本發(fā)明涉及水印構(gòu)造，具體地講，涉及一種三元數(shù)快速精確正交-傅里葉梅林矩零水印構(gòu)造方法。

背景技術(shù)：

1、現(xiàn)有的圖像重構(gòu)技術(shù)往往采用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法，這些方法雖然在理論上可以達(dá)到較好的重構(gòu)效果，但在實際應(yīng)用中面臨計算量大、效率低的問題。尤其是在處理大規(guī)模或高分辨率圖像時，傳統(tǒng)算法的計算復(fù)雜度急劇增加，導(dǎo)致重構(gòu)過程緩慢且需要大量存儲資源。

2、全局和局部優(yōu)化的平衡難以把握：?現(xiàn)有的圖像重構(gòu)優(yōu)化方法往往依賴于單一的優(yōu)化算法，這使得在優(yōu)化過程中很難有效平衡全局搜索和局部精細(xì)調(diào)整。許多算法雖然能夠找到較為準(zhǔn)確的全局解，但卻在局部精細(xì)優(yōu)化時無法進(jìn)一步提高重構(gòu)質(zhì)量，導(dǎo)致無法實現(xiàn)最佳的重構(gòu)效果。

3、水印信息易丟失或受到攻擊：?在圖像重構(gòu)過程中，傳統(tǒng)的水印技術(shù)尤其是顯性水印容易受到圖像處理過程中的壓縮、變換和重構(gòu)操作的影響，導(dǎo)致水印信息的丟失或被篡改。即使是零水印技術(shù)，在圖像的低秩逼近或矩陣分塊過程中，也面臨水印信息被破壞或不可提取的問題。

4、零水印與圖像重構(gòu)結(jié)合的困難：?當(dāng)前的零水印技術(shù)通常單獨應(yīng)用于圖像的保護(hù)，但在圖像重構(gòu)中如何同時優(yōu)化圖像質(zhì)量和水印信息的保護(hù)仍然是一個難題。尤其是在復(fù)雜的圖像重構(gòu)算法中，水印信息的嵌入和提取過程可能受到重構(gòu)誤差、優(yōu)化算法的影響，導(dǎo)致水印信息的不可提取性或提取錯誤。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種三元數(shù)快速精確正交-傅里葉梅林矩零水印構(gòu)造方法，本發(fā)明旨在解決上述技術(shù)挑戰(zhàn)，通過集成優(yōu)化方法（hybrid?optimization）結(jié)合零水印技術(shù)，在圖像重構(gòu)過程中優(yōu)化重構(gòu)質(zhì)量，同時確保水印信息的完整性與安全性，從而實現(xiàn)更高效、更安全的圖像重構(gòu)與版權(quán)保護(hù)。

2、本發(fā)明采用如下技術(shù)方案實現(xiàn)發(fā)明目的：

3、一種三元數(shù)快速精確正交-傅里葉梅林矩零水印構(gòu)造方法，其特征在于，包括以下步驟：

4、s1：獲取原始彩色圖像；

5、s2：初始正交傅里葉梅林矩特征提取計算，獲取初始矩陣特征；

6、s3：數(shù)據(jù)優(yōu)化方法；

7、s31：正交傅里葉梅林矩特征提取與參數(shù)優(yōu)化；

8、s32：多階段優(yōu)化框架；

9、s321：全局優(yōu)化，采用粒子群優(yōu)化奇異值和傅里葉系數(shù)；

10、s322：局部優(yōu)化，采用模擬退火優(yōu)化矩陣分塊；

11、s323：精細(xì)優(yōu)化，采用遺傳算法優(yōu)化低秩逼近和局部解；

12、s33：優(yōu)化流程整合；

13、s4：適應(yīng)性調(diào)整與動態(tài)優(yōu)化，設(shè)計高效且可靠的零水印算法；

14、s41：零水印構(gòu)造；

15、s42：零水印驗證。

16、作為本技術(shù)方案的進(jìn)一步限定，所述s2的具體步驟為：

17、優(yōu)化版正交傅里葉梅林矩計算：正交傅里葉梅林矩極坐標(biāo)系中，為角向分量，圖像的重復(fù)度的定義如下:

