本發(fā)明屬于航天測控，尤其涉及一種軌道開普勒根數(shù)轉雙行根數(shù)的計算方法及系統(tǒng)。

背景技術：

1、開普勒根數(shù)是一種描述一個時刻空間物體空間運動狀態(tài)的一組參數(shù)，該空間物體包括衛(wèi)星，空間碎片等。常用軌道半長軸、偏心率、軌道傾角、升交點赤經(jīng)、近地點幅角和平近點角來表示。一個時刻的開普勒根數(shù)與位置速度矢量之間可以相互轉換。通?；陂_普勒根數(shù)或者位置速度矢量的軌道計算方法通常用解析法和數(shù)值法兩種，其中解析法是通過對衛(wèi)星軌道運動微分方程組進行求解，建立解析模型進行軌道計算的方法，特點是計算效率高，但精度不高，且提高困難；數(shù)值法則是用常微分數(shù)值方法求解衛(wèi)星軌道運動微分方程組，進行軌道計算的方法，其特點是精度高，但計算效率較低。

2、雙行根數(shù)（two-line?element，tle）是國外提出的用以描述空間物體軌道運動的一組參數(shù)，最早用于空間物體的編目和跟蹤測量，與tle匹配的有專用軌道計算模型（sgp4/sdp4模型，一種簡化的解析法。sgp4(simplified?general?perturbations)即?簡?化?常規(guī)?攝?動?模?型，sgp4模型適用于近地航天器的軌道計算，sdp4模型是sgp4模型的外延，適用于深空目標。?sgp4可以準確地對于周期小于225?min的空間目標軌道進行預報，sdp4主要進行高軌和深空目標的軌道預報。?）用于快速軌道預報，特點是計算效率高，但精度低。由于sgp4/sdp4模型有很成熟的通用軟件算法，并在空間目標監(jiān)測編目中有成熟應用，因此國內一些商業(yè)航天公司出于降低成本和技術難度，以及tle數(shù)據(jù)可從相關網(wǎng)站免費獲取的考慮，多采用tle進行衛(wèi)星軌道計算和預報等工作。

3、tle參數(shù)的來源主要有兩種，一是來自于國外相關機構發(fā)布的空間目標編目軌道信息；另一種則是用其他形式的空間物體軌道狀態(tài)參數(shù)轉換得到。目前基于國外相關機構的數(shù)據(jù)能否獲取存在不確定性，而基于其他形式的軌道狀態(tài)參數(shù)轉換則是用軌道預報產生星歷后，再利用sgp4/sdp4模型通過定軌的方法來計算tle參數(shù)，這種方法存在計算復雜效率低的問題。

技術實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術缺陷，提出了一種軌道開普勒根數(shù)轉雙行根數(shù)的計算方法。

2、有鑒于此，本發(fā)明提出了一種軌道開普勒根數(shù)轉雙行根數(shù)的計算方法，包括：

3、步驟a：利用sgp4/sdp4模型，通過迭代計算將指定歷元時刻的空間物體軌道開普勒根數(shù)轉換為雙行根數(shù)中的軌道量；

4、步驟b：利用一定時長的外推星歷，擬合計算雙行根數(shù)中的軌道半長軸修正量以及阻力項；

5、步驟c：修正雙行根數(shù)中的軌道半長軸，生成雙行根數(shù)軌道參數(shù)集。

6、優(yōu)選的，所述步驟a包括：

7、步驟a1：獲取待轉換的歷元時刻的開普勒根數(shù)，以及空間物體質量和截面積；其中，所述歷元時刻的開普勒根數(shù)，分別表示開普勒根數(shù)的軌道半長軸、軌道偏心率、軌道傾角、升交點赤經(jīng)、近地點幅角和平近點角；

8、定義歷元時刻的雙行根數(shù)定義下軌道根數(shù)為：

9、，其中，分別表示雙行根數(shù)的軌道半長軸、軌道偏心率、軌道傾角、升交點赤經(jīng)、近地點幅角和平近點角；

10、設定歷元時刻的雙行根數(shù)定義下軌道根數(shù)等于，阻力項為0；

11、步驟a2：利用sgp4/sdp4模型，用計算歷元時刻的開普勒根數(shù)近似值；

12、步驟a3：計算與的差值；

13、步驟a4：將賦值給，從而對進行修正；

14、步驟a5：將和分別轉成位置速度矢量，計算兩者的位置差，若位置差的絕對值小于設定閾值或迭代次數(shù)達到設定值，則停止迭代，否則迭代次數(shù)加1，轉至步驟a2。

15、優(yōu)選的，所述步驟b包括：

16、步驟b1：利用軌道動力學方法，基于預報外推星歷，外推時間區(qū)間為外推采樣間隔為，其中，為外推時間區(qū)間的開始時刻，為外推時間區(qū)間的結束時刻，有；第j個外推采樣時刻，時刻的星歷記為；其中，分別表示時刻開普勒根數(shù)的軌道半長軸、軌道偏心率、軌道傾角、升交點赤經(jīng)、近地點幅角和平近點角；

17、步驟b2：利用sgp4/sdp模型，基于外推計算各時刻的星歷；其中，分別表示時刻雙行根數(shù)的軌道半長軸、軌道偏心率、軌道傾角、升交點赤經(jīng)、近地點幅角和平近點角；

18、步驟b3：計算各采樣時刻的軌道半長軸差和相位差；

19、步驟b4：以相位差和半長軸差為觀測量，基于觀測模型用最小二乘法擬合計算雙行根數(shù)中的軌道半長軸修正量和阻力項。

20、優(yōu)選的，所述步驟b3包括：根據(jù)下式：

21、

22、計算得到各時刻軌道半長軸差和相位差。

23、優(yōu)選的，所述步驟b4的觀測模型為：

24、

25、其中，為大氣阻力攝動項參數(shù)，為時刻角位置偏差，為平均角速度，分別滿足下式：

26、

27、

28、,?

