基于屏幕空間的sph流體表面實時繪制方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于屏幕空間的SPH流體表面實時繪制方法，在利用SPH方法仿真流體的動力學(xué)行為的基礎(chǔ)上，以流體表面實時跟蹤與逼真繪制為目標(biāo)，圍繞基于屏幕空間的加速計算方法展開研究，首先從視點位置生成三維空間中流體的深度圖，并對其進(jìn)行平滑濾波來視點相關(guān)地動態(tài)提取流體表面，然后結(jié)合環(huán)境映射、流體反射、折射等光學(xué)效果，并通過模擬流體與虛擬場景中其他三維實體的交互作用，基于GPU實現(xiàn)了柔體和流體交互場景的實時逼真繪制。本發(fā)明完全基于GPU來進(jìn)行各項計算和渲染，所有的操作均以并行的方式進(jìn)行，具有實時性好，物理真實感強的特點。
【專利說明】基于屏幕空間的SPH流體表面實時繪制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種基于屏幕空間的SPH流體表面實時繪制方法。
【背景技術(shù)】
[0002]近幾十年來，針對流水、煙霧等流動物體的仿真研究發(fā)展迅速。該領(lǐng)域的研究涉及流體動力學(xué)、數(shù)值計算、微積分以及計算機圖形學(xué)等多個學(xué)術(shù)方向，在游戲娛樂、科學(xué)計算、仿真訓(xùn)練等方面具有很高的實用價值，也一直都是一個非常具有挑戰(zhàn)性的研究熱點。近幾年來，隨著多核CPU、GPU并行處理技術(shù)的普及，基于流體的建模與仿真技術(shù)得到了迅猛發(fā)展，成為計算機圖形學(xué)領(lǐng)域新的研究熱點，而借助于GPU并行加速計算，在特定范圍和精度下的流體模擬已經(jīng)基本可以滿足實時交互的需要。
[0003]基于物理流體模擬技術(shù)需要對三維空間中的流體力學(xué)方程進(jìn)行求解，因而具有非常高的計算復(fù)雜度，目前主要有基于粒子的拉格朗日方法和基于網(wǎng)格的歐拉方法。近年來，無網(wǎng)格方法逐漸成為解決工程科學(xué)問題的一個有效工具。與傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格的數(shù)值方法，如有限元、有限差分和有限容積等不同，無網(wǎng)格粒子方法使用離散的粒子對積分形式或微分形式的控制方程進(jìn)行離散和近似。這些粒子可以任意分布，而并非由某種網(wǎng)格聯(lián)系在一起。這樣就避免了病態(tài)網(wǎng)格引起的不穩(wěn)定問題，而且可以方便的處理斷裂等拓?fù)涓淖儐栴}。
[0004]SPH方法使用一組粒子來離散所模擬的連續(xù)介質(zhì)(流體或固體)，每個粒子代表宏觀連續(xù)領(lǐng)域的介質(zhì)團，伴隨介質(zhì)的運動以當(dāng)?shù)厮俣纫苿?，是一種典型的拉格朗日方法。SPH方法中粒子不僅用于估算場變量與近似控制方程，也代表介質(zhì)系統(tǒng)，具有諸如密度、壓力、速度、內(nèi)能等宏觀物理量。
[0005]SPH流體仿真方法使用大量的離散粒子來仿真流體的物理行為，但缺少顯式的可用于視覺表現(xiàn)的流體表面幾何信息，因此高效的動態(tài)流體表面提取算法已成為制約流體仿真效果實時逼真呈現(xiàn)的主要瓶頸之一。
[0006]為了解決上述問題，本發(fā)明提出了一種基于屏幕空間的SPH流體表面實時繪制方法，以流體表面實時跟蹤與逼真繪制為目標(biāo)，圍繞基于屏幕空間的加速計算方法展開研究，首先從視點位置生成三維空間中流體的深度圖，并對其進(jìn)行平滑濾波來視點相關(guān)地動態(tài)提取流體表面，然后結(jié)合環(huán)境映射、流體反射、折射等光學(xué)效果，并通過模擬流體與虛擬場景中其他三維實體的交互作用，基于GPU實現(xiàn)了柔體和流體交互場景的實時逼真繪制。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]本發(fā)明解決的技術(shù)問題是:克服了現(xiàn)有的流體表面提取和繪制方法的效率問題，提供了一種基于屏幕空間的SPH流體表面實時繪制方法。并通過使用基于GPU的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法，滿足了對流體運動過程進(jìn)行實時模擬渲染的需要。
