本發(fā)明涉及一種利用衍射光柵精密測(cè)量位移的技術(shù)，尤其涉及一種根據(jù)雙路非正交位移信號(hào)計(jì)算位移量的方法。

背景技術(shù)：

隨著精密及超精密加工技術(shù)的迅速發(fā)展，微米級(jí)的位移測(cè)量技術(shù)已無(wú)法滿足要求，納米級(jí)位移測(cè)量技術(shù)發(fā)展迅速，并在各領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。光柵位移測(cè)量技術(shù)主要分為基于莫爾條紋和基于衍射干涉兩類。使用衍射光柵的衍射光柵干涉測(cè)量技術(shù)具有低成本、高精度等優(yōu)點(diǎn)，已成為納米級(jí)位移測(cè)量的首先技術(shù)。

目前衍射光柵干涉測(cè)量技術(shù)主要可分為非偏振光干涉測(cè)量技術(shù)及偏振光干涉測(cè)量技術(shù)兩大類。利用非偏振光干涉技術(shù)時(shí)，在同一干涉條紋中布置陣列光電探頭，通過(guò)調(diào)整陣列探頭在空間中的布局角度獲得四路相位依次相差90°的正弦信號(hào)；利用偏振光干涉技術(shù)時(shí)，使用波片相位延遲技術(shù)獲得相位差依次為90°的干涉條紋，進(jìn)而通過(guò)四個(gè)獨(dú)立的光電探頭獲得四路相位差為90°的電信號(hào)。經(jīng)過(guò)信號(hào)的差分放大，即可輸出兩路位移信號(hào)。為得到納米級(jí)精密位移量，需要對(duì)輸出光電信號(hào)的整周期部分進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)數(shù)，并對(duì)剩余非整周期信號(hào)進(jìn)行細(xì)分計(jì)算。

由于濾波器都具有一定的延遲效應(yīng)，兩路信號(hào)所使用的電子器件在參數(shù)上無(wú)法保持一致，導(dǎo)致差分放大后的電信號(hào)延遲效應(yīng)不一致，使實(shí)際輸出的兩路正弦位移信號(hào)改變?yōu)榉钦晃灰菩盘?hào)。但現(xiàn)有技術(shù)都默認(rèn)雙路位移信號(hào)為正交信號(hào)，并直接對(duì)非整周期信號(hào)進(jìn)行細(xì)分，這會(huì)給非整周期信號(hào)所包含的位移計(jì)算帶來(lái)誤差。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種根據(jù)雙路非正交位移信號(hào)來(lái)計(jì)算位移量的方法，減少位移的計(jì)算誤差，提高位移測(cè)量精度。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種用于光柵位移測(cè)量系統(tǒng)的位移計(jì)算方法，包括以下步驟：

S1)通過(guò)DSP對(duì)雙路非正交正弦位移信號(hào)進(jìn)行同步采樣，獲得雙路非正交正弦信號(hào)數(shù)據(jù)；

S2)根據(jù)相關(guān)原理計(jì)算出雙路非正交正弦信號(hào)數(shù)據(jù)的相位差值；

S3)根據(jù)相位差值，使用非整周期部分信號(hào)細(xì)分算法，計(jì)算出非整周期部分信號(hào)所包含的位移量；以及

S4)根據(jù)整周期計(jì)數(shù)值計(jì)算出整周期部分信號(hào)所包含的位移量，加上上述非整周期部分信號(hào)所包含的位移量，計(jì)算出總位移量。

在本發(fā)明上述用于光柵位移測(cè)量系統(tǒng)的位移計(jì)算方法中，所述步驟S2包括以下步驟：

S21)利用S1)中所得兩路數(shù)據(jù)x(n)和y(n)，分別計(jì)算兩路信號(hào)的自相關(guān)R_xx(0)、R_yy(0)和互相關(guān)R_xy(0)：

