本發(fā)明涉及航天器控制系統(tǒng)領(lǐng)域，具體涉及一種航天器系統(tǒng)非零和動(dòng)態(tài)斯塔克爾伯格追逃博弈控制方法。

背景技術(shù)：

1、隨著航天技術(shù)的迅猛發(fā)展，航天器在空間探索、衛(wèi)星通信、軍事偵察等諸多領(lǐng)域發(fā)揮著日益重要的作用。與此同時(shí)，航天器之間的追逃博弈問(wèn)題也逐漸凸顯出來(lái)。在諸如衛(wèi)星編隊(duì)飛行、空間碎片清理、空間對(duì)抗等任務(wù)場(chǎng)景中，如何實(shí)現(xiàn)高效的追捕與成功的逃避成為關(guān)鍵技術(shù)挑戰(zhàn)。

2、傳統(tǒng)控制方法在對(duì)航天器追逃博弈問(wèn)題進(jìn)行建模時(shí)，通常將其構(gòu)建為一種追捕者成本函數(shù)與逃跑者成本函數(shù)之和為零的零和博弈形式，即一方的獲益必然等于另一方的損失，然而在實(shí)際情況中，追擊者和逃避者的目標(biāo)并非完全對(duì)立，這導(dǎo)致策略設(shè)計(jì)過(guò)于激進(jìn)，忽視了安全和資源的合理分配，限制了策略設(shè)計(jì)的靈活性。在某些情況下，零和框架會(huì)導(dǎo)致道德和倫理上的困境，因?yàn)樗膭?lì)一方的絕對(duì)勝利而不考慮另一方的損失。在實(shí)際的航天器追逃中，信息往往是不完全的，零和框架在信息不完全的情況下無(wú)法提供有效的策略。非零和框架相較于零和框架能設(shè)計(jì)出更為靈活和多樣化的策略，追擊者和逃避者的成本函數(shù)不必完全相反，這更符合實(shí)際情況，能夠更準(zhǔn)確地描述雙方在博弈過(guò)程中存在的合作與競(jìng)爭(zhēng)的復(fù)雜關(guān)系，以適應(yīng)不同的任務(wù)需求和環(huán)境變化，能考慮到長(zhǎng)期合作和共贏的可能性，這對(duì)于建立長(zhǎng)期穩(wěn)定的航天器追逃策略更為重要，從而能夠達(dá)成一種更為穩(wěn)定和互利的策略。

3、當(dāng)前航天器追逃博弈存在的另一關(guān)鍵問(wèn)題在于，現(xiàn)有解決方案大多基于博弈論中的靜態(tài)納什博弈，傳統(tǒng)的納什均衡模型在航天器追逃博弈中的應(yīng)用存在局限性，因?yàn)樗茨艹浞址从硨?shí)際中決策制定的先后順序的動(dòng)態(tài)關(guān)系。針對(duì)上述問(wèn)題，本發(fā)明提出的斯塔克爾伯格動(dòng)態(tài)博弈框架下，航天器追逃博弈中的追擊者和逃避者不再處于完全對(duì)稱的地位，而是根據(jù)實(shí)際的先后順序和策略優(yōu)勢(shì)，這種動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程更符合實(shí)際情況，能夠更準(zhǔn)確地描述航天器追逃博弈中的復(fù)雜關(guān)系。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明提供了一種航天器系統(tǒng)非零和動(dòng)態(tài)斯塔克爾伯格追逃博弈控制方法，將航天器的追捕者和逃避者視為斯塔克爾伯格追逃博弈中的跟隨者和領(lǐng)導(dǎo)者，旨在解決現(xiàn)有技術(shù)中航天器追逃博弈問(wèn)題的處理不足，特別是在存在動(dòng)態(tài)決策順序的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中。本發(fā)明通過(guò)構(gòu)建非零和動(dòng)態(tài)斯塔克爾伯格博弈模型，提供了一種新的控制策略，以實(shí)現(xiàn)更有效的追捕和逃避行為的決策。

2、本發(fā)明公開(kāi)了一種航天器系統(tǒng)非零和動(dòng)態(tài)斯塔克爾伯格追逃博弈控制方法，具體步驟為：

3、步驟1)建立數(shù)學(xué)模型：建立航天器追逃博弈的數(shù)學(xué)模型，該系統(tǒng)包括追捕航天器和逃逸航天器，基于航天器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，構(gòu)建航天器系統(tǒng)的追逃對(duì)策模型，為了評(píng)估追逃策略的有效性，定義相應(yīng)的成本函數(shù)。

