本發(fā)明涉及星載激光測(cè)高儀在軌幾何檢校領(lǐng)域，特別涉及一種預(yù)先確定星載激光測(cè)高儀的足印位置的方法，應(yīng)用于星載激光測(cè)高儀在軌幾何檢校過(guò)程中的激光地面探測(cè)器布設(shè)位置的預(yù)報(bào)。

背景技術(shù)：

在軌幾何檢校試驗(yàn)的成功開(kāi)展是星載激光測(cè)高儀獲得高精度測(cè)高數(shù)據(jù)的必要條件之一。星載激光測(cè)高儀足印位置的預(yù)報(bào)是在軌幾何檢校的第一步，也是極為關(guān)鍵的一步。預(yù)報(bào)的精度不僅關(guān)系著整個(gè)檢校試驗(yàn)外業(yè)布設(shè)工作的難易程度，甚至決定著試驗(yàn)的成敗。

目前，僅有美國(guó)ICESat-GLAS(Ice Cloud Elevation Satellite Geoscience Laser Altimeter System)開(kāi)展過(guò)相關(guān)的研究和工程實(shí)踐，其激光脈沖發(fā)射重頻為40Hz，激光沿軌相鄰兩個(gè)足印中心間距為170米左右，地面足印平均大小為65米左右，沿軌布設(shè)大于170米的探測(cè)器陣列，必然可以捕獲到光斑。由于其硬件的優(yōu)勢(shì)，使其在足印預(yù)報(bào)方法上并不需要開(kāi)展過(guò)多的研究。但是其高重頻是根據(jù)衛(wèi)星的使用目的而設(shè)計(jì)的，即對(duì)冰川的厚度進(jìn)行高精度測(cè)量；而對(duì)于光學(xué)測(cè)繪衛(wèi)星而言，星上本身攜帶了高分辨率相機(jī)、姿態(tài)測(cè)控系統(tǒng)和軌道確定系統(tǒng)等多個(gè)載荷，激光測(cè)高儀的脈沖出射頻率必定要控制在一定的范圍內(nèi)，以保證整星的能源分配問(wèn)題，且用于符合光學(xué)測(cè)繪的激光測(cè)高數(shù)據(jù)在實(shí)際應(yīng)用中也不需要過(guò)高的激光出射頻率。低頻率的脈沖出射為星載激光測(cè)高儀的在軌幾何檢校增加了試驗(yàn)難度，最突出地體現(xiàn)在激光足印的預(yù)報(bào)上。由于國(guó)際上暫時(shí)沒(méi)有涉及該方面技術(shù)的測(cè)繪衛(wèi)星在軌運(yùn)行，激光足印預(yù)報(bào)方面的研究幾乎屬于空白。

因此，本領(lǐng)域需要一種能夠準(zhǔn)確預(yù)報(bào)星載激光測(cè)高儀足印位置的方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為此，本發(fā)明提出一種預(yù)先確定星載激光測(cè)高儀的足印位置的方法，彌補(bǔ)了目前激光測(cè)高儀高精度足印位置預(yù)報(bào)方法的空白，并解決了現(xiàn)有簡(jiǎn)單預(yù)報(bào)技術(shù)的限制和缺陷導(dǎo)致的一個(gè)或多個(gè)問(wèn)題。

本發(fā)明另外的優(yōu)點(diǎn)、目的和特性，一部分將在下面的說(shuō)明書(shū)中得到闡明，而另一部分對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員通過(guò)對(duì)下面的說(shuō)明的考察將是明顯的或從本發(fā)明的實(shí)施中學(xué)到。通過(guò)在文字的說(shuō)明書(shū)和權(quán)利要求書(shū)及附圖中特別地指出的結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)和獲得本發(fā)明目的和優(yōu)點(diǎn)。

本發(fā)明提供了一種預(yù)先確定星載激光測(cè)高儀的足印位置的方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

步驟1，計(jì)算激光測(cè)高儀在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的指向M_{b_l}，步驟1具體包括以下子步驟：

