專利名稱：基于壓電陶瓷和壓電加速度計的小型主動振動控制系統(tǒng)的制作方法
技術領域：
本發(fā)明涉及精密機械和現代控制技術領域，尤其涉及一種基于壓電陶瓷和壓電加速度計的小型主動振動控制系統(tǒng)；該系統(tǒng)是一種結構簡單、體積小、實用性和可擴展性強的一維主動振動隔離系統(tǒng)，可廣泛應用于原子力顯微鏡(AFM)、激光干涉和引力波探測等對振動敏感的系統(tǒng)中。
背景技術：
隨著精密測量、高分辨率觀測和激光技術的廣泛應用，好的隔振技術和隔振平臺被迫切需要。在許多精密測量實驗中如高精度光學、激光頻率穩(wěn)定、激光干涉引力波探測等，地面振動甚至是聲音或是氣流引起的微振動，即使在io_5g以下，也對測量結果產生很大的影響。在這些實驗中商用的被動隔振平臺被廣泛地應用。但是大部分的被動隔振平臺只能對IOHz以上的振動頻率才能達到100倍最好到1000倍的效果，而對于IOHz以下的隔離不強，一般對IHz有不到10倍的抑制，對于IHz以下幾乎是不起作用；另外被動隔離平臺對環(huán)境的聲音和氣流沒有隔離效果。然而IOHz以下的振動是對上述實驗產生巨大影響的主要來源。因此研究開發(fā)主動隔振技術成為進一步壓制低頻(〈10Hz)振動的主要技術。
目前的主動隔振技術主要是通過傳感器來檢測振動，在伺服系統(tǒng)下對信號進行處理并反饋給執(zhí)行機構用于抵消振動。從執(zhí)行機構上來看，現在大部分的主動振動隔離的執(zhí)行器件是直接的力產生裝置如直線電機，螺線管等，并加上復雜的機械阻尼結構來消除機械諧振，來達到系統(tǒng)的穩(wěn)定。這些器件一般諧振頻率較低(幾百Hz以下)，系統(tǒng)在體積上相對較大，結構相對復雜些。首先對于許多需要小體積的實驗或應用不適用；其次由于較低的諧振使得控制帶寬嚴重受限，在實現上對其進行相位補償也相對很困難，這種執(zhí)行機構一般控制帶寬在高頻只能到幾十Hz。
壓電陶瓷作為執(zhí)行機構，相對于直線電機由于壓電陶瓷較小的位移量和低頻增益，在目前的許多主動振動控制中都放棄采用其作為執(zhí)行機構，而采用音圈電機去控制振動。但是由于壓電陶瓷和壓電加速度計體積小而且模塊化，結構簡單并且諧振頻率較高(幾 kHz甚至更高)的優(yōu)點，對于振動控制是一個很好的選擇。由于壓電陶瓷的這種體積小并且模塊化結構可廣泛地適用于精密測量的許多微型結構之中。例如它可以被放在原子力顯微鏡(AFM)中來控制探測樣本平臺的振動，從而提高原子力顯微鏡的成像質量和掃描速度； 也能夠用在超穩(wěn)光腔上，降低光腔的振動，提高激光的頻率穩(wěn)定度。另外它也可以方便地進行多維拓展，來實現振動的多維度控制。
如果使用壓電陶瓷來進行振動控制也存在以下兩方面的困難首先壓電陶瓷雖然有很好的高頻特性但是其諧振以及機械結構的諧振會產生很大的相移，嚴重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性；其次是由于壓電陶瓷是一種位移產生裝置，其產生的加速度隨頻率的降低而急劇減小(12dB/oct)導致低頻增益很小，需要在很大的電路增益作為彌補，這直接導致了電路部分的直流漂移嚴重甚至飽和，系統(tǒng)無法工作。發(fā)明內容
本發(fā)明的目的就在于克服現有技術存在缺點和不足，提供一種基于壓電陶瓷和壓電加速度計的小型主動振動控制系統(tǒng)。
本發(fā)明機械結構部分簡單，可擴展空間大，其伺服電路和控制方法可用于其他類似的振動控制系統(tǒng)，其方法在原理上具有普遍適用性。
