專利名稱：一種基于雙軸傾角傳感器的空間旋轉(zhuǎn)角度測量方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于幾何長度測量技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種空間旋轉(zhuǎn)角度測量方法，尤其是一種基于雙軸傾角傳感器的空間旋轉(zhuǎn)角度測量方法。
背景技術(shù)：
現(xiàn)有技術(shù)中，關(guān)于角度測量，有多種方法，如機械指針式測角儀、激光測量旋轉(zhuǎn)角度、電子羅盤、傾角傳感器和陀螺儀。機械指針式角度測量儀，只能適合空間旋轉(zhuǎn)軸平行于水平面的情況。因為機械式角度測量儀，其指針的擺動是依靠重力和指針軸的微小摩擦力，如果旋轉(zhuǎn)軸傾斜，則指針軸摩擦力增大，導致指針擺動不準確。電子羅盤是以微弱的地磁方向為基準，檢測當前方向和地磁方向的夾角，獲得當前的方位角。顯然，電子羅盤不能檢測以地磁方向為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn) 角度。而一般情況下，地磁方向幾乎就是水平方向，所以，電子羅盤不能檢測一個方向的傾角。陀螺儀是速率傳感器，能檢測當前旋轉(zhuǎn)速率，通過速率積分，可獲得當前的旋轉(zhuǎn)角度，而且是全方位的角度檢測。但是陀螺儀的主要問題就是其游走誤差，即使在角度不變的情況下，陀螺仍有輸出信號，這顯然無法精確測量角度。傾角傳感器能夠檢測任何一個非垂直于水平面和水平面之間的靜態(tài)夾角，而且測量結(jié)果穩(wěn)定、可靠。特別是現(xiàn)在采用MEMS工藝制造的微型傾角傳感器，其測量準確度更高。但是，現(xiàn)有的傾角傳感器及其模塊有兩個缺點1)只能測量靜態(tài)角度，即只能測量當前平面和水平面之間的夾角，不能測量旋轉(zhuǎn)軸和水平面有夾角情況下的空間旋轉(zhuǎn)角；2)要求傳感器和及其外殼必須水平面安裝，否則測量不準確。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點，提供一種基于雙軸傾角傳感器的空間旋轉(zhuǎn)角度測量方法，其通過傳感器和旋轉(zhuǎn)軸之間空間位置關(guān)系，建立數(shù)學模型，并獲得解析解，從而計算出圍繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的角度。所以，該方法能夠測量空間旋轉(zhuǎn)角度，且該旋轉(zhuǎn)軸不一定平行于水平面，本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案來解決的這種基于雙軸傾角傳感器的空間旋轉(zhuǎn)角度測量方法，包括以下步驟I)使雙軸傾角傳感器的兩個軸相互垂直，其輸出電壓是以水平面為參考的角度的正弦值；以旋轉(zhuǎn)軸為Y軸，設(shè)逆時針旋轉(zhuǎn)方向為正，旋轉(zhuǎn)角度為Θ，其在水平面的投影為y軸，兩個軸交點為O，設(shè)旋轉(zhuǎn)軸和水平面的夾角β，ΒΡβ =ZYoy, β e [O, τι/2] ;z軸垂直于水平面，設(shè)定X軸方向，構(gòu)成右手笛卡爾坐標系xyzo ;令X軸和X軸重合，Z軸垂直X、Y軸，同樣構(gòu)成笛卡爾坐標系XYZo ;設(shè)雙軸傾角傳感器的兩個軸為u和V，其交點定在ο點，因為OU和OV是相互垂直的,設(shè)過O點的UOV平面的法向量為OW,且，0U、0V和OW都為單位長度向量，OU的單位長度設(shè)為OP= I OU I，oP在yoz平面上的投影為oQ，定義oQ和旋轉(zhuǎn)軸Y之間的夾角為Y，Y e [-^ /2, π/2]，設(shè)oP和x/X軸之間的夾角為α，a e [O, 2 π ]；
2)以uvwo坐標系的ow軸在yoz平面上為轉(zhuǎn)動參考零位，即ow、oZ、oz、oQ、oY和oy都在一個平面上,那么，Z Zoz = β和Z woZ=y ;如果ow軸不在yoz平面上,就通過旋轉(zhuǎn)oY軸,將ow軸旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)oz平面,并以此為零位；3)設(shè)ow、ou、ov和OY的單位向量分別為&w、I、，其在xyzo坐標系的向量表達為