18、（1）；

19、其中：為非負(fù)整數(shù)；

20、表示虛數(shù)單位；

21、徑向基函數(shù)是的階多項式表達(dá)式為：

22、（2）；

23、其中：為多項式的系數(shù)，是多項式的系數(shù)；

24、在的范圍內(nèi)是加權(quán)正交的:

25、（3）

26、其中：表示 k階的徑向基函數(shù)；為kronecker符號；為歸一化因子；

27、根據(jù)徑向基函數(shù)和角向圓諧因子的性質(zhì)，正交傅里葉梅林矩的基函數(shù)在單位圓內(nèi)是正交的：

28、（4）；

29、其中：表示徑向基函數(shù)和之間的正交性條件；

30、表示角向基函數(shù)和之間的正交性條件；

31、根據(jù)正交函數(shù)系統(tǒng)理論，原始圖像用有限個正交傅里葉梅林矩近似重構(gòu)，已知具有最高階和最大重復(fù)的正交傅里葉梅林矩，那么圖像按以下方式重構(gòu)：

32、（4）；

33、三元數(shù)通常表示為?，其中?是實部，為虛部；

34、三元數(shù)的共軛定義為：

35、（5）；

36、在彩色圖像處理中，每個顏色通道通過對應(yīng)的函數(shù)?來表示，定義一個三元數(shù)圖像函數(shù)來表示彩色圖像：

37、（6）

38、其中：分別表示圖像的紅色、綠色和藍(lán)色通道。

39、作為本技術(shù)方案的進(jìn)一步限定，所述s31的具體步驟為：

40、原始輸入的彩色圖像通過正交傅里葉梅林矩處理后生成一組矩特征即圖像，記為：

41、（7）；

42、其中：表示第 n階、 m角向系數(shù)；

43、這些矩系數(shù)受到多個參數(shù)的影響，對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而使得通過正交傅里葉梅林矩重構(gòu)的圖像誤差最小，設(shè)參數(shù)向量為:

44、（8）；

45、優(yōu)化目標(biāo)定義為重構(gòu)圖像與原始圖像之間的重構(gòu)誤差：

46、（9）；

47、其中：表示依據(jù)參數(shù)向量經(jīng)過正交傅里葉梅林矩處理后重構(gòu)的圖像。

48、作為本技術(shù)方案的進(jìn)一步限定，所述s321的具體步驟為：

49、采用粒子群優(yōu)化對參數(shù)空間進(jìn)行全局搜索，每個粒子代表一個參數(shù)候選解，其速度更新公式為：

50、（10）；

51、其中：為慣性權(quán)重；為加速常數(shù)；為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；是粒子的歷史最佳位置；g是全局最佳位置；

52、粒子的位置更新為：

53、（11）。

54、作為本技術(shù)方案的進(jìn)一步限定，所述s322的具體步驟為：引入模擬退火算法對參數(shù)進(jìn)行局部細(xì)化，設(shè)當(dāng)前狀態(tài)為，產(chǎn)生新狀態(tài)，目標(biāo)函數(shù)變化為?，新狀態(tài)接受的概率為：