本發(fā)明采用的壓電陶瓷作為執(zhí)行機構來進行主動振動隔離，形成一種結構簡單、 模塊化、體積小、易于集成的隔振系統(tǒng)，并且獲得一個穩(wěn)定的振動主動控制系統(tǒng)，其控制帶寬是I 200Hz，在20Hz處有60倍的壓制效果。
本發(fā)明的目的是這樣實現的在現有技術的基礎上，通過外部伺服系統(tǒng)的設計和改進，來克服上述的困難。
一、本系統(tǒng)的結構是壓電加速度計與微振動源連接，獲得振動信號；壓電加速度計、電荷放大器、偏置補償電路和參考電壓依次連接，用于檢測和處理加速度信號；應變片、前置放大器、第一積分器和微分器依次連接，用于壓電陶瓷產生的位移信號的檢測和處理；偏置補償電路和微分器的輸出在第一加法器處相加，第一加法器的輸出端、斬波器和鎖相放大器、第一濾波電路和第二濾波電路依次連接，得到和信號，并進行放大和濾波； 電荷放大器的輸出端、第二積分器和同相放大器依次連接，得到速度信號并進行放大；同相放大器的輸出和第二濾波電路的輸出在第二加法器處相加，第二加法器的輸出端、陷波器、高壓放大器和驅動壓電陶瓷依次連接，用于驅動壓電陶瓷；壓電陶瓷固定于微振動源內，來抵消其振動。
二、本系統(tǒng)的操作方法①將壓電陶瓷固定在所需要進行控制的平臺下面，將壓電加速度計固定在平臺的上面，來檢測平臺的振動；②打開本系統(tǒng)各部分的電源，待加速度模塊的直流穩(wěn)定后，調節(jié)參考電壓值使得加速度模塊的輸出直流很?。虎郯逊糯蠛蜑V波模塊中的鎖相放大器的增益調節(jié)到最小，時間常數設置為300ms，斜率為 12dB/oct ；④速度模塊的增益先加少量，來保證有很小的諧振壓制效果；⑤閉合回路，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，逐步提高鎖相放大器和速度模塊的增益，直到壓制效果最好,系統(tǒng)也不振蕩。
本系統(tǒng)具有以下優(yōu)點和積極效果①結構簡單，體積小，易于集成；②可獲得較寬的控制帶寬，控制頻率可到200Hz甚至更高；③采用電阻尼代替機械阻尼，在實現上較為簡單，且適用于不同振動控制系統(tǒng)中的諧振峰壓制，在原理上具有普遍適用性。
④采用位移信號作為低頻漂移補償而不是采用直流反饋的方法進行直流穩(wěn)定，保證了足夠的低頻增益和相位裕度，有效提高了控制帶寬和壓制比。


圖I是本系統(tǒng)的結構方框圖；圖2是微振動源和傳感器及執(zhí)行器的結構示意圖(剖面圖)；圖中00—微振動源，01—鋁支架，02—鋁底盤，03—鋼珠，04—鋼珠套，05—平頭擋；10 一傳感器，11一壓電加速度計，12一應變片；20—加速度模塊，21 一電荷放大器，22—偏置補償電路，23—參考電壓；30一位移模塊，31一前置放大器，32—第一積分器,33—微分器；40—速度模塊；41 一第二積分器，42—同相放大器；50—第一加法器；60—放大和濾波模塊，61—斬波器和鎖相放大器，62—第一濾波電路，63—第二濾波電路； 70—第二加法器；80—驅動模塊，81—陷波器，82—高壓放大器。
90—壓電陶瓷(執(zhí)行結構)。圖3是兩傳感器對壓電陶瓷的響應曲線；圖中a是幅頻響應， b是相頻響應，曲線I一加速度計和壓電陶瓷的響應，曲線2—應變片及前置放大器和壓電陶瓷的響應；圖4是諧振峰壓制曲線；圖中a是幅頻響應， b是相頻響應，曲線I一沒有速度反饋的壓電陶瓷的響應，曲線2—有速度反饋的壓電陶瓷的響應；圖5是振動控制譜；圖中曲線I一地面的振動譜，曲線2—閉環(huán)控制后的振動譜，曲線3—通過地面振動譜和環(huán)路增益計算的振動譜，曲線4一閉環(huán)后電路部分貢獻的噪聲，曲線5—電荷放大器獨立工作的噪聲譜。
具體實施方式
