本發(fā)明涉及的是一種欠驅(qū)動(dòng)水下無人航行器的深度控制方法。

背景技術(shù)：

無人水下航行器(Unmanned Underwater Vehicle，UUV)憑借其超強(qiáng)的機(jī)動(dòng)性、持久的續(xù)航能力、全面的感知能力以及對(duì)復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)能力(如自主導(dǎo)航、故障診斷等)，逐漸成為人們?cè)诤Ｑ箝_發(fā)過程中不可或缺的有力工具。UUV深度的精確控制是成功完成海洋資源探測(cè)與開采，海底地貌測(cè)繪以及對(duì)海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)等任務(wù)的基本保障。隨著UUV智能化、小型化、功能多樣化的穩(wěn)步推進(jìn)，UUV控制系統(tǒng)復(fù)雜程度在不斷提高，時(shí)滯問題也日益凸顯，這使得UUV的深度控制器的設(shè)計(jì)變得更加復(fù)雜困難。

目前，國(guó)內(nèi)外部分學(xué)者對(duì)UUV深度控制的研究逐漸由基于線性化模型設(shè)計(jì)的控制器轉(zhuǎn)變?yōu)榛诜蔷€性模型設(shè)計(jì)的控制器。Yan Zheping等在文獻(xiàn)《Diving control of underactuated unmanned undersea vehicle using intergral-fast terminal sliding mode control》(Journal of Central South University，2016，第23卷第5期)將UUV下潛過程中垂直面速度分解對(duì)浪涌速度控制和下潛速度控制兩個(gè)相互獨(dú)立的子系統(tǒng)，針對(duì)浪涌干擾設(shè)計(jì)了快速積分滑?？刂破鳎ＷC系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。陳子印等在文獻(xiàn)《基于反饋增益的AUV穩(wěn)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反步變深控制》(控制與決策，2013,第28卷第3期)針對(duì)AUV的變深控制，提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反步法設(shè)計(jì)AUV變深控制器，其通過利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性函數(shù)的逼近特性和在線學(xué)習(xí)的能力，補(bǔ)償模型中的非線性水動(dòng)力項(xiàng)，然后引入自適應(yīng)魯棒控制器對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)誤差進(jìn)行在線補(bǔ)償，以減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂學(xué)習(xí)時(shí)間。施小成等在文獻(xiàn)《UUV水動(dòng)力參數(shù)估計(jì)及深度自抗擾控制方法》(儀器儀表學(xué)報(bào)，2014，第35卷第12期)考慮UUV動(dòng)力學(xué)模型的不確定及外部干擾的情況下，提出了基于自抗擾控制理論設(shè)計(jì)的深度控制器，該方法不僅克服了系統(tǒng)內(nèi)部和外部不確定性干擾而帶來的控制品質(zhì)不佳問題，而且通過應(yīng)用遞推最小二乘法估計(jì)UUV動(dòng)力學(xué)模型提高了控制器參數(shù)的匹配性。然而，以上的UUV深度控制并沒有考慮系統(tǒng)時(shí)滯問題。畢鳳陽等在文獻(xiàn)《模型不確定時(shí)滯欠驅(qū)動(dòng)AUV的模糊變結(jié)構(gòu)控制》(哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010，第42卷第3期)針對(duì)AUV具有時(shí)變水動(dòng)力系數(shù)、未建模動(dòng)態(tài)和時(shí)滯等不確定性，以滑模面及其變化率為模糊控制器的輸入，滑模變結(jié)構(gòu)的控制律變化率為輸出，設(shè)計(jì)模糊滑模控制器，通過與準(zhǔn)滑模控制器仿真對(duì)比證明了該控制器的魯棒性，然而該論文并沒有在建模的時(shí)候考慮時(shí)滯項(xiàng)，只是通過控制器的魯棒性來克服系統(tǒng)的時(shí)滯，這種方法對(duì)AUV系統(tǒng)存在較小時(shí)滯的情況適用，一旦系統(tǒng)的時(shí)滯稍大控制器就會(huì)失效。Yuesheng Luo等《Resilient guaranteed cost diving depth control for nonlinear singular time-delay AUV system》(2010Second International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics(IHMSC)，2010)針對(duì)AUV系統(tǒng)的非線性定常時(shí)滯建立了AUV深度控制系統(tǒng)含時(shí)滯的數(shù)學(xué)模型，并且基于線性矩陣不等式設(shè)計(jì)了彈性保信能控制器，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是在實(shí)際UUV運(yùn)行中其系統(tǒng)出現(xiàn)時(shí)滯并不是固定不變的，而是隨著時(shí)間變動(dòng)，因此該方法欠缺實(shí)用性。

