專利名稱：水輪機內(nèi)部能量損失的動態(tài)監(jiān)測方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及水輪發(fā)電機組運行穩(wěn)定性分析領(lǐng)域，具體地說是水輪機運行中內(nèi)部能量損失的動態(tài)監(jiān)測方法。

背景技術(shù)：
研究水輪機性能主要有兩種方法一是制作模型轉(zhuǎn)輪在試驗臺上進行能量試驗和氣蝕性能試驗獲得轉(zhuǎn)輪的綜合特性曲線。按照水輪機相似理論，以此綜合特性曲線為依據(jù)，略加修正后獲得實際機組的運轉(zhuǎn)特性。這是一種比較傳統(tǒng)的研究方式，本質(zhì)上是通過測量轉(zhuǎn)輪的外特性，來獲得轉(zhuǎn)輪的總體性能指標。目前僅在少數(shù)大型制造廠開發(fā)新型轉(zhuǎn)輪的時候才采用。二是近年來發(fā)展起來的流場數(shù)值計算方法，該方法通過計算轉(zhuǎn)輪流場以實現(xiàn)轉(zhuǎn)輪的優(yōu)化設計。該方法由于開發(fā)成本低，近年來獲得了廣泛的應用，并且以流場計算為主對轉(zhuǎn)輪各方面的分析研究都取得了許多成果。
在研究機組運行控制時采用基于水輪機外特性的描述方法即水輪機模型。水輪機模型也可分為兩類。一是以傳遞系數(shù)構(gòu)成的線性化模型，在涉及水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分析中，線性化模型中的傳遞系數(shù)依據(jù)水輪機特性曲線進行計算，線性化模型在小擾動分析中的應用是比較成功的。在大波動研究中需要進行分段線性化處理，分段求取傳遞系數(shù)，并且在小開度工況時，需要對水輪機特性曲線進行擴展，應用不便。在電力系統(tǒng)分析中為了簡化計算，將線性化模型中的傳遞系數(shù)簡單地取為常數(shù)，或者其它更簡單的模型。二是IEEEWorking Group(1992)模型及其相似的模型，統(tǒng)稱為非線性水輪機模型。非線性模型由于其形式簡單應用方便，在電力系統(tǒng)分析中獲得廣泛的應用。但是，非線性模型中，其非線性主要體現(xiàn)在水力系統(tǒng)動態(tài)上，而對輸出功率的描述采用一種近似的線性化處理，誤差較大。
然而，由于水輪機流道和水流流態(tài)的復雜性，現(xiàn)有的研究方法和手段難以區(qū)分或劃分水輪機能量轉(zhuǎn)換過程中損失的構(gòu)成情況。因此，不能從水輪機能量損失構(gòu)成的角度，進行針對性的分析、計算和優(yōu)化，以改善水輪機的運行特性。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種水輪機內(nèi)部能量損失的動態(tài)監(jiān)測方法，以水輪機能量損失來描述的水輪機模型，在機組計算機監(jiān)控系統(tǒng)中利用該模型提供的方法，從實測機組運行數(shù)據(jù)分離出各種工況下，水輪機各種能量的變化情況，為研究和改善水輪機的運行特性提供依據(jù)。
本發(fā)明解決這一問題的基本思路首先分析水輪機內(nèi)部能量損失及其基本形式，給出各項損失的顯式表達式和相應損失系數(shù)的率定方法。其次，定義一組折算參數(shù)將水輪機模型換算為便于應用的形式。本發(fā)明的方法如下 1、以內(nèi)部能量描述水輪機出力 水輪機輸出的軸功率可以表示為 Nt＝γQH-ΔNm-ΔNh-ΔNv-ΔNz(1) 其中nt是水輪機輸出軸功率；ΔNm是機械摩擦損失功率；ΔNh是水力損失功率；ΔNv是容積損失功率；ΔNz是撞擊損失功率；γQH是輸入水流功率；γ是水的密度(9.81KN/m3)；Q是水輪機流量；H是水輪機水頭。
