本發(fā)明屬于軌跡跟蹤控制領(lǐng)域，尤其涉及一種具有初態(tài)學(xué)習(xí)的機(jī)械臂分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，機(jī)器人已經(jīng)廣泛應(yīng)用到航天、醫(yī)療和軍事，甚至日常生活及娛樂(lè)教育等各個(gè)領(lǐng)域。制造機(jī)器人初期的目的是把它當(dāng)作一種自動(dòng)化裝置，服務(wù)于制造業(yè)。隨著理論和技術(shù)的日益成熟，人們對(duì)機(jī)器人提出了越來(lái)越多的要求。

機(jī)器人系統(tǒng)是一個(gè)典型的高度非線性、強(qiáng)耦合的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),其高精度控制問(wèn)題一直是工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。目前，機(jī)器人機(jī)械臂的精確控制方法有：變結(jié)構(gòu)控制、滑模控制、魯棒控制和學(xué)習(xí)控制等；然而前幾種控制方法均為有模型控制，機(jī)械臂實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中存在的摩擦、高頻特性、載荷變化以及其它不確定干擾因素勢(shì)必會(huì)對(duì)控制品質(zhì)造成影響。受人類(lèi)智能行為啟發(fā)，學(xué)習(xí)控制以非常簡(jiǎn)單的方式和需要較少的先驗(yàn)知識(shí)處理不確定程度相當(dāng)高的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，因此得到了廣泛的研究和應(yīng)用。

軌跡跟蹤學(xué)習(xí)控制方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)期望軌跡的完全跟蹤，然而現(xiàn)有的方法均要求系統(tǒng)滿足嚴(yán)格重置條件，即每次迭代時(shí)的系統(tǒng)初態(tài)與期望軌跡初態(tài)保持一致，在實(shí)際跟蹤控制嘗試時(shí)，因?yàn)橹貜?fù)定位精度的限制，機(jī)器人初態(tài)容易產(chǎn)生初始定位誤差。因?yàn)闄C(jī)器人控制系統(tǒng)的輸出軌跡關(guān)于初值具有連續(xù)依賴性，初始定位誤差的累加會(huì)導(dǎo)致跟蹤軌跡與期望軌跡誤差大，降低了跟蹤的準(zhǔn)確性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的第一目的是提供一種具有初態(tài)學(xué)習(xí)的機(jī)械臂分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制方法。

本發(fā)明的一種具有初態(tài)學(xué)習(xí)的機(jī)械臂分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制方法，包括：

步驟1：建立機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，預(yù)設(shè)機(jī)械臂系統(tǒng)的期望運(yùn)動(dòng)軌跡；

步驟2：初始化機(jī)械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)以及系統(tǒng)輸入，根據(jù)機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，求取機(jī)械臂系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡；

步驟3：計(jì)算并判斷實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與期望運(yùn)動(dòng)軌跡兩者的跟蹤誤差是否為零，若跟蹤誤差為零，則實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與期望運(yùn)動(dòng)軌跡重合，結(jié)束；否則，進(jìn)入下一步；

步驟4：根據(jù)跟蹤誤差的初態(tài)及設(shè)定的初態(tài)學(xué)習(xí)增益來(lái)修正機(jī)械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)，根據(jù)跟蹤誤差以及設(shè)定的輸入學(xué)習(xí)增益和分?jǐn)?shù)階數(shù)來(lái)修正機(jī)械臂系統(tǒng)的系統(tǒng)輸入，進(jìn)而求取機(jī)械臂系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡，返回步驟3。

進(jìn)一步地，在所述步驟4中，利用具有初態(tài)學(xué)習(xí)的閉環(huán)分?jǐn)?shù)階D^α型迭代學(xué)習(xí)控制算法來(lái)修正機(jī)械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)以及系統(tǒng)輸入，其中，α∈(0，1)為分?jǐn)?shù)階的階數(shù)。

進(jìn)一步地，在步驟1中，建立機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型之前，確定機(jī)械臂系統(tǒng)的自由度，根據(jù)拉格朗日-歐拉法，得到相應(yīng)自由度的機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。

本發(fā)明利用分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制機(jī)械臂系統(tǒng)，不需要機(jī)械臂系統(tǒng)的精確描述，能夠根據(jù)以前操作數(shù)據(jù)，自動(dòng)地調(diào)節(jié)不理想的輸入信號(hào)來(lái)控制機(jī)械臂系統(tǒng)，從而使得機(jī)械臂系統(tǒng)的性能得以提高；而且本發(fā)明在控制效果上具有更快的收斂速度和更好的魯棒性，最終使得機(jī)械臂快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)跟蹤任務(wù)。