申請(qǐng)?zhí)枮?01610118633.1的專利文件中公開的“基于T-S模糊時(shí)滯模型的欠驅(qū)動(dòng)UUV垂直面控制方法”為基于T-S模糊時(shí)滯模型提出狀態(tài)反饋控制器，同樣只考慮到系統(tǒng)中存在的定常時(shí)滯問題，缺少實(shí)用性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種能實(shí)現(xiàn)欠驅(qū)動(dòng)UUV在不確定時(shí)變時(shí)滯下的精確深度控制的不確定時(shí)變時(shí)滯的欠驅(qū)動(dòng)UUV深度自適應(yīng)全局滑?？刂品椒?。

本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的：

步驟一、UUV進(jìn)入初始化階段，檢測(cè)當(dāng)前深度z及UUV本身數(shù)據(jù)信息，同時(shí)根據(jù)當(dāng)前任務(wù)，將期望深度信息z_r下達(dá)到UUV，獲得當(dāng)前的狀態(tài)信息x＝(z_e θ q)^T，其中z_e為深度差，即z_e＝z_r-z；所述UUV本身數(shù)據(jù)信息包括縱傾角θ，縱傾角速度q；

步驟二、利用步驟一中獲得的當(dāng)前UUV狀態(tài)信息x＝(z_e θ q)^T，再結(jié)合外界環(huán)境干擾建立欠驅(qū)動(dòng)無人水下航行器的T-S模糊時(shí)變時(shí)滯數(shù)學(xué)模型；

根據(jù)外界海流環(huán)境干擾以及系統(tǒng)不確定項(xiàng)，建立基于反饋增益的全局滑?？刂破髂Ｐ停?/p>

步驟三、通過對(duì)外界干擾的分析，設(shè)計(jì)自適應(yīng)滑?？刂破髂Ｐ椭袇?shù)的自適應(yīng)規(guī)律，然后對(duì)步驟二中獲得的數(shù)學(xué)模型中存在的不確定性進(jìn)行逼近，并給出優(yōu)化后系統(tǒng)控制率；

步驟四、將步驟三中計(jì)算出的控制率導(dǎo)入U(xiǎn)UV執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)欠驅(qū)動(dòng)無人水下航行器的深度控制，并將深度狀態(tài)實(shí)時(shí)反饋，判斷是否到達(dá)指定深度。若沒有則返回步驟二，否則結(jié)束本次控制。

本發(fā)明還可以包括：

1、所述欠驅(qū)動(dòng)無人水下航行器的T-S模糊時(shí)變時(shí)滯數(shù)學(xué)模型為：

其中，i＝1,2,…,r，r為模糊規(guī)則條數(shù)，u_i和u(t)分別為UUV航行的單點(diǎn)模糊速度和實(shí)時(shí)速度，β為UUV垂直面通信時(shí)滯系數(shù)，δ_s為控制水平舵舵角，I_yy為關(guān)于縱傾角的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，M_uq、M_q|q|、M_uu為的水動(dòng)力參數(shù)，ΔA為系統(tǒng)建模的不確定性，x(t)為系統(tǒng)狀態(tài)，f(x,t)為外界干擾，τ(t)為時(shí)變時(shí)滯，h₁≤τ(t)≤h₂，h₁，h₂為正數(shù)，λ_i(u(t))為u(t)在模糊區(qū)間U_i中的隸屬度，η(t)為系統(tǒng)的初始狀態(tài)，針對(duì)外界干擾f(x,t)＝B₀F(x,t)且存在未知正常數(shù)μ滿足||f(x,t)||≤μ||x(t)||。

2、步驟三的具體過程為：

首先，基于全局滑模，設(shè)計(jì)積分滑模面，進(jìn)而通過構(gòu)造模糊權(quán)依賴型Lyapunov-Krasovskii函數(shù)，證明動(dòng)態(tài)滑模穩(wěn)定性并以一組線性矩陣不等式可行解給出系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，

其中，積分滑模面：

式中G∈R^1×3滿足GB非奇異，K_i∈R^1×3是常數(shù)矩陣，

模糊權(quán)依賴型Lyapunov-Krasovskii函數(shù)：

式中，是含有隸屬度函數(shù)的模糊權(quán)矩陣，且0＜P＝P^T∈R^3×3，0≤Q_ij＝Q_ij^T∈R^3×3，0≤R_kj＝R_kj^T∈R^3×3，