容積損失功率可表示為 ΔNv＝γkvQH(2) kv為容積損失系數(shù)，它與水輪機的密封有關(guān)，現(xiàn)代大型水輪機，kv＝0.0025～0.005。
水輪機區(qū)域的水力損失以沿程損失為主，而水頭沿程損失的基本形式為kQ2/2g，因此，水力損失功率可表示為 ΔNh＝khQ3(3) kh定義為水輪機流道損失特性系數(shù)，與水輪機過流部件有關(guān)，它反映了水輪機流道損失特性。
水輪機在非最優(yōu)工況時，在轉(zhuǎn)輪進口邊水流產(chǎn)生撞擊損失，在出口邊出現(xiàn)非法向出口環(huán)量，形成尾水管渦帶，造成水輪機能量的損失。該項損失構(gòu)成比較復雜，難以用準確的名稱來命名，在本發(fā)明中該項損失簡稱為撞擊損失。
假設1在同一水頭下最高效率點的撞擊損失為零，偏離最高效率點時產(chǎn)生的損失與偏離程度有關(guān)。
根據(jù)上述假設，為了保證在最高效率點兩側(cè)損失的對稱性，構(gòu)造以下形式的函數(shù)來描述 其中Qz為某一水頭下的最高效率點流量，待定函數(shù)f與水輪機型式有關(guān)。
在空載時，Nt＝0，此時水流功率等于各項損失之和，機組維持在空載額定轉(zhuǎn)速運動。用下標“n1”表示各參數(shù)在空載工況相應值，由式(3)得出 假設2在額定轉(zhuǎn)速附近，近似認為機械摩擦損失ΔNm不變。
作近似Hml≈H，則式(1)可改寫為 方程(6)清晰給出了水輪機內(nèi)部能量的構(gòu)成，這一描述方程的關(guān)鍵是如何確定空載流量和幾個系數(shù)和待定函數(shù)。
2、確定方程系數(shù) (1)kh的確定 根據(jù)假設1，同一水頭下在最高效率點的撞擊損失為零，在其兩側(cè)相同偏差點撞擊損失相等。選擇某一水頭下的效率曲線，在最高效率點兩側(cè)附近取1、2兩點，其流量滿足 利用式(6)可以得出kh的計算公式為 效率曲線的選擇有兩種方法，一是有條件進行效率測試的電站，可采用實測效率曲線取點計算。二是基于模型綜合特性曲線，選擇額定水頭下的水輪機效率曲線進行計算。無論是基于水輪機模型綜合特性進行計算或者采用實測機組參數(shù)進行計算，由于讀取參數(shù)存在誤差，可以采用多次取點計算取平均值的方法，獲得較準確的kh值。
(2)機械摩擦損失的確定 水輪機出力(6)可以改寫成 Nt＝γHQ(1-kv)-khQ3-f(Qz-Q)-ΔNm(9) 在最高效率點，撞擊損失為零，由此可得出機械摩擦損失為 (3)撞擊損失的確定 假定在總的損失中容積損失、機械摩擦損失和流道水力損失是準確的。根據(jù)公式(1)可以分離出撞擊損失項 ΔNz＝γQH-ΔNm-ΔNh-ΔNv-Nt(11) 在進一步依據(jù)撞擊損失進行理論研究的時候，可以利用實測得到的撞擊損失和主接力器位移之間的曲線。以(Qz-Q)為變量進行擬合，以獲得該型水輪機撞擊損失的函數(shù)表達式。
3、水輪機模型的實用化化簡 (1)水輪機水頭 水輪機穩(wěn)態(tài)水頭可以表示為下述形式 其中H0為水輪機靜水頭，定義為方便測量的上下游水位差；fp為引水系統(tǒng)損失系數(shù)； 在某一研究時段內(nèi)(暫態(tài)過程時段內(nèi))，可以近似認為水輪機靜水頭H0保持不變。將(12)代入(6)整理得 則水輪機出力僅僅是流量Q的單變量函數(shù)。
(2)空載流量的換算 在理論分析中，空載流量通常是在額定水頭下確定的。實際運行中空載流量隨水輪機水頭變化而變化，這將給模型的應用帶來不便。為此，作以下假設。
假設3不同水頭下，水輪機保持空載額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)所需的能量保持不變。即 γQnl_rHr＝rQnl_xH(14) 其中Qnl_r表示在額定水頭時的空載流量，簡記為Qnl，Qnl_x表示在任意水頭時所需的空載流量。
