本發(fā)明屬于熱能動(dòng)力工程和自動(dòng)控制領(lǐng)域，具體涉及一種適用于大純時(shí)滯不確定性過(guò)程的雙反饋魯棒自適應(yīng)控制方法及其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

背景技術(shù)：

目前，以火電機(jī)組為代表的熱工系統(tǒng)運(yùn)行面臨越來(lái)越多的挑戰(zhàn)，如快速負(fù)荷跟蹤、大范圍變工況運(yùn)行、由燃料熱值變化引起的未知不確定性、由煙氣排放控制引起的不可測(cè)擾動(dòng)等。為處理這些問(wèn)題，火電機(jī)組控制應(yīng)當(dāng)具備快速、自適應(yīng)和魯棒穩(wěn)定性能。L₁自適應(yīng)控制是一類新興的快速魯棒自適應(yīng)控制方法，與預(yù)測(cè)控制等其它先進(jìn)控制相比，它在處理非線性、不可測(cè)擾動(dòng)、模型不匹配等不確定性問(wèn)題方面具有很強(qiáng)的能力，因而在承擔(dān)電網(wǎng)調(diào)峰和調(diào)頻任務(wù)的火電機(jī)組中具有應(yīng)用前景。但是，L₁自適應(yīng)控制器的時(shí)滯裕量較小，在控制大純時(shí)滯對(duì)象時(shí)易發(fā)散，而熱工、化工過(guò)程中存在大量純時(shí)滯現(xiàn)象，因此L₁自適應(yīng)控制器目前還不能適用于大量此類過(guò)程中。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

技術(shù)問(wèn)題：本發(fā)明為解決現(xiàn)有的控制方法難以同時(shí)處理大純時(shí)滯、非線性和未知擾動(dòng)這三方面問(wèn)題，提供了一種能夠?qū)Υ蠹儠r(shí)滯不確定性過(guò)程實(shí)施快速、魯棒、自適應(yīng)和穩(wěn)定控制的雙反饋魯棒自適應(yīng)控制方法，該方法能夠在具有大純時(shí)滯不確定性的連續(xù)時(shí)間受控過(guò)程中取得良好的控制效果，包含熱工和化工過(guò)程控制。

技術(shù)方案：本發(fā)明公開(kāi)了一種雙反饋魯棒自適應(yīng)控制方法，包括以下步驟：

步驟1：初始化雙反饋魯棒自適應(yīng)控制器的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和變量，包括對(duì)期望參考系統(tǒng)、狀態(tài)估計(jì)器和內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型進(jìn)行初始化，該內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型初始化包括對(duì)無(wú)純時(shí)滯的動(dòng)態(tài)模型和純時(shí)滯模型進(jìn)行初始化；

步驟2：在每個(gè)采樣時(shí)刻，雙反饋魯棒自適應(yīng)控制器對(duì)作為設(shè)定值的有界參考輸入向量r(t)、從無(wú)純時(shí)滯的動(dòng)態(tài)模型輸出的不帶純時(shí)滯的狀態(tài)向量從純時(shí)滯模型輸出的帶純時(shí)滯的狀態(tài)向量從狀態(tài)估計(jì)器輸出的狀態(tài)向量估計(jì)量和從受控過(guò)程輸出的可測(cè)狀態(tài)向量x(t)進(jìn)行采樣，通過(guò)雙反饋回路計(jì)算狀態(tài)預(yù)測(cè)偏差

步驟3：將狀態(tài)預(yù)測(cè)偏差輸入自適應(yīng)律，計(jì)算出受控過(guò)程不確定性估計(jì)量

步驟4：將不確定性估計(jì)量送入串聯(lián)的低通濾波器和控制律模塊，計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻的控制量u(t)；

步驟5：將控制量u(t)送入受控對(duì)象執(zhí)行機(jī)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)受控對(duì)象沿期望參考系統(tǒng)的輸入和輸出軌跡跟蹤設(shè)定值；同時(shí)將控制量u(t)送入內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型，在下一個(gè)采樣周期進(jìn)行內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型計(jì)算；同時(shí)也將控制量u(t)送入狀態(tài)估計(jì)器，在下一個(gè)采樣周期進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)；回到步驟2，進(jìn)行下一個(gè)采樣周期的控制。