S22)當(dāng)R_xy(0)≥0時(shí)，相位差計(jì)算式為

當(dāng)R_xy(0)≤0時(shí)，相位差計(jì)算式為

在本發(fā)明上述用于光柵位移測(cè)量系統(tǒng)的位移計(jì)算方法中，所述步驟S3包括以下步驟：

S31)對(duì)S1)中所得兩路數(shù)據(jù)x(n)和y(n)減去直流分量，歸一化后得

I_x＝cosθ

S32)根據(jù)細(xì)分算法，和S2)中求解的相位差得到細(xì)分結(jié)果如下：

根據(jù)細(xì)分結(jié)果計(jì)算出非整周期部分信號(hào)所包含的位移量如下：

ΔL＝(θ/2π)*l (3.8)

其中：l是單個(gè)整周期信號(hào)對(duì)應(yīng)的位移值。

在本發(fā)明上述用于光柵位移測(cè)量系統(tǒng)的位移計(jì)算方法中，所述步驟S4包括以下步驟：

S41)計(jì)算總位移L如下：

L＝n*l+ΔL (3.9)

其中：n為整周期計(jì)數(shù)值。

在本發(fā)明上述用于光柵位移測(cè)量系統(tǒng)的位移計(jì)算方法中，在步驟S1)之前還包括步驟S0):分別對(duì)兩組兩個(gè)相鄰的光電轉(zhuǎn)換器輸出的信號(hào)進(jìn)行差分放大，得到兩路位移信號(hào)，經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理電路得到S1)中被采集的信號(hào)。

在本發(fā)明上述用于光柵位移測(cè)量系統(tǒng)的位移計(jì)算方法中，在步驟S2)中采用LMS濾波算法，對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行濾波。

實(shí)施本發(fā)明提供的雙路非正交位移信號(hào)計(jì)算位移量的方法，屬于一種納米級(jí)分辨率的位移測(cè)量方案，包括干涉光路、光電轉(zhuǎn)換、信號(hào)調(diào)理電路、數(shù)字信號(hào)處理方案。本發(fā)明方法利用衍射光柵和干涉光路用來(lái)獲得干涉條紋，四象限光電探頭將干涉條紋的變化轉(zhuǎn)換為四路電信號(hào)，通過(guò)差分放大及信號(hào)調(diào)理電路獲得兩路正弦信號(hào)和兩路脈沖計(jì)數(shù)信號(hào)，并由DSP對(duì)兩路正弦信號(hào)進(jìn)行同步采樣。本發(fā)明利用相關(guān)原理的改進(jìn)型相位差測(cè)量算法，克服了整周期采樣的約束條件，提高了相位差測(cè)量精度。采用本發(fā)明提供的位移計(jì)算方法，可以減小硬件信號(hào)調(diào)理電路中延遲效應(yīng)帶來(lái)的細(xì)分算法的誤差，從另一方面提高了位移測(cè)量精度，使位移測(cè)量系統(tǒng)在保證低成本、高分辨率的同時(shí)精度更高，操作更簡(jiǎn)便。

附圖說(shuō)明

圖1是在本發(fā)明雙路非正交位移信號(hào)計(jì)算位移量的方法實(shí)施例中所使用的光路原理示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，下面結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明方法具體實(shí)施例進(jìn)行說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

對(duì)圖1中各個(gè)標(biāo)號(hào)統(tǒng)一說(shuō)明如下：1.激光器，2.濾波鏡片，3.平面反光鏡，4.反光棱鏡，5.反光棱鏡，6.衍射光柵，7.平面反光鏡，8.分光棱鏡，9.放大鏡，10.四象限光電探頭(A、B、C、D)。