根據(jù)式(12)，在空載點的穩(wěn)態(tài)水頭為 引水系統(tǒng)損失系數(shù)fp一般在0.01-0.04之間，空載流量的相對值通常小于0.2。因此，在空載點的穩(wěn)態(tài)水頭可以近似取為H0。從式(14)可以得到任意水頭下空載流量的換算關(guān)系為 Qnl_x＝hΔQnl(16) 其中hΔ＝Hr/H0稱為水頭換算系數(shù)。
水輪機最高效率點的流量Qz隨水頭的變化而變化，為了簡化計算量，在不同水頭下最高效率點的流量近似采用hΔ作為折算系數(shù)，折算到額定水頭下。從出力表達式(6)中涉及Qz的兩項看，這種近似引起的誤差相互抵消，因此這種近似不會形成過大的誤差。
任一運行水頭下，出力表達式為 在某一研究時段內(nèi)(暫態(tài)過程時段內(nèi))，可以近似認為水輪機靜水頭H0保持不變。則水輪機出力是流量的單變量函數(shù)。
(3)流量和接力器位移的轉(zhuǎn)換 在實際應用分析中，流量測量有一定困難，而比較容易測量的是主接力器位移。因此進一步將流量轉(zhuǎn)換成主接力器位移的函數(shù)。
根據(jù)孔口出流原理，水輪機流量可采用下式描述 式中kQ是流量系數(shù)；G是導葉開度。kQ可根據(jù)設計工況點流量、水頭和導葉開度來確定。
假定導葉開度與主接力器位移之間為線性關(guān)系 G＝ksY(19) 其中，Y是主接力器位移，ks為比例系數(shù)。
在穩(wěn)態(tài)時有 將(12)式代入上式，可得 利用這一轉(zhuǎn)換關(guān)系，式(17)所描述的水輪機穩(wěn)態(tài)出力是關(guān)于主接力器位移的單變量函數(shù)，應用方便。
4、根據(jù)實測參數(shù)計算各部分能量損失 在率定水輪機的各個系數(shù)和特征參數(shù)之后，可以采用機組運行中實際測量的上、下游水位、主接力器位移和發(fā)電機有功來獲得各項損失。實測參數(shù)與上述水輪機模型變量之間的基本關(guān)系歸納如下
容積損失 流道水力損失 撞擊損失 機組在并網(wǎng)運行條件下，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速在額定轉(zhuǎn)速附近，機械摩擦損失近似保持不變，因此可以利用特征工況點參數(shù)來確定機械摩擦損失。以最高效率點參數(shù)來確定的公式為 利用上述損失計算公式，不需增加額外設備，即可在機組計算機監(jiān)控系統(tǒng)中實時監(jiān)測水輪機各部分能量隨工況的變化情況。具體步驟如下 步驟一確定用于計算系數(shù)的效率曲線并計算特征參數(shù) 可以采用兩種方式 1)采用模型綜合特性曲線計算根據(jù)機組參數(shù)，選擇額定水頭Hr對應的單位轉(zhuǎn)速，從模型綜合特性曲線讀取數(shù)據(jù)，繪制額定水頭下的效率曲線，確定最高效率點，找出最高效率點的流量Qz、出力Nz，引水系統(tǒng)的水力損失系數(shù)fp根據(jù)實際管道布置情況進行估算。
2)采用實測效率曲線計算 直接讀取實測空載Qnl_x、空載主接力器位移Ynl_x以及水輪機水頭H； 利用水頭折算系數(shù)hΔ將實測的Qnl_x、Qz_x換算為額定水頭下的相應值； 引水系統(tǒng)的水力損失系數(shù)fp按下式計算 式中fp為引水系統(tǒng)損失系數(shù)；Qr為額定流量(m3/s)；Hr為額定水頭；Q為實測流量(m3/s)；H0為水輪機靜水頭(m)；Hg為鋼管進口壓力水頭(m)；Hw為尾水管真空(m)；下標1、2表示任意選取的兩個實測數(shù)據(jù)點； 步驟二機械摩擦損失計算 