本發(fā)明涉及無人水面艇的軌跡跟蹤控制領(lǐng)域，具體涉及一種基于誤差符號魯棒積分的無人水面艇擾動補償控制方法。

背景技術(shù)：

無人水面艇是一種能夠在實際海洋環(huán)境下安全自主航行，并能夠完成各種任務的海面航行器。無人水面艇可以為我們?nèi)粘Ｉ?、生產(chǎn)帶來很大的應用空間與便利。海洋資源的開發(fā)是最近時期的一個熱點話題，人們逐步將獲取石油、天然氣、礦物質(zhì)等陸地上已逐漸匱乏的資源的視線投入海洋當中，占據(jù)地球表面積70％的海洋是未來人類賴以生存的第二空間，無人水面艇在海洋資源的研究、勘探、開采和運輸方面都具有巨大的應用前景。在惡劣海況(如海上大風、巨浪、熱帶風暴等)的探測研究和預警預報方面，無人水面艇也將發(fā)揮其重要作用。此外，在海洋生物多樣性的研究、海洋地質(zhì)環(huán)境的勘探與監(jiān)控、海洋水文的觀測以及海洋氣象研究等領(lǐng)域，無人水面艇均具有廣闊的應用前景。

在不可預測的海洋動態(tài)環(huán)境里，為了達到高度自主性，無人水面艇需要靈活可靠的操縱性能、準確的控制能力來確保其他無人艇與自身的安全并完成復雜的工作任務。無人水面艇的運動控制技術(shù)是實現(xiàn)無人自主航行的關(guān)鍵技術(shù)之一。無人水面艇的運動控制問題是一個典型的復雜非線性系統(tǒng)在復雜環(huán)境下的控制問題。隨著經(jīng)典控制理論應用的越來越成熟，以應用pid控制方法提出了自動舵的設計，實現(xiàn)了船艦的自動控制，提高了系統(tǒng)的自動化控制程度。然而pid自動舵對外界變化應變能力較差、操舵頻繁、幅度大、能耗高，航行跟蹤精度較低。在實際海洋環(huán)境中，無人水面艇的自動控制系統(tǒng)中的被控對象(無人艇)的數(shù)學模型參數(shù)是隨著風浪流、船速、轉(zhuǎn)舵角、載重、吃水等的變化而變化的，且在不同航速下艇體的吃水和浸濕面積會發(fā)生很大變化，其艇體的各種水動力系數(shù)也將隨航速的變化而變化。因此要建立精確的無人水面艇動力學模型通常極其困難，實際無人水面艇通常存在著系統(tǒng)動態(tài)模型不確定性。此外，考慮到海洋環(huán)境下無人水面艇在航行中幾乎不可避免受到海風、海浪和海流等外界環(huán)境的干擾，這些干擾可能會降低無人水面艇的軌跡跟蹤精度，嚴重時可能會導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，影響無人水面艇的航行安全。因此，解決未知海洋動態(tài)環(huán)境下無人水面艇的準確跟蹤控制問題具有重要的實際價值。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對無人水面艇在風浪流外界干擾和動態(tài)模型不確性情況下高精度跟蹤控制設計的難點，提出了一種基于誤差符號魯棒積分(robustintegralofthesignoftheerror，簡稱rise)的無人水面艇擾動補償控制方法，該方法既能補償系統(tǒng)的動態(tài)模型不確定性，又能補償外界時變擾動，確保無人水面艇的位置誤差和偏航角誤差均漸近收斂于原點，實現(xiàn)了系統(tǒng)的輸出精確地跟蹤所期望的參考軌跡。

本發(fā)明的目的可以通過如下技術(shù)方案實現(xiàn)：

一種基于誤差符號魯棒積分的無人水面艇擾動補償控制方法，所述方法包括以下步驟：

步驟(1)、建立無人水面艇的動態(tài)模型，并考慮該模型具有動態(tài)模型不確定性且受到風浪流外界時變干擾的影響；

步驟(2)、通過運動學方程轉(zhuǎn)換，得到以大地為直角坐標系的系統(tǒng)動力學方程；

步驟(3)、建立跟蹤誤差方程和輔助誤差方程，具體設計為：

其中，ηd為無人水面艇的參考軌跡，η為無人水面艇的位置和偏航角的輸出，e1為軌跡跟蹤誤差，e2為濾波跟蹤誤差，e3為輔助誤差，為e1的導數(shù)，為e2的導數(shù)，α1為濾波跟蹤誤差的設計參數(shù)，α2為輔助誤差的設計參數(shù)；

