本發(fā)明涉及自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種直接自適應(yīng)控制方法及裝置。

背景技術(shù)：

自適應(yīng)控制是現(xiàn)代控制理論中最具前景的一個(gè)分支，并在航天航空、電子通信、能源供給、交通運(yùn)輸、環(huán)境保護(hù)、武器裝備、過(guò)程控制、電力電子、機(jī)器制造、輕工建材等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。

隨著科技的發(fā)展和進(jìn)步，生產(chǎn)工藝和作業(yè)程序變得越來(lái)越復(fù)雜，人們對(duì)系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性要求越來(lái)越高，從而致使控制器設(shè)計(jì)的難度也變得越來(lái)越大。對(duì)于這一情況，簡(jiǎn)單的針對(duì)定常系統(tǒng)的反饋控制已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了高難度的控制要求，因此“自適應(yīng)控制”的思想也由此產(chǎn)生，也就是通過(guò)量測(cè)系統(tǒng)輸入和輸出信息,實(shí)時(shí)地掌握被控對(duì)象和系統(tǒng)誤差的動(dòng)態(tài)特性,并根據(jù)其變化情況及時(shí)調(diào)節(jié)控制量,使系統(tǒng)的控制性能最優(yōu)或達(dá)到滿意的要求。

世界進(jìn)入20世紀(jì)80年代以后，伴隨著現(xiàn)代控制理論的成熟，微電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以及廉價(jià)微型計(jì)算機(jī)和處理器的出現(xiàn)，自適應(yīng)控制技術(shù)的應(yīng)用更加廣泛。至今，自適應(yīng)控制不僅在工業(yè)領(lǐng)域取得較大成功，在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、和醫(yī)學(xué)等非工業(yè)領(lǐng)域也開展了有益的探索。在工業(yè)領(lǐng)域，自適應(yīng)控制主要運(yùn)用于：智能化高精度機(jī)電或電液系統(tǒng)控制，主要是針對(duì)機(jī)器人、不間斷電源、電機(jī)或液壓伺服系統(tǒng)等的控制；工業(yè)過(guò)程控制，主要包括化工過(guò)程、冶金過(guò)程、食品加工過(guò)程、造紙過(guò)程、鋼鐵制造過(guò)程、機(jī)械加工過(guò)程等應(yīng)用領(lǐng)域；如今熱門的航天航空、航海和汽車無(wú)人駕駛領(lǐng)域；柔性結(jié)構(gòu)與振動(dòng)和噪聲的控制和電力系統(tǒng)的控制等等。而在非工業(yè)領(lǐng)域，自適應(yīng)控制的應(yīng)用雖然并不廣泛，但已有成功實(shí)例。顯示出良好的前景，比如在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和管理領(lǐng)域中自適應(yīng)控制的思想能夠用來(lái)擬定商品供應(yīng)量，以獲取最大利潤(rùn)；在環(huán)境和生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中運(yùn)用自適應(yīng)控制來(lái)控制藥劑劑量或者食物供給， 使環(huán)境和生物系統(tǒng)保持平衡。

自適應(yīng)控制的運(yùn)用是針對(duì)于參數(shù)不確定系統(tǒng)模型。我們都知道，任何一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，通常都具有程度不同的不確定性，如：系統(tǒng)輸入包含的隨機(jī)擾動(dòng)，系統(tǒng)的測(cè)量傳感器具有測(cè)量噪聲，系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的參數(shù)甚至結(jié)構(gòu)具有不確定性。在這些不確定性中，常見(jiàn)的存在于系統(tǒng)中的非線性有遲滯、死區(qū)、間隙、摩擦、故障等等，無(wú)論何種非線性存在于系統(tǒng)中，都將對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成影響，最終導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定的技術(shù)問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明實(shí)施例提供的一種直接自適應(yīng)控制方法及裝置，解決了非線性系統(tǒng)中存在的死區(qū)和故障非線性的技術(shù)問(wèn)題，對(duì)存在非線性實(shí)現(xiàn)有效補(bǔ)償，最終保證了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和良好的跟蹤性能。

本發(fā)明實(shí)施例提供的一種直接自適應(yīng)控制方法，包括：

根據(jù)控制系統(tǒng)中存在的死區(qū)和故障非線性，建立死區(qū)和故障非線性的動(dòng)態(tài)模型；

通過(guò)構(gòu)造死區(qū)的逆函數(shù)，對(duì)死區(qū)非線性的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行逆補(bǔ)償；