1)系數(shù)計算 選取與水輪機的密封有關(guān)的kv， 計算kh在最高效率點兩側(cè)附近取1、2兩點，其流量滿足 從效率曲線上的1、2兩點直接計算相應的出力Nt1、Nt2，然后按下式計算kh 式中Qz為效率曲線上最高效率點流量(m3/s)；ΔQ表示流量增量(m3/s)； 由于讀取參數(shù)存在誤差，采用多次取點計算取平均值的方法，獲得較準確的kh值； 2)計算機械摩擦損失在最高效率點，kz項為零，由此可得出機械摩擦損失為 步驟三根據(jù)實測上下游水位和主接力器位移以及機組出力，以實測參數(shù)換算出以下參數(shù) 水輪機靜水頭
水輪機水頭 水輪機流量 用以下公式計算各種損失 容積損失功率為ΔNv＝γkvQH 水輪機流道水力損失功率為ΔNh＝khQ3 撞擊損失功率ΔNz＝γQH-ΔNm-ΔNh-ΔNv-Nt 式中h0為水輪機靜水頭相對值；H上、H下分別為上下游水位(m)；Yr為額定工況時的主接力器位移(cm)；Ntz為最高效率點的水輪機出力(kw)；Nt為運行中實測的水輪機出力(kw)；γ是水的密度(9.81KN/m3)。
在每一工況下計算上述損失，并在計算機監(jiān)控系統(tǒng)中實時顯示和記錄。
本發(fā)明的有益效果如下 (1)將復雜的水輪機內(nèi)部能量進行了細分，將傳統(tǒng)方法的定性分析變成了量化描述，且物理概念清晰。
(2)采用機組運行實測數(shù)據(jù)即可計算各部分損失，避開了復雜的理論計算，易于在實際運行機組上實現(xiàn)水輪機內(nèi)部能量變化的實時監(jiān)測。
(3)其中機械摩擦損失的提取，解決了長期未解決的機組支撐結(jié)構(gòu)造成的摩擦損失計算問題；撞擊損失的提取，解決了轉(zhuǎn)輪進出口損失以及尾水管渦帶造成損失的量化計算問題。



圖1是各項能量隨主接力器位移的變化圖。

具體實施例方式 本發(fā)明提出的水輪機內(nèi)部損失實時監(jiān)測方法算法簡單，其核心是水輪機模型中系數(shù)的擬定。在具體實施中包含以下步驟。
步驟一確定用于計算系數(shù)的效率曲線并計算特征參數(shù) 1)采用模型綜合特性曲線計算 根據(jù)機組參數(shù)，選擇額定水頭Hr對應的單位轉(zhuǎn)速，從模型綜合特性曲線讀取數(shù)據(jù)，繪制額定水頭下的效率曲線，確定最高效率點。找出最高效率點的流量Qz、出力Nz。引水系統(tǒng)的水力損失系數(shù)fp根據(jù)實際管道布置情況進行估算。
2)采用實測效率曲線計算 對實測效率曲線先進行光滑擬合。找出最高效率點的流量Qz、出力Nz。
在通常的效率測試中，可以直接讀取Qnl_x、Ynl_x以及水輪機水頭。由于進行實際效率測試的時候，水輪機水頭不一定為額定水頭，因此需要利用水頭折算系數(shù)hΔ采用公式(16)Qml_x＝hΔQnl將獲得的Qnl_x、Qz_x換算為額定水頭下的值。
引水系統(tǒng)損失系數(shù)fp可以采用實測的水輪機進口處鋼管壓力表讀出的水頭、和流量利用公式(12)來近似計算。
其中Hg鋼管進口壓力，Hw是尾水管真空。
任取兩個測點1、2，測點數(shù)據(jù)滿足上式，則有 按上述公式計算出的fp已經(jīng)包含了水輪機蝸殼進口之前和尾水系統(tǒng)在內(nèi)的引水系統(tǒng)的水力損失。
步驟二系數(shù)計算 1)選取kv kv與水輪機的密封有關(guān)，現(xiàn)代大型水輪機，kv＝0.0025～0.005。
可根據(jù)水輪機密封情況，在上述范圍內(nèi)取值。
2)計算kh 在最高效率點兩側(cè)附近取1、2兩點，其流量滿足 從效率曲線上的1、2兩點直接計算相應的出力Nt1、Nt2，然后利用式(6)計算kh 其中的水頭H，如果采用實測效率曲線，則H可采用公式(12)計算。如果采用模型綜合特性計算時，以同一水頭下等單位轉(zhuǎn)速直線上的點繪制效率曲線，則利用單位轉(zhuǎn)速對應的水頭作為H。