本發(fā)明的控制方法利用了初態(tài)學(xué)習(xí)律有效地解決了迭代學(xué)習(xí)控制要求初態(tài)嚴(yán)格重復(fù)的局限性，即不需要每次跟蹤學(xué)習(xí)過(guò)程中系統(tǒng)的初態(tài)狀態(tài)和期望跟蹤軌跡的初始狀態(tài)都相等，使得控制方法更適用于實(shí)際系統(tǒng)控制環(huán)境。

本發(fā)明的第二目的是提供一種機(jī)械臂控制系統(tǒng)。

本發(fā)明的機(jī)械臂控制系統(tǒng)，包括：

控制器，其應(yīng)用如上述所述的具有初態(tài)學(xué)習(xí)的機(jī)械臂分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制方法來(lái)控制機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)；

所述機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)與機(jī)械臂系統(tǒng)相連，機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)用于在控制器的控制下來(lái)驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)。

進(jìn)一步地，所述機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)為驅(qū)動(dòng)電機(jī)。

進(jìn)一步地，所述機(jī)械臂系統(tǒng)包括機(jī)械臂，所述機(jī)械臂與關(guān)節(jié)相連，所述機(jī)械臂與機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)相連，在控制器的作用下繞關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)。

進(jìn)一步地，所述機(jī)械臂系統(tǒng)為n自由度機(jī)械臂系統(tǒng)，其中，n為正整數(shù)。

本發(fā)明的該機(jī)械臂控制系統(tǒng)利用分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制機(jī)械臂系統(tǒng)，不需要機(jī)械臂系統(tǒng)的精確描述，能夠根據(jù)以前操作數(shù)據(jù)，自動(dòng)地調(diào)節(jié)不理想的輸入信號(hào)來(lái)控制機(jī)械臂系統(tǒng)，從而使得機(jī)械臂系統(tǒng)的性能得以提高；而且本發(fā)明在控制效果上具有更快的收斂速度和更好的魯棒性，最終使得機(jī)械臂快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)跟蹤任務(wù)。

本發(fā)明的第三目的是提供一種機(jī)器人。

本發(fā)明的機(jī)器人，包括機(jī)器人本體以及機(jī)械臂系統(tǒng)，所述機(jī)械臂系統(tǒng)與如上述所述的機(jī)械臂控制系統(tǒng)相連。

本發(fā)明的機(jī)器人利用分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制機(jī)械臂系統(tǒng)，不需要機(jī)械臂系統(tǒng)的精確描述，能夠根據(jù)以前操作數(shù)據(jù)，自動(dòng)地調(diào)節(jié)不理想的輸入信號(hào)來(lái)控制機(jī)械臂系統(tǒng)，從而使得機(jī)械臂系統(tǒng)的性能得以提高；而且本發(fā)明在控制效果上具有更快的收斂速度和更好的魯棒性，最終使得機(jī)械臂快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)跟蹤任務(wù)。

本發(fā)明的有益效果為：

(1)本發(fā)明利用分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制機(jī)械臂系統(tǒng)，不需要機(jī)械臂系統(tǒng)的精確描述，能夠根據(jù)以前操作數(shù)據(jù)，自動(dòng)地調(diào)節(jié)不理想的輸入信號(hào)來(lái)控制機(jī)械臂系統(tǒng)，從而使得機(jī)械臂系統(tǒng)的性能得以提高；而且本發(fā)明在控制效果上具有更快的收斂速度和更好的魯棒性，最終使得機(jī)械臂快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)跟蹤任務(wù)。

(2)本發(fā)明的控制方法利用了初態(tài)學(xué)習(xí)律有效地解決了迭代學(xué)習(xí)控制要求初態(tài)嚴(yán)格重復(fù)的局限性，即不需要每次跟蹤學(xué)習(xí)過(guò)程中系統(tǒng)的初態(tài)狀態(tài)和期望跟蹤軌跡的初始狀態(tài)都相等，使得控制方法更適用于實(shí)際系統(tǒng)控制環(huán)境。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的具有初態(tài)學(xué)習(xí)的機(jī)械臂系統(tǒng)分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制原理圖；

圖2是本發(fā)明的具有初態(tài)學(xué)習(xí)的機(jī)械臂系統(tǒng)分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制方法流程圖；

圖3是兩關(guān)節(jié)機(jī)械臂示意圖；

圖4是隨著迭代次數(shù)的增加，機(jī)械臂各關(guān)節(jié)跟蹤誤差曲線圖；

圖5(a)是迭代30次時(shí)的機(jī)械臂的第一關(guān)節(jié)跟蹤結(jié)果；

圖5(b)是迭代30次時(shí)的機(jī)械臂的第二關(guān)節(jié)跟蹤結(jié)果。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖與實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明：

實(shí)施例1

如圖1和圖2所示，本發(fā)明的具有初態(tài)學(xué)習(xí)的機(jī)械臂分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制方法，包括：