進(jìn)一步的，為實(shí)現(xiàn)步驟1，對(duì)受控過(guò)程進(jìn)行描述、設(shè)計(jì)期望參考系統(tǒng)和狀態(tài)估計(jì)器，步驟如下：

步驟1-1：將大純時(shí)滯不確定性受控過(guò)程描述為帶輸出純時(shí)滯的非線性狀態(tài)空間方程；該方程由不可測(cè)狀態(tài)方程、內(nèi)部未建模狀態(tài)方程、純時(shí)滯后的可測(cè)狀態(tài)方程及輸出方程組成：

其中，x_D(t)＝[x_D1(t)…x_Dn(t)]^T∈Rⁿ為不可測(cè)狀態(tài)向量，x₀為x_D(t)的初始向量值，x_Di(t)為x_D(t)的分量，i＝1,…,n；

x(t)＝[x₁(t)…x_n(t)]^T∈Rⁿ為可測(cè)狀態(tài)向量，其分量x_i(t)具有純時(shí)滯時(shí)間T_di≥0，i＝1,…,n；

z(t)表示未建模的內(nèi)部不可測(cè)狀態(tài)向量，未知函數(shù)g(z,x_D,t)表示z(t)的動(dòng)態(tài)特性，z₀為z(t)的初始向量值；

控制量u(t)∈R^m為受控過(guò)程輸入向量，y(t)∈R^m為受控過(guò)程輸出向量；m和n表示向量的維數(shù)；

f(x_D,z,t)為表述對(duì)象非線性動(dòng)態(tài)特性的未知函數(shù)；系數(shù)矩陣A_D,B_D,C_D表示穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)期望動(dòng)態(tài)特性，D為輸出系數(shù)矩陣；

步驟1-2：根據(jù)步驟1-1描述的期望動(dòng)態(tài)特性A_D,B_D,C_D，定義含純時(shí)滯的期望參考系統(tǒng)，由以下?tīng)顟B(tài)空間方程描述：

其中，為不可測(cè)參考狀態(tài)向量，為的分量，i＝1,…,n；

x_des(t)＝[x_des,1(t),…,x_des,n(t)]∈Rⁿ為純時(shí)滯后的參考狀態(tài)向量，其分量x_des,i(t)具有純時(shí)滯時(shí)間T_di≥0，i＝1,…,n；

y_des(t)∈R^m為參考輸出向量；系數(shù)矩陣r(t)∈R^m為給定的有界參考輸入向量；

步驟1-3：根據(jù)步驟1-1描述的期望動(dòng)態(tài)特性A_D,B_D,C_D，定義狀態(tài)估計(jì)器為：

其中狀態(tài)向量估計(jì)量和輸出向量估計(jì)量分別為受控對(duì)象的可測(cè)狀態(tài)向量x(t)和輸出向量y(t)的估計(jì)量，為系統(tǒng)的不確定性估計(jì)量，x₀為的初始向量值，控制量u(t)∈R^m也為狀態(tài)估計(jì)器的輸入向量。

進(jìn)一步的，步驟1還包括步驟1-4：為實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的雙反饋策略，需要在雙反饋魯棒自適應(yīng)控制器內(nèi)增加受控對(duì)象的內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型，該內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型由無(wú)純時(shí)滯的動(dòng)態(tài)模型和純時(shí)滯模型組成。

進(jìn)一步的，內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型可描述為無(wú)純時(shí)滯的動(dòng)態(tài)模型和純時(shí)滯模型兩部分；無(wú)純時(shí)滯的動(dòng)態(tài)模型可描述為如下?tīng)顟B(tài)方程形式：

其中，為不帶純時(shí)滯的狀態(tài)向量，為的分量，i＝1,…,n；A_m、B_m為系數(shù)矩陣，x₀為的初始向量值，控制量u(t)∈R^m為內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型的輸入向量；