步驟1.1，預(yù)估激光測(cè)高儀與平臺(tái)之間的安裝角(α_r,β_r)；

步驟1.2，基于步驟1.1預(yù)估的安裝角，計(jì)算激光測(cè)高儀在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的指向M_{b_l}；

步驟2，將激光測(cè)高儀的指向從衛(wèi)星本體坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)至軌道坐標(biāo)系M_{o_l}；

步驟3，將激光測(cè)高儀的指向從軌道坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)至地球固定坐標(biāo)系，獲得激光測(cè)高儀在地球固定坐標(biāo)系下的指向M_{T_l}；

步驟4，通過(guò)計(jì)算地球固定坐標(biāo)系下的激光測(cè)高儀的指向與地球橢球的交點(diǎn)，確定星載激光測(cè)高儀的足印位置，其中，所述步驟4具體包括以下子步驟：

步驟4.1，根據(jù)下述公式計(jì)算激光指向與地球橢球相交的地球固定坐標(biāo)系下的地面點(diǎn)坐標(biāo)(X₁,Y₁,Z₁)：

其中，M_T＝[X₁ Y₁ Z₁]^T，X₁、Y₁和Z₁為待求的激光指向與地球橢球相交的地球固定坐標(biāo)系下的地面點(diǎn)坐標(biāo)，μ為待求的比例系數(shù)，M_{T_l}為激光測(cè)高儀在地球固定坐標(biāo)系下的指向，P₀為衛(wèi)星激光質(zhì)心在地球固定坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，a和b分別為地球橢球長(zhǎng)半軸和短半軸長(zhǎng)度，h為地面大地高程；

步驟4.2，根據(jù)下述公式將地球固定坐標(biāo)系下的地面點(diǎn)坐標(biāo)(X₁,Y₁,Z₁)轉(zhuǎn)換成大地經(jīng)緯度坐標(biāo)系下的地面點(diǎn)坐標(biāo)(L,B,H)：

其中，e₁和e₂分別為第一偏心率和第二偏心率，a和b分別為地球橢球長(zhǎng)半軸和短半軸長(zhǎng)度，X₁、Y₁、Z₁為通過(guò)步驟4.1計(jì)算出的激光指向與地球橢球相交的地球固定坐標(biāo)系下的地面點(diǎn)坐標(biāo)。

本發(fā)明還提供了一種計(jì)算機(jī)程序，其中，當(dāng)執(zhí)行所述計(jì)算機(jī)程序時(shí)，執(zhí)行本發(fā)明任一實(shí)施例所述的方法。

本發(fā)明針對(duì)星載激光測(cè)高儀足印位置預(yù)報(bào)領(lǐng)域的空白，提供了一種預(yù)先確定星載激光足印位置的方法，該方法結(jié)合了傳統(tǒng)的光學(xué)相機(jī)成像的原理，并充分顧及了激光測(cè)高儀自身的測(cè)高機(jī)理，預(yù)報(bào)結(jié)果能夠較好地符合衛(wèi)星真實(shí)的飛行過(guò)境情況，具有較高的預(yù)報(bào)精度，并且極大限度地減少不必要的人力物力，節(jié)省了大量的試驗(yàn)開(kāi)銷(xiāo)。排除激光指向角、衛(wèi)星平臺(tái)姿態(tài)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和衛(wèi)星質(zhì)心軌道預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)精度損失的情況下，該方法的星載激光測(cè)高儀足印位置預(yù)報(bào)精度能夠控制在5米。

附圖說(shuō)明

圖1為根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的確定星載激光測(cè)高儀的足印位置的方法的流程圖。

具體實(shí)施方式

下面參照附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行更全面的描述，其中說(shuō)明本發(fā)明的示例性

實(shí)施例。

根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例，可以隨機(jī)抽取星載激光測(cè)高儀進(jìn)行足印位置預(yù)報(bào)模型的構(gòu)建；優(yōu)選的，本發(fā)明的實(shí)施案例以資源三號(hào)02星的激光測(cè)高儀的足印位置預(yù)報(bào)模型構(gòu)建為例，但并不限于此。