對(duì)所述逆補(bǔ)償所產(chǎn)生的補(bǔ)償誤差和存在于死區(qū)執(zhí)行器中的故障非線性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行補(bǔ)償。

優(yōu)選地，根據(jù)控制系統(tǒng)中存在的死區(qū)和故障非線性，建立死區(qū)和故障非線性的動(dòng)態(tài)模型前還包括：

根據(jù)帶有未知控制系數(shù)的非線性系統(tǒng)定義執(zhí)行器輸入τ_j(j＝1,2,...,q)和執(zhí)行器輸出u_j(j＝1,2,...,q)；

其中x∈Rⁿ是狀態(tài)變量，y∈R是系統(tǒng)輸出，u_j(j＝1,2,...,q)表示系統(tǒng)的第j個(gè)控制輸入，f_i(x)∈Rⁿ(i＝1,2,...,p)和g_j(x)∈Rⁿ(j＝1,2,...,q)是未知的光滑函數(shù)，θ_i(i＝1,2,...,p)和b_j(j＝1,2,...,q)是未知控制系數(shù)。

優(yōu)選地，根據(jù)控制系統(tǒng)中存在的死區(qū)和故障非線性，建立死區(qū)和故障非線性的動(dòng)態(tài)模型具體包括：

據(jù)獲取到的控制系統(tǒng)中非線性，對(duì)存在于第j個(gè)執(zhí)行器中的死區(qū)非線性， 確定執(zhí)行器的動(dòng)態(tài)模型為u_j＝D(τ_j),j＝1,2,...,q；

其中其中d_-＜0,d₊＞0，m_r,m_l是未知常數(shù)，[d_-,d₊]表示死區(qū)區(qū)間，死區(qū)的參數(shù)滿足m_r≥m_r0，m_l≥m_l0，其中m_r.m_l是兩個(gè)正常數(shù)。

優(yōu)選地，通過(guò)構(gòu)造死區(qū)的逆函數(shù)，對(duì)死區(qū)非線性的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行逆補(bǔ)償具體包括：

通過(guò)構(gòu)造死區(qū)的逆函數(shù)得到

根據(jù)所述逆函數(shù)確定所述死區(qū)非線性的所述動(dòng)態(tài)模型為其中，執(zhí)行器輸入τ_j為

計(jì)算出虛擬控制器輸入v_j和設(shè)計(jì)逆模塊輸入v_dj之間的誤差為 其中D_Nj為有界值，為

優(yōu)選地，對(duì)所述逆補(bǔ)償所產(chǎn)生的補(bǔ)償誤差和存在于死區(qū)執(zhí)行器中的故障非線性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行補(bǔ)償具體包括：

根據(jù)控制系統(tǒng)中存在的故障非線性，建立故障非線性的動(dòng)態(tài)模型為為 ρ_jv_sj＝0,j＝1,2,...,q，其中ρ_j∈[0,1)，v_sj和t_iF是未知常數(shù)；

根據(jù)故障非線性的動(dòng)態(tài)模型對(duì)存在于控制系統(tǒng)中的死區(qū)逆補(bǔ)償誤差和故障非線性進(jìn)行自適應(yīng)補(bǔ)償。

本發(fā)明實(shí)施例提供的一種直接自適應(yīng)控制裝置，包括：

確定單元，用于根據(jù)控制系統(tǒng)中存在的死區(qū)和故障非線性，建立死區(qū)和故障非線性的動(dòng)態(tài)模型；

死區(qū)補(bǔ)償單元，用于通過(guò)構(gòu)造死區(qū)的逆函數(shù)，對(duì)死區(qū)非線性的動(dòng)態(tài)模型 進(jìn)行逆補(bǔ)償；

逆補(bǔ)償誤差和故障消除單元，用于對(duì)所述逆補(bǔ)償所產(chǎn)生的補(bǔ)償誤差和存在于死區(qū)執(zhí)行器中的故障非線性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行補(bǔ)償。

優(yōu)選地，直接自適應(yīng)控制裝置還包括：

定義單元，用于根據(jù)帶有未知控制系數(shù)的非線性系統(tǒng) 定義執(zhí)行器輸入τ_j(j＝1,2,...,q)和執(zhí)行器輸出u_j(j＝1,2,...,q)；