4、步驟2)設(shè)計(jì)控制策略：結(jié)合航天器追逃相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程和斯塔克爾伯格博弈理論，設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)斯塔克爾伯格追逃博弈控制策略。

5、步驟3)轉(zhuǎn)化成本函數(shù)：為了簡(jiǎn)化問(wèn)題的求解，對(duì)成本函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換，將成本函數(shù)轉(zhuǎn)化為無(wú)約束最優(yōu)問(wèn)題，從而使問(wèn)題更容易通過(guò)數(shù)值方法求解。

6、步驟4)求解矩陣?yán)杩ㄌ岱匠蹋和ㄟ^(guò)步驟3)中的成本函數(shù)得到的追逃航天器相應(yīng)的矩陣?yán)杩ㄌ岱匠?，根?jù)邊界條件求解矩陣?yán)杩ㄌ岱匠獭?/p>

7、步驟5)求解最優(yōu)控制增益：驗(yàn)證最優(yōu)控制增益矩陣的可逆性，以確?？刂撇呗杂行?，通過(guò)迭代計(jì)算方法求出最優(yōu)控制增益。

8、本發(fā)明提出一種適用于航天器系統(tǒng)的非零和動(dòng)態(tài)斯塔克爾伯格追逃博弈控制方法及其具體步驟。鑒于航天器系統(tǒng)里追捕者與逃避者在信息獲取及決策制定方面存在非同步性的特點(diǎn)，借助博弈論中的斯塔克爾伯格博弈對(duì)航天器追逃博弈框架予以優(yōu)化改進(jìn)，通過(guò)求解矩陣?yán)杩ㄌ岱匠糖蠼獠┺钠胶獾慕?，進(jìn)一步求出追逃博弈的最優(yōu)控制決策，從而有效提升了航天器追逃博弈在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中的效能與適應(yīng)性。

9、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)勢(shì)：

10、首先，提出了一種新的航天器追逃博弈建模方法，將傳統(tǒng)的零和博弈擴(kuò)展到非零和博弈，更貼近實(shí)際應(yīng)用中追捕者和逃跑者之間的利益關(guān)系；其次，在完全信息的條件下，設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)斯塔克爾伯格追逃博弈控制策略，允許在已知對(duì)方?jīng)Q策的情況下進(jìn)行最優(yōu)決策，提高了決策的科學(xué)性和有效性。

技術(shù)特征：

1.一種航天器系統(tǒng)非零和動(dòng)態(tài)斯塔克爾伯格追逃博弈控制方法，其特征在于，具體步驟包括：

2.根據(jù)權(quán)利要求1中所述方法，其特征在于，所述步驟(1)包括：在euler-hill參考系中航天器的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程：

3.根據(jù)權(quán)利要求1中所述方法，其特征在于，所述步驟(2)包括：在追逃博弈中，預(yù)期目標(biāo)是求解最優(yōu)追逐策略和最優(yōu)逃跑策略根據(jù)斯塔克爾伯格博弈理論設(shè)計(jì)航天器追逃控制策略為：

4.根據(jù)權(quán)利要求1中所述方法，其特征在于，所述步驟(3)包括：將成本函數(shù)轉(zhuǎn)化為無(wú)約束最優(yōu)問(wèn)題，為方便計(jì)算，定義其中{pp,t,pe,t}0≤t≤n為一組正定矩陣，追逐航天器的成本函數(shù)化為：

5.根據(jù)權(quán)利要求1中所述方法，其特征在于，所述步驟(4)包括：對(duì)于追逐航天器，推導(dǎo)出黎卡提方程為：

6.根據(jù)權(quán)利要求1中所述方法，其特征在于，所述步驟(5)包括：為求解追逃博弈的最優(yōu)控制增益，先構(gòu)建最優(yōu)控制增益矩陣ψt：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明提出了一種航天器系統(tǒng)非零和動(dòng)態(tài)斯塔克爾伯格追逃博弈控制方法，旨在解決航天器在空間探索和軍事偵察等領(lǐng)域中的追逃博弈問(wèn)題。該方法突破傳統(tǒng)零和博弈模型，采用非零和動(dòng)態(tài)博弈框架，更切實(shí)地反映追擊者和逃避者之間的合作與競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型、設(shè)計(jì)控制策略、轉(zhuǎn)化成本函數(shù)、求解矩陣?yán)杩ㄌ岱匠毯颓蠼庾顑?yōu)控制增益共五個(gè)步驟，實(shí)現(xiàn)對(duì)航天器追逃博弈的有效控制。

技術(shù)研發(fā)人員：甘格娜,褚明,藺紹奇,張華煜,李銳達(dá)
受保護(hù)的技術(shù)使用者：北京郵電大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/5/15