[0008]本發(fā)明采用的技術(shù)方案為:一種基于屏幕空間的SPH流體表面實時繪制方法，包括以下三個步驟:
[0009]步驟(I)、流體的物理仿真:通過由SPH方法來對流體進(jìn)行物理仿真，利用GPU動態(tài)地并行計算所有光滑流體粒子的位置、密度信息，作為整個表面繪制方法的輸入數(shù)據(jù)；
[0010]步驟(2)、流體的表面提取:從視點位置出發(fā)，將步驟(I)計算得到的每一個粒子按照位置和大小繪制成粒子球，截取當(dāng)前視點下的深度信息和厚度，得到表面深度圖和厚度圖，然后采用雙邊濾波器對表面深度進(jìn)行平滑處理，以此作為近似的流體表面；
[0011]步驟(3)、流體的實時逼真繪制:步驟(2)中計算得到的平滑深度圖作為近似流體表面，基于在步驟(2)中動態(tài)生成的厚度圖，根據(jù)比爾-朗伯定律來計算流體的透明度；同時，在基于深度圖進(jìn)行流體表面法線計算的基礎(chǔ)上，通過結(jié)合馮氏光照模型和延遲著色技術(shù)，來實時模擬流體表面的反射、折射效果；
[0012]以上所有操作和計算都在GPU上進(jìn)行，具有高度并行性，而且避免了由顯存和內(nèi)存的數(shù)據(jù)交換帶來的時間消耗，具有很高的實時性。
[0013]進(jìn)一步的，步驟(I)中所述的流體的物理仿真方法，該方法使用一組離散粒子表示流體，利用平滑核函數(shù)近似粒子的物理參數(shù)，將納維一斯托克斯(Navier-StokeS，N-S)方程轉(zhuǎn)化為只與時間相關(guān)的離散形式的微分方程，再利用積分方法求解。
[0014]進(jìn)一步的，步驟(2)中所述的流體表面提取方法，該方法將流體粒子以小球的方式進(jìn)行繪制，通過截取到的深度圖來近似的代替流體表面。
[0015]進(jìn)一步的，步驟(3)中所述的通過結(jié)合馮氏光照模型、比爾-朗伯定律和延遲著色技術(shù)，來實時模擬流體表面的光學(xué)效果。
[0016]進(jìn)一步的，步驟(I)、(2)、(3)中所述所有操作和計算都在GPU上進(jìn)行，除了預(yù)處理階段，沒有顯存和內(nèi)存的數(shù)據(jù)交換，所有操作和計算都是利用CUDA和OpenGL技術(shù)并行處理。
[0017]本發(fā)明的原理在于:
[0018]本發(fā)明提供一種基于屏幕空間的SPH流體表面實時繪制方法，在利用SPH方法仿真流體的動力學(xué)行為的基礎(chǔ)上，以流體表面實時跟蹤與逼真繪制為目標(biāo)，圍繞基于屏幕空間的加速計算方法展開研究，首先從視點位置生成三維空間中流體的深度圖，并對其進(jìn)行平滑濾波來視點相關(guān)地動態(tài)提取流體表面，然后結(jié)合環(huán)境映射、流體反射、折射等光學(xué)效果，并通過模擬流體與虛擬場景中其他三維實體的交互作用，基于GPU實現(xiàn)了柔體和流體交互場景的實時逼真繪制。本發(fā)明的內(nèi)容主要包括了以下三個方面:
[0019](I)流體的物理仿真,光滑粒子流體動力學(xué)(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)方法是一種典型的無網(wǎng)格方法，在流體仿真中，該方法使用一組離散粒子表示流體，利用平滑核函數(shù)近似粒子的物理參數(shù)，將納維一斯托克斯(Navier-Stokes，N-S)方程轉(zhuǎn)化為只與時間相關(guān)的離散形式的微分方程，再利用積分方法求解。本發(fā)明深入研究了 SPH方法的原理，并對整個物理仿真過程進(jìn)行了基于GPU的實現(xiàn)，以此作為流體表面提取與逼真繪制的基礎(chǔ)。通過SPH方法模擬流體運動，利用GPU對每一個粒子的運動狀態(tài)進(jìn)行并行計算，并提出了一種高效的數(shù)據(jù)組織方式，所有的數(shù)據(jù)都存儲于顯存中，方便高效地進(jìn)行數(shù)據(jù)的訪問和存儲。
[0020](2)流體的表面提取，SPH流體仿真方法使用大量的離散粒子來仿真流體的物理行為，但缺少顯式的可用于視覺表現(xiàn)的流體表面幾何信息，因此高效的動態(tài)流體表面提取算法已成為制約流體仿真效果實時逼真呈現(xiàn)的主要瓶頸之一。本發(fā)明研究并實現(xiàn)了基于屏幕空間的流體表面提取方法，其核心思想是:將粒子作為小球進(jìn)行繪制，并在屏幕空間提取二維深度圖和厚度圖，在此基礎(chǔ)上，通過對深度圖進(jìn)行平滑濾波來視點相關(guān)地近似流體表面的幾何結(jié)構(gòu)。該方法有效避免了在三維空間中對流體表面幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行顯式提取和網(wǎng)格化處理，因而，可將三維空間的幾何拓?fù)溆嬎銌栴}轉(zhuǎn)化為對二維浮點紋理圖像的處理問題，并借助于GPU并行計算進(jìn)一步降低了時間復(fù)雜度，為流體仿真結(jié)果的逼真展現(xiàn)提供了實時幾何建模方面的保證。
[0021](3)流體的實時逼真繪制，流體光學(xué)特性的模擬對其視覺效果的逼真展現(xiàn)具有較大影響，其中包括環(huán)境映射、反射、折射等多種光學(xué)效果。本發(fā)明基于在屏幕空間動態(tài)生成的厚度圖，根據(jù)比爾-朗伯定律來計算流體的透明度；同時，在基于深度圖進(jìn)行流體表面法線計算的基礎(chǔ)上，通過結(jié)合馮氏光照模型和延遲著色技術(shù)，來實時模擬流體表面的反射、折射效果。
[0022]本發(fā)明完全基于GPU來進(jìn)行各項計算和渲染，所有的操作均以并行的方式進(jìn)行，具有實時性好，物理真實感強的特點。
[0023]本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于:
[0024]1、本發(fā)明提出的高效數(shù)據(jù)組織方式，一方面更加便于使用GPU來進(jìn)行并行計算加速，另一方面也可以避免由于內(nèi)存和顯存之間的數(shù)據(jù)交換帶來的時間消耗。
[0025]2、效率高:本方法將流體表面提取問題由三維空間轉(zhuǎn)到二維屏幕空間，平滑、變換等操作都是在二維空間進(jìn)行，有效地減少了計算時間；另外，算法中深度圖、厚度圖的獲取都可以由硬件完成，因此本方法的效率非常高。
[0026]3、平滑的流體表面:針對獲取的深度圖，采用圖像處理中常用的平滑濾波操作，減少粒子繪制帶來的失真。另外，流體表面的平滑程度方便控制，可以緩解平滑過度或不足的情況。
[0027]4、無需生成流體表面的三維網(wǎng)格:本方法的光照、折射等都是基于屏幕空間的流體表面，有效避免了構(gòu)建流體表面三維網(wǎng)格帶來的大量的計算和內(nèi)存消耗。另外，本方法只生成當(dāng)前視點下可見的流體表面，避免了額外計算；
[0028]5、視點相關(guān)的層次細(xì)節(jié):本方法構(gòu)建的深度圖是在當(dāng)前視點的屏幕空間中，自然具有視點相關(guān)的層次細(xì)節(jié)。
[0029]6、所有的處理、繪制和著色過程都直接在圖形硬件上進(jìn)行，具有很高的效率。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0030]圖1為基于屏幕空間的SPH流體表面繪制方法流程圖；