然后設(shè)計(jì)出自適應(yīng)滑?？刂破鳎?/p>

式中，ε為正常數(shù)，為μ對(duì)應(yīng)的估計(jì)值。

本發(fā)明針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)無人水下航行器深度控制系統(tǒng)存在的不確定時(shí)變時(shí)滯問題，利用自身的狀態(tài)信息，設(shè)計(jì)的一種自適應(yīng)全局滑?？刂破鳎M(jìn)而實(shí)現(xiàn)UUV的精確深度控制。

本發(fā)明相對(duì)于現(xiàn)有控制有如下的優(yōu)點(diǎn)：

1、針對(duì)UUV深度控制，深入考慮了不確定時(shí)變時(shí)滯的存在，較現(xiàn)有控制器更加貼近實(shí)際。

2、建立含時(shí)變時(shí)滯UUV深度控制系統(tǒng)通過T-S模糊模型的萬能逼近特性逼近UUV建模存在的不確定性，結(jié)合設(shè)計(jì)的含模糊權(quán)的積分滑模面消除趨近模態(tài)實(shí)現(xiàn)全局滑模控制，基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制率，能夠保證實(shí)時(shí)對(duì)外界干擾上限估計(jì)，使得設(shè)計(jì)的自適應(yīng)全局滑?？刂破髂軌虮ＷCUUV在時(shí)變時(shí)滯、外界干擾及模型不確定性狀態(tài)下的穩(wěn)定性。

附圖說明

圖1是本發(fā)明欠驅(qū)動(dòng)無人水下航行器UUV深度控制流程示意圖；

圖2是UUV深度控制系統(tǒng)存在隨機(jī)的時(shí)變時(shí)滯τ(t)圖；

圖3～圖4是采用本發(fā)明方法，分別在三種不同航行速度和相同初始狀態(tài)下的控制效果圖。其中，圖3是UUV在三種不同航行速度下的深度曲線，圖4分別對(duì)應(yīng)圖3中三種深度曲線的UUV狀態(tài)變化曲線。

具體實(shí)施方式

下面舉例對(duì)本發(fā)明做更詳細(xì)的描述。

具體實(shí)施方式一：本實(shí)施方式所述的一種不確定時(shí)變時(shí)滯的欠驅(qū)動(dòng)UUV深度自適應(yīng)全局滑?？刂品椒ǖ倪^程如圖1中UUV深度控制流程圖所示：

步驟一、檢測(cè)當(dāng)前深度z及UUV本身數(shù)據(jù)信息(縱傾角θ，縱傾角速度q)，同時(shí)根據(jù)當(dāng)前任務(wù)，將期望深度信息z_r下達(dá)到UUV，獲得當(dāng)前的狀態(tài)信息x＝(z_e θ q)^T，其中z_e為深度差，即z_e＝z_r-z；

步驟二、利用步驟一中獲得的當(dāng)前UUV狀態(tài)信息x＝(z_e θ q)^T，欠驅(qū)動(dòng)無人水下航行器UUV的T-S模糊時(shí)變時(shí)滯數(shù)學(xué)模型；

根據(jù)外界海流環(huán)境干擾以及系統(tǒng)不確定項(xiàng)，建立基于反饋增益的全局滑?？刂破髂Ｐ?；

步驟三、通過對(duì)外界干擾和自適應(yīng)滑?？刂破髂Ｐ蛥?shù)的自適應(yīng)規(guī)律，對(duì)步驟二獲得的數(shù)學(xué)模型中存在的不確定性進(jìn)行逼近，并給出優(yōu)化后最終的控制器的輸出信號(hào)。然后采用該控制器實(shí)驗(yàn)欠驅(qū)動(dòng)無人水下航行器UUV的深度控制。

步驟二中，欠驅(qū)動(dòng)UUV的T-S模糊時(shí)變時(shí)滯數(shù)學(xué)模型為：

其中，u_i和u(t)分別為UUV航行的單點(diǎn)模糊速度和實(shí)時(shí)速度，β為UUV垂直面通信時(shí)滯系數(shù)，δ_s為控制水平舵舵角，I_yy為關(guān)于縱傾角的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，M_uq、M_qq、M_uu為的水動(dòng)力參數(shù)，ΔA為系統(tǒng)建模的不確定性，f(x,t)為外界干擾，τ(t)為時(shí)變時(shí)滯(h₁≤τ(t)≤h₂，h₁，h₂為正數(shù))，λ_i(u(t))為u(t)在模糊區(qū)間U_i中的隸屬度，η(t)為系統(tǒng)的初始狀態(tài)。針對(duì)外界干擾f(x,t)＝B₀F(x,t)且存在未知正常數(shù)μ滿足||f(x,t)||≤μ||x(t)||。