其中x∈Rⁿ是狀態(tài)變量，y∈R是系統(tǒng)輸出，u_j(j＝1,2,...,q)表示系統(tǒng)的第j個(gè)控制輸入，f_i(x)∈Rⁿ(i＝1,2,...,p)和g_j(x)∈Rⁿ(j＝1,2,...,q)是未知的光滑函數(shù)，θ_i(i＝1,2,...,p)和b_j(j＝1,2,...,q)是未知控制系數(shù)。

優(yōu)選地，確定單元，具體用于據(jù)獲取到的控制系統(tǒng)中非線性，對(duì)存在于第j個(gè)執(zhí)行器中的死區(qū)非線性，確定執(zhí)行器的動(dòng)態(tài)模型為u_j＝D(τ_j),j＝1,2,...,q；

其中其中d_{_}＜0,d₊＞0，m_r,m_l是未知常數(shù)，[d_{_},d₊]表示死區(qū)區(qū)間，死區(qū)的參數(shù)滿足m_r≥m_r0，m_l≥m_l0，其中m_r.m_l是兩個(gè)正常數(shù)。

優(yōu)選地，死區(qū)補(bǔ)償單元包括：

逆函數(shù)子單元，用于通過(guò)構(gòu)造死區(qū)的逆函數(shù) 得到

動(dòng)態(tài)模型子單元，用于根據(jù)所述逆函數(shù)確定所述死區(qū)非線性的所述動(dòng)態(tài)模型為其中，執(zhí)行器輸入τ_j為

計(jì)算子單元，用于計(jì)算出虛擬控制器輸入v_j和設(shè)計(jì)逆模塊輸入v_dj之間的誤差為其中D_Nj為有界值，為

優(yōu)選地，逆補(bǔ)償誤差和故障消除單元包括：

動(dòng)力學(xué)模型子單元，用于根據(jù)控制系統(tǒng)中存在的故障非線性，建立故障非線性的動(dòng)態(tài)模型為為ρ_jv_sj＝0,j＝1,2,...,q，其中ρ_j∈[0,1)，v_sj和t_iF是未知常數(shù)；

逆補(bǔ)償誤差和故障消除子單元，用于根據(jù)故障非線性的動(dòng)態(tài)模型對(duì)存在于控制系統(tǒng)中的死區(qū)逆補(bǔ)償誤差和故障非線性進(jìn)行自適應(yīng)補(bǔ)償。

從以上技術(shù)方案可以看出，本發(fā)明實(shí)施例具有以下優(yōu)點(diǎn)：

本發(fā)明實(shí)施例提供的一種直接自適應(yīng)控制方法及裝置，其中，直接自適應(yīng)控制方法包括：根據(jù)控制系統(tǒng)中存在的死區(qū)和故障非線性，建立死區(qū)和故障非線性的動(dòng)態(tài)模型；通過(guò)構(gòu)造死區(qū)的逆函數(shù)，對(duì)死區(qū)非線性的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行逆補(bǔ)償；對(duì)逆補(bǔ)償所產(chǎn)生的補(bǔ)償誤差和存在于死區(qū)執(zhí)行器中的故障非線性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行補(bǔ)償。本實(shí)施例中，通過(guò)根據(jù)控制系統(tǒng)中存在的死區(qū)和故障非線性，建立死區(qū)和故障非線性的動(dòng)態(tài)模型，通過(guò)構(gòu)造死區(qū)的逆函數(shù)，對(duì)死區(qū)非線性的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行逆補(bǔ)償，對(duì)逆補(bǔ)償所產(chǎn)生的補(bǔ)償誤差和存在于死區(qū)執(zhí)行器中的故障非線性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行補(bǔ)償，解決了非線性系統(tǒng)中存在的死區(qū)和故障非線性的技術(shù)問(wèn)題，對(duì)存在非線性實(shí)現(xiàn)有效補(bǔ)償，最終保證了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和良好的跟蹤性能。

附圖說(shuō)明

為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見(jiàn)地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)性的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其它的附圖。

圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種直接自適應(yīng)控制方法的一個(gè)實(shí)施例的流程示意圖；

圖2為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種直接自適應(yīng)控制裝置的一個(gè)實(shí)施例的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為含有死區(qū)和失效非線性的系統(tǒng)控制示意圖；

圖4為死區(qū)非線性圖；

圖5為死區(qū)逆補(bǔ)償系統(tǒng)示意圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明實(shí)施例提供的一種直接自適應(yīng)控制方法及裝置，解決了非線性系統(tǒng)中存在的死區(qū)和故障非線性的技術(shù)問(wèn)題，對(duì)存在非線性實(shí)現(xiàn)有效補(bǔ)償，最終保證了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和良好的跟蹤性能。