純時(shí)滯模型可描述為如下純時(shí)滯方程和輸出方程形式：

其中，純時(shí)滯模型的輸入量為不帶純時(shí)滯的狀態(tài)向量分量i＝1,…,n；為帶純時(shí)滯的狀態(tài)向量，其分量具有純時(shí)滯時(shí)間T_mi≥0,i＝1,…,n；為內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型輸出向量；C_m、D_m為系數(shù)矩陣。

進(jìn)一步的，為實(shí)現(xiàn)步驟2，根據(jù)雙反饋狀態(tài)向量，計(jì)算狀態(tài)預(yù)測(cè)偏差步驟如下：

步驟2-1：計(jì)算內(nèi)環(huán)反饋偏差

其中，為狀態(tài)估計(jì)器的狀態(tài)向量，為內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型的不帶純時(shí)滯的狀態(tài)向量；

步驟2-2：計(jì)算外環(huán)反饋偏差

其中，為內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型的帶純時(shí)滯的狀態(tài)向量，x(t)為受控過(guò)程的可測(cè)狀態(tài)向量；

步驟2-3：計(jì)算狀態(tài)預(yù)測(cè)偏差由內(nèi)環(huán)反饋偏差與外環(huán)反饋偏差相加而得到。

進(jìn)一步的，為實(shí)現(xiàn)步驟3，將狀態(tài)預(yù)測(cè)偏差輸入自適應(yīng)律，計(jì)算不確定性估計(jì)量自適應(yīng)律為以狀態(tài)預(yù)測(cè)偏差為輸入，以不確定性估計(jì)量為輸出的如下分段線性函數(shù)：

其中，

T>0表示采樣周期，i表示采樣序列號(hào)。

進(jìn)一步的，步驟4中，控制量u(t)由下列控制律產(chǎn)生：

其中系數(shù)矩陣

F(s)為穩(wěn)態(tài)增益為1的低通濾波器，s為拉普拉斯變換算子，r(s)和分別為有界參考輸入向量r(t)和不確定性估計(jì)量的拉普拉斯變換，L^-1[·]表示反拉普拉斯變換。

本發(fā)明還公開(kāi)了一種雙反饋魯棒自適應(yīng)控制方法的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，包括控制律、無(wú)純時(shí)滯的動(dòng)態(tài)模型、純時(shí)滯模型、狀態(tài)估計(jì)器、用于形成內(nèi)環(huán)反饋偏差信號(hào)的第一加法器、用于形成外環(huán)反饋偏差信號(hào)的第二加法器、用于形成狀態(tài)預(yù)測(cè)偏差信號(hào)的第三加法器、自適應(yīng)律模塊和低通濾波器；所述控制律輸入端輸入輸入信號(hào)，該控制律的輸出信號(hào)同時(shí)送入受控對(duì)象、無(wú)純時(shí)滯的動(dòng)態(tài)模型和狀態(tài)估計(jì)器，該受控對(duì)象經(jīng)所述控制律的輸出信號(hào)驅(qū)動(dòng)，其輸出端輸出可測(cè)狀態(tài)信號(hào)，該無(wú)純時(shí)滯的動(dòng)態(tài)模型輸出端的輸出信號(hào)一路送至純時(shí)滯模型輸入端，另一路送至第一加法器內(nèi)，純時(shí)滯模型的輸出信號(hào)和可測(cè)狀態(tài)信號(hào)送至第二加法器內(nèi)，得到并輸出外環(huán)反饋偏差信號(hào)，該控制律輸出的控制量信號(hào)和所述自適應(yīng)律模塊的輸出信號(hào)一起作為輸入信號(hào)進(jìn)入狀態(tài)估計(jì)器，該狀態(tài)估計(jì)器的輸出信號(hào)送至第一加法器內(nèi)輸出內(nèi)環(huán)反饋偏差信號(hào)，該第一加法器輸出的內(nèi)環(huán)反饋偏差信號(hào)和第二加法器輸出的外環(huán)反饋偏差信號(hào)均送入第三加法器內(nèi)得到狀態(tài)預(yù)測(cè)偏差信號(hào)，該狀態(tài)預(yù)測(cè)偏差信號(hào)送入自適應(yīng)律模塊，該自適應(yīng)律模塊的輸出端一路送至狀態(tài)估計(jì)器中，另一路通過(guò)與自適應(yīng)律模塊串聯(lián)的低通濾波器進(jìn)入控制律，所述控制律的輸入信號(hào)還包括有界參考輸入信號(hào)。