55、（12）；

56、其中：為當(dāng)前溫度。

57、作為本技術(shù)方案的進(jìn)一步限定，所述s323的具體步驟為：

58、遺傳算法適用于處理復(fù)雜的組合優(yōu)化問題；

59、遺傳算法使用交叉操作結(jié)合來自不同個體的參數(shù)，生成新的解；使用變異操作則能引入的隨機(jī)性，避免陷入局部最優(yōu)解；

60、交叉操作：

61、（13）；

62、其中：及為選定的父代，為混合系數(shù)；

63、變異操作：

64、（14）

65、其中：為隨機(jī)擾動向量；

66、通過不斷迭代遺傳算法的選擇、交叉和變異過程，最終得到一個全局最優(yōu)或近似全局最優(yōu)的參數(shù)組合。

67、作為本技術(shù)方案的進(jìn)一步限定，所述s33的具體步驟為：

68、經(jīng)過上述三個階段的集成優(yōu)化后，最終獲得一個最優(yōu)參數(shù)組合，此時的正交傅里葉梅林矩矩陣特征提取過程為：

69、（15）。

70、作為本技術(shù)方案的進(jìn)一步限定，所述s41的具體步驟為：

71、零水印構(gòu)造：設(shè)為原始三元數(shù)傅里葉梅林矩圖像，為原始二值logo圖像，零水印構(gòu)造過程如下：

72、s411：計算三元數(shù)傅里葉梅林矩圖像的正交傅里葉梅林矩，得到個矩值；

73、s412：將得到的個矩值進(jìn)行多次復(fù)制擴(kuò)展，得到個矩值，然后計算矩的幅值構(gòu)造長度為的幅值序列；

74、表示由正交傅里葉梅林矩計算得到的第個矩值的幅值；

75、s413：將幅值序列二值化，得到二值化幅值序列：

76、（16）；

77、其中：為二值化后的第個元素，取值為0或1；

78、為二值化閾值，此處取的均值；

79、s414：將二值化幅值序列變?yōu)樾辛械亩堤卣鲌D像：

80、（17）；

81、s415：使用異或操作將logo圖像嵌入至二值特征圖像中得到零水印圖像：

82、（18）。

83、作為本技術(shù)方案的進(jìn)一步限定，所述s42的具體步驟為：

84、零水印驗證：零水印驗證主要是logo圖像檢測過程，在待驗證三元數(shù)傅里葉梅林矩中檢測logo圖像，從而對進(jìn)行版權(quán)驗證，具體過程如下：

85、s421：計算待驗證原始圖像的qfmm，得到個矩值；

86、s422：將上述個矩值進(jìn)行多次復(fù)制擴(kuò)展，得到個矩值，然后計算矩的幅值構(gòu)造長度為的幅值序列；

87、s423：將幅值序列二值化，得到二值化幅值序列：

88、（19）；

89、其中：為二值化閾值，此處取的均值；

90、s424：將二值化幅值序列變?yōu)樾辛械亩堤卣鲌D像；

91、（20）；

92、s425：將零水印圖像與二值特征圖像進(jìn)行異或操作，得到需要檢測的logo圖像：

93、（21）。

94、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點和積極效果是：

95、1、提升圖像重構(gòu)的效率和質(zhì)量：本發(fā)明通過集成優(yōu)化方法（hybridoptimization），結(jié)合粒子群優(yōu)化（pso）、模擬退火（sa）和遺傳算法（ga），在多個優(yōu)化階段中精細(xì)調(diào)整重構(gòu)過程的各個關(guān)鍵參數(shù)，從而有效提高圖像重構(gòu)的精度和效率，解決傳統(tǒng)優(yōu)化算法中計算復(fù)雜度高、效率低的問題。

96、2、實現(xiàn)全局優(yōu)化與局部優(yōu)化的有效平衡：通過多階段優(yōu)化框架，pso用于全局優(yōu)化，確保重構(gòu)過程中重要的全局特征（如傅里葉系數(shù)和奇異值）的最優(yōu)選擇；sa用于局部優(yōu)化，優(yōu)化圖像的矩陣分塊和區(qū)域選擇；ga進(jìn)一步精細(xì)調(diào)整低秩逼近，優(yōu)化局部細(xì)節(jié)。通過這種方法，能夠在全局搜索與局部優(yōu)化之間找到有效的平衡，從而提高圖像重構(gòu)質(zhì)量。

97、3、確保零水印信息的安全性和完整性：本發(fā)明通過集成優(yōu)化方法，在圖像重構(gòu)過程中嵌入零水印信息，確保在優(yōu)化圖像質(zhì)量的同時，水印信息不受影響，并且能夠在圖像重構(gòu)后的過程保證其安全性和可提取性。通過精確控制水印信息的嵌入方式，避免傳統(tǒng)水印技術(shù)中常見的丟失或篡改問題。

98、4、優(yōu)化零水印與圖像重構(gòu)的結(jié)合：本發(fā)明的另一目標(biāo)是實現(xiàn)零水印信息與圖像重構(gòu)過程的深度融合，使得圖像在進(jìn)行低秩逼近和其他優(yōu)化處理時，能夠同時保證水印信息的保留與圖像質(zhì)量的優(yōu)化。通過結(jié)合集成優(yōu)化方法，可以在不同優(yōu)化階段對水印信息進(jìn)行保護(hù)，確保重構(gòu)后圖像的質(zhì)量不受水印信息的影響，同時保證水印信息的完整性和可提取性。