為使得本發(fā)明的發(fā)明目的、特征、優(yōu)點(diǎn)能夠更加的明顯和易懂，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，下面所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而非全部的實(shí)施例。基于本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其它實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

請(qǐng)參閱圖1，本發(fā)明實(shí)施例提供的一種直接自適應(yīng)控制方法的一個(gè)實(shí)施例包括：

101、根據(jù)帶有未知控制系數(shù)的非線性系統(tǒng)定義執(zhí)行器輸入τ_j(j＝1,2,...,q)和執(zhí)行器輸出u_j(j＝1,2,...,q)；

當(dāng)需要解決執(zhí)行器死區(qū)和故障時(shí)，首先需要根據(jù)帶有未知控制系數(shù)的非線性系統(tǒng)定義執(zhí)行器輸入τ_j(j＝1,2,...,q)和執(zhí)行器輸出u_j(j＝1,2,...,q)。

其中x∈Rⁿ是狀態(tài)變量，y∈R是系統(tǒng)輸出，u_j(j＝1,2,...,q)表示系統(tǒng)的第j個(gè)控制輸入，f_i(x)∈Rⁿ(i＝1,2,...,p)和g_j(x)∈Rⁿ(j＝1,2,...,q)是未知的光滑函數(shù)，θ_i(i＝1,2,...,p)和b_j(j＝1,2,...,q)是未知控制系數(shù)。

102、根據(jù)控制系統(tǒng)中存在的死區(qū)和故障非線性，建立死區(qū)和故障非線性的動(dòng)態(tài)模型；

需要根據(jù)控制系統(tǒng)中存在的死區(qū)和故障非線性，建立死區(qū)和故障非線性的動(dòng)態(tài)模型。

具體地，據(jù)獲取到的控制系統(tǒng)中非線性，對(duì)存在于第j個(gè)執(zhí)行器中的死區(qū)非線性，確定執(zhí)行器的動(dòng)態(tài)模型為u_j＝D(τ_j),j＝1,2,...,q；

其中其中d_{_}＜0,d₊＞0，m_r,m_l是未知常數(shù)， [d_{_},d₊]表示死區(qū)區(qū)間，死區(qū)的參數(shù)滿足m_r≥m_r0，m_l≥m_l0，其中m_r.m_l是兩個(gè)正常數(shù)。

103、通過(guò)構(gòu)造死區(qū)的逆函數(shù)，對(duì)死區(qū)非線性的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行逆補(bǔ)償；

需要通過(guò)構(gòu)造死區(qū)的逆函數(shù)，對(duì)死區(qū)非線性的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行逆補(bǔ)償。

具體如下：

通過(guò)構(gòu)造死區(qū)的逆函數(shù)得到

根據(jù)逆函數(shù)確定死區(qū)非線性的動(dòng)態(tài)模型為其中，執(zhí)行器輸入τ_j為

計(jì)算出虛擬控制器輸入v_j和設(shè)計(jì)逆模塊輸入v_dj之間的誤差為 其中D_Nj為有界值，為

104、對(duì)所述逆補(bǔ)償所產(chǎn)生的補(bǔ)償誤差和存在于死區(qū)執(zhí)行器中的故障非線性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行補(bǔ)償。

對(duì)所述逆補(bǔ)償所產(chǎn)生的補(bǔ)償誤差和存在于死區(qū)執(zhí)行器中的故障非線性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行補(bǔ)償，具體如下：

根據(jù)控制系統(tǒng)中存在的故障非線性，建立故障非線性的動(dòng)態(tài)模型為為 ρ_jv_sj＝0,j＝1,2,...,q，其中ρ_j∈[0,1)，v_sj和t_iF是未知常數(shù)；

根據(jù)故障非線性的動(dòng)態(tài)模型對(duì)存在于控制系統(tǒng)中的死區(qū)逆補(bǔ)償誤差和故障非線性進(jìn)行自適應(yīng)補(bǔ)償。

下面以一具體應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行描述，如圖3至5應(yīng)用例包括：

本發(fā)明基于自適應(yīng)控制方法提出了一種新的控制器，能夠?qū)Ψ蔷€性系統(tǒng)中存在的執(zhí)行器死區(qū)和故障進(jìn)行有效補(bǔ)償。

具體步驟如下：

1)針對(duì)帶有未知參數(shù)的非線性系統(tǒng)：

y＝h(x) (2)

