本發(fā)明涉及一種彈道優(yōu)化方法，尤其涉及一種基于woa-hprpm算法的滑翔制導(dǎo)炮彈彈道優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

1、滑翔制導(dǎo)炮彈主要通過滑翔彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)大幅提高彈丸射程，因此滑翔彈道優(yōu)化是滑翔制導(dǎo)炮彈總體設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)，優(yōu)化結(jié)果的優(yōu)劣對(duì)彈丸總體性能指標(biāo)具有重要影響。彈道優(yōu)化問題本質(zhì)上是在滿足多約束條件下，尋找最優(yōu)控制律，使得某種性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的非線性最優(yōu)控制問題。

2、鯨魚優(yōu)化算法(woa)是一種受到鯨魚覓食行為啟發(fā)的元啟發(fā)式智能優(yōu)化算法，由seyedali?mirjalili和andrew?lewis于2016年提出。其數(shù)學(xué)模型基于座頭鯨的三種主要覓食行為——圍捕獵物、氣泡網(wǎng)捕食和尋找食物。與其他啟發(fā)式算法相比，woa具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、搜索能力強(qiáng)、收斂速度快的特點(diǎn)。傳統(tǒng)woa算法對(duì)于單目標(biāo)彈道優(yōu)化問題具有較好的效果，但在處理復(fù)雜約束優(yōu)化問題時(shí)，可能會(huì)面臨一些挑戰(zhàn)，特別是當(dāng)約束條件較多或約束條件較嚴(yán)格時(shí)，woa可能無法獲得最優(yōu)可行解。hp自適應(yīng)radau偽譜法(hprpm)具有效率高、計(jì)算量小、占用內(nèi)存少、能有效處理復(fù)雜約束問題的特點(diǎn)，在求解彈道優(yōu)化問題中得到廣泛應(yīng)用，單獨(dú)使用hprpm時(shí)，由于其局部?jī)?yōu)化特性，可能會(huì)陷入局部最優(yōu)解。因此，如何在滿足復(fù)雜多約束條件的同時(shí)，得到最優(yōu)的滑翔彈道成為彈道優(yōu)化急需解決的技術(shù)難題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、發(fā)明目的：本發(fā)明目的是提出一種基于woa-hprpm算法的滑翔制導(dǎo)炮彈彈道優(yōu)化方法，在滿足所有約束條件下獲得射程最遠(yuǎn)的滑翔彈道。

2、技術(shù)方案：本發(fā)明包括以下步驟：

3、在發(fā)射坐標(biāo)系，以滑翔制導(dǎo)炮彈的縱平面運(yùn)動(dòng)為研究目標(biāo)，建立滑翔制導(dǎo)炮彈縱向運(yùn)動(dòng)方程；

4、確定彈道目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立彈道優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；

5、建立woa-hprpm優(yōu)化算法：該算法采用雙環(huán)優(yōu)化策略，包括內(nèi)環(huán)優(yōu)化和外環(huán)優(yōu)化，外環(huán)采用woa算法優(yōu)化射角和點(diǎn)火時(shí)間，為內(nèi)環(huán)提供最優(yōu)初始值；內(nèi)環(huán)采用hprpm算法求解最優(yōu)控制律u和適應(yīng)度值j，最終在滿足所有約束條件下獲得射程最遠(yuǎn)的滑翔彈道；具體為：

6、設(shè)群體由npop個(gè)粒子構(gòu)成，woa算法將初始化的粒子位置輸入到內(nèi)環(huán)hprpm算法中，根據(jù)hprpm算法返回的適應(yīng)度值j，保存初始最優(yōu)解，更新a、a、c、l、p，若p＜0.5，則進(jìn)入下一步；否則根據(jù)氣泡網(wǎng)捕食機(jī)制，采用式(10)更新位置；其中，a隨著迭代過程從2線性下降到0，a＝2×a×r-a和c＝2×r表示系數(shù)向量，l和p是[-1,1]中的隨機(jī)數(shù)；

7、x(t+1)＝d′×ebl×cos(2πl(wèi))+gbest??????????????????????(10)