[0031]圖2為粒子球與流體深度圖示意圖；圖2 (a):粒子球，圖2 (b):深度圖；
[0032]圖3為深度圖的平滑處理效果圖；圖3 (a):平滑處理前，圖3 (b):平滑處理后；
[0033]圖4為粒子厚度計算不意圖和厚度圖；圖4 (a):粒子厚度計算不意圖；圖4 (b):厚度圖；
[0034]圖5為流體表面法線的計算結(jié)果和光照的計算結(jié)果；圖5 (a):法線的計算結(jié)果，圖5 (a):光照的計算結(jié)果；
[0035]圖6為流體的環(huán)境反射和菲涅爾反射結(jié)果；圖6 (a):環(huán)境反射計算結(jié)果，圖7 (b):菲涅爾反射計算結(jié)果，圖6 (c):兩者混合；
[0036]圖7為流體對環(huán)境的反射效果圖；[0037]圖8為流體對背景的折射效果圖；圖8 (a):折射的計算結(jié)果，圖8 (b):對碗的折射；
[0038]圖9為流體的最終繪制結(jié)果。
【具體實施方式】
[0039]圖1給出了基于屏幕空間的SPH流體表面實時繪制方法的總體處理流程，下面結(jié)合其他附圖及【具體實施方式】進(jìn)一步說明本發(fā)明。
[0040]本發(fā)明提供一種基于屏幕空間的SPH流體表面實時繪制方法，主要步驟介紹如下:
[0041]1.流體的物理仿真方法
[0042]本發(fā)明采用SPH方法來模擬流體的運動，SPH方法使用一組粒子來離散所模擬的連續(xù)介質(zhì)(流體或固體)，每個粒子代表宏觀連續(xù)領(lǐng)域的介質(zhì)團，伴隨介質(zhì)的運動以當(dāng)?shù)厮俣纫苿樱且环N典型的拉格朗日方法。SPH方法中粒子不僅用于估算場變量與近似控制方程，也代表介質(zhì)系統(tǒng)，具有諸如密度、壓力、速度、內(nèi)能等宏觀物理量。
[0043]本發(fā)明的重點在于流體表面的提取和渲染，所以不再對SPH方法進(jìn)行詳述，可以在網(wǎng)絡(luò)上找到許多開源的SPH算法的GPU實現(xiàn)，本發(fā)明采用的是其中的一個CUDA實現(xiàn)。
[0044]通過SPH進(jìn)行物理仿真得到的粒子位置等數(shù)據(jù)都是保存在顯存中，為了與OpenGL進(jìn)行數(shù)據(jù)共享，本發(fā)明采用了 CUDA與OpenGL的一種互操作實現(xiàn)，即是將OpenGL的緩沖區(qū)句柄映射到CUDA的指針，就可以通過CUDA的核函數(shù)直接對OpenGL的緩沖區(qū)進(jìn)行訪存操作，避免了數(shù)據(jù)傳回內(nèi)存再傳到顯存帶來的不必要時間消耗。
[0045]2.基于屏幕空間的流體表面提取
[0046]本文采用的流體表面提取方法將粒子以小球的形式進(jìn)行繪制，然后在屏幕空間獲取其深度信息，再進(jìn)行平滑濾波得到視點相關(guān)的近似流體表面。本方法直接使用流體表面的粒子的深度圖作為流體的表面，不用進(jìn)行三角網(wǎng)格化，而且平滑濾波等操作都是在二維深度圖并行運算，方法實現(xiàn)簡單，且所有操作均可以由硬件直接執(zhí)行或在GPU上并行計算，因此具有很好的實時性。
[0047]a)流體表面深度的計算
[0048]深度是計算機圖形學(xué)中一個常用的概念，在OpenGL中，它表示的是物體到視點的距離，可以根據(jù)深度來決定物體之間的遮擋關(guān)系，OpenGL始終保持的是距離視點最近的物體的深度，本發(fā)明正是利用了這一點，通過截取OpenGL的深度緩沖區(qū)，來獲取流體表面的深度圖(如圖2右)。
[0049]由于使用的是OpenGL的可編程管線，自定義了渲染管線的頂點著色器和片段著色器，所以需要對深度進(jìn)行自定義。OpenGL函數(shù)通常所處理的是二維或三維的頂點，但它們在內(nèi)部幾乎都是被當(dāng)作具有4個坐標(biāo)的三維齊次坐標(biāo)進(jìn)行處理的，即(X，y, ζ)τ表示為(X，y, z, w)T。只要w不等于O, (X，y, z, w)T就對應(yīng)于三維點(x/w, y/w, z/w)T ;如果w等于O,它不再對應(yīng)于歐幾里德點，而是對應(yīng)一些理想化的“無窮遠(yuǎn)點”。