其中x∈Rⁿ是狀態(tài)變量，y∈R是系統(tǒng)輸出，u_j(j＝1,2,...,q)表示系統(tǒng)的第j個(gè)控制輸入，f_i(x)∈Rⁿ(i＝1,2,...,p)和g_j(x)∈Rⁿ(j＝1,2,...,q)是未知的光滑函數(shù)，θ_i(i＝1,2,...,p)和b_j(j＝1,2,...,q)是未知控制系數(shù)。

假設(shè)①：(1)-(2)在控制系統(tǒng)中是極其通用的模型，對(duì)于任意q-1個(gè)執(zhí)行器遭遇非線性，剩余的執(zhí)行器仍然能夠得到控制命令。

2)定義執(zhí)行器輸入為τ_j(j＝1,2,...,q)，執(zhí)行器輸出為u_j(j＝1,2,...,q)，則無(wú)擾動(dòng)的執(zhí)行器動(dòng)態(tài)模型為：τ_j＝u_j。然而在實(shí)際控制系統(tǒng)中，理想的無(wú)擾動(dòng)狀態(tài)是幾乎不可能的，各類非線性廣泛存在于控制系統(tǒng)中。因此，要確保系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，需要找到對(duì)控制系統(tǒng)中存在的非線性進(jìn)行相應(yīng)補(bǔ)償?shù)姆椒ā?/p>

3)針對(duì)存在于第j個(gè)執(zhí)行器中的死區(qū)非線性，執(zhí)行器的動(dòng)態(tài)模型可以表示為

u_j＝D(τ_j),j＝1,2,...,q (3)

其中

其中d_{_}＜0,d₊＞0，m_r,m_l是未知常數(shù)，[d_{_},d₊]表示死區(qū)區(qū)間。

假設(shè)②：假設(shè)系統(tǒng)執(zhí)行器發(fā)生了死區(qū)非線性，死區(qū)的參數(shù)滿足m_r≥m_r0，m_l≥m_l0，其中m_r.m_l是兩個(gè)正常數(shù)。

4)通過(guò)構(gòu)造死區(qū)的逆函數(shù)，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)逆模塊對(duì)死區(qū)非線性進(jìn)行 補(bǔ)償，并由此得到死區(qū)輸出和設(shè)計(jì)逆模塊輸入之間的誤差，該誤差可以在后續(xù)步驟中通過(guò)自適應(yīng)率的設(shè)計(jì)來(lái)消除。為此，我們構(gòu)造的死區(qū)逆函數(shù)為

其中

其中e₀＞0是自行設(shè)定的參數(shù)。為了敘述方便，死區(qū)非線性動(dòng)態(tài)模型(4)可以表述為

v_j＝-θ_j^Tw_j (7)

其中

由于θ_j(j＝1,2,...,q)是未知的，w_j(j＝1,2,...,q)在實(shí)際系統(tǒng)中無(wú)法測(cè)量得知，因此v_j需要設(shè)計(jì)為

其中為θ_j的估計(jì)值，為4×1的定義矩陣。

由此我們可以得到執(zhí)行器輸入τ_j為

由(7)和(11)可以得到虛擬控制器輸入v_j和設(shè)計(jì)逆模塊輸入v_dj之間的誤差為

在現(xiàn)有技術(shù)中可知，D_Nj是有界值，可以表示為

表示D_Nj的上界。該誤差項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性會(huì)造成影響，因此我們?cè)诮酉聛?lái)的控制器設(shè)計(jì)中，需要運(yùn)用自適應(yīng)控制的方法設(shè)計(jì)相應(yīng)的自適應(yīng)率，將該誤差項(xiàng)消除。

5)考慮死區(qū)執(zhí)行器中可能存在的故障現(xiàn)象(如說(shuō)明書附圖1所示)，針對(duì)于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(1)-(2)，執(zhí)行器故障的動(dòng)力學(xué)模型可以表示為

ρ_jv_sj＝0,j＝1,2,...,q (16)

其中ρ_j∈[0,1)，v_sj和t_iF是未知常數(shù)。因此，目標(biāo)控制器的設(shè)計(jì)需要滿足以下幾個(gè)條件：

①需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的自適應(yīng)率，能夠補(bǔ)償由于死區(qū)逆補(bǔ)償所產(chǎn)生的誤差項(xiàng)；

②需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的自適應(yīng)率和控制器，能夠消除執(zhí)行器故障對(duì)系統(tǒng)的影響，保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使得系統(tǒng)輸出能夠跟蹤參考輸入。