下面結合附圖和實施例對本系統(tǒng)詳細說明一、總體如圖I，本系統(tǒng)包括微振動源00、傳感器10、加速度模塊20、位移模塊30、速度模塊40、 第一加法器50、放大和濾波模塊60、第二加法器70、驅動模塊80和壓電陶瓷(執(zhí)行器)90 ； 微振動源00包括鋁支架01、鋁底盤02、鋼珠03、鋼珠套04和平頭擋05 ；傳感器10包括壓電加速度計11和應變片12 ；加速度模塊20由電荷放大器21、偏置補償電路22和參考電壓23組成；位移模塊30由前置放大器31、第一積分器32和微分器33組成；速度模塊40由第二積分器41和同相放大器42組成；放大和濾波模塊60由斬波器和鎖相放大器61、第一濾波電路62和第二濾波電路63組成；驅動模塊80由陷波器81和高壓放大器82組成；其連接關系是壓電加速度計11與微振動源00連接，獲得振動信號；壓電加速度計11、電荷放大器21、偏置補償電路22和參考電壓23依次連接，用于檢測和處理加速度信號；應變片12、前置放大器31、第一積分器32和微分器33依次連接，用于壓電陶瓷產生的位移信號的檢測和處理；偏置補償電路22和微分器33的輸出在第一加法器50處相加,第一加法器50的輸出端、斬波器和鎖相放大器61、第一濾波電路62和第二濾波電路63依次連接，得到和信號，并進行放大和濾波；電荷放大器21的輸出端、第二積分器41和同相放大器42依次連接，得到速度信號并進行放大；同相放大器42的輸出和第二濾波電路63的輸出在第二加法器70處相加，第二加法器70的輸出端、陷波器81、高壓放大器82和驅動壓電陶瓷13依次連接，用于驅動壓電陶瓷90 ；壓電陶瓷90固定于微振動源00內，來抵消其振動。
其工作原理是I、主環(huán)路主環(huán)路由壓電加速度計11、加速度模塊20、第一加法器50、放大和濾波模塊60、第二加法器70、驅動模塊80和壓電陶瓷90依次閉環(huán)連接組成。
主環(huán)路是使用壓電加速度計11和壓電陶瓷90作為傳感器和執(zhí)行機構來進行振動的探測和抵消。
壓電陶瓷90使用的是一種由金屬外殼封裝的壓電陶瓷，其內部本身就給壓電陶瓷加了預負載，可直接用作動態(tài)應用而不至于損壞壓電陶瓷。輸入電壓是O 150 V，行程是16μπι，在其內部還集成有應變片12，來檢測壓電陶瓷90的位移量并通過前置放大器31轉換為電壓信號。壓電加速度計11采用的是一種電荷輸出型的加速度計，靈敏度為 10858.4 pC/g(C為庫侖，g為重力加速度)，在O. 2 500 Hz有很平坦的響應，后面使用一個低噪聲的電荷放大器21作為前置放大后可以獲得一個4. 936 V/g的振動轉化系數。在這里斬波器和鎖相放大器61主要是作為兩次積分器使用并提供很高的放大倍數(>104)， 濾波電路(包括第一濾波電路62和第二濾波電路63)主要用于濾波，降低高頻部分的增益保證環(huán)路的穩(wěn)定，并提供較小的增益(2000倍左右)。陷波器81的中心頻率在9kHz，主要用于濾除無法被速度反饋壓制的諧振峰。
2、位移環(huán)路位移環(huán)路由應變片12和位移模塊30連接組成，用于通過檢測由于漂移引起的壓電陶瓷伸長量的變化后反饋到輸入端來抵消低頻漂移。
應變片12和前置放大器31對壓電陶瓷90輸入電壓的響應在2kHz以前有O. 065 倍的增益。第一積分器32和微分器33主要用于改變位移響應的增益大小和斜率，來匹配加速度的響應，保證位移信號只對O. 6Hz以前的低頻部分起作用，而O. 6Hz以后是加速度信號占主導用于振動控制。加速度響應和位移響應在相交處的斜率差必須較小，以免相加后的聯合響應出現較大的相移。