如圖1所示，激光測(cè)高儀預(yù)報(bào)模型的構(gòu)建和光學(xué)嚴(yán)密幾何成像模型的構(gòu)建存在同樣的過(guò)程，涉及到各個(gè)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)，通過(guò)各坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)最終將星上指向傳輸至地面點(diǎn)，本發(fā)明所提出的星載激光測(cè)高儀足印位置預(yù)報(bào)模型構(gòu)建方法具體包括以下步驟：

步驟1，計(jì)算激光測(cè)高儀在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的指向M_{b_l}，步驟1具體包括以下子步驟：

步驟1.1，預(yù)估激光測(cè)高儀與平臺(tái)之間的安裝角(α_r,β_r)；

由于衛(wèi)星發(fā)射升空過(guò)程中的劇烈震蕩和在軌后太空環(huán)境與地面實(shí)驗(yàn)室的差異較大，會(huì)引起激光測(cè)高儀與平臺(tái)之間的安裝關(guān)系發(fā)生變化，導(dǎo)致激光測(cè)高儀的安裝角發(fā)生變化，因此需要計(jì)算真實(shí)的激光測(cè)高儀與平臺(tái)之間安裝角。

參考資源三號(hào)02星激光測(cè)高儀設(shè)計(jì)指標(biāo)，獲取激光測(cè)高儀的實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定的安裝角α＝90.86229°，β＝0.861985°。以實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定安裝角為基礎(chǔ)，采用基于地形匹配的安裝角預(yù)估方法計(jì)算真實(shí)的指向角。這里采用金字塔計(jì)算策略，逐步縮小計(jì)算區(qū)域和遍歷間隔，將時(shí)間限定在一定的區(qū)間內(nèi)，保證計(jì)算的精度。將金字塔分為3層來(lái)進(jìn)行計(jì)算，第一層金字塔的區(qū)域間隔為2°，遍歷間隔為0.1°，第二層金字塔的區(qū)域間隔為0.4°，遍歷間隔為1′，第三層金字塔的區(qū)域間隔為0.02°，遍歷間隔為1″，具體的計(jì)算公式如下式所示：

其中，(α_r,β_r)為預(yù)估的安裝角(其中，α_r為激光指向與本體坐標(biāo)系X軸之間的夾角，β_r為激光指向與本體坐標(biāo)系Z軸之間的夾角)，表示從1層至3層逐層計(jì)算，α_i、β_i表示第i層遍歷的安裝角，表示括號(hào)內(nèi)第i層取最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的α_i、β_i，并將其賦值給α₀、β₀，當(dāng)i＝1首次計(jì)算時(shí)，α₀、β₀的值取實(shí)驗(yàn)室測(cè)量值90.86229°、0.861985°，q(i)為第i層遍歷間隔，p(i)為第i層的區(qū)域間隔，表示對(duì)括號(hào)內(nèi)進(jìn)行遍歷，行遍歷序號(hào)m，列遍歷序號(hào)n，E(α_i,β_i)為α_i、β_i指向下計(jì)算某軌的高程值與已知高程值之間的標(biāo)準(zhǔn)差，具體的高程值計(jì)算公式可參照激光測(cè)高儀的嚴(yán)格幾何測(cè)高模型，已知高程采用公開(kāi)全球范圍的AW3D30數(shù)據(jù)。

以資源三號(hào)02星的第382軌激光數(shù)據(jù)為例，計(jì)算過(guò)程如下：首先進(jìn)行第一層金字塔遍歷，區(qū)域間隔為2°，遍歷間隔為0.1°，

經(jīng)過(guò)第一層的遍歷，可以獲得第一層的預(yù)估結(jié)果α₀、β₀分別為89.9°、0.0°，下面進(jìn)行第二層金字塔的遍歷，區(qū)域間隔為0.4°，遍歷間隔為1′，