本發(fā)明基于自適應(yīng)控制的控制器，目的是對(duì)系統(tǒng)中存在的執(zhí)行器死區(qū)和故障非線性進(jìn)行有效補(bǔ)償，使系統(tǒng)在執(zhí)行器死區(qū)和故障非線性存在的工作環(huán)境下仍能保持穩(wěn)定的工作狀態(tài)。

下面對(duì)該控制器設(shè)計(jì)的詳細(xì)過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明。

圖3是系統(tǒng)控制框圖，執(zhí)行器中存在可能出現(xiàn)的死區(qū)和故障非線性。

1)目前存在一個(gè)微分同胚矩陣[x,η]^T＝T(x)＝[T_s(x)T_c(x)]，能夠?qū)⑾到y(tǒng)(1)-(2)轉(zhuǎn)換為以下形式。

假設(shè)③：假設(shè)參考信號(hào)y_r和是已知有界而且連續(xù)的，γ_i(x,η)≠0，且b_i的符號(hào)函數(shù)sign(b_i)(i＝1,2,...,q)是已知的。

2)基于Tuning Function的方法，我們定義誤差變量為

我們的目標(biāo)是得到最終的控制器動(dòng)態(tài)模型，為此我們需要分為λ步進(jìn)行討論。首先我們對(duì)(17)中第一個(gè)狀態(tài)方程(即i＝1的情況)進(jìn)行自適應(yīng)穩(wěn)定性分析并假設(shè)x₂可控。依此，在接下來(lái)每一個(gè)步驟中，在假設(shè)x_i+1可控的前提下，第i個(gè)狀態(tài)方程的穩(wěn)定性可以通過(guò)相應(yīng)的Lyapunov方程進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)相應(yīng)穩(wěn)定控制函數(shù)α_i和調(diào)節(jié)函數(shù)進(jìn)而得到所需的穩(wěn)定控制器。然而實(shí)際上在系統(tǒng)中僅僅只有x₁可控，因此相應(yīng)的系統(tǒng)控制器u和相應(yīng)的自適應(yīng)率只能在最后步驟λ中得到。

3)步驟1：我們先選擇分析前兩個(gè)誤差變量

由可以表示為

選擇相應(yīng)的Lyapunov函數(shù)為

則Lyapunov函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為

其中假設(shè)x₂可控，令x₂≡0，即x₂≡α₁。為了滿足選擇控制率為穩(wěn)定函數(shù)α₁和調(diào)節(jié)函數(shù)分別為

由于實(shí)際上x₂不可控，則有x₂≠0，不能夠再做為控制率。為此，我們將表示為

步驟i(i＝2,3,...,λ-1)：第i+1個(gè)誤差變量為

由得

穩(wěn)定函數(shù)α_i和調(diào)節(jié)函數(shù)分別表示為

其中

我們省略對(duì)第i步中對(duì)穩(wěn)定性的分析，相應(yīng)的系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定性分析 將在最后一步進(jìn)行。

步驟λ：第λ個(gè)誤差變量為

由和(13)可得

由上式可以看出，死區(qū)逆補(bǔ)償所產(chǎn)生的誤差項(xiàng)包含在誤差變量中，另外式中還包含了執(zhí)行器故障的動(dòng)態(tài)模型，因此在控制器的設(shè)計(jì)中，我們應(yīng)該考慮如何消除死區(qū)逆補(bǔ)償誤差項(xiàng)和故障非線性對(duì)系統(tǒng)的影響。為此，我們綜合了魯棒控制、參數(shù)化和直接自適應(yīng)控制的思想，提出了一種新型的控制器，能夠有效消除該擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

從(14)可以得到

即該誤差項(xiàng)使有上界的，可以運(yùn)用魯棒控制的方法實(shí)現(xiàn)消除。由(15)-(16)式，我們假設(shè)在時(shí)間間隔[T_k-1,T_k)內(nèi)存在p_k個(gè)執(zhí)行器發(fā)生故障，則定義P_k＝{j₁,j₂,...,j_pk}，表示在某一時(shí)間間隔內(nèi)故障執(zhí)行器集合，另外，定義 表示個(gè)部分故障(0＜ρ＜1)的執(zhí)行器集合，定義 表示個(gè)完全故障(ρ＝1)的執(zhí)行器集合。另外，我們定義Lyapunov函數(shù)為

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性分析，系統(tǒng)要保持穩(wěn)定，則必須滿足

根據(jù)上述的分析，我們可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的穩(wěn)定性函數(shù)和調(diào)節(jié)函數(shù)為