[0050]所以，在這里我們定義深度為:
[0051]depth = posEye.z/posEye.w
[0052]其中depth為對應(yīng)片段的深度，posEye為變換到視點空間后點的坐標(biāo)向量。這樣depth表示該點對于視點的距離，我們用它來表示流體的深度。
[0053]我們使用點精靈來繪制粒子，可以利用其紋理坐標(biāo)非常方便的獲得其每個位置的深度，并將渲染目標(biāo)重定向到紋理，然后截取深度圖緩沖區(qū)就可以得到深度紋理，供下面的操作使用。
[0054]b)流體表面深度的平滑處理
[0055]得到的流體表面深度圖如圖2右，此時模擬流體的小球已經(jīng)被繪制成了粒子球，看上去已經(jīng)有了流體的大致外形，但是它們表面依然是清晰可見的球狀邊緣，因此需要對其進(jìn)行平滑處理以得到平滑的流體表面。
[0056]本發(fā)明采用雙邊濾波(Bilateral Filter)的改進(jìn)方法對流體表面深度值進(jìn)行平滑處理。雙邊濾波與高斯模糊類似，不同的是它是一種可以保邊去噪的濾波器。它由兩個函數(shù)構(gòu)成，一個函數(shù)是由幾何空間距離決定濾波器系數(shù)，另一個由像素差值決定濾波器系數(shù)。因此，雙邊濾波不僅有和高斯模糊一樣的模糊效果，而且因為加入了一個像素差值決定的濾波器系數(shù)，所以深度相差越大的像素權(quán)重相對較小，模糊程度降低，這樣就能很好的做到邊界保持，如圖3右。
[0057]深度緩存的值是浮點數(shù)，范圍從0.0f到1.0f變化，其中0.0表示視錐體的近剪切面，1.0表示視錐體的遠(yuǎn)剪切面。但是，深度緩存中的浮點數(shù)不是線性分布的，將近90%的浮點數(shù)都是接近于近剪切面的，而只占深度緩沖的10%，而剩下的10% (從0.9f到1.0f)則占了深度緩存的90%。如果用黑色代表0.0f,用白色代表1.0f,你將看到幾乎99.999%的顏色都是白色，這表明在這個距離深度并不準(zhǔn)確。所以需要對深度進(jìn)行線性化處理，使用如下公式:
[0058]IinearizeDepth = (2*near)/(far+near-depth*(far-near))
[0059]其中near為近剪切面的值，far為遠(yuǎn)剪切面的值，depth為深度值。
[0060]本文對深度圖的平滑處理是在著色器程序中完成的，對于片段著色器中的某一像片段，處理的主要過程如下:
[0061]1.設(shè)定一個大小固定的平滑窗口，該窗口以這一片段為中心；
[0062]2.對于平滑窗口中的每一個采樣點:
[0063]a)獲取采樣點深度值SampleDepth ；
[0064]b)r為采樣點距離平滑窗口中心的距離；
[0065]c)w = 作為幾何空間的權(quán)重；
[0066]d) d為采樣點深度值與這一片段深度值的差；
[0067]e)g = e_#d作為像素差值的權(quán)重；
[0068]f )求加權(quán)和 sum = sum+sampIeDepth*w*g ；
[0069]g)求權(quán)重和 wsum = wsum+w*g。
[0070]3.求得加權(quán)平均值fragDepth = sum/wsum,作為該片段新的深度值。
[0071]將上節(jié)得到的深度紋理傳入著色器程序，按照上述處理過程對其進(jìn)行處理，結(jié)果如圖3所示。而且跟上節(jié)一樣將渲染目標(biāo)重定向到紋理中，將平滑后的深度圖存儲在已平滑深度紋理中，供后面使用。
[0072]4.流體表面逼真繪制
[0073]a)流體厚度的計算[0074]和深度圖的獲取一樣，我們使用點精靈來繪制粒子，不同的是在著色器程序中使用點精靈的紋理坐標(biāo)來得到粒子的厚度，我們通過統(tǒng)計粒子的數(shù)量來計算流體的厚度。