本發(fā)明針對(duì)衍射光柵干涉位移測(cè)量系統(tǒng)輸出的雙路正弦信號(hào)的非正交性帶來(lái)的位移計(jì)算誤差問(wèn)題，提出了一種完整的高精度位移信息計(jì)算方法，以實(shí)現(xiàn)位移的高精度測(cè)量。兩路非正交正弦位移信號(hào)的相位差計(jì)算方法采用的是數(shù)字相關(guān)法，即利用信號(hào)與信號(hào)之間相關(guān)和信號(hào)與噪聲之間不相關(guān)的性質(zhì)，在計(jì)算機(jī)中準(zhǔn)確的計(jì)算出兩路正弦信號(hào)的相位差。當(dāng)采用附圖1光路實(shí)施位移測(cè)量時(shí)，被測(cè)位移驅(qū)動(dòng)衍射光柵6沿圖1的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，激光器1發(fā)出的光經(jīng)濾波鏡片2和反光棱鏡4和5后，傳遞到衍射光柵6，產(chǎn)生衍射光。正負(fù)一級(jí)衍射光經(jīng)平面反光鏡3和7反射后，在分光棱鏡8上進(jìn)行干涉，再經(jīng)放大鏡9放大后照射到四象限光電探頭10。對(duì)四象限光電探頭10中的兩個(gè)相鄰的光電轉(zhuǎn)換器，如A、B及C、D輸出的信號(hào)進(jìn)行差分放大，即可輸出兩路位移信號(hào)。通過(guò)DSP進(jìn)行同步采樣，獲得雙路正弦位移信號(hào)的數(shù)據(jù)并根據(jù)相關(guān)原理進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，得出雙路正弦信號(hào)的相位差值。將該值代入到非整周期部分信號(hào)細(xì)分算法中求解非整周期部分信號(hào)所包含的位移量。對(duì)信號(hào)進(jìn)行同步采樣的時(shí)候，將雙路信號(hào)引出并通過(guò)電壓比較器進(jìn)行波形轉(zhuǎn)換。根據(jù)電壓比較器輸出的方波進(jìn)行整周期計(jì)數(shù)，得到整周期部分包含的位移信息。需要說(shuō)明的是本發(fā)明方法使用場(chǎng)合不局限于圖1所示的一維光路系統(tǒng)，也可以應(yīng)用在二維、三維或多維測(cè)量系統(tǒng)中。

需要說(shuō)明的是，運(yùn)用DSP對(duì)信號(hào)采樣完成后，對(duì)信號(hào)進(jìn)行幅值歸一化處理，

得到兩路信號(hào)：x(n)＝cos(ωn+θ)+N'₁(t) (4.1)

其中：N'₁(t)、N'₂(t)為噪聲。

還需要說(shuō)明的是，對(duì)歸一化后的兩路信號(hào)進(jìn)行數(shù)字濾波。本發(fā)明中采用的是LMS自適應(yīng)濾波算法。

具體地，LMS自適應(yīng)濾波不需要關(guān)于信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，具有計(jì)算量小的特點(diǎn)，特別適合于實(shí)時(shí)處理。該濾波器通過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)數(shù)字濾波器的系數(shù)，適應(yīng)信號(hào)變化的特性，從而獲得最佳濾波效果。假設(shè)給出了和原始信號(hào)相關(guān)的參數(shù)信號(hào)d(n)，那么首先對(duì)FIR濾波器的權(quán)任意設(shè)定一組初始值，然后根據(jù)濾波器的輸出值與參考信號(hào)之間的誤差e(n)對(duì)權(quán)值進(jìn)行調(diào)節(jié)，使下一次的輸出誤差能有所減小，這樣重復(fù)下去，直到權(quán)值收斂到最佳值。

將濾波后的兩路信號(hào)x(n)和y(n)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算得：

將式(4.2)和(4.3)相加得：

由式(4.4)可以得：

將式(4.6)代入到式(4.5)中得：

根據(jù)相關(guān)理論可知：

可以通過(guò)R_xy(0)來(lái)判斷相位差的范圍：

當(dāng)R_xy(0)≥0時(shí)，相位差計(jì)算式為：

當(dāng)R_xy(0)≤0時(shí)，相位差計(jì)算式為：

所述細(xì)分方法如下。

采集的雙路信號(hào)經(jīng)算術(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)化可表示為：

I_x＝a+b cosθ (4.11)

減去直流分量，歸一化后得：

I_x＝cosθ (4.12)

根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)得出下式：

由此，可以得到細(xì)分計(jì)算的最終表達(dá)式如下：

其中值為求解的相位差。

非整周期信號(hào)所包含的位移量為：

ΔL＝(θ/2π)*l (4.15)

最終，總位移表達(dá)式為：

L＝n*l+ΔL (4.16)

本發(fā)明提出的基于相關(guān)原理的相位差測(cè)量算法，相位差測(cè)量精度高。本發(fā)明提出的非正交位移信號(hào)細(xì)分計(jì)算方法減小了位移信號(hào)的非正交帶來(lái)的誤差。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換或改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。