步驟三的具體過程為：

首先，基于全局滑模的思想，設(shè)計(jì)一種積分滑模面，進(jìn)而通過構(gòu)造模糊權(quán)依賴型Lyapunov-Krasovskii函數(shù)，來證明動(dòng)態(tài)滑模穩(wěn)定性并以一組線性矩陣不等式可行解給出系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。

其中，積分滑模面：

式中G∈R^1×3滿足GB非奇異，K_i∈R^1×3是常數(shù)矩陣。

模糊權(quán)依賴型Lyapunov-Krasovskii函數(shù)：

式中，是含有隸屬度函數(shù)的模糊權(quán)矩陣，且0＜P＝P^T∈R^3×3，0≤Q_ij＝Q_ij^T∈R^3×3，0≤R_kj＝R_kj^T∈R^3×3。

然后，將自適應(yīng)的思想引入控制器設(shè)計(jì)以克服外界干擾和時(shí)滯的影響，設(shè)計(jì)出自適應(yīng)滑?？刂破鳎?/p>

式中，ε為正常數(shù)，為μ對(duì)應(yīng)的估計(jì)值。通過Lyapunov定理設(shè)計(jì)估計(jì)的自適應(yīng)率并證明系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。

具體實(shí)施方式二：本實(shí)施方式結(jié)合附圖對(duì)具體實(shí)施方式一所述的一種不確定時(shí)變時(shí)滯的欠驅(qū)動(dòng)UUV深度自適應(yīng)全局滑?？刂品椒ǖ倪M(jìn)一步的詳細(xì)描述：

步驟二中，建立欠驅(qū)動(dòng)水下無人航行器UUV的數(shù)學(xué)模型的過程為：

UUV在下潛的過程中垂向速度對(duì)其運(yùn)動(dòng)影響不大可以忽略，同時(shí)可忽略水平面運(yùn)動(dòng)影響，從而得到如下UUV垂直面運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型：

其中,f(x,t)＝B₀F(x,t)為外界環(huán)境干擾且存在未知正常數(shù)μ滿足||f(x,t)||≤μ||x(t)||。令x＝(z_e θ q)^T有

其中，δ_s為控制水平舵舵角，I_yy為關(guān)于縱傾角的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，M_uq、M_q|q|、M_uu為的水動(dòng)力參數(shù)，ΔA為系統(tǒng)建模的不確定性。

進(jìn)一步建立UUV深度控制系統(tǒng)的時(shí)變時(shí)滯數(shù)學(xué)模型：

其中τ(t)為時(shí)變時(shí)滯，且滿足

h₁≤τ(t)≤h₂ (4)

式中，h₁，h₂為正數(shù)。

選擇如下T-S模糊規(guī)則：

其中，i＝1,2,···,r，r為模糊規(guī)則條數(shù)；模糊前件選擇UUV航速u；U_i為模糊集合；x(t)∈R³為狀態(tài)變量；δ_s(t)∈R為控制輸入向量。通過對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行加權(quán)平均，于是有UUV垂直面時(shí)變時(shí)滯模型的狀態(tài)方程：

其中κ_i(u(t))表示u(t)在U_i中的隸屬度。顯然，對(duì)所有的時(shí)間t有κ_i(u(t))≥0，i＝1,2,...,r，

將式(5)改寫成如下狀態(tài)方程：

其中，

基于上述建立的UUV深度時(shí)變時(shí)滯模型，本實(shí)施方式在步驟三給出含模糊自由權(quán)積分滑模面的設(shè)計(jì)及論證過程為：

設(shè)滑模面為

其中：G∈R^1×3滿足GB非奇異，K∈R^1×3是常數(shù)矩陣，根據(jù)滑模面可知，對(duì)于已知初始狀態(tài)x(0)，滑模面S(x(0),t)＝0。顯然，系統(tǒng)在不存在趨近模態(tài)的過程，即系統(tǒng)從一開始就在滑模面上。將式(7)求導(dǎo)，得

令S＝0，解出等效控制律為

δ_seq＝-(GB_b(t))^-1G[B_b(t)K_k(t)x(t)+f(x,t)] (9)