步驟1：建立機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，預(yù)設(shè)機(jī)械臂系統(tǒng)的期望運(yùn)動(dòng)軌跡；

步驟2：初始化機(jī)械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)以及系統(tǒng)輸入，根據(jù)機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，求取機(jī)械臂系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡；

步驟3：計(jì)算并判斷實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與期望運(yùn)動(dòng)軌跡兩者的跟蹤誤差是否為零，若跟蹤誤差為零，則實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與期望運(yùn)動(dòng)軌跡重合，結(jié)束；否則，進(jìn)入下一步；

步驟4：根據(jù)跟蹤誤差的初態(tài)及設(shè)定的初態(tài)學(xué)習(xí)增益來(lái)修正機(jī)械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)，根據(jù)跟蹤誤差以及設(shè)定的輸入學(xué)習(xí)增益和分?jǐn)?shù)階數(shù)來(lái)修正機(jī)械臂系統(tǒng)的系統(tǒng)輸入，進(jìn)而求取機(jī)械臂系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡，返回步驟3。

在步驟4中，利用具有初態(tài)學(xué)習(xí)的閉環(huán)分?jǐn)?shù)階D^α型迭代學(xué)習(xí)控制算法來(lái)修正機(jī)械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)以及系統(tǒng)輸入，其中，α∈(0，1)為分?jǐn)?shù)階的階數(shù)。

在步驟1中，建立機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型之前，確定機(jī)械臂系統(tǒng)的自由度，根據(jù)拉格朗日-歐拉法，得到相應(yīng)自由度的機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。

本實(shí)施例以包含n個(gè)剛性連桿和n個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的機(jī)械臂系統(tǒng)為例，n為正整數(shù)：

由拉格朗日-歐拉法得，到該n自由度的機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型為：

式中：θ，分別表示機(jī)械臂關(guān)節(jié)位置、速度和加速度向量；τ表示作用在關(guān)節(jié)上的廣義力矩向量；D(θ)∈R^n×n為慣性矩陣；表示非線性哥氏力和向心力矢量；g(θ)∈Rⁿ為重力項(xiàng)。

設(shè)機(jī)械臂系統(tǒng)(1)在有限時(shí)間區(qū)間[0,T]上重復(fù)運(yùn)行以實(shí)現(xiàn)期望運(yùn)動(dòng)θ_d(t)的跟蹤,則第k次迭代運(yùn)行系統(tǒng)(1)的動(dòng)力學(xué)方程可表示為：

對(duì)系統(tǒng)(1)考慮如下反饋-前饋控制方法：

其中：用于消除重力項(xiàng)；位置反饋增益k_ρ和速度反饋增益k_v是常量矩陣；選取合適的反饋增益時(shí)，機(jī)械臂通常僅能跟蹤期望運(yùn)動(dòng)軌跡的附近；k為下標(biāo)，表示第k次運(yùn)行系統(tǒng)，也就是迭代次數(shù)，且k正整數(shù)；含有下標(biāo)d的參數(shù)表示期望軌跡的相應(yīng)參數(shù)。因此，增加采用學(xué)習(xí)方法的輸入項(xiàng)u_k以減少系統(tǒng)的響應(yīng)與期望運(yùn)動(dòng)間存在的偏差。

將式(3)代入式(2)有：

化簡(jiǎn)整理，得到：

其中，x_k(t)＝θ_k(t)-θ_d(t)；

R(t)＝D(θ_d)；

g₁(t)＝-R^-1(t)h(t)；

其中，n₁，n₂，n₃分別是關(guān)于的高階項(xiàng)；下標(biāo)k表示第k次迭代，含有下標(biāo)d的參數(shù)表示期望軌跡的相應(yīng)參數(shù)；R(t)總是正定的。

為實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂對(duì)期望軌跡的跟蹤，定義系統(tǒng)輸出為如下形式：

其中：I_n表示n*n的單位矩陣，n是機(jī)械臂自由度數(shù)。

其中，本發(fā)明的具有初態(tài)學(xué)習(xí)的閉環(huán)分?jǐn)?shù)階D^α型迭代學(xué)習(xí)控制算法為：

其中：α∈(0，1)為分?jǐn)?shù)階的階數(shù)；e_k(t)＝y(tǒng)_d(t)-y_k(t)表示第k次迭代機(jī)械臂系統(tǒng)的跟蹤誤差；y_d(t)表示期望軌跡；y_k(t)表示第k次迭代運(yùn)行時(shí)機(jī)械臂系統(tǒng)的輸出軌跡；L和η是待定的初態(tài)學(xué)習(xí)增益和輸入學(xué)習(xí)增益；e_k(0)表示第k次迭代運(yùn)行時(shí)機(jī)械臂系統(tǒng)的跟蹤誤差的初態(tài)；x_k(0)為第k次迭代運(yùn)行時(shí)機(jī)械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)；x_k+1(0)為第k+1次迭代運(yùn)行時(shí)機(jī)械臂系統(tǒng)的狀態(tài)量的初態(tài)；u_k(t)為第k次迭代運(yùn)行時(shí)機(jī)械臂系統(tǒng)的系統(tǒng)輸入；u_k+1(t)為第k+1次迭代運(yùn)行時(shí)機(jī)械臂系統(tǒng)的系統(tǒng)輸入。