步驟(4)、基于誤差符號魯棒積分方法設計跟蹤控制器。

進一步地，步驟(1)中無人水面艇的動態(tài)模型為：

其中，η＝[x,y,ψ]^t為無人水面艇位置和偏航角的輸出，為η的導數(shù)，(x,y)為無人水面艇的位置輸出，x表示大地坐標的橫坐標，y表示大地坐標的縱坐標，ψ為偏航角的輸出，ν＝[u,υ,r]^t為無人水面艇的速度，為無人水面艇的加速度，u為無人水面艇的前進速度，υ為無人水面艇的橫蕩速度，r為無人水面艇對應于ψ的偏航角速度，j(η)是旋轉(zhuǎn)矩陣，m是慣性矩陣，c(ν)是總科氏力和向心力矩陣，d(ν)是阻尼矩陣，g(η)是艇體受到的引力和浮力影響的向量，j(η)、m、c(ν)、d(ν)、g(η)模型已知，τ為控制輸入量，τd(η,υ,t)代表模型不確定性及風浪流外界時變干擾項，t表示時間。

進一步地，步驟(2)中得到的以大地為直角坐標系的系統(tǒng)動力學方程為：

其中，η為無人水面艇的位置和偏航角的輸出，為η的導數(shù)，為η的二階導數(shù)，ν為無人水面艇的速度，為轉(zhuǎn)換慣性矩陣，為轉(zhuǎn)換后的總科氏力和向心力矩陣，為轉(zhuǎn)換后的阻尼矩陣,為轉(zhuǎn)換后的艇體受到的引力和浮力影響的向量，代表轉(zhuǎn)換后的模型不確定性及風浪流外界時變干擾項，為轉(zhuǎn)換后的控制輸入量。

進一步地，在步驟(3)中，由于無人水面艇的加速度在實際操作中通常不可直接測量獲得，因而不能作為反饋控制的輸入信號，將兩邊同時乘以得到如下開環(huán)誤差系統(tǒng)：

其中，為輔助函數(shù)，e1為軌跡跟蹤誤差，e2為濾波跟蹤誤差，e3為輔助誤差，為e1的導數(shù)，為e2的導數(shù)，α1為濾波跟蹤誤差的設計參數(shù)，α2為輔助誤差的設計參數(shù)，η為無人水面艇的位置和偏航角的輸出，為η的導數(shù)，表示參考軌跡的二階導數(shù)，ν為無人水面艇的速度，為轉(zhuǎn)換慣性矩陣，為轉(zhuǎn)換后的總科氏力和向心力矩陣，為轉(zhuǎn)換后的阻尼矩陣,為轉(zhuǎn)換后的艇體受到的引力和浮力影響的向量，代表轉(zhuǎn)換后的模型不確定性及風浪流外界時變干擾項，為轉(zhuǎn)換后的控制輸入量。

進一步地，步驟(4)中設計的跟蹤控制器為：

其中，η為無人水面艇的位置和偏航角的輸出，為η的導數(shù)，表示參考軌跡的二階導數(shù)，ν為無人水面艇的速度，為轉(zhuǎn)換慣性矩陣，為轉(zhuǎn)換后的總科氏力和向心力矩陣，為轉(zhuǎn)換后的阻尼矩陣,為轉(zhuǎn)換后的艇體受到的引力和浮力影響的向量，為轉(zhuǎn)換后的控制輸入量，誤差符號魯棒積分項μ為：

其中，ks為誤差積分控制增益，β為誤差符號積分控制增益，e2為濾波跟蹤誤差，α2為輔助誤差的設計參數(shù)，將所設計的跟蹤控制器代入開環(huán)誤差系統(tǒng)得：

其中，為轉(zhuǎn)換慣性矩陣，e3為輔助誤差，fe為輔助函數(shù)，代表轉(zhuǎn)換后的模型不確定性及風浪流外界時變干擾項，μ為誤差符號魯棒積分項，對上式兩邊求導并進行適當?shù)胤纸獾玫剑?/p>