WowI Γ O -cos(/ + ^) sin(夕 +,) TnoY = Ocos/ sin/
nou 平 o cos a sin or- cos(fi + γ) sin a · sin(^ + /)該4個向量在XYZo坐標系的表達相當于xyzo坐標系圍繞x/X軸逆時針旋轉(zhuǎn)了角度β，其旋轉(zhuǎn)矩陣為 'I O ORri = O cos β -sin β
O sin β cos β則，該4個向量在XYZo坐標系下的表達為
nmWoz 「O sin/ cos βKy =K. οΥ = O IOW W111 O cosr sin 7
■ ou Λ XYZoL ou Jxyzo L** _向量^^在XYZo坐標系下圍繞oY軸逆時針旋轉(zhuǎn)角度Θ，其旋轉(zhuǎn)矩陣為
COS^ O sin ΘRy = Q 10
-sin^ O cost 記Iu旋轉(zhuǎn)以后的向量為％，其表達如下
cos沒 OΓ O n 「sin/.sin^= Ry ·ΕΧ Ζο= 0 I 0 * cosy = cosf
-sin61 0 cos^ λ^ ^siny- cos<9設(shè)向量^ 和水平面夾角為Θu,向量珥和^勾成的夾角為Θ m,則Θ m+ Θ u= Ji /2，而Θ m的余弦為 cos Oun = sin Gli = Ti0 · noz = sin β · cosf + cos β · sin γ · cos θ雙軸傾角傳感器輸出的電壓值正是sin 0u，令其為雙軸傾角傳感器的X軸輸出電壓值，即x=sin α · cos Y · sin β -cos α · cos β · sin θ +sin α · sin Y · cos β · cos θ同樣，對于向量》，也有y=cos α · cos Y · sin β +sin α · cos β · sin θ +cos α · sin Y · cos β · cos θ這里有4個變量α、β、Y和θ ;當傳感器輸出3組數(shù)據(jù)[X1J1IU [x2, y2]、[x3) y3]，便能夠求出這4個變量；這樣，雙軸傾角傳感器在空間的旋轉(zhuǎn)角度，能夠通過檢測傳感器在空間4個位置的輸出，計算出其空間旋轉(zhuǎn)角度。相比于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有以下有益效果
本發(fā)明通過傳感器和旋轉(zhuǎn)軸之間空間位置關(guān)系，建立其數(shù)學模型，并獲得其解析解，從而計算出圍繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的角度。所以，本發(fā)明能夠測量空間旋轉(zhuǎn)角度，且該旋轉(zhuǎn)軸不一定平行與水平面，只要不垂直與水平面即可。同吋，由于在空間解析過程中，考慮到傳感器或者其模塊的安裝エ藝，不要求其必須水平安裝，這將降低了傳感器的使用條件。通過本發(fā)明的應用，在旋轉(zhuǎn)軸和水平面夾角小于75°的情況下，能實現(xiàn)±15°的測量范圍，測量準確度達到0.2°以內(nèi)；在旋轉(zhuǎn)軸和水平面夾角小于15°的情況下，能實現(xiàn)±70°的測量范圍，測量準確度達到0. 1°以內(nèi)。


圖I為本發(fā)明雙軸傾角傳感器的安裝模型示意圖。
具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進ー步詳細描述參見圖1，本發(fā)明基于雙軸傾角傳感器的空間旋轉(zhuǎn)角度測量方法具體為雙軸傾角傳感器的兩個軸是相互垂直的，其輸出電壓是以水平面為參考的角度的正弦值。以旋轉(zhuǎn)軸為Y軸，設(shè)逆時針旋轉(zhuǎn)方向為正，旋轉(zhuǎn)角度為0，其在水平面的投影為y軸，兩個軸交點為O，設(shè)旋轉(zhuǎn)軸和水平面的夾角￠,8卩P =ZYoy, ^ G