有益效果：本發(fā)明繼承了L₁自適應(yīng)控制方法強(qiáng)大的處理不確定性因素的能力，但通過(guò)在控制器內(nèi)設(shè)置受控對(duì)象動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型，利用模型的預(yù)測(cè)功能，克服了L₁自適應(yīng)控制器時(shí)滯裕量小、不能適用于大純時(shí)滯過(guò)程的缺點(diǎn)；同時(shí)本發(fā)明利用L₁自適應(yīng)控制處理不確定因素的能力，采用一種新的雙閉環(huán)反饋策略的自適應(yīng)律，降低了對(duì)內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型精度的要求。與其它基于模型的控制方法相比，本發(fā)明能夠使用動(dòng)態(tài)特性和時(shí)滯特性均有較大建模誤差的內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型，在魯棒性和穩(wěn)定性方面更具優(yōu)越性。因而本發(fā)明可直接適用于大純時(shí)滯不確定性熱工和化工過(guò)程控制，包括不具有明顯的純時(shí)滯和不確定性的受控過(guò)程。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的控制過(guò)程流程圖；

圖2為本發(fā)明的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖；

圖3為L(zhǎng)₁自適應(yīng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖；

圖4為具體實(shí)施方式中的L₁自適應(yīng)控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線：

其中，圖4-1表示蒸汽壓力的階躍響應(yīng)曲線；圖4-2表示功率的階躍響應(yīng)曲線；圖4-3表示汽包水位的階躍響應(yīng)曲線；圖4-4表示燃料流量、蒸汽閥開(kāi)度和給水流量的階躍響應(yīng)曲線；

圖5為具體實(shí)施方式中的本發(fā)明控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型的純時(shí)滯時(shí)間準(zhǔn)確)：

其中，圖5-1表示蒸汽壓力的階躍響應(yīng)曲線；圖5-2表示功率的階躍響應(yīng)曲線；圖5-3表示汽包水位的階躍響應(yīng)曲線；圖5-4表示燃料流量、蒸汽閥開(kāi)度和給水流量的階躍響應(yīng)曲線；

圖6為具體實(shí)施方式中的本發(fā)明控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型的純時(shí)滯時(shí)間有偏差)：

其中，圖6-1表示蒸汽壓力的階躍響應(yīng)曲線；圖6-2表示功率的階躍響應(yīng)曲線；圖6-3表示汽包水位的階躍響應(yīng)曲線；圖6-4表示燃料流量、蒸汽閥開(kāi)度和給水流量的階躍響應(yīng)曲線。

具體實(shí)施方式

以國(guó)際上廣泛作為熱工控制算法測(cè)試對(duì)象的模型——R.D.Bell和K.J.建立的160MW單元制機(jī)爐模型為例，參照附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行說(shuō)明。

該模型無(wú)明顯純時(shí)滯，為實(shí)施和驗(yàn)證本發(fā)明，在其模型上增加純時(shí)滯環(huán)節(jié)。增加純時(shí)滯并不影響模型的動(dòng)態(tài)特性，即對(duì)于給定輸入變化，模型僅在其輸出變化上延遲一段純時(shí)滯時(shí)間。增加純時(shí)滯的160MW單元制機(jī)爐模型如下：

q_e(t)＝[0.854u₂(t)-0.147]x_D1(t)+45.59u₁(t)-2.514u₃(t)-2.096， (2)