經(jīng)過(guò)第二層的遍歷，可以獲得第二層的預(yù)估結(jié)果α₀、β₀分別為89.945°、0.046°，下面進(jìn)行第三層金字塔的遍歷，區(qū)域間隔為0.02°，遍歷間隔為1″，

通過(guò)上式可以求得預(yù)估的安裝角α_r＝89.94445°，β_r＝0.04692°

步驟1.2，基于步驟1.1預(yù)估的安裝角，根據(jù)下述公式計(jì)算激光測(cè)高儀在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的指向M_{b_l}：

式中，M_{b_l}為步驟1待求的激光測(cè)高儀在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的指向，α_r、β_r為步驟1.1求得的激光測(cè)高儀的安裝角。

步驟1.1求得的激光測(cè)高儀安裝角預(yù)估值代入到上式可以求得預(yù)估指向

步驟2，將激光測(cè)高儀的指向從衛(wèi)星本體坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)至軌道坐標(biāo)系M_{o_l}。

根據(jù)光束的物理傳播路徑，傳輸?shù)牡谝徊绞菍⒓す鉁y(cè)高儀的指向從衛(wèi)星本體坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)至軌道坐標(biāo)系，步驟2具體包括以下子步驟：

步驟2.1，估計(jì)衛(wèi)星平臺(tái)的本體坐標(biāo)系相對(duì)于軌道坐標(biāo)系的姿態(tài)值數(shù)值單位為弧度，其中，roll、pitch、yaw分別為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系相對(duì)于軌道坐標(biāo)系的三軸歐拉角：橫滾角、俯仰角和偏航角，即，roll為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系相對(duì)于軌道坐標(biāo)系的橫滾角，pitch為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系相對(duì)于軌道坐標(biāo)系的俯仰角，yaw為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系相對(duì)于軌道坐標(biāo)系的偏航角。

一般情況下，由于衛(wèi)星姿控系統(tǒng)的高精度實(shí)時(shí)控制，平臺(tái)的本體坐標(biāo)系相對(duì)于軌道坐標(biāo)系的姿態(tài)變化較小，因此這里采用了取零值的方法，即三軸姿態(tài)均為零

步驟2.2，根據(jù)下述公式計(jì)算本體坐標(biāo)系相對(duì)于軌道坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣M_{o_b}；

a₁＝cos(pitch)*cos(yaw)

a₂＝-cos(pitch)*sin(yaw)

a₃＝sin(pitch)

b₁＝-sin(roll)*sin(pitch)*cos(yaw)+cos(roll)*sin(yaw)

b₂＝sin(roll)*sin(pitch)*sin(yaw)+cos(roll)*cos(yaw)

b₃＝sin(roll)*cos(pitch)

c₁＝-cos(roll)*sin(pitch)*cos(yaw)-sin(roll)*sin(yaw)

c₂＝cos(roll)*sin(pitch)*sin(yaw)-sin(roll)*cos(yaw)

c₃＝cos(roll)*cos(pitch)

將步驟2.1得到的衛(wèi)星平臺(tái)的本體坐標(biāo)系相對(duì)于軌道坐標(biāo)系的姿態(tài)值(即，)代入到M_{o_b}，可得本體坐標(biāo)系相對(duì)于軌道坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣

本實(shí)施例的步驟2.1優(yōu)選的采用了的方法，即代入到步驟2.2計(jì)算。

步驟2.3，根據(jù)下述公式將激光測(cè)高儀的指向由本體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到軌道坐標(biāo)系；

M_{o_l}＝M_{o_b}*M_{b_l}

其中，M_{o_l}為待求的激光測(cè)高儀在軌道坐標(biāo)系下的指向，M_{o_b}為步驟2.2計(jì)算的本體坐標(biāo)系相對(duì)于軌道坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，M_{b_l}為步驟1.2計(jì)算的激光測(cè)高儀的指向。

將步驟1.2和步驟2.2計(jì)算得到的激光測(cè)高儀載荷與平臺(tái)之間的預(yù)估指向與本體坐標(biāo)系相對(duì)于軌道坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣相乘，可以得到激光測(cè)高儀的指向由本體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到軌道坐標(biāo)系的向量

