本發(fā)明涉及高端裝備的感知與測(cè)試，具體涉及基于特征優(yōu)化的復(fù)合材料板蘭姆波頻散特性稀疏重構(gòu)方法。

背景技術(shù)：

1、復(fù)合材料板具有優(yōu)良的耐高溫、耐摩擦、耐腐蝕等性能，廣泛應(yīng)用于航空航天等高端裝備領(lǐng)域。超聲導(dǎo)波具有衰減小、方向性強(qiáng)、能量高、穿透能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于復(fù)合材料板的無損檢測(cè)和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)。頻散曲線是分析超聲導(dǎo)波在板中傳播特性的有效工具。受鋪層方式的影響，復(fù)合材料板表現(xiàn)出各向異性的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，影響缺陷的識(shí)別和定位。因此，對(duì)復(fù)合材料板進(jìn)行測(cè)試，準(zhǔn)確獲取復(fù)合材料板中超聲導(dǎo)波的傳播特性，對(duì)于復(fù)合材料板的檢測(cè)至關(guān)重要。然而復(fù)合材料板的材料參數(shù)難易獲取，且受實(shí)際服役環(huán)境的影響，材料參數(shù)也會(huì)發(fā)生改變，基于材料參數(shù)的頻散曲線數(shù)值/解析解與實(shí)際工程存在偏差。因此，采用實(shí)驗(yàn)的方法獲取當(dāng)下準(zhǔn)確的頻散曲線對(duì)于分析超聲導(dǎo)波在板中實(shí)際的傳播特性至關(guān)重要。

2、二維快速傅里葉變換測(cè)量方法可通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量得到頻散曲線，但需要大量的信號(hào)以獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。結(jié)合復(fù)合材料板中各向異性的特點(diǎn)，頻散曲線的測(cè)量需要采集各個(gè)方向傳播的信號(hào)，才能完整獲得復(fù)合材料板中超聲蘭姆波傳播特性，極大增加了數(shù)據(jù)采集量。稀疏波數(shù)分析的方法雖然可以實(shí)現(xiàn)從少量測(cè)量點(diǎn)獲取頻散曲線。然而，現(xiàn)有的稀疏重構(gòu)結(jié)果顯示出對(duì)高頻下導(dǎo)波模態(tài)提取不敏感，僅能提取低頻下的導(dǎo)波模態(tài)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為了解決上述問題，本發(fā)明提出了基于特征優(yōu)化的復(fù)合材料板蘭姆波頻散特性稀疏重構(gòu)方法，針對(duì)超聲蘭姆波稀疏重構(gòu)頻率范圍窄，背景噪聲大等問題，從數(shù)據(jù)預(yù)處理和稀疏優(yōu)化模型以及求解算法出發(fā)，進(jìn)行重構(gòu)效果的改進(jìn)。目的是使用少量的測(cè)量點(diǎn)，提高復(fù)合材料板中超聲蘭姆波稀疏重構(gòu)的效果，達(dá)到寬頻率范圍內(nèi)的頻散曲線稀疏重構(gòu)方法具體包括：

2、步驟s1、基于壓電激勵(lì)-激光接收實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，采集產(chǎn)生的不同角度方向多點(diǎn)接收的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；

3、步驟s2、對(duì)所述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)預(yù)處理，得到預(yù)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；

4、步驟s3、將所述預(yù)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與所述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，基于對(duì)比分析結(jié)果得到縮放方法；

5、步驟s4、基于信號(hào)在頻率-波數(shù)域的稀疏性構(gòu)建稀疏優(yōu)化模型；

6、步驟s5、結(jié)合所述稀疏優(yōu)化模型和所述縮放方法，采用交替方向乘子法對(duì)所述稀疏優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得到頻域-波數(shù)分布，基于所述頻域-波數(shù)分布提取頻散曲線；

7、步驟s6、對(duì)待檢測(cè)的復(fù)合材料板中任意方向的超聲蘭姆波頻散曲線進(jìn)行稀疏重構(gòu)，完成基于特征優(yōu)化的復(fù)合材料板蘭姆波頻散特性稀疏重構(gòu)方法。

8、可選的，所述步驟s1中，壓電激勵(lì)-激光接收實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括激勵(lì)設(shè)置和接收設(shè)置；

9、所述激勵(lì)設(shè)置為設(shè)計(jì)激勵(lì)信號(hào)的形式和頻率范圍，通過函數(shù)發(fā)生器觸發(fā)，經(jīng)過功率放大器進(jìn)行功率放大后，加載至壓電超聲換能器，在復(fù)合材料板中心位置處進(jìn)行激勵(lì)；

10、所述接收設(shè)置為依靠激光超聲檢測(cè)接收系統(tǒng)，利用二維掃描架沿不同方向分別設(shè)置接收路徑，獲取不同方向的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；所述激光超聲檢測(cè)接收系統(tǒng)由干涉儀、分光器和連續(xù)光纖激光器組成。

11、可選的，所述步驟s2中，預(yù)處理方法具體包括：

12、對(duì)所述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，去除直流分量后進(jìn)行縮放，得到縮放數(shù)據(jù)；

13、對(duì)比所述縮放數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選擇縮放方法。

14、可選的，縮放過程具體包括：

15、對(duì)濾波以及去除直流分量后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)x進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化縮放處理，得到標(biāo)準(zhǔn)縮放數(shù)據(jù)：

16、；

17、其中，表示每個(gè)接收信號(hào)的平均值，表示每個(gè)接收信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差；

18、對(duì)濾波以及去除直流分量后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)x進(jìn)行最大絕對(duì)值縮放處理，得到最大絕對(duì)值縮放數(shù)據(jù)：