3、速度反饋環(huán)路速度反饋環(huán)路就是速度模塊40。其原理可以類比于帶阻尼的受迫 振動，只不過將機械阻尼換成電阻尼來抑制諧振峰。其主要方法是將加速度信號進行一次積分得到速度信號后反饋到輸入端進行控制。
二、功能部件 O、微振動源00如圖2，微振動源00包括鋁支架01、鋁底盤02、鋼珠03、鋼珠套04和平頭擋05 ;為壓電陶瓷90提供一個預負載，并且保證壓電陶瓷90盡可能地垂直移動，以免產生剪切力損壞壓電陶瓷。
*鋁支架01鋁支架01是一種方形鋁塊，其尺寸為90X40X59 mm ;在鋁支架01的上部切割有一長槽A，長槽A的尺寸約為88 X 40 X1. 5 mm；在長槽A上方的鋁支架01的右端，設置有小孔B ；在長槽A下方的鋁支架01的右端，設置有與小孔B同軸的長孔C ；在鋁支架01底部的右端，設置有與小孔B同軸的淺孔D *招底盤02鋁底盤02是一種和淺孔D適配的圓盤。
* 鋼珠 O3鋼珠03是一種通用型的鋼珠。
*鋼珠套04鋼珠套04其下部設置有螺紋孔，其上部設置有V型槽。
*平頭擋05平頭擋05是一種和小孔B適配的不銹鋼圓柱，其頂部設置有螺紋孔。
微振動源00的具體結構因為在鋁支架01的上端切有I. 5 mm厚的長槽A，故鋁支架01相當于一個剛度系數很大的彈黃；將平頭擋05用金屬膠粘在鋁支架01的小孔B上，將壓電加速度計11安裝在平頭擋05 的上部；鋼珠03和鋼珠套04用金屬膠連接并置于壓電陶瓷90上部的移動端(有螺紋固定)，又鋁底盤02安裝在壓電陶瓷90的底部，形成一個整體；該整體從下至上插入鋁支架01的淺孔D和長孔C中，再施加壓力使壓電陶瓷90將鋁支架01上部稍微頂起并用螺絲固定，產生一預應力；最后用尖頭螺絲從鋁支架01四周的螺絲孔夾緊壓電陶瓷90，避免壓電陶瓷90在長孔 C里晃動而損壞壓電陶瓷90。
I、傳感器 10傳感器10包括壓電加速度計11和應變片12。
2、加速度模塊20前述，系統(tǒng)的伺服電路由三部分組成主環(huán)路、位移環(huán)路和速度反饋環(huán)路。
加速度模塊20是主環(huán)路中的一部分，由電荷放大器21、偏置補償電路22和參考電壓23組成；其功能是將壓電加速度計11產生的電荷轉換為電壓，消除直流偏置并進行放大。
電荷放大器21的輸入端直接連接到壓電加速度計11的輸出端來獲取加速度電壓信號，并與參考電壓23相加于偏置補償電路22來消除電路輸出的偏置電壓。
所述的壓電加速度計11是一種電荷輸出型的壓電加速度計。
所述的電荷放大器21是一種通用型產品。
電荷放大器21和壓電加速度計11所提供的加速度對電壓的轉換系數為4. 936 V/g°
所述的偏置補償電路22是一種通用型加法器；除了進行偏置補償外，還對加速度進行12倍的放大。
3、位移模塊30位移環(huán)路包括應變片12和位移模塊30，主要用于檢測壓電陶瓷的伸長量的變化后轉換為電壓輸出，并經過積分和微分后匹配加速度一路。
前述，位移模塊30由前置放大器31、第一積分器32和微分器33組成；前置放大器31直接與應變片12的輸出端相連，獲得位移的電壓信號，并通過第一積分器32和微分器33來改變位移響應增益和斜率，用于匹配加速度一路的響應，以免出現環(huán)路振蕩。
所述的應變片12封裝在壓電陶瓷里面。
前置放大器31、第一積分器32和微分器33均為通用型電路。
前置放大器31將應變片12的位移信號轉換為電壓信號輸出。若給壓電陶瓷90 一個掃頻的正弦輸入電壓，其輸出的響應增益為O. 065，在2 kHz以前有很平坦的增益，在2 kHz后增益逐漸下降。
位移響應通過第一積分器32來保證低頻部分的增益，微分器33來改變響應斜率保證在相交點加速度響應曲線與位移響應曲線的斜率差很小，以免出現振蕩情況。
4、第一加法器50第一加法器50是一種通用型反相加法器,如選用運放放大器LF356。