利用中值定理得：

其中，ρ是一個正的、可逆的非減函數(shù)，z為誤差向量，η為無人水面艇的位置和偏航角的輸出，為轉(zhuǎn)換慣性矩陣，為轉(zhuǎn)換慣性矩陣的導數(shù)，e1為軌跡跟蹤誤差，e2為濾波跟蹤誤差，e3為輔助誤差，為e3的導數(shù)，為輔助項，為輔助函數(shù)fe的導數(shù)，為誤差符號魯棒積分項μ的導數(shù)，為轉(zhuǎn)換后的模型不確定性及風浪流外界時變干擾項的導數(shù)，nd為的等價項。

基于lyapunov穩(wěn)定性理論，所設計的跟蹤控制器可以確保所有的信號都有界，且無人水面艇的位置誤差和偏航角誤差均漸近收斂于原點，實現(xiàn)了系統(tǒng)的輸出精確地跟蹤所期望的參考軌跡。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點和有益效果：

本發(fā)明通過設計濾波跟蹤誤差和輔助誤差，利用對誤差及誤差符號函數(shù)的積分來補償系統(tǒng)動態(tài)模型的不確定性以及風浪流等外界時變擾動，與目前存在的無人水面艇軌跡跟蹤控制方法相比，本發(fā)明提出的控制方法使得無人水面艇即使同時存在模型不確定性和風浪流外界干擾情況下系統(tǒng)的輸出仍然能夠?qū)崿F(xiàn)精確地跟蹤所期望的參考軌跡。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實施例無人水面艇系統(tǒng)的示意圖。

圖2為本發(fā)明實施例無人水面艇擾動補償控制方法的整體控制框圖。

圖3為本發(fā)明實施例無人水面艇位置輸出在x軸方向的跟蹤誤差e11的波形圖。

圖4為本發(fā)明實施例無人水面艇位置輸出在y軸方向的跟蹤誤差e12的波形圖。

圖5為本發(fā)明實施例無人水面艇的偏航角誤差e13的波形圖。

圖6為本發(fā)明實施例無人水面艇在前進速度u上的控制輸入波形圖。

圖7為本發(fā)明實施例無人水面艇在橫蕩速度υ上的控制輸入波形圖。

圖8為本發(fā)明實施例無人水面艇在偏航角速度r上的控制輸入波形圖。

具體實施方式

下面結(jié)合實施例及附圖對本發(fā)明作進一步詳細的描述，但本發(fā)明的實施方式不限于此。

實施例：

本實施例針對如圖1所示的無人水面艇系統(tǒng)提供了一種基于誤差符號魯棒積分的無人水面艇擾動補償控制方法，所述方法的流程圖如圖2所示，包括以下步驟：

步驟(1)、建立無人水面艇的動態(tài)模型，并考慮該模型具有動態(tài)模型不確定性且受到風浪流外界時變干擾的影響；所述無人水面艇的動態(tài)模型為：

其中，η＝[x,y,ψ]^t為無人水面艇位置和偏航角的輸出，為η的導數(shù)，(x,y)為無人水面艇的位置輸出，x表示大地坐標的橫坐標，y表示大地坐標的縱坐標，ψ為偏航角的輸出，ν＝[u,υ,r]^t為無人水面艇的速度，為無人水面艇的加速度，u為無人水面艇的前進速度，υ為無人水面艇的橫蕩速度，r為無人水面艇對應于ψ的偏航角速度，j(η)是旋轉(zhuǎn)矩陣，m是慣性矩陣，c(ν)是總科氏力和向心力矩陣，d(ν)是阻尼矩陣，g(η)是艇體受到的引力和浮力影響的向量，j(η)、m、c(ν)、d(ν)、g(η)模型已知，τ為控制輸入量，本實施例中在前進速度u上的控制輸入波形圖如圖6所示，在橫蕩速度υ上的控制輸入波形圖如圖7所示，在偏航角速度r上的控制輸入波形圖如圖8所示，τd(η,υ,t)代表模型不確定性及風浪流外界時變干擾項，t表示時間。