19、；

20、其中表示絕對(duì)值的最大值；

21、對(duì)濾波以及去除直流分量后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)x進(jìn)行魯棒縮放處理，得到魯棒縮放數(shù)據(jù)：

22、；

23、其中表示中位數(shù)，表示第三個(gè)四分位數(shù)，表示第一個(gè)四分位數(shù)。

24、可選的，所述步驟s3中，基于對(duì)比分析結(jié)果得到縮放方法的過程具體包括：

25、使用二維傅里葉變換公式將縮放數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻率-波數(shù)域分布，基于分布結(jié)果選擇縮放方法；

26、所述二維傅里葉變換公式為：

27、；

28、其中，表示時(shí)間，r表示空間坐標(biāo)，表示頻率，表示波數(shù)，表示在空間域的采樣點(diǎn)數(shù)，表示在時(shí)間域的采樣點(diǎn)數(shù)，表示空間域的離散索引，表示時(shí)間域的離散索引，i表示虛數(shù)單位，表示接收到的時(shí)域信號(hào)，w表示噪聲。

29、可選的，所述步驟s4中，基于信號(hào)在頻率-波數(shù)域的稀疏性構(gòu)建稀疏優(yōu)化模型的方法具體包括：

30、根據(jù)超聲導(dǎo)波在板中的傳播理論，構(gòu)建導(dǎo)波接收信號(hào)模型；

31、基于所述導(dǎo)波接收信號(hào)模型，結(jié)合信號(hào)在頻率-波數(shù)域的稀疏性，構(gòu)建頻域稀疏優(yōu)化初始模型；

32、基于感知矩陣和觀測(cè)向量?jī)?yōu)化所述頻域稀疏優(yōu)化初始模型，得到頻域稀疏優(yōu)化模型。

33、可選的，所述導(dǎo)波接收信號(hào)模型計(jì)算方法為：

34、；

35、其中，表示接收到的頻域信號(hào)，表示傳遞函數(shù)，表示激勵(lì)信號(hào)，表示接收信號(hào)的噪聲，表示第l個(gè)接收點(diǎn)的位置，表示頻率，l表示接收點(diǎn)的總數(shù)。

36、可選的，所述觀測(cè)向量計(jì)算方法為：

37、；

38、其中，表示觀測(cè)向量，表示感知矩陣，b表示求解目標(biāo)，即頻率波數(shù)分布，w表示噪聲。

39、可選的，所述感知矩陣的計(jì)算方法為：

40、；

41、其中，表示第n個(gè)離散化的波數(shù)，i表示虛數(shù)單位。

42、可選的，所述頻域稀疏優(yōu)化模型的計(jì)算方法為：

43、將l1范數(shù)減l2范數(shù)的差作為正則化項(xiàng)引入頻域稀疏優(yōu)化初始模型，得到頻域稀疏優(yōu)化模型：

44、；

45、其中，表示觀測(cè)向量，表示感知矩陣，b表示求解目標(biāo)和為正則化參數(shù)，和分別表示為l1范數(shù)和l2范數(shù)。

46、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果為：

47、（1）本發(fā)明通過結(jié)合稀疏優(yōu)化模型和標(biāo)準(zhǔn)縮放方法，解決傳統(tǒng)方法在高頻范圍內(nèi)重構(gòu)精度不足的問題。通過特征優(yōu)化方法，提高在少量測(cè)量點(diǎn)條件下的重構(gòu)精度和范圍，減少數(shù)據(jù)采集成本。

48、（2）提高重構(gòu)精度：通過選擇最佳的縮放方法（如標(biāo)準(zhǔn)化縮放、最大絕對(duì)值縮放和魯棒縮放），顯著提高了信號(hào)在時(shí)空域、頻域和頻率-波數(shù)域的圖像質(zhì)量和幅值表現(xiàn)。結(jié)合稀疏優(yōu)化模型和最佳縮放方法，能夠在少量測(cè)量點(diǎn)條件下實(shí)現(xiàn)高精度的頻散曲線重構(gòu)，特別是在高頻范圍內(nèi)，能夠更清晰地識(shí)別模態(tài)信息。

49、（3）減少測(cè)量點(diǎn)數(shù)量：通過稀疏優(yōu)化模型，本發(fā)明能夠在復(fù)合材料板中設(shè)置少量測(cè)量點(diǎn)，即可實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的頻散曲線重構(gòu)。這不僅降低了數(shù)據(jù)采集成本，還減少了計(jì)算復(fù)雜度，提高了效率。

50、（4）適應(yīng)各向異性特性：通過沿不同方向設(shè)置接收路徑，本發(fā)明能夠適應(yīng)復(fù)合材料板的各向異性特點(diǎn)，獲取不同方向的超聲蘭姆波頻散特性。這使得本發(fā)明在實(shí)際應(yīng)用中具有更廣泛的適用性。

51、（5）提高數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性：在稀疏優(yōu)化模型中引入ll1范數(shù)和ll2范數(shù)的組合作為正則化項(xiàng)，提高了數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性。這使得本發(fā)明在處理復(fù)雜信號(hào)時(shí)能夠保持較高的精度和可靠性。

52、（6）增強(qiáng)圖像質(zhì)量和模態(tài)信息：通過對(duì)比分析不同縮放方法處理后的數(shù)據(jù)，選擇最佳的縮放方法能夠顯著提高時(shí)空域和頻率-波數(shù)域的圖像質(zhì)量，以及頻域的幅值表現(xiàn)。這使得重構(gòu)結(jié)果更加清晰，模態(tài)信息更加完整。