其中，控制量為燃料流量u₁取值為[0,1]、蒸汽閥開(kāi)度u₂取值為[0,1]和給水流量u₃取值為[0,1]，均為歸一化的變量，并受以下條件約束：

0≤u_i≤1,i＝1,2,3；

其中，狀態(tài)變量汽包壓力x_D1(單位為kg/cm²)、發(fā)電功率x_D2(單位為MW)和汽包液體密度x_D3(單位為kg/cm³)為不可測(cè)量的，純時(shí)滯后的狀態(tài)變量汽包壓力x₁、發(fā)電功率x₂和汽包水位偏差x₃(單位為m)為可測(cè)量的，一一對(duì)應(yīng)于輸出變量y₁、y₂、y₃，分別具有純時(shí)滯時(shí)間T_d1、T_d2、T_d3(單位s)。

上述機(jī)爐模型有明顯純時(shí)滯特性，當(dāng)運(yùn)行于大范圍變工況時(shí)，具有較強(qiáng)的非線性和不確定性。

下面應(yīng)用本發(fā)明提出的雙反饋魯棒自適應(yīng)控制方法為該模型設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)。

步驟1：初始化雙反饋魯棒自適應(yīng)控制器的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和變量，包括對(duì)期望參考系統(tǒng)、狀態(tài)估計(jì)器和內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型進(jìn)行初始化，該內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型初始化包括對(duì)無(wú)純時(shí)滯的動(dòng)態(tài)模型和純時(shí)滯模型進(jìn)行初始化；

步驟1-1：將增加純時(shí)滯的160MW單元制機(jī)爐模型描述為：

其中，x_D(t)＝[x_D1(t)…x_Dn(t)]^T∈Rⁿ為不可測(cè)狀態(tài)向量，x₀為x_D(t)的初始向量值，x_Di(t)為x_D(t)的分量，i＝1,…,n；

x(t)＝[x₁(t)…x_n(t)]^T∈Rⁿ為可測(cè)狀態(tài)向量，其分量x_i(t)具有純時(shí)滯時(shí)間T_di≥0，i＝1,…,n；

z(t)表示未建模的內(nèi)部不可測(cè)狀態(tài)向量，未知函數(shù)g(z,x_D,t)表示z(t)的動(dòng)態(tài)特性，z₀為z(t)的初始向量值；

控制量u(t)∈R^m為受控過(guò)程輸入向量，y(t)∈R^m為受控過(guò)程輸出向量；m和n表示向量的維數(shù)，本例中m＝n＝3；

f(x_D,z,t)為表述對(duì)象非線性動(dòng)態(tài)特性的未知函數(shù)；D為輸出系數(shù)矩陣；符號(hào)“∈”表示“屬于”，變量上的“·”表示取導(dǎo)數(shù)，變量上標(biāo)“T”表示矩陣或向量的轉(zhuǎn)置。

矩陣A_D,B_D,C_D描述了穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)期望動(dòng)態(tài)特性，取值如下：

步驟1-2：根據(jù)步驟1-1描述的期望動(dòng)態(tài)特性A_D,B_D,C_D，定義含純時(shí)滯的期望參考系統(tǒng),由以下?tīng)顟B(tài)空間方程描述：

其中，為不可測(cè)參考狀態(tài)向量，為的分量，i＝1,…,n；

x_des(t)＝[x_des,1(t),…,x_des,n(t)]∈Rⁿ為純時(shí)滯后的參考狀態(tài)向量，其分量x_des,i(t)具有純時(shí)滯時(shí)間T_di≥0,i＝1,…,n；

y_des(t)∈R^m為參考輸出向量；系數(shù)矩陣其中上標(biāo)“-1”表示矩陣求逆；r(t)∈R^m為給定的有界參考輸入向量；

雙反饋魯棒自適應(yīng)控制器的作用是對(duì)任意有界參考輸入向量r(t)，使受控過(guò)程輸出向量y(t)有界地跟蹤期望參考系統(tǒng)的參考輸出向量y_des(t)；