相應(yīng)的自適應(yīng)率設(shè)計(jì)為

其中ω＝[α_λ,γ₁,...,γ_q]。相應(yīng)的控制器設(shè)計(jì)為

到了這一步，基于控制率(38)和帶有相應(yīng)自適應(yīng)率(37)的控制器已 經(jīng)設(shè)計(jì)完成，最終的Lyapunov函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足

由Lyapunov函數(shù)穩(wěn)定性分析可知，帶有該控制器的系統(tǒng)在死區(qū)和故障非線性存在的情況仍能保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且穩(wěn)態(tài)誤差最終收斂到零。

綜上，一種基于執(zhí)行器死區(qū)和故障補(bǔ)償?shù)闹苯幼赃m應(yīng)控制方法已經(jīng)設(shè)計(jì)完成。

定理：考慮閉環(huán)非線性系統(tǒng)(1)-(2)中的執(zhí)行器存在死區(qū)非線性(4)，且每個(gè)執(zhí)行器都可能存在故障(15)-(16)，在滿足假設(shè)①-③的條件下，帶有自適應(yīng)率(37)和控制器(38)的非線性系統(tǒng)能夠在運(yùn)行中始終維持穩(wěn)定，而且保證跟蹤誤差最終能夠收斂于零。

本實(shí)施例中，通過(guò)根據(jù)獲取到的控制系統(tǒng)中非線性，確定控制系統(tǒng)的執(zhí)行器中的死區(qū)非線性的執(zhí)行器的動(dòng)態(tài)模型，通過(guò)構(gòu)造死區(qū)的逆函數(shù)，對(duì)死區(qū)非線性的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行補(bǔ)償，對(duì)根據(jù)死區(qū)非線性建立執(zhí)行器故障對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行執(zhí)行器故障消除，解決了非線性系統(tǒng)中存在的死區(qū)和故障非線性的技術(shù)問(wèn)題，對(duì)存在非線性實(shí)現(xiàn)有效補(bǔ)償，最終保證了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和良好的跟蹤性能。

請(qǐng)參閱圖2，本發(fā)明實(shí)施例中提供的一種直接自適應(yīng)控制裝置的一個(gè)實(shí)施例包括：

定義單元201，用于根據(jù)帶有未知控制系數(shù)的非線性系統(tǒng) 定義執(zhí)行器輸入τ_j(j＝1,2,...,q)和執(zhí)行器輸出u_j(j＝1,2,...,q)；

其中x∈Rⁿ是狀態(tài)變量，y∈R是系統(tǒng)輸出，u_j(j＝1,2,...,q)表示系統(tǒng)的第j個(gè)控制輸入，f_i(x)∈Rⁿ(i＝1,2,...,p)和g_j(x)∈Rⁿ(j＝1,2,...,q)是未知的光滑函數(shù)，θ_i(i＝1,2,...,p)和b_j(j＝1,2,...,q)是未知控制系數(shù)。

確定單元202，用于根據(jù)控制系統(tǒng)中存在的死區(qū)和故障非線性，建立死區(qū) 和故障非線性的動(dòng)態(tài)模型，確定單元202，具體用于據(jù)獲取到的控制系統(tǒng)中非線性，對(duì)存在于第j個(gè)執(zhí)行器中的死區(qū)非線性，確定執(zhí)行器的動(dòng)態(tài)模型為u_j＝D(τ_j),j＝1,2,...,q；

其中其中d_{_}＜0,d₊＞0，m_r,m_l是未知常數(shù)，[d_{_},d₊]表示死區(qū)區(qū)間，死區(qū)的參數(shù)滿足m_r≥m_r0，m_l≥m_l0，其中m_r.m_l是兩個(gè)正常數(shù)。

死區(qū)補(bǔ)償單元203，用于通過(guò)構(gòu)造死區(qū)的逆函數(shù)，對(duì)死區(qū)非線性的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行逆補(bǔ)償；

死區(qū)補(bǔ)償單元203包括：

逆函數(shù)子單元2031，用于通過(guò)構(gòu)造死區(qū)的逆函數(shù) 得到

動(dòng)態(tài)模型子單元2032，用于根據(jù)逆函數(shù)確定死區(qū)非線性的動(dòng)態(tài)模型為 其中，執(zhí)行器輸入τ_j為