將式(9)代入系統(tǒng)(6)得到理想滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程

其中A_c(t)＝A_a(t)-B_b(t)K_k(t)。

以下給出滑模穩(wěn)定性充分條件的具體過程：

設(shè)計(jì)如下含模糊權(quán)依賴型的Lyapunov-Krasovskii泛函

式中是含有隸屬度函數(shù)的模糊權(quán)矩陣，且0＜P＝P^T∈R^3×3，0≤Q_ij＝Q_ij^T∈R^3×3，0≤R_kj＝R_kj^T∈R^3×3。則沿模糊系統(tǒng)(10)的時(shí)間導(dǎo)數(shù)為

由積分性質(zhì)，下列等式成立

定義自由模糊權(quán)矩陣

其中：S_ij∈R^3×3，M_ij∈R^3×3，N_ij∈R^3×3，T_ij∈R^3×3，i＝1,2,3。

應(yīng)用Leibniz-Newton定理，可以得到

另外，由系統(tǒng)模型(10)有

利用(12)-(17)可得

其中

式中

h₁₂＝h₂-h₁

故當(dāng)時(shí)Δ＜0，由Lyapunov穩(wěn)定性定理得到模糊系統(tǒng)(10)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。

假設(shè)T_ij(i＝1,2,3)是非奇異的且T_ij＝α_iP，其中α_i為常數(shù)且α_i≠0，于是有結(jié)合式A_c(t)＝A_a(t)-B_b(t)K_k(t)，則式(18)可以寫成

其中，

則得到滑模穩(wěn)定的充分條件為線性矩陣不等式π_ijmnk＜0成立。

根據(jù)滑模面(7)可以將控制率分成兩部分，即

δ_s(t)＝δ_scon(t)+δ_sdis(t) (19)

其中：u_con(t)是連續(xù)控制部分，u_dis(t)是不連續(xù)部分。連續(xù)部分等于原系統(tǒng)在滑模面上的等效控制，即

δ_scon(t)＝-K_k(t)x(t) (20)

對(duì)不連續(xù)部分滿足假設(shè)，系統(tǒng)不確定外界干擾上界表達(dá)式中μ是未知的，取為對(duì)應(yīng)的估計(jì)值，參數(shù)偏差為：取自適應(yīng)律如下：

不連續(xù)控制律設(shè)為

其中，ε為正常數(shù)。

將式(20)和(22)代入(19)得完整控制律為

以下證明所設(shè)計(jì)的控制率能夠保證系統(tǒng)穩(wěn)定：

設(shè)Lyapunov函數(shù)

沿著式(6)對(duì)其求導(dǎo)，得

其中||S||₁為S的1-范數(shù)，||S||₁＝S^Tsgn(S)。顯然||S||₁≥||S||。當(dāng)||S||≠0時(shí)有如下不等式成立

所以，系統(tǒng)(6)在控制律(23)的作用下在有限的時(shí)間到達(dá)并穩(wěn)定于滑模面(7)上。根據(jù)滑模面設(shè)計(jì)的特點(diǎn)知，任意起始狀態(tài)都在滑模面上，且對(duì)應(yīng)的理想滑模運(yùn)動(dòng)(10)與系統(tǒng)的外界干擾及系統(tǒng)不確定性是完全無關(guān)的，因此滑模面具有全局魯棒性。

仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析：

取UUV的航速區(qū)間為2m/s到4m/s，得以下模糊規(guī)則：

Rule 1：if航速u(t)大約是2m/s，則

Rule 2：if航速u(t)大約是4m/s，則

取隸屬度函數(shù)分別如下

于是UUV深度控制系統(tǒng)時(shí)滯模糊模型及狀態(tài)反饋可以寫作

取時(shí)變時(shí)滯的上下界h₁＝0.2s，h₂＝2s，如圖2所示。令滑模面的系數(shù)以及反饋系數(shù)為G₁＝B₁，G₂＝B₂，K₁＝[-0.01 -0.2 -0.3]，K₂＝[-0.008 -0.18 -0.2]，ε＝0.1。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在航速區(qū)間中選取航速u＝2.5m/s、3m/s、3.5m/s的深度曲線如圖3所示。途中給出期望深度指令，以及不同航速下的響應(yīng)曲線，從圖中可以分別看出在相同初始條件下UUV載不同的航速下均能達(dá)到指定的深度。圖4分別與圖3對(duì)應(yīng)的縱傾角圖和縱傾角速度圖。根據(jù)圖3和圖4所述的曲線，可以獲知本發(fā)明所述控制器能夠在航速為2m/s～4m/s之間且存在時(shí)變時(shí)滯及外界干擾狀態(tài)下保證UUV無超調(diào)的深度控制。