由于讀取參數(shù)存在誤差，采用多次取點計算取平均值的方法，獲得較準確的kh值。
3)計算機械摩擦損失 在最高效率點，kz項為零，由此可得出機械摩擦損失為 步驟三根據(jù)實測上下游水位和主接力器位移以及機組出力，利用公式(22)～(28)計算各項損失隨工況的變化，并在計算機監(jiān)控系統(tǒng)中實時顯示和記錄。
例如某水電站水輪機的例子 某水電站裝有混流式水輪機，對該電站的水輪機已進行效率試驗，獲得了實測數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)進行分析計算，說明本發(fā)明的具體應該及其有效性。
步驟一確定用于計算系數(shù)的效率曲線并計算特征參數(shù) 采用實測效率曲線計算 直接讀取實測空載Qnl_x＝0.37(m3/s) 空載主接力器位移Ynl_x＝3.93(cm) 最大效率點流量Qz_x＝2.497(m3/s) 水輪機水頭額定水頭Hr＝266(m) 水輪機靜水頭H0＝271.57(m) 水頭折算系數(shù)hΔ＝Hr/H0＝0.9795 將實測的Qnl_x、Qz_x換算為額定水頭下的特征值。
Qnl＝Qnl_x/hΔ＝0.3777(m3/s)；Qz＝Qz_x/hΔ＝2.549(m3/s) 引水系統(tǒng)的水力損失系數(shù)fp按下式計算 式中fp為引水系統(tǒng)損失系數(shù)；Qr為額定流量(m3/s)；Hr為額定水頭；Q為實測流量(m3/s)；H0為水輪機靜水頭(m)；Hg為鋼管進口壓力水頭(m)；Hw為尾水管真空(m)；下標1、2表示任意選取的兩個實測數(shù)據(jù)點。
步驟二機械摩擦損失計算 1)系數(shù)計算 根據(jù)水輪機的密封情況，選取容積損失系數(shù)kv＝0.004。
計算kh在最高效率點兩側(cè)附近取1、2兩點，其流量滿足 式中Qz為實測效率曲線上最高效率點流量(m3/s)；ΔQ表示流量增量(m3/s)。
計算中選取的流量增量ΔQ＜0.1(m3/s)，則在最高效率點附近水輪機水頭近似不變，水輪機水頭按下式計算 式中Hz和Yz分別為在最高效率點的水輪機水頭和主接力器位移值。根據(jù)實測流量和主接力器位移值，可得出兩者之間的換算關(guān)系為 從效率曲線上的1、2兩點直接計算相應的出力Nt1、Nt2，相應的水輪機出力按下式計算 Nti＝9.81QiHiηi 式中ηi為計算點效率，下標“i”為計算點。
然后按下式計算kh 由于讀取參數(shù)存在誤差，采用多次取點計算取平均值的方法，獲得較準確的kh值； 2)計算機械摩擦損失在最高效率點，kz項為零，由此可得出機械摩擦損失為 由于機械摩擦損失假定不變，在實時監(jiān)測中，該項可以不再計算。
步驟三根據(jù)實測上下游水位和主接力器位移以及機組出力，以實測參數(shù)換算出以下參數(shù) 水輪機靜水頭
水輪機水頭 水輪機流量 采用以下公式計算各種損失 容積損失功率為ΔNv＝γkvQH 水輪機流道水力損失功率為ΔNh＝khQ3 撞擊損失功率ΔNz＝γQH-ΔNm-ΔNh-ΔNv-Nt 機械摩擦損失功率保持不變 式中h0為水輪機靜水頭相對值；H上、H下分別為上下游水位(m)；Yr為額定工況時的主接力器位移(cm)；Ntz為最高效率點的水輪機出力(kw)；Nt為運行中實測的水輪機出力(kw)；γ是水的密度(9.81KN/m3)。
在每一工況下計算上述損失，并在計算機監(jiān)控系統(tǒng)中實時顯示和記錄。
以水輪機額定出力為基值，各項損失的相對值記為 容積損失pv 流道水力損失ph 撞擊損失pz 機械摩擦損失pm 在上述定義下，式(1)可以改寫為 Nt＝γQH-(pmm+ph+pv+pz)Nr＝γQH-NrΔN∑ 各項能量隨主接力器位移的變化如附圖1所示。