步驟3，將激光測(cè)高儀指向從軌道坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)至地球固定坐標(biāo)系。

根據(jù)光束的物理傳播路徑，傳輸?shù)牡诙绞菍⒓す鉁y(cè)高儀指向從軌道坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)至地球固定坐標(biāo)系，步驟3具體包括以下子步驟：

步驟3.1，計(jì)算衛(wèi)星激光質(zhì)心在地球固定坐標(biāo)系的坐標(biāo)值P₀＝[X₀ Y₀ Z₀]^T和位移速度值V₀＝[V_X0 V_Y0 V_Z0]^T；

根據(jù)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，步驟3.1的具體計(jì)算過(guò)程如下：

式中，為指定時(shí)刻的慣性系衛(wèi)星位置關(guān)于時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)即加速度，為待求量t為某一指定時(shí)刻，r為指定時(shí)刻的慣性系衛(wèi)星位置，v為指定時(shí)刻的慣性系衛(wèi)星速度，C_D為大氣阻力系數(shù)，C_R為太陽(yáng)光壓系數(shù)，a_iR為作用在衛(wèi)星軌道徑向上的第i段經(jīng)驗(yàn)加速度，ai_T為作用在衛(wèi)星軌道切向上的第i段經(jīng)驗(yàn)加速度，a_iN為作用在衛(wèi)星軌道法向上的第i段經(jīng)驗(yàn)加速度，e_R(t)為指定時(shí)刻衛(wèi)星軌道徑向方向單位向量，e_T(t)為指定時(shí)刻衛(wèi)星軌道切向方向單位向量，e_N(t)為指定時(shí)刻衛(wèi)星軌道法向方向單位向量，t_i為第i段經(jīng)驗(yàn)加速度參數(shù)開(kāi)始時(shí)刻，t_i+1為第i+1段經(jīng)驗(yàn)加速度開(kāi)始時(shí)刻，也即第i段經(jīng)驗(yàn)加速度結(jié)束時(shí)刻。

參考時(shí)刻衛(wèi)星位置速度、大氣阻力系數(shù)C_D、太陽(yáng)光壓系數(shù)C_R、經(jīng)驗(yàn)加速度參數(shù)a_iR、a_iT、a_iN等來(lái)自于預(yù)報(bào)區(qū)間之前的精密軌道擬合。

通過(guò)上式可求得新的加速度因此可以利用下式求待估參數(shù)(P₀,V₀)，已知初值位置和速度P₀'，V₀'，C_D，C_R及加速度，即

式中，C_D和C_R作為常值估計(jì)。

根據(jù)待預(yù)報(bào)地區(qū)，粗略估計(jì)衛(wèi)星過(guò)境時(shí)間t，利用軌道預(yù)報(bào)計(jì)算公式，結(jié)合衛(wèi)星過(guò)境前24小時(shí)的長(zhǎng)時(shí)段軌道數(shù)據(jù)作為初始值，對(duì)過(guò)境的軌道參數(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)。由于該預(yù)報(bào)一個(gè)漸進(jìn)遞推的長(zhǎng)時(shí)段處理，過(guò)程涉及的數(shù)據(jù)較多，這里僅給出一例作為參考，24小時(shí)前的軌道數(shù)據(jù)初值為：P₀'＝[-728959.1 6827631.7 473238.5]^T和V₀'＝[1543.3 -367.0 7528.4]^T。結(jié)合其他可獲取的參數(shù)，可計(jì)算得到過(guò)境預(yù)報(bào)區(qū)域的衛(wèi)星的激光質(zhì)心在地球固定坐標(biāo)系的坐標(biāo)值P₀＝[-1855244.6 4669501.6 4693461.4]^T和位移速度值V₀＝[-287.4 5397.1 -5468.8]^T。

步驟3.2，根據(jù)下述公式計(jì)算軌道坐標(biāo)系相對(duì)于地球固定坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣M_{T_o}；

