本發(fā)明涉及一種柔性機(jī)械臂擾動(dòng)控制方法，特別涉及一種存在外界擾動(dòng)的柔性機(jī)械臂擾動(dòng)觀測(cè)控制方法。

背景技術(shù)：

柔性機(jī)械臂具有質(zhì)量輕、速度快、能耗低和操作空間大的優(yōu)點(diǎn)，受到國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注；然而由于其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生形變和振動(dòng)，給機(jī)械臂控制帶來(lái)了一系列的難題，如難于建立精確數(shù)學(xué)模型、存在非最小相位特性、存在強(qiáng)非線性耦合以及容易受到外部擾動(dòng)影響。

針對(duì)柔性機(jī)械臂的控制任務(wù)分為以下四類：末端執(zhí)行器位置調(diào)節(jié)，固定時(shí)間內(nèi)末端執(zhí)行器定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，關(guān)節(jié)角軌跡跟蹤，末端執(zhí)行器軌跡跟蹤；常見(jiàn)的控制方法大致分為以下幾類：線性反饋控制、非線性反饋控制、自適應(yīng)控制、魯棒控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。

《末端有未知擾動(dòng)的分布參數(shù)柔性機(jī)械臂的魯棒邊界控制》(吳忻生，鄧軍，《控制理論與應(yīng)用》，2011年第28卷第4期)一文研究柔性機(jī)械臂末端存在未知擾動(dòng)的邊界控制，基于其分布參數(shù)模型設(shè)計(jì)邊界控制準(zhǔn)則，在機(jī)械臂的末端邊界采用Lyapunov直接法進(jìn)行控制；該方法僅研究了機(jī)械臂的振動(dòng)控制，保證系統(tǒng)在自由振動(dòng)條件下的穩(wěn)定性，沒(méi)有針對(duì)外界擾動(dòng)進(jìn)行有效補(bǔ)償，難以實(shí)現(xiàn)柔性機(jī)械臂系統(tǒng)精確跟蹤控制。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有柔性機(jī)械臂擾動(dòng)控制方法控制精度差的不足，本發(fā)明提供一種存在外界擾動(dòng)的柔性機(jī)械臂擾動(dòng)觀測(cè)控制方法。該方法對(duì)具有非最小相位特性的柔性機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行輸出重定義，進(jìn)一步得到輸入輸出子系統(tǒng)以及內(nèi)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)。針對(duì)內(nèi)動(dòng)態(tài)的鎮(zhèn)定采用狀態(tài)反饋控制；針對(duì)輸入輸出子系統(tǒng)中存在未知干擾采用非線性擾動(dòng)觀測(cè)方法設(shè)計(jì)控制器實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)跟蹤，提高了控制精度。

本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案：一種存在外界擾動(dòng)的柔性機(jī)械臂擾動(dòng)觀測(cè)控制方法，其特點(diǎn)是包括以下步驟：

步驟一、n自由度柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)模型為：

其中，M為正定對(duì)稱慣性矩陣，是與哥氏力和向心力相關(guān)的項(xiàng)，D₁、D₂為阻尼矩陣，K₂為剛度矩陣，u為關(guān)節(jié)輸入力矩，[θ^T,δ^T]^T＝[θ₁…θ_n…δ_1,1…δ_1,m…δ_n,1…δ_n,m]^T是由機(jī)械臂關(guān)節(jié)角和柔性模態(tài)組成的廣義矢量，θ_i為第i個(gè)關(guān)節(jié)角變量，δ_i,j是第i個(gè)連桿的第j個(gè)模態(tài)變量，f_d為由關(guān)節(jié)摩擦以及柔性連桿的振動(dòng)阻尼引起的外部干擾項(xiàng)；

定義式(1)進(jìn)一步寫(xiě)為：

針對(duì)系統(tǒng)具有的非最小相位特性，進(jìn)行輸出重定義：

其中，φ_i,j是第i個(gè)連桿的第j個(gè)模態(tài)形函數(shù)，l_i是第i個(gè)連桿的長(zhǎng)度，α＝[α₁,α₂,…α_n]^T為跟輸出重定義有關(guān)的參數(shù)向量，-1<α_i<1與輸出重定義有關(guān)具體參數(shù)由設(shè)計(jì)者選定；式(3)寫(xiě)成矩陣形式為：

y＝θ+Cδ (4)

其中，

步驟二、結(jié)合式(2)-(4)得到：

其中，B＝H₁₁+CH₂₁，B₀為通過(guò)系統(tǒng)標(biāo)稱信息所得標(biāo)稱值，即B＝B₀+ΔB，d＝(H₁₁+CH₂₁)f_d。

定義式(5)改寫(xiě)為：

輸入輸出子系統(tǒng)為：

內(nèi)部動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)為：

其中，u_ex為輸入輸出子系統(tǒng)的控制輸入，u_in為內(nèi)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)的控制輸入，F(xiàn)(θ,δ)＝H₂₁；