29、

30、

31、

32、其中，為地球引力常數(shù)，為大氣阻力相關的參數(shù)，為近地點高度，為地球赤道半徑。

33、優(yōu)選的，所述步驟c包括：

34、步驟c1：修正雙行根數(shù)中的半長軸，并計算雙行根數(shù)中每天運行的圈數(shù)nr；

35、步驟c2：結合已得到的星歷數(shù)據(jù)和，得到最終的雙行根數(shù)軌道參數(shù)集。

36、優(yōu)選的，所述步驟c1包括：

37、

38、

39、

40、

41、

42、

43、

44、其中，為軌道平半長軸，和分別為sgp4模型定義的軌道平半長軸和平均角速度，、、為中間值，為圓周率，為地球動力學扁率項。

45、另一方面，本發(fā)明提供了一種軌道開普勒根數(shù)轉雙行根數(shù)的計算系統(tǒng)，包括：

46、迭代計算模塊，用于利用sgp4/sdp4模型，通過迭代計算將指定歷元時刻的空間物體軌道開普勒根數(shù)轉換為雙行根數(shù)中的軌道量；

47、擬合計算模塊，用于利用一定時長的外推星歷，擬合計算雙行根數(shù)中的軌道半長軸修正量以及阻力項；

48、修正計算模塊，用于修正雙行根數(shù)中的軌道半長軸，生成雙行根數(shù)軌道參數(shù)集。

49、與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明的優(yōu)勢在于：

50、本發(fā)明采用了一種結合單點轉換和數(shù)值擬合的開普勒根數(shù)轉雙行根數(shù)的簡便計算方法，首先利用sgp4/sdp4模型，通過迭代計算將歷元時刻的開普勒根數(shù)轉換為雙行根數(shù)中的軌道量，而后利用一定時長的外推星歷，擬合修正雙行根數(shù)中軌道半長軸以及阻力項，生成雙行根數(shù)。該方法給出的雙行根數(shù)可實現(xiàn)與國外相關機構給出的雙行根數(shù)同等的軌道計算精度（見圖4），但轉換計算較為簡便，相對定軌計算效率更高，可為商業(yè)航天用戶提供一種利用開普勒根數(shù)或者位置速度矢量發(fā)布tle參數(shù)的方法。

技術特征：

1.一種軌道開普勒根數(shù)轉雙行根數(shù)的計算方法，包括：

2.根據(jù)權利要求1所述的軌道開普勒根數(shù)轉雙行根數(shù)的計算方法，其特征在于，所述步驟a包括：

3.根據(jù)權利要求2所述的軌道開普勒根數(shù)轉雙行根數(shù)的計算方法，其特征在于，?所述步驟b包括：

4.根據(jù)權利要求3所述的軌道開普勒根數(shù)轉雙行根數(shù)的計算方法，其特征在于，所述步驟b3包括：根據(jù)下式：

5.根據(jù)權利要求4所述的軌道開普勒根數(shù)轉雙行根數(shù)的計算方法，其特征在于，所述步驟b4的觀測模型為：

6.根據(jù)權利要求5所述的軌道開普勒根數(shù)轉雙行根數(shù)的計算方法，其特征在于，所述步驟c包括：

7.根據(jù)權利要求6所述的軌道開普勒根數(shù)轉雙行根數(shù)的計算方法，其特征在于，所述步驟c1包括：

8.一種軌道開普勒根數(shù)轉雙行根數(shù)的計算系統(tǒng)，其特征在于，包括：

技術總結
本發(fā)明屬于航天測控技術領域，尤其涉及一種軌道開普勒根數(shù)轉雙行根數(shù)的計算方法及系統(tǒng)，該方法包括：利用SGP4/SDP4模型，通過迭代計算將指定歷元時刻的空間物體軌道開普勒根數(shù)轉換為雙行根數(shù)中的軌道量；利用一定時長的外推星歷，擬合計算雙行根數(shù)中的軌道半長軸修正量以及阻力項；修正雙行根數(shù)中的軌道半長軸，生成雙行根數(shù)軌道參數(shù)集。本發(fā)明的方法轉換計算較為簡便，相對定軌計算效率更高，可為商業(yè)航天用戶提供一種利用開普勒根數(shù)或者位置速度矢量發(fā)布TLE參數(shù)的方法。

技術研發(fā)人員：吳欣,閔裕秋,趙玉暉,王磊,顧露艷,趙邦杰,胡松杰,曹雪勇,陳曉斌,申敬松
受保護的技術使用者：寧波天巡科技有限公司
技術研發(fā)日：
技術公布日：2025/5/15