，如圖I所示。Z軸垂直于水平面,設(shè)定X軸方向，構(gòu)成右手笛卡爾坐標系xyzo。令X軸和X軸重合,Z軸垂直X、Y軸，同樣構(gòu)成笛卡爾坐標系XYZo。設(shè)傾角傳感器的兩個軸為u和V，其交點定在O點，因為OU和OV是相互垂直的，設(shè)過O點的UOV平面的法向量為OW,且，OU、OV和OW都為單位長度向量，OU的單位長度設(shè)為OP= I OU I，oP在yoz平面上的投影為oQ，定義oQ和旋轉(zhuǎn)軸Y之間的夾角為Y, Y G [-Ti /2, /2]，設(shè)oP和x/X軸之間的夾角為a，a G
。以uvwo坐標系的ow軸在yoz平面上為轉(zhuǎn)動參考零位，即ow、oZ、oz、oQ、oY和oy都在ー個平面上，那么，Z Zoz = ^和Z woZ= Y。如果ow軸不在yoz平面上,就通過旋轉(zhuǎn)oY軸,將ow軸旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)oz平面,并以此為零位。設(shè)ow、ou、ov和oY的單位向量分別為1、 0ll.廳 和も丫，其在xyzo坐標系的向量表達為
owl0 - cos(/ + /) sin(夕 + /) IffoY = 0cos ガsin ガ
Jfovcos c/. sin -cos(^ +v) sinor-sin{/ + y)該4個向量在XYZo坐標系的表達相當于xyzo坐標系圍繞x/X軸逆時針旋轉(zhuǎn)了角度其旋轉(zhuǎn)矩陣為
_1 0 0足=0 cos p — sin /i
0sin p cos/ 那么，該4個向量在XYZo坐標系下的表達為
權(quán)利要求
1.一種基于雙軸傾角傳感器的空間旋轉(zhuǎn)角度測量方法，其特征在于，包括以下步驟 1)使雙軸傾角傳感器的兩個軸相互垂直，其輸出電壓是以水平面為參考的角度的正弦值；以旋轉(zhuǎn)軸為Y軸，設(shè)逆時針旋轉(zhuǎn)方向為正，旋轉(zhuǎn)角度為0，其在水平面的投影為y軸，兩個軸交點為O，設(shè)旋轉(zhuǎn)軸和水平面的夾角P，即P =Z Yoy, & G
;z軸垂直于水平面，設(shè)定X軸方向，構(gòu)成右手笛卡爾坐標系xyzo ;令X軸和X軸重合,Z軸垂直X、Y軸，同樣構(gòu)成笛卡爾坐標系XYZo ;設(shè)雙軸傾角傳感器的兩個軸為u和V，其交點定在0點，因為ou和OV是相互垂直的,設(shè)過0點的UOV平面的法向量為OW,且，OU、OV和OW都為單位長度向量，OU的單位長度設(shè)為OP= I OU I，oP在yoz平面上的投影為oQ，定義oQ和旋轉(zhuǎn)軸Y之間的夾角為Y，Y e [-31 /2, 31/2]，設(shè)oP和x/X軸之間的夾角為a，a G
; 2)以uvwo坐標系的ow軸在yoz平面上為轉(zhuǎn)動參考零位，即ow、oZ、oz、oQ、oY和oy都在一個平面上，那么，Z Zoz = &和Z woZ= Y ;如果ow軸不在yoz平面上,就通過旋轉(zhuǎn)oY軸，將ow軸旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)oz平面,并以此為零位； 3)設(shè)ow、ou、ov和oY的單位向量分別為、Ku、<.和巧7，其在xyzo坐標系的向量表達為
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于雙軸傾角傳感器的空間旋轉(zhuǎn)角度測量方法，該方法采用雙軸傳感器構(gòu)成的測量模塊，根據(jù)傳感器安裝方式和旋轉(zhuǎn)軸之間的空間關(guān)系形成的3個未知空間角度，建立傳感器和旋轉(zhuǎn)軸之間的物理模型，得出3個未知安裝角度的計算方法，從而實現(xiàn)圍繞空間旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)角度檢測方法。和傳統(tǒng)的利用傾角傳感器檢測角度相比，被測對象的旋轉(zhuǎn)軸必須水平安裝，要求傳感器和測量模塊之間也保持水平，這在工程實施過程中具有很大難度。而本發(fā)明只要求模塊不要接近垂直水平面安裝即可，這更有利于工程應用。
文檔編號G01C1/00GK102809367SQ201210279400
公開日2012年12月5日 申請日期2012年8月7日 優(yōu)先權(quán)日2012年8月7日
發(fā)明者曹建安, 吳昊, 王亮, 張樂平, 苗勵文 申請人:西安交通大學