步驟1-3：根據(jù)步驟1-1描述的期望動(dòng)態(tài)特性A_D,B_D,C_D，定義狀態(tài)估計(jì)器為：

其中狀態(tài)向量估計(jì)量和輸出向量估計(jì)量分別為受控對(duì)象的可測(cè)狀態(tài)向量x(t)和輸出向量y(t)的估計(jì)量，為系統(tǒng)的不確定性估計(jì)量，x₀為的初始向量值，控制量u(t)∈R^m也為狀態(tài)估計(jì)器的輸入向量；

步驟1-4：在控制器中內(nèi)置受控對(duì)象的動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型：內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型可描述為無(wú)純時(shí)滯的動(dòng)態(tài)模型和純時(shí)滯模型兩部分。本實(shí)施例采用狀態(tài)方程形式的無(wú)純時(shí)滯的動(dòng)態(tài)模型，描述如下：

其中，為不帶純時(shí)滯的狀態(tài)向量，為的分量，i＝1,…,n；A_m、B_m為系數(shù)矩陣；x₀為的初始向量值，控制量u(t)∈R^m為內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型的輸入向量。

純時(shí)滯模型可描述為如下純時(shí)滯方程和輸出方程形式：

其中，純時(shí)滯模型的輸入量為不帶純時(shí)滯的狀態(tài)向量分量i＝1,…,n；為帶純時(shí)滯的狀態(tài)向量，其分量具有純時(shí)滯時(shí)間T_mi≥0，i＝1,…,n；為內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型輸出向量；C_m、D_m為系數(shù)矩陣。

除上述由狀態(tài)方程、純時(shí)滯方程和輸出方程描述的內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型以外，其它描述形式的內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型也同樣適用，而且所用模型與受控對(duì)象特性越接近則控制器性能越好，因此各種描述形式的內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型均屬于本發(fā)明保護(hù)范圍。

對(duì)增加純時(shí)滯的160MW單元制機(jī)爐模型在工況點(diǎn)x(0)＝[108,66.65,0]處進(jìn)行Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)，得到動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型系數(shù)為：

步驟2：根據(jù)雙反饋狀態(tài)向量計(jì)算狀態(tài)預(yù)測(cè)偏差步驟如下：

步驟2-1：計(jì)算內(nèi)環(huán)反饋偏差

其中，為狀態(tài)估計(jì)器的狀態(tài)向量，為內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型的不帶純時(shí)滯的狀態(tài)向量；

步驟2-2：計(jì)算外環(huán)反饋偏差

其中，為內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型的帶純時(shí)滯的狀態(tài)向量，x(t)為受控過(guò)程的可測(cè)狀態(tài)向量；

步驟2-3：計(jì)算狀態(tài)預(yù)測(cè)偏差由內(nèi)環(huán)反饋偏差與外環(huán)反饋偏差相加而得到。

步驟3：將狀態(tài)預(yù)測(cè)偏差輸入自適應(yīng)律，計(jì)算不確定性估計(jì)量自適應(yīng)律為以狀態(tài)預(yù)測(cè)偏差為輸入，以不確定性估計(jì)量為輸出的如下分段線性函數(shù)：

其中，

i表示采樣序列號(hào)，T>0表示采樣周期，取T＝0.01s。

步驟4：將不確定性估計(jì)量送入串聯(lián)的低通濾波器和控制律模塊，計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻的控制量u(t)?？刂屏縰(t)由下列控制律產(chǎn)生：

u(t)＝L^-1[u(s)], (11)

其中

F(s)為穩(wěn)態(tài)增益為1的低通濾波器，s為拉普拉斯變換算子，r(s)和分別為有界參考輸入向量r(t)和不確定性估計(jì)量的拉普拉斯變換，L^-1[·]表示反拉普拉斯變換。

