值的平均值，在本實施例中N為500圖像中某像素點的 像素值，X為某像素點像素值的平均值；
[0038]步驟3、根據(jù)步驟2中獲得的各像素點像素值均方差結(jié)合衰減函數(shù)，確定各像素點 1-Ce 像素值的修正系數(shù)。衰減函數(shù)為：叫=?+1 +g/KA-4其中K為第i個像素點的加權函 數(shù)，α為加權函數(shù)的下限值，Di為步驟2中統(tǒng)計得到的第i個點在欠采樣圖像組中的均方 差值，β、ε為衰減曲線形狀控制常數(shù)。在本實施例中設定α= 0. 1，β= 80,ε= 0. 25 為圖像中第j個點的均方差。
[0039]步驟4、將成像層面的5次掃描數(shù)據(jù)進行平均得到K空間數(shù)據(jù)，通過傅里葉變換得 到成像層面降噪前的圖像（如圖3所示），并通過步驟3中得到的修正系數(shù)對圖像進行第一 次降噪，重采樣降噪后圖像如圖4所示；
[0040]步驟5、將二次降噪后的圖像的K空間限定在步驟4中得到的一次降噪圖像的K空 間的一定范圍內(nèi)，即將步驟4中得到的第一次降噪圖像作為初值，以二次降噪后的圖像的K 空間與第一次降噪后圖像的K空間之差的2范數(shù)小于0. 2為約束條件，通過迭代修正的方 式，以二次降噪后的圖像在Haar換域內(nèi)的1范數(shù)最小為優(yōu)化目標，進行第二次降噪，稀疏降 噪后圖像如圖5所示。
[0041]本文中所描述的具體實施例僅僅是對本發(fā)明精神作舉例說明。本發(fā)明所屬技術領 域的技術人員可以對所描述的具體實施例做各種各樣的修改或補充或采用類似的方式替 代，但并不會偏離本發(fā)明的精神或者超越所附權利要求書所定義的范圍。
【權利要求】
1. 一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1、對單一成像層面通過單次掃描獲得的單個K空間數(shù)據(jù)進行多次欠采樣或?qū)Χ? 次掃描獲得的多個K空間數(shù)據(jù)分別進行多次欠采樣，獲得K空間數(shù)據(jù)的對應的互不相同的 數(shù)據(jù)子集，將數(shù)據(jù)子集中未采樣數(shù)據(jù)點對應的數(shù)據(jù)全部填充為零，將填充后的數(shù)據(jù)子集通 過傅里葉變換得到一組成像層面圖像； 步驟2、對步驟1中獲得的一組成像層面圖像，統(tǒng)計每個相同位置像素點在這組圖像中 像素值的均方差； 步驟3、根據(jù)步驟2中獲得的各像素點像素值的均方差，結(jié)合衰減函數(shù)，確定各像素點 像素值的修正系數(shù)； 步驟4、將成像層面的單次掃描得到的K空間數(shù)據(jù)或多次掃描得到的多個K空間數(shù)據(jù)的 平均值，通過傅里葉變換得到成像層面圖像，并通過步驟3中得到的修正系數(shù)對成像層面 圖像進行第一次降噪； 步驟5、將二次降噪后的成像層面圖像的K空間限定在一次降噪后的成像層面圖像的 K空間的一定范圍內(nèi)，通過迭代修正的方式，以二次降噪后的成像層面圖像在稀疏變換域內(nèi) 的1范數(shù)最小為優(yōu)化目標，進行第二次降噪。
2. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法，其特征 在于，所述的步驟1中的欠采樣次數(shù)范圍為100?1000,欠采樣率范圍為50%?80%。
3. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法，其特征 在于，所述的步驟2中均方差基于以下公式：
其中，D (Xi)為第i個像素點像素值的均方差，N為總欠采樣次數(shù)，Xi為欠采樣圖像的第 i個像素點的像素值，X為第i個像素點全部欠采樣圖像對應點像素值的平均值。
4. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法，其特征 在于，所述的步驟3中的衰減函數(shù)為：
其中Wi為第i個像素點的加 權函數(shù)，α為加權函數(shù)的下限值，Di為步驟2中統(tǒng)計得到的第i個點在欠采樣圖像組中的 均方差值，β、ε為衰減曲線形狀控制常數(shù)。
5. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法，其特征 在于，所述的步驟5中稀疏變換包括離Karhunen-Loeve變換、Haar變換和有限差分變換。
6. 根據(jù)權利要求1所述的一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法，其特征 在于，所述的步驟5中將二次降噪后的成像層面圖像的K空間限定在一次降噪后的成像層 面圖像的K空間的一定范圍內(nèi)的標準為：二次降噪后的成像層面圖像的K空間數(shù)據(jù)和一次 降噪后的成像層面圖像的K空間數(shù)據(jù)之差的2范數(shù)小于預定值。
【文檔編號】G06T5/00GK104376541SQ201410749066
【公開日】2015年2月25日 申請日期:2014年12月9日 優(yōu)先權日:2014年12月9日
【發(fā)明者】周欣, 肖灑, 呂植成, 孫獻平, 葉朝輝, 劉買利 申請人:中國科學院武漢物理與數(shù)學研究所