仿真驗(yàn)證：

如圖3所示，二自由度旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)械臂進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)該機(jī)械臂以平面運(yùn)動(dòng)為例，因此忽略重力項(xiàng)，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)(1)的系數(shù)矩陣分別為：

其中，

m_i，l_iI_i分別表示第i個(gè)連桿的質(zhì)量，長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；i＝1，2。

仿真時(shí)?。簃₁＝m₂＝4kg,l₁＝2m,l₂＝1m,I₁＝I₂＝1kg·m²，

τ＝[τ₁，τ₂，τ₃]^T＝[21，4，2]^T。

機(jī)械臂期望的運(yùn)動(dòng)軌跡θ₁和θ₂分別選為時(shí)間區(qū)間[0，1]s上的q_1,d(t)＝sint和q_2,d(t)＝cos t，設(shè)系統(tǒng)的初始誤差為x_k(0)＝θ_k-θ_d＝[0.1，0.1]^T。根據(jù)算法收斂條件，分別選取學(xué)習(xí)控制算法中的學(xué)習(xí)增益為η＝20；α＝0.95；L＝0.95。從圖中可以看到隨著迭代次數(shù)的增加，機(jī)械臂不斷趨向于期望軌跡。圖4是位置跟蹤誤差，圖5(a)和圖5(b)分別是第一關(guān)節(jié)和第二關(guān)節(jié)迭代第30次的跟蹤效果圖，從圖中可以看出，本發(fā)明提出的機(jī)械臂軌跡跟蹤控制方法具有較好的控制性能。

實(shí)施例2

本發(fā)明還提供了一種機(jī)械臂控制系統(tǒng)，該機(jī)械臂控制系統(tǒng)包括：控制器，其應(yīng)用如圖2所示的具有初態(tài)學(xué)習(xí)的機(jī)械臂分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制方法來(lái)控制機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)；

機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)與機(jī)械臂系統(tǒng)相連，機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)用于在控制器的控制下來(lái)驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)。

其中，機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)為驅(qū)動(dòng)電機(jī)。

機(jī)械臂系統(tǒng)包括機(jī)械臂，所述機(jī)械臂與關(guān)節(jié)相連，所述機(jī)械臂與機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)相連，在控制器的作用下繞關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)。

機(jī)械臂系統(tǒng)為n自由度機(jī)械臂系統(tǒng)，其中，n為正整數(shù)。

本實(shí)施例的該機(jī)械臂控制系統(tǒng)利用分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制機(jī)械臂系統(tǒng)，不需要機(jī)械臂系統(tǒng)的精確描述，能夠根據(jù)以前操作數(shù)據(jù)，自動(dòng)地調(diào)節(jié)不理想的輸入信號(hào)來(lái)控制機(jī)械臂系統(tǒng)，從而使得機(jī)械臂系統(tǒng)的性能得以提高；而且本發(fā)明在控制效果上具有更快的收斂速度和更好的魯棒性，最終使得機(jī)械臂快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)跟蹤任務(wù)。

實(shí)施例3

本發(fā)明還提供了一種機(jī)器人，該機(jī)器人包括機(jī)器人本體以及機(jī)械臂系統(tǒng)，所述機(jī)械臂系統(tǒng)與如實(shí)施例2所示的機(jī)械臂控制系統(tǒng)相連。

機(jī)器人本體以及機(jī)械臂系統(tǒng)均是現(xiàn)有結(jié)構(gòu)，此處將不再累述。

本實(shí)施例的該機(jī)器人利用分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制機(jī)械臂系統(tǒng)，不需要機(jī)械臂系統(tǒng)的精確描述，能夠根據(jù)以前操作數(shù)據(jù)，自動(dòng)地調(diào)節(jié)不理想的輸入信號(hào)來(lái)控制機(jī)械臂系統(tǒng)，從而使得機(jī)械臂系統(tǒng)的性能得以提高；而且本發(fā)明在控制效果上具有更快的收斂速度和更好的魯棒性，最終使得機(jī)械臂快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)跟蹤任務(wù)。

上述雖然結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行了描述，但并非對(duì)本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不需要付出創(chuàng)造性勞動(dòng)即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護(hù)范圍以內(nèi)。