計(jì)算子單元2033，用于計(jì)算出虛擬控制器輸入v_j和設(shè)計(jì)逆模塊輸入v_dj之間的誤差為其中D_Nj為有界值，為

逆補(bǔ)償誤差和故障消除單元204，用于對(duì)所述逆補(bǔ)償所產(chǎn)生的補(bǔ)償誤差和存在于死區(qū)執(zhí)行器中的故障非線性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行補(bǔ)償。

逆補(bǔ)償誤差和故障消除單元204包括：

動(dòng)力學(xué)模型子單元2041，用于根據(jù)控制系統(tǒng)中存在的故障非線性，建立故障非線性的動(dòng)態(tài)模型為為ρ_jv_sj＝0,j＝1,2,...,q，其中ρ_j∈[0,1)，v_sj和t_iF是未知常數(shù)；

逆補(bǔ)償誤差和故障消除子單元2042，用于根據(jù)故障非線性的動(dòng)態(tài)模型對(duì)存在于控制系統(tǒng)中的死區(qū)逆補(bǔ)償誤差和故障非線性進(jìn)行自適應(yīng)補(bǔ)償。

所屬領(lǐng)域的技術(shù)人員可以清楚地了解到，為描述的方便和簡(jiǎn)潔，上述描 述的系統(tǒng)，裝置和單元的具體工作過(guò)程，可以參考前述方法實(shí)施例中的對(duì)應(yīng)過(guò)程，在此不再贅述。

在本申請(qǐng)所提供的幾個(gè)實(shí)施例中，應(yīng)該理解到，所揭露的系統(tǒng)，裝置和方法，可以通過(guò)其它的方式實(shí)現(xiàn)。例如，以上所描述的裝置實(shí)施例僅僅是示意性的，例如，所述單元的劃分，僅僅為一種邏輯功能劃分，實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)可以有另外的劃分方式，例如多個(gè)單元或組件可以結(jié)合或者可以集成到另一個(gè)系統(tǒng)，或一些特征可以忽略，或不執(zhí)行。另一點(diǎn)，所顯示或討論的相互之間的耦合或直接耦合或通信連接可以是通過(guò)一些接口，裝置或單元的間接耦合或通信連接，可以是電性，機(jī)械或其它的形式。

所述作為分離部件說(shuō)明的單元可以是或者也可以不是物理上分開的，作為單元顯示的部件可以是或者也可以不是物理單元，即可以位于一個(gè)地方，或者也可以分布到多個(gè)網(wǎng)絡(luò)單元上?？梢愿鶕?jù)實(shí)際的需要選擇其中的部分或者全部單元來(lái)實(shí)現(xiàn)本實(shí)施例方案的目的。

另外，在本發(fā)明各個(gè)實(shí)施例中的各功能單元可以集成在一個(gè)處理單元中，也可以是各個(gè)單元單獨(dú)物理存在，也可以兩個(gè)或兩個(gè)以上單元集成在一個(gè)單元中。上述集成的單元既可以采用硬件的形式實(shí)現(xiàn)，也可以采用軟件功能單元的形式實(shí)現(xiàn)。

所述集成的單元如果以軟件功能單元的形式實(shí)現(xiàn)并作為獨(dú)立的產(chǎn)品銷售或使用時(shí)，可以存儲(chǔ)在一個(gè)計(jì)算機(jī)可讀取存儲(chǔ)介質(zhì)中?；谶@樣的理解，本發(fā)明的技術(shù)方案本質(zhì)上或者說(shuō)對(duì)現(xiàn)有技術(shù)做出貢獻(xiàn)的部分或者該技術(shù)方案的全部或部分可以以軟件產(chǎn)品的形式體現(xiàn)出來(lái)，該計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)品存儲(chǔ)在一個(gè)存儲(chǔ)介質(zhì)中，包括若干指令用以使得一臺(tái)計(jì)算機(jī)設(shè)備(可以是個(gè)人計(jì)算機(jī)，服務(wù)器，或者網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等)執(zhí)行本發(fā)明各個(gè)實(shí)施例所述方法的全部或部分步驟。而前述的存儲(chǔ)介質(zhì)包括：U盤、移動(dòng)硬盤、只讀存儲(chǔ)器(ROM，Read-Only Memory)、隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盤等各種可以存儲(chǔ)程序代碼的介質(zhì)。

以上所述，以上實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對(duì)其限制；盡管參照前述實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解：其依然可以對(duì)前述各實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改，或者對(duì)其 中部分技術(shù)特征進(jìn)行等同替換；而這些修改或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實(shí)施例技術(shù)方案的精神和范圍。