步驟5：將控制量u(t)送入受控對(duì)象執(zhí)行機(jī)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)受控對(duì)象沿期望參考系統(tǒng)的輸入和輸出軌跡跟蹤設(shè)定值；同時(shí)將控制量u(t)送入內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型，在下一采樣周期進(jìn)行內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型計(jì)算；同時(shí)將控制量u(t)送入狀態(tài)估計(jì)器，在下一個(gè)采樣周期進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)；回到步驟2，進(jìn)行下一個(gè)采樣周期的控制。

本實(shí)施例為驗(yàn)證發(fā)明的效果，開(kāi)展大范圍負(fù)荷階躍仿真實(shí)驗(yàn)，使?fàn)顟B(tài)向量設(shè)定值從初始穩(wěn)態(tài)點(diǎn)x(0)＝[108,66.65,0]，階躍至另一穩(wěn)態(tài)點(diǎn)x(t)＝[129.6,105.8,0]。為比較效果，采用三種不同的控制器設(shè)置：

(1)L₁自適應(yīng)控制器，結(jié)構(gòu)如附圖3所示。令機(jī)爐系統(tǒng)純時(shí)滯時(shí)間為T_d1＝T_d2＝T_d3＝10s，其階躍響應(yīng)如附圖4所示，附圖4-1表示蒸汽壓力的階躍響應(yīng)曲線，附圖4-2表示功率的階躍響應(yīng)曲線，附圖4-3表示汽包水位的階躍響應(yīng)曲線，附圖4-4表示燃料流量、蒸汽閥開(kāi)度和給水流量的階躍響應(yīng)曲線。

(2)本發(fā)明控制器，結(jié)構(gòu)如附圖2所示。令機(jī)爐系統(tǒng)純時(shí)滯時(shí)間為T_d1＝60s，T_d2＝50s，T_d3＝40s，設(shè)內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型的純時(shí)滯時(shí)間為T_m1＝60s，T_m2＝50s，T_m3＝40s，其階躍響應(yīng)如附圖5所示，附圖5-1表示蒸汽壓力的階躍響應(yīng)曲線，附圖5-2表示功率的階躍響應(yīng)曲線，附圖5-3表示汽包水位的階躍響應(yīng)曲線，附圖5-4表示燃料流量、蒸汽閥開(kāi)度和給水流量的階躍響應(yīng)曲線。

(3)本發(fā)明控制器，結(jié)構(gòu)如附圖2所示。令機(jī)爐系統(tǒng)純時(shí)滯時(shí)間為T_d1＝60s，T_d2＝50s，T_d3＝40s，設(shè)內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型的純時(shí)滯時(shí)間為T_m1＝66s，T_m2＝55s，T_m3＝44s，其階躍響應(yīng)如附圖6所示，附圖6-1表示蒸汽壓力的階躍響應(yīng)曲線，附圖6-2表示功率的階躍響應(yīng)曲線，附圖6-3表示汽包水位的階躍響應(yīng)曲線，附圖6-4表示燃料流量、蒸汽閥開(kāi)度和給水流量的階躍響應(yīng)曲線。

(1)和(2)的階躍響應(yīng)分別如附圖4和附圖5所示，驗(yàn)證了在相同條件下，本發(fā)明控制器比L₁自適應(yīng)控制器能夠控制的時(shí)滯范圍大得多。(3)的階躍響應(yīng)如附圖6所示，表明本發(fā)明控制器能夠容忍內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型的時(shí)滯參數(shù)與實(shí)際受控過(guò)程有較大的差異，本發(fā)明控制器對(duì)于內(nèi)置動(dòng)態(tài)純時(shí)滯模型具有較強(qiáng)的魯棒性，因而可以廣泛應(yīng)用于實(shí)際的大純時(shí)滯不確定性受控過(guò)程，包括熱工和化工過(guò)程控制。

上述方案僅為本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，而并非本發(fā)明的可能實(shí)施例的窮舉。對(duì)于本領(lǐng)域一般技術(shù)而言，在不背離本發(fā)明原理和精神的前提下對(duì)其所作出的任何顯而易見(jiàn)的改動(dòng)，都應(yīng)該包含在本發(fā)明的權(quán)利要求的保護(hù)范圍內(nèi)。