偏置補償電路22的輸出與微分器33的輸出在第一加法器50處相加,獲得加速度和位移的聯合響應信號。
5、放大和濾波模塊60放大和濾波模塊60屬于主環(huán)路，用于信號的放大和濾波。
前述，放大和濾波模塊60包括依次連接的斬波器和鎖相放大器61、第一濾波電路 62和第二濾波電路63。
通過斬波和鎖相放大61后，信號被進行了兩次積分，再連接第一濾波電路62和第二濾波電路63進一步放大和濾波，獲得足夠的信號增益并濾除高頻的諧振峰，保證環(huán)路的穩(wěn)定。
所述的斬波器和鎖相放大器61中，斬波器的芯片可選用MAX319，斬波頻率為75 kHz ;鎖相放大器可選用Stanford MODEL SR830或其它鎖相放大芯片，其被使用作為一個兩級積分器。
所述的第一濾波電路62和第二濾波電路63均為通用型積分濾波電路，其斜率分別為6dB/oct和3dB/oct。所提供的整體增益為2000倍，轉角約為2 Hz0
6、速度模塊40速度反饋環(huán)路由速度模塊40組成，主要用于速度信號的獲取和可調放大的功能。
前述，速度模塊40由前后連接的第二積分器41和同相放大器42組成。
第二積分器41和同相放大器42均為通用型電路；第二積分器41的轉角頻率設置較低，直流增益為100倍；同相放大器42提供一個幾倍到十幾倍的可調增益。
抽取電荷放大器21的加速度信號后，通過第二積分器41后獲得速度阻尼信號，再經過同相放大器42進一步放大此信號，并提供一個可調節(jié)增益，保證在有足夠的阻尼下系統(tǒng)不至于振蕩。
7、第二加法器70第二加法器是一種通用型反相加法器，如選用運放放大器LF356，用于將第二濾波電路 63的輸出與同相放大器42的輸出相加。
8、驅動模塊80放大和濾波模塊80屬于主環(huán)路，用于信號變成高電壓輸出并驅動壓電陶瓷產生振動。
前述，驅動模塊80包括前后連接的陷波器81和高壓放大器82。
所述的陷波器81為一個有源雙T陷波器，其中心頻率為9 kHz，用于消除10 kHz 附件的諧振峰；高壓放大器82是一種通用型的高壓放大器，提供-20倍的增益，為壓電陶瓷提供O 200 V的驅動電壓。
二、實際測量所得的結果圖3顯示了兩傳感器(壓電加速度計11和應變片12)對壓電陶瓷90的響應情況，a為幅頻響應，b為相頻響應，曲線I為壓電加速度計11和壓電陶瓷90的響應，曲線2為應變片12及前置放大器31和壓電陶瓷90的響應。測量方法給壓電陶瓷90輸入一掃頻的正弦驅動信號，分別測量電荷放大器21和前置放大器31的輸出，增益為輸出比輸入。壓電加速度計11對壓電陶瓷90的響應(曲線I)在200 Hz以前呈現12 dB/oct的上升斜率，這與加速度為位移的二次微分很符合。200 Hz以后有許多諧振峰，并伴隨著較大的相移。應變片12及前置放大器31對壓電陶瓷90的響應(曲線2)在2 kHz以前很平坦，并具有O. 065 倍的增益和很小的相移。
圖4給出了加入速度模塊40反饋后壓電陶瓷90的諧振峰被壓制的情況，a為幅頻響應，b為相頻響應，曲線I為沒有速度模塊40的壓電陶瓷的響應，曲線2為加入速度模塊40后的壓電陶瓷的響應。作為方法上的驗證，用于測試的壓電陶瓷90是一個裸的壓電陶瓷環(huán)，測量上在一個62 g的加速度計(與之前不同，靈敏度為981. 3 pc/g)粘在壓電陶瓷 90上部，在其上面還粘有一個420 g的重物。測量方法給壓電陶瓷注入一掃頻的正弦驅動信號，測量斬波器和鎖相放大器61的輸出，在沒有加入了速度模塊40和加入了速度模塊 40兩種條件下測量。圖中顯示了曲線2相對曲線I在I. 8 kHz和6. 3 kHz處的諧振被壓制了大約10倍，相位相應的變得平緩。