在本實施例中，選取無人水面艇的系統(tǒng)參數(shù)分別為：

m11＝25.8,m22＝24.6612,m23＝1.0948,m33＝2.76，

c13(v)＝-24.6612*υ-1.0948*r,c23(v)＝25.8*u，

d11＝0.7225+1.3274*|u|+5.8664*u²，

d22＝0.8612+36.2823*|υ|+0.805*|r|，

d23＝-0.1079+0.845*|υ|+3.45*|r|，

d32＝-0.1052-5.0437*|υ|-0.13*|r|，

d33＝1.9-0.08*|υ|+0.75*|r|。

其中，系統(tǒng)的各物理量單位均采用國際單位制。

步驟(2)、通過運動學方程轉(zhuǎn)換，得到以大地為直角坐標系的系統(tǒng)動力學方程；系統(tǒng)動力學方程如下：

其中，η為無人水面艇的位置和偏航角的輸出，為η的導數(shù)，為η的二階導數(shù)，ν為無人水面艇的速度，為轉(zhuǎn)換慣性矩陣，為轉(zhuǎn)換后的總科氏力和向心力矩陣，為轉(zhuǎn)換后的阻尼矩陣,為轉(zhuǎn)換后的艇體受到的引力和浮力影響的向量，代表轉(zhuǎn)換后的模型不確定性及風浪流外界時變干擾項，為轉(zhuǎn)換后的控制輸入量。

步驟(3)、建立跟蹤誤差方程和輔助誤差方程，具體設計為：

其中，ηd為無人水面艇的參考軌跡，η為無人水面艇的位置和偏航角的輸出，e1為軌跡跟蹤誤差，e2為濾波跟蹤誤差，e3為輔助誤差，為e1的導數(shù)，為e2的導數(shù)，α1為濾波跟蹤誤差的設計參數(shù)，α2為輔助誤差的設計參數(shù)；取α1＝1,α2＝10，選擇如下期望的參考軌跡：

由于無人水面艇的加速度在實際操作中通常不可直接測量獲得，因而不能作為反饋控制的輸入信號，將兩邊同時乘以得到如下開環(huán)誤差系統(tǒng)：

其中，為輔助函數(shù)，e1為軌跡跟蹤誤差，e2為濾波跟蹤誤差，e3為輔助誤差，為e1的導數(shù)，為e2的導數(shù)，α1為濾波跟蹤誤差的設計參數(shù)，α2為輔助誤差的設計參數(shù)，η為無人水面艇的位置和偏航角的輸出，為η的導數(shù)，表示參考軌跡的二階導數(shù)，ν為無人水面艇的速度，為轉(zhuǎn)換慣性矩陣，為轉(zhuǎn)換后的總科氏力和向心力矩陣，為轉(zhuǎn)換后的阻尼矩陣,為轉(zhuǎn)換后的艇體受到的引力和浮力影響的向量，代表轉(zhuǎn)換后的模型不確定性及風浪流外界時變干擾項，為轉(zhuǎn)換后的控制輸入量。

步驟(4)、基于誤差符號魯棒積分方法設計跟蹤控制器，設計的跟蹤控制器為：

其中，η為無人水面艇的位置和偏航角的輸出，為η的導數(shù)，表示參考軌跡的二階導數(shù)，ν為無人水面艇的速度，為轉(zhuǎn)換慣性矩陣，為轉(zhuǎn)換后的總科氏力和向心力矩陣，為轉(zhuǎn)換后的阻尼矩陣,為轉(zhuǎn)換后的艇體受到的引力和浮力影響的向量，為轉(zhuǎn)換后的控制輸入量，誤差符號魯棒積分項μ為：

其中，ks為誤差積分控制增益，β為誤差符號積分控制增益，e2為濾波跟蹤誤差，α2為輔助誤差的設計參數(shù)，設計跟蹤控制器參數(shù)為：ks＝30,β＝10,α2＝10，系統(tǒng)的初始條件為：[η^tν^t]^t＝[30.13103]^t。

本實施例中無人水面艇位置輸出在x軸方向的跟蹤誤差e11如圖3所示，在y軸方向的跟蹤誤差e12如圖4所示，偏航角誤差e13如圖5所示，圖3至圖5表明了即使在模型不確定性和風浪流外界干擾同時出現(xiàn)的情況下，無人水面艇的位置誤差和偏航角誤差均漸近地收斂于原點，實現(xiàn)了系統(tǒng)的輸出精確地跟蹤所期望的參考軌跡，獲得了滿意的跟蹤控制性能。

仿真結(jié)果說明，本發(fā)明所設計的控制方法既能補償系統(tǒng)的動態(tài)模型不確定性，又能補償外界時變擾動，并且可以實現(xiàn)無人艇位置及偏航角的輸出精確地跟蹤所期望的參考軌跡。

以上所述，僅為本發(fā)明專利較佳的實施例，但本發(fā)明專利的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明專利所公開的范圍內(nèi)，根據(jù)本發(fā)明專利的技術(shù)方案及其發(fā)明專利構(gòu)思加以等同替換或改變，都屬于本發(fā)明專利的保護范圍。