其中，P₀＝[X₀ Y₀ Z₀]^T為衛(wèi)星激光質(zhì)心在地球固定坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，V₀＝[V_X0 V_Y0V_Z0]^T為衛(wèi)星激光質(zhì)心在地球固定坐標(biāo)系的位移速度值，A₁,A₂,A₃,B₁,B₂,B₃,C₁,C₂,C₃為旋轉(zhuǎn)矩陣M_{T_o}的各個(gè)元素。

將步驟3.1得到的過(guò)境預(yù)報(bào)區(qū)域的衛(wèi)星的激光質(zhì)心在地球固定坐標(biāo)系的坐標(biāo)值P和位移速度值V代入到步驟3.2的公式，可以求得軌道坐標(biāo)系相對(duì)于地球固定坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣

步驟3.3，根據(jù)下述公式將激光測(cè)高儀的指向由軌道坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地球固定坐標(biāo)系；

M_{T_l}＝M_{T_o}*M_{o_l}

式中，M_{o_l}表示激光測(cè)高儀在軌道坐標(biāo)系下的指向，M_{T_o}表示軌道坐標(biāo)系相對(duì)于地球固定坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，M_{T_l}表示激光測(cè)高儀在地球固定坐標(biāo)系下的指向。

將步驟2.3和步驟3.2計(jì)算得到的激光測(cè)高儀的指向由本體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到軌道坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣與軌道坐標(biāo)系相對(duì)于地球固定坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣相乘，可以得到激光測(cè)高儀的指向由本體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地球固定坐標(biāo)系的向量

步驟4，通過(guò)計(jì)算地球固定坐標(biāo)系下的激光測(cè)高儀的指向與地球橢球的交點(diǎn)，確定星載激光測(cè)高儀的足印位置。

根據(jù)光束的物理傳播路徑，在激光到達(dá)地面后，需要求地球固定坐標(biāo)系下的激光測(cè)高儀的指向與地球橢球的交點(diǎn)，所述交點(diǎn)即本發(fā)明要確定的星載激光測(cè)高儀的足印位置，即激光探測(cè)器的布設(shè)位置的坐標(biāo)。步驟4具體包括以下子步驟：

步驟4.1，根據(jù)下述公式計(jì)算激光指向與地球橢球相交的地球固定坐標(biāo)系下的地面點(diǎn)坐標(biāo)(X₁,Y₁,Z₁)：

其中，M_T＝[X₁ Y₁ Z₁]^T，X₁、Y₁和Z₁為待求的激光指向與地球橢球相交的地球固定坐標(biāo)系下的地面點(diǎn)坐標(biāo)，μ為待求的比例系數(shù)，^MT_l為激光測(cè)高儀在地球固定坐標(biāo)系下的指向，P₀為衛(wèi)星激光質(zhì)心在地球固定坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，a和b分別為地球橢球長(zhǎng)半軸和短半軸長(zhǎng)度(a＝6378137.0米，b＝6356752.3米)，h為地面大地高程，可以通過(guò)其他輔助高程數(shù)據(jù)獲取，初始值給0。

其中，M_T＝P₀+μ*M_{T_l}可以表示為：或表示為將X₁、Y₁、Z₁代入到公式中，可以得到下述方程

式中，X₀、Y₀和Z₀為步驟3.1計(jì)算得到衛(wèi)星激光質(zhì)心在地球固定坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，M_{T_l}為步驟3.3計(jì)算得到的值。

解上述一元二次方程，得到比例系數(shù)μ，因?yàn)榉匠虝?huì)有兩個(gè)解，最終選擇絕對(duì)值小的u＝506437.3為最終解，根據(jù)M_T＝P₀+μ*M_T__l從而可以計(jì)算出M_T＝[-1718742.3 4325848.3 4347414.8]^T。