圖5顯示了使用本發(fā)明的方案后，閉環(huán)控制的振動譜。其中曲線I為地面的振動譜，曲線2是閉環(huán)控制后的振動譜，曲線3是通過地面振動譜和環(huán)路增益計算的振動譜，曲線4是閉環(huán)后電路部分貢獻的噪聲，曲線5是電荷放大器獨立工作的噪聲譜。從圖中可以看出振動控制帶寬為I 200 Hz，最大壓制比在20 Hz處為 60倍。計算的曲線與實驗符合抑制說明這種方案能夠達到計算的帶寬和壓制比，對于進一步調整和改進環(huán)路提供可靠的依據。電荷放大器的噪聲是這種方案能達到的噪聲極限，也是加速度探測的極限。
權利要求
1.基于壓電陶瓷和壓電加速度計的小型主動振動控制系統(tǒng)，其特征在于 壓電加速度計(11)與微振動源(OO)連接，獲得振動信號； 壓電加速度計(11)、電荷放大器(21)、偏置補償電路(22)和參考電壓(23)依次連接，用于檢測和處理加速度信號； 應變片(12)、前置放大器(31)、第一積分器(32)和微分器(33)依次連接，用于壓電陶瓷產生的位移信號的檢測和處理； 偏置補償電路(22)和微分器(33)的輸出在第一加法器(50)處相加,第一加法器(50)的輸出端、斬波器和鎖相放大器(61)、第一濾波電路(62)和第二濾波電路(63)依次連接，得到和信號，并進行放大和濾波； 電荷放大器(21)的輸出端、第二積分器(41)和同相放大器(42)依次連接，得到速度信號并進行放大； 同相放大器(42)的輸出和第二濾波電路(63)的輸出在第二加法器(70)處相加，第二加法器(70)的輸出端、陷波器(81)、高壓放大器(82)和驅動壓電陶瓷(13)依次連接，用于驅動壓電陶瓷(90)； 壓電陶瓷(90)固定于微振動源(00)內，來抵消其振動。
2.按權利要求I所述的小型主動振動控制系統(tǒng)，其特征在于 微振動源(00)為壓電陶瓷(90)提供一個預負載，包括鋁支架(01)、鋁底盤(02)、鋼珠(03)、鋼珠套(04)和平頭擋(05)； 將平頭擋(05)用金屬膠粘在鋁支架(01)的小孔(B)上，將壓電加速度計(11)安裝在平頭擋(05)的上部； 鋼珠(03)和鋼珠套(04)用金屬膠連接并置于壓電陶瓷(90)上部的移動端，又鋁底盤(02)安裝在壓電陶瓷(90)的底部，形成一個整體；該整體從下至上插入鋁支架(01)的淺孔(D)和長孔(C)中，再施加壓力使壓電陶瓷(90)將鋁支架(01)上部稍微頂起并在底部用螺絲固定，產生一預應力； 最后用尖頭螺絲從鋁支架(01)四周的螺絲孔夾緊壓電陶瓷(90)，避免壓電陶瓷(90)在長孔(C)里晃動而損壞壓電陶瓷(90)。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于壓電陶瓷和壓電加速度計的小型主動振動控制系統(tǒng)，涉及精密機械和現代控制技術領域。本發(fā)明包括微振動源(00)、傳感器(10)、加速度模塊(20)、位移模塊(30)、速度模塊(40)、第一加法器(50)、放大和濾波模塊(60)、第二加法器(70)、驅動模塊(80)和壓電陶瓷(90)。本發(fā)明結構簡單，體積小，易于集成；可獲得較寬的控制帶寬，控制頻率可到200Hz甚至更高；采用電阻尼代替機械阻尼，在實現上較為簡單；采用位移信號作為低頻漂移補償而不是采用直流反饋的方法進行直流穩(wěn)定，保證了足夠的低頻增益和相位裕度，有效提高了控制帶寬和壓制比。
文檔編號G05D19/02GK102981522SQ20121049735
公開日2013年3月20日 申請日期2012年11月29日 優(yōu)先權日2012年11月29日
發(fā)明者沈輝, 王春, 陳李生, 李劉鋒 申請人:中國科學院武漢物理與數學研究所