[0075]利用點精靈的紋理坐標(biāo)的計算方式，在片段著色器中我們可以很方便的得到粒子在該片段的厚度，如圖4所示為點精靈(粒子球)的一個截面圖，紅色箭頭所指點為片段著色器正在處理的那個片段，其中I為該片段距離球心，即經(jīng)過變換后的紋理坐標(biāo)原點的距離，d為粒子在該片段的厚度。可以明顯的知道:
[0076]d = 2今1 -11
[0077]這里我們默認(rèn)粒子的半徑為1，而:
[0078]I = length (pointCoord.xy)
[0079]其中IengthO函數(shù)計算向量的長度，pointCoord為該片段的紋理坐標(biāo)。這樣得到的厚度數(shù)值較大，我們可以使用正態(tài)分布函數(shù)來進(jìn)行轉(zhuǎn)換:
【權(quán)利要求】
1.一種基于屏幕空間的SPH流體表面實時繪制方法，其特征在于包括以下三個步驟: 步驟(I)、流體的物理仿真:通過由SPH方法來對流體進(jìn)行物理仿真，利用GPU動態(tài)地并行計算所有光滑流體粒子的位置、密度信息，作為整個表面繪制方法的輸入數(shù)據(jù)； 步驟(2)、流體的表面提取:從視點位置出發(fā)，將步驟(I)計算得到的每一個粒子按照位置和大小繪制成粒子球，截取當(dāng)前視點下的深度信息和厚度，得到表面深度圖和厚度圖，然后采用雙邊濾波器對表面深度進(jìn)行平滑處理，以此作為近似的流體表面； 步驟(3)、流體的實時逼真繪制:步驟(2)中計算得到的平滑深度圖作為近似流體表面，基于在步驟(2)中動態(tài)生成的厚度圖，根據(jù)比爾-朗伯定律來計算流體的透明度；同時，在基于深度圖進(jìn)行流體表面法線計算的基礎(chǔ)上，通過結(jié)合馮氏光照模型和延遲著色技術(shù)，來實時模擬流體表面的反射、折射效果； 以上所有操作和計算都在GPU上進(jìn)行，具有高度并行性，而且避免了由顯存和內(nèi)存的數(shù)據(jù)交換帶來的時間消耗，具有很高的實時性。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于屏幕空間的SPH流體表面實時繪制方法，其特征在于:步驟(I)中所述的流體的物理仿真方法，該方法使用一組離散粒子表示流體，利用平滑核函數(shù)近似粒子的物理參數(shù)，將納維一斯托克斯(Navier-Stokes，N-S)方程轉(zhuǎn)化為只與時間相關(guān)的離散形式的微分方程，再利用積分方法求解。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于屏幕空間的SPH流體表面實時繪制方法，其特征在于:步驟(2)中所述的流體表面提取方法，該方法將流體粒子以小球的方式進(jìn)行繪制，通過截取到的深度圖來近似的代替流體表面。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于屏幕空間的SPH流體表面實時繪制方法，其特征在于:步驟(3)中所述的通過結(jié)合馮氏光照模型、比爾-朗伯定律和延遲著色技術(shù)，來實時模擬流體表面的光學(xué)效果。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于屏幕空間的SPH流體表面實時繪制方法，其特征在于:步驟(1)、(2)、(3)中所述所有操作和計算都在GPU上進(jìn)行，除了預(yù)處理階段，沒有顯存和內(nèi)存的數(shù)據(jù)交換，所有操作和計算都是利用CUDA和OpenGL技術(shù)并行處理。
【文檔編號】G06T17/00GK103679802SQ201310636586
【公開日】2014年3月26日 申請日期:2013年12月1日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月1日
【發(fā)明者】郝愛民, 夏清, 李帥, 王莉莉 申請人:北京航空航天大學(xué)