權(quán)利要求
1、一種水輪機內(nèi)部能量損失的動態(tài)跟蹤監(jiān)測方法，其特征在于將水輪機內(nèi)部能量損失分解為容積損失、流道水力損失、撞擊損失和機械摩擦損失，并給出了采用機組實時監(jiān)測數(shù)據(jù)計算各項損失的方法，具體包含以下步驟
步驟一確定用于計算系數(shù)的效率曲線并計算特征參數(shù)
可以采用兩種方式
1)采用模型綜合特性曲線計算根據(jù)機組參數(shù)，選擇額定水頭Hr對應的單位轉(zhuǎn)速，從模型綜合特性曲線讀取數(shù)據(jù)，繪制額定水頭下的效率曲線，確定最高效率點，找出最高效率點的流量Qz、出力Nz，引水系統(tǒng)的水力損失系數(shù)fp根據(jù)實際管道布置情況進行估算。
2)采用實測效率曲線計算
直接讀取實測空載Qn1_x、空載主接力器位移Yn1_x以及水輪機水頭H；
利用水頭折算系數(shù)hΔ將實測的Qn1_x、Qz_x換算為額定水頭下的相應值；
引水系統(tǒng)的水力損失系數(shù)fp按下式計算
式中fp為引水系統(tǒng)損失系數(shù)；Qr為額定流量(m3/s)；Hr為額定水頭；Q為實測流量(m3/s)；H0為水輪機靜水頭(m)；Hg為鋼管進口壓力水頭(m)；Hw為尾水管真空(m)；下標1、2表示任意選取的兩個實測數(shù)據(jù)點；
步驟二機械摩擦損失計算
1)系數(shù)計算
選取與水輪機的密封有關(guān)的Kv，
計算kh在最高效率點兩側(cè)附近取1、2兩點，其流量滿足
從效率曲線上的1、2兩點直接計算相應的出力Nt1、Nt2，然后按下式計算kh
式中Qz為效率曲線上最高效率點流量(m3/s)；ΔQ表示流量增量(m3/s)；
由于讀取參數(shù)存在誤差，采用多次取點計算取平均值的方法，獲得較準確的kh值；
2)計算機械摩擦損失在最高效率點，kz項為零，由此可得出機械摩擦損失為
步驟三根據(jù)實測上下游水位和主接力器位移以及機組出力，以實測參數(shù)換算出以下參數(shù)
水輪機靜水頭
水輪機水頭
水輪機流量
用以下公式計算各種損失
容積損失功率為ΔNv＝γkvQH
水輪機流道水力損失功率為ΔNh＝khQ3
撞擊損失功率ΔNz＝γQH-ΔNm-ΔNh-ΔNv-Nt
式中h0為水輪機靜水頭相對值；H上、H下分別為上下游水位(m)；Yr為額定工況時的主接力器位移(cm)；Ntz為最高效率點的水輪機出力(kw)；Nt為運行中實測的水輪機出力(kw)；γ是水的密度(9.81KN/m3)；
在每一工況下計算上述損失，并在計算機監(jiān)控系統(tǒng)中實時顯示和記錄。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種水輪機內(nèi)部能量損失的動態(tài)跟蹤監(jiān)測方法。本發(fā)明將水輪機內(nèi)部能量損失分解為容積損失、流道水力損失、機械摩擦損失和撞擊損失四種類型，并給出了損失的表達式以及相應損失系數(shù)的率定方法。其次，通過定義折算參數(shù)將水輪機模型中的水頭和流量換算為機組運行中實際測量的參數(shù)，進而給出了利用機組實測參數(shù)實時計算水輪機內(nèi)部各項能量損失的方法。為基于內(nèi)部能量損失特性研究和改善水輪機運行相關(guān)問題提供依據(jù)。
文檔編號F03B11/00GK101672239SQ20091009500
公開日2010年3月17日 申請日期2009年9月24日 優(yōu)先權(quán)日2009年9月24日
發(fā)明者云 曾, 張立翔, 徐天茂, 亮 武, 王文全, 妍 閆, 澤 李, 激 姚 申請人:昆明理工大學