8、d′＝|gbest-x(t)|?(11)

9、其中，b是定義螺旋形狀的一個(gè)常數(shù)；

10、若|a|＜1，則包圍獵物，采用式(13)更新位置；否則，隨機(jī)搜索獵物，采用式(15)更新位置：

11、d＝|c×gbest-x(t)|?????????(12)

12、x(t+1)＝gbest-a×d?(13)

13、d1＝|c×xrand(t)-x(t)|????(14)

14、x(t+1)＝xrand(t)-a×d1?????(15)

15、其中，t表示當(dāng)前迭代次數(shù)，a和c表示系數(shù)向量，gbest表示當(dāng)前獲得的最優(yōu)解的位置向量，x(t)表示當(dāng)前鯨魚的位置向量，xrand是從當(dāng)前種群中選擇的隨機(jī)位置向量；

16、將更新的位置再次輸入到hprpm中，hprpm算法上述目標(biāo)函數(shù)計(jì)算適應(yīng)度值，將適應(yīng)度值j返回給woa算法，獲得本次迭代最小適應(yīng)度值，并與前一次群體迭代獲得的最優(yōu)適應(yīng)度值進(jìn)行比較，若達(dá)到最大迭代計(jì)算次數(shù)，則停止計(jì)算，否則繼續(xù)更新鯨魚的位置，繼續(xù)下一次迭代，最后一次迭代中的適應(yīng)度值最小的鯨魚作為最優(yōu)個(gè)體，最終，在woa算法中輸出全局最優(yōu)位置和最優(yōu)適應(yīng)度值j，得到內(nèi)環(huán)最優(yōu)初始值；

17、進(jìn)行彈道優(yōu)化解算和適應(yīng)度評(píng)價(jià)：設(shè)置初始條件，進(jìn)行迭代計(jì)算，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度收斂時(shí)獲得最佳射角、點(diǎn)火時(shí)間和最優(yōu)彈道。

18、進(jìn)行彈道優(yōu)化解算和適應(yīng)度評(píng)價(jià)：設(shè)置初始條件，進(jìn)行迭代計(jì)算，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度收斂時(shí)獲得最佳射角、點(diǎn)火時(shí)間和最優(yōu)彈道。

19、所述滑翔制導(dǎo)炮彈縱向運(yùn)動(dòng)方程為：

20、

21、其中：α為攻角，δ為舵偏角，cd0為零升阻力系數(shù)，cdδ0為舵面零升阻力系數(shù)，c′l為升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)，c′lδ為舵面升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)，kt、kb分別為舵面誘導(dǎo)阻力系數(shù)和彈體誘導(dǎo)阻力系數(shù)，xr為控制舵壓心位置、xf為彈翼組合體壓心位置、xg為全彈重心位置，v為速度，θ為彈道傾角，x、y分別為滑制導(dǎo)炮彈飛行距離和飛行高度，為動(dòng)壓，s為特征面積，m為彈丸質(zhì)量，g為重力加速度，fp為火箭發(fā)動(dòng)機(jī)平均推力，mc為火箭助推發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥質(zhì)量耗散速率。

22、所述建立彈道優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，具體為：將射角和點(diǎn)火時(shí)間作為優(yōu)化變量，記為x＝[θ0,tig]，以邊界約束、終端約束、過程約束、控制約束和路徑約束作為約束條件，以射程為目標(biāo)函數(shù)，建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

23、所述邊界約束為：

24、

25、其中：t0為初始時(shí)刻，v0、m0分別為初始速度和初始質(zhì)量，x(t0)、y(t0)分別為發(fā)射點(diǎn)距離和高程，射角θ(t0)為待優(yōu)化參數(shù)；

26、終端約束：

27、

28、其中：tf為終端時(shí)刻，vtfmin＝210m/s為期望最小落速，θtfmax＝-90°、θtfmin＝-60°分別為期望最大落角和最小落角；yt＝0為目標(biāo)高程坐標(biāo)；

29、過程約束：

30、上升段和慣性上升段:

31、

32、助推段：

33、

34、其中：tcl為點(diǎn)火結(jié)束時(shí)間，點(diǎn)火時(shí)間tig為待優(yōu)化變量，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間tc為常數(shù)；

35、滑翔段：

36、

37、控制約束：

38、|α|≤αmax????????(7)

39、路徑約束：

40、

41、其中：

42、所述目標(biāo)函數(shù)為：

43、min?j＝-xtf????????(9)

44、則彈道優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)描述為：在時(shí)間[t0,tf]內(nèi)，在滿足式(2)-式(8)的約束條件下，優(yōu)化求解最優(yōu)控制變量α，射角θ(t0)、點(diǎn)火時(shí)間tig，使得目標(biāo)函數(shù)(9)最小。

45、目標(biāo)搜索空間維數(shù)為優(yōu)化變量的數(shù)量。

46、hprpm內(nèi)環(huán)為：確定狀態(tài)變量s，控制變量u及約束條件，根據(jù)woa輸入的待優(yōu)化參數(shù)的初始值x＝[θ0,tig]及其他變量的初始值，求解最優(yōu)控制律u和適應(yīng)度值j，輸出狀態(tài)變量和控制變量隨時(shí)間變化值，最后將適應(yīng)度值j返回給woa算法。

47、所述進(jìn)行彈道優(yōu)化解算和適應(yīng)度評(píng)價(jià)，具備包括：

48、設(shè)置迭代計(jì)算初值；

49、將初始鯨魚位置傳遞給hprpm所需的初始值，hprpm算法按式(9)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值，將適應(yīng)度值j返回給woa算法，獲得并記錄初始最優(yōu)個(gè)體及適應(yīng)度值；

50、若p＜0.5，則進(jìn)入下一步；否則，根據(jù)氣泡網(wǎng)捕食機(jī)制，采用式(10)更新位置；

51、若|a|＜1，則包圍獵物，采用式(13)更新位置；否則，隨機(jī)搜索獵物，采用式(15)更新位置；

52、將更新鯨魚的位置再次傳遞給hprpm所需的初值，hprpm算法按式(9)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值，將適應(yīng)度值j返回給woa算法，獲得本次迭代最小適應(yīng)度值，并與前一次群體迭代獲得的最優(yōu)適應(yīng)度值進(jìn)行比較，若達(dá)到最大迭代計(jì)算次數(shù)，則停止計(jì)算，否則更新鯨魚的位置，繼續(xù)下一次迭代；

53、最后一次迭代中的適應(yīng)度值最小的鯨魚作為最優(yōu)個(gè)體，對(duì)應(yīng)彈道為最優(yōu)彈道，最優(yōu)個(gè)體gbest即為對(duì)應(yīng)最優(yōu)彈道的最優(yōu)射角和點(diǎn)火時(shí)間。

54、所述最大迭代次數(shù)maxit＝8。

55、所述點(diǎn)火時(shí)間和射角的上下邊界分別為：upb＝[10,65°]，lob＝[5,20°]。

56、有益效果：本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：

57、(1)本發(fā)明充分融合了woa算法強(qiáng)大的全局搜索能力和hprpm算法出色的局部?jī)?yōu)化能力，并采用雙環(huán)優(yōu)化策略，包括內(nèi)環(huán)優(yōu)化和外環(huán)優(yōu)化，外環(huán)采用woa算法優(yōu)化射角和點(diǎn)火時(shí)間，為內(nèi)環(huán)提供最優(yōu)初始值；內(nèi)環(huán)采用hprpm算法求解最優(yōu)控制律u，最終在滿足所有約束條件下獲得射程最遠(yuǎn)的滑翔彈道；

58、(2)本發(fā)明可充分利用已有的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，獲得滿足滑翔制導(dǎo)炮彈邊界約束、過程約束、終端約束、控制約束、路徑約束等多約束條件的最優(yōu)彈道，為滑翔制導(dǎo)炮彈的彈道優(yōu)化問題提供了一種新的解決方案，也為其他同類型彈道優(yōu)化問題提供了理論參考，具有較強(qiáng)的理論研究意義和工程應(yīng)用價(jià)值。