步驟4.2，根據(jù)下述公式將地球固定坐標(biāo)系下的地面點(diǎn)坐標(biāo)(X₁,Y₁,Z₁)轉(zhuǎn)換成大地經(jīng)緯度坐標(biāo)系下的地面點(diǎn)坐標(biāo)(L,B,H)；

(X₁,Y₁,Z₁)對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，沒(méi)法直接使用，需要轉(zhuǎn)換為我們經(jīng)常用的經(jīng)緯度格式(L,B,H)，這個(gè)也是從天上到地面的必要轉(zhuǎn)換。

其中，e₁和e₂分別為第一偏心率和第二偏心率，a和b分別為地球橢球長(zhǎng)半軸和短半軸長(zhǎng)度，X₁、Y₁、Z₁為通過(guò)步驟4.1計(jì)算出的激光指向與地球橢球相交的地球固定坐標(biāo)系下的地面點(diǎn)坐標(biāo)。

根據(jù)上述公式，可以求得地面坐標(biāo)(L,B,H)＝(111.66887,43.23643,1079.99)。

根據(jù)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，為了得到更精確的星載激光測(cè)高儀的足印位置，步驟4還可以包括：

步驟4.3，通過(guò)迭代計(jì)算，獲得精確的激光探測(cè)器的布設(shè)位置；步驟4.3具體包括：將步驟4.2計(jì)算得到的地面點(diǎn)坐標(biāo)(L,B)代入到高程數(shù)據(jù)中，重新內(nèi)插得到更精確的高程值H'，將計(jì)算得到的H'代入到步驟4.1和步驟4.2進(jìn)行迭代運(yùn)算，以得到精確的星載激光測(cè)高儀的足印位置。

具體來(lái)說(shuō)，將步驟4.2得到的地面點(diǎn)坐標(biāo)(L,B)代入到高程數(shù)據(jù)中，重新內(nèi)插得到更精確的高程值H'，內(nèi)插公式采用雙線性內(nèi)插：

H'＝(1-Δx)(1-Δy)H₁+(1-Δx)ΔyH₂+Δx(1-Δy)H₃+ΔxΔyH₄

式中，H₁、H₂、H₃和H₄為H'附近x、y方向上相鄰點(diǎn)的高程值，Δx為H'距H₃和H₄的x方向距離差，Δy為H'距H₁和H₂的y方向距離差。

將計(jì)算得到的H'代入到步驟4.1和步驟4.2，重復(fù)計(jì)算，此過(guò)程一般迭代三次，最終得到精確的星載激光測(cè)高儀的足印位置(L,B,H)，即，足印中心點(diǎn)的坐標(biāo)。

將步驟4.2計(jì)算得到的地面點(diǎn)坐標(biāo)(111.66887,43.23643)代入到我們使用的AW3D30數(shù)據(jù)(公開(kāi)數(shù)據(jù))中，采用上述內(nèi)插公式，可以內(nèi)插得到新的高程值H＝951.21；將H＝951.21代入到步驟4.1和步驟4.2得到新的地面點(diǎn)坐標(biāo)(111.66879,43.23638，951.21),將(111.66879,43.23638)代入到AW3D30數(shù)據(jù)中，可以內(nèi)插得到新的高程值H＝950.14；將H＝950.14代入到步驟4.1和步驟4.2得到新的地面點(diǎn)坐標(biāo)(111.66879,43.23638，950.08)，該位置即為待鋪設(shè)探測(cè)器陣的中心點(diǎn)。

本發(fā)明結(jié)合了傳統(tǒng)的光學(xué)相機(jī)成像的原理，并充分顧及了激光測(cè)高儀自身的測(cè)高機(jī)理，預(yù)報(bào)結(jié)果能夠較好地符合衛(wèi)星真實(shí)的飛行過(guò)境情況，具有較高的預(yù)報(bào)精度。

以上內(nèi)容僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員，依據(jù)本發(fā)明的思想，在具體實(shí)施方式及應(yīng)用范圍上均會(huì)有改變之處，本說(shuō)明書(shū)內(nèi)容不應(yīng)理解為對(duì)本發(fā)明的限制。