步驟三、定義誤差信號(hào)e₁＝μ₁-y_r，y_r為關(guān)節(jié)角期望值，設(shè)計(jì)虛擬控制量。

其中，k₁為正定對(duì)稱非奇異矩陣，其具體參數(shù)由設(shè)計(jì)者給定；

定義誤差信號(hào)e₂＝μ₂-u_2d，定義設(shè)計(jì)擾動(dòng)觀測(cè)器為：

其中，k_d為正數(shù)其具體參數(shù)由設(shè)計(jì)者給定，為中間變量，具體形式如下：

設(shè)計(jì)控制器：

其中，k₂為正定對(duì)稱非奇異矩陣由設(shè)計(jì)者給定；

針對(duì)內(nèi)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)，采用狀態(tài)反饋控制器：控制增益k_δ和采用極點(diǎn)配置得到。

機(jī)械臂系統(tǒng)控制器輸入為

u＝u_ex+u_in

步驟四、根據(jù)得到的關(guān)節(jié)輸入力矩u，返回柔性機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型(2)和輸出重定義(3)，對(duì)關(guān)節(jié)角進(jìn)行跟蹤控制。

本發(fā)明的有益效果是：該方法對(duì)具有非最小相位特性的柔性機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行輸出重定義，進(jìn)一步得到輸入輸出子系統(tǒng)以及內(nèi)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)。針對(duì)內(nèi)動(dòng)態(tài)的鎮(zhèn)定采用狀態(tài)反饋控制；針對(duì)輸入輸出子系統(tǒng)中存在未知干擾采用非線性擾動(dòng)觀測(cè)方法設(shè)計(jì)控制器實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)跟蹤，提高了控制精度。

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作詳細(xì)說(shuō)明。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明存在外界擾動(dòng)的柔性機(jī)械臂擾動(dòng)觀測(cè)控制方法的流程圖。

具體實(shí)施方式

參照?qǐng)D1。本發(fā)明存在外界擾動(dòng)的柔性機(jī)械臂擾動(dòng)觀測(cè)控制方法具體步驟如下：

(a)n自由度柔性機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)模型：

其中，M為正定對(duì)稱慣性矩陣，是與哥氏力和向心力相關(guān)的項(xiàng)，D₁、D₂為阻尼矩陣，K₂為剛度矩陣，u為關(guān)節(jié)輸入力矩，[θ^T,δ^T]^T＝[θ₁…θ_n…δ_1,1…δ_1,m…δ_n,1…δ_n,m]^T是由機(jī)械臂關(guān)節(jié)角和柔性模態(tài)組成的廣義矢量，θ_i為第i個(gè)關(guān)節(jié)角變量，δ_i,j是第i個(gè)連桿的第j個(gè)模態(tài)變量，f_d為由關(guān)節(jié)摩擦以及柔性連桿的振動(dòng)阻尼引起的外部干擾項(xiàng)；

以兩連桿柔性空間機(jī)械臂為例，連桿長(zhǎng)度l₁＝l₂＝0.5m，連桿質(zhì)量m₁＝m₂＝0.1kg，連桿抗彎剛度EI₁＝EI₂＝10N·m²，末端等效質(zhì)量m_p＝0.1kg，外部干擾項(xiàng)以此推導(dǎo)出：

i取1、2，模態(tài)階數(shù)m＝2；

定義式(1)進(jìn)一步可寫(xiě)為：

針對(duì)系統(tǒng)具有的非最小相位特性，進(jìn)行輸出重定義：

其中，α＝[α₁,α₂]^T＝[0.9,0.81]^T；

式(3)寫(xiě)成矩陣形式為：

y＝θ+Cδ (4)

其中，

(b)結(jié)合式(2)-(4),可得：

其中，B＝H₁₁+CH₂₁，B₀為通過(guò)系統(tǒng)標(biāo)稱信息所得標(biāo)稱值，即B＝B₀+ΔB，d＝(H₁₁+CH₂₁)f_d，

定義式(5)改寫(xiě)為：

輸入輸出子系統(tǒng)為：

內(nèi)部動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)為：

其中，u_ex為輸入輸出子系統(tǒng)的控制輸入，u_in為內(nèi)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)的控制輸入，F(xiàn)(θ,δ)＝H₂₁；

(c)定義誤差信號(hào)e₁＝μ₁-y_r，y_r為關(guān)節(jié)角期望值，具體形式為設(shè)計(jì)虛擬控制量。

其中，

定義誤差信號(hào)e₂＝μ₂-u_2d，定義設(shè)計(jì)擾動(dòng)觀測(cè)器為：

其中，為中間變量，具體形式如下：

設(shè)計(jì)控制器：

其中，

針對(duì)內(nèi)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)，采用狀態(tài)反饋控制器：其中，

機(jī)械臂系統(tǒng)控制器輸入為

u＝u_ex+u_in

(d)根據(jù)得到的關(guān)節(jié)輸入力矩u，返回柔性機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型(2)和輸出重定義(3)，對(duì)關(guān)節(jié)角進(jìn)行跟蹤控制。