專利名稱：小尺度下熱聲成像的反卷積重建法的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于熱聲成像技術(shù)領(lǐng)域，具體為一種小尺度下熱聲成像的反卷積重建法。

背景技術(shù)：
熱聲成像是一種新近迅速發(fā)展起來的無損醫(yī)學(xué)成像方法[1～3]。在生物組織的熱聲成像中，一束短脈沖的電磁波(通常是微波或激光)[3～5]照射到組織上，組織快速吸收電磁波能量并膨脹，從而在空氣中產(chǎn)生壓力波。該壓力波叫做熱聲波，通常是一種超聲波，它攜帶了組織對電磁波吸收的分布特性。使用超聲換能器在組織周圍掃描探測熱聲波，然后基于相應(yīng)的算法[4～8]就可以重建出組織內(nèi)部的電磁波吸收系數(shù)的分布圖像。這個過程就是熱聲成像。熱聲成像也可被稱為光聲成像，習(xí)慣上如果電磁波是遠紅外光或微波則被稱為熱聲成像，如果是可見光或近紅外光則被稱為光聲成像[9]。熱聲成像可被應(yīng)用于探測組織內(nèi)部血管分布[10，11]、對組織內(nèi)血管特征進行測定[3，12]等。因此熱聲成像在腫瘤檢測方面有很大的應(yīng)用價值[10]，可以為腫瘤檢測提供高對比度的成像[13]。
熱聲成像技術(shù)的關(guān)鍵問題是如何通過探測到的熱聲波重建出組織內(nèi)電磁波吸收系數(shù)的分布，即成像算法。Kruger等提出了三維和二維下的濾波反投影成像算法[2，4]。Wang等提出了三維和二維下的時域重建法、頻域重建法[5-7]。Kstli等提出了二維的頻域上的快速近似算法[8]。
本發(fā)明針對超聲換能器做圓球面掃描探測的情況，提出了一種三維下的基于反卷積的熱聲成像算法反卷積重建法。對于小尺度下的熱聲成像問題，反卷積重建法是一種快速有效的算法。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提出一種快速有效的、小尺度下熱聲成像的反卷積重建法。
本發(fā)明提出的一種小尺度下熱聲成像的反卷積重建法，具體步驟為根據(jù)在圓周面上掃描的超聲換能器探測到的聲壓函數(shù)p(r0，t)，構(gòu)造出一個新函數(shù)B(r)；B(r)經(jīng)三維傅里葉變換得到

基于反卷積方法由

計算出

經(jīng)三維反傅里葉變換得到A′(r)；A′(r)的關(guān)于原點對稱的函數(shù)就是電磁波吸收系數(shù)分布A(r)。
下面對各步驟作進一步具體描述。
假定電磁波脈沖均勻地照射在樣品組織上，電磁波脈沖函數(shù)為阿I(t)，樣品的電磁波吸收系數(shù)分布為A(r)，在空間r處產(chǎn)生的聲壓p(r，t)為[2，4，5] 其中β是等壓膨脹系數(shù)，c是聲速，Cp是比熱。熱聲成像算法是一個典型的逆問題，即如何由p(r，t)求出A(r)。
通常假定電磁波脈沖函數(shù)為δ函數(shù)，即I(t)＝δ(t)。超聲換能器在半徑為r0的圓球面掃描探測，球心為原點，則p(r，t)中r＝r0。式(1)可化簡為[2，5]
整理式(2)得
其中常數(shù)令
B(r)就是我們構(gòu)造的函數(shù)。整理式(4)與式(5)得
對于小尺度的待測樣品，認為式(6)中|r′|max＜＜r0?？疾焓?6)中的積分面 結(jié)合式(7)與式(8)，可將積分面近似為|r+r′|＝2r0。則式(6)可寫為
令A(yù)′(r)＝A(-r)，則式(9)可寫為
容易證明，如果將A′(r)與B(r)分別看作一個系統(tǒng)的輸入和輸出，則該系統(tǒng)是線性時不變系統(tǒng)。假設(shè)有
顯然有
其中a與b是任意常數(shù)。這就證明了系統(tǒng)的線性性。又根據(jù)
就證明了系統(tǒng)的時不變性。因此該系統(tǒng)是線性時不變系統(tǒng)。則 A′(r)*h(r)＝B(r)(14) 其中h(r)是系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。當系統(tǒng)輸入為δ函數(shù)時，系統(tǒng)輸出就是h(r)。有
A′(r)、h(r)和B(r)經(jīng)過三維傅里葉變換后分別得到

和

有 但是，直接使用式(16)計算

會有一些問題。首先，

可能存在零值點。其次，在

幅值很小的點，

的誤差會被放大。一個常用的解決方法是采用下式來計算[14-15] 其中λ是一個常數(shù)，可根據(jù)實際情況合理選取[14、15]，這樣，

經(jīng)過三維反傅里葉變換得到A′(r)，A′(r)的關(guān)于原點對稱的函數(shù)就是電磁波吸收系數(shù)分布A(r)。



圖1、四種待測樣品的原始圖像和重建結(jié)果。圖中四行從上到下對應(yīng)了四種由小到大的待測樣品，四列從左到右對應(yīng)了樣品原始圖像、時域重建法結(jié)果、濾波反投影法結(jié)果和反卷積重建法結(jié)果。其中原始圖像周圍的白色圓圈表示超聲換能器的掃描軌跡。
圖2、r′/r0為不同值時三種算法重建圖像的PSNR。其中r0是超聲換能器掃描半徑，r′是待測樣品離掃描圓心的最遠距離，點劃線對應(yīng)時域重建法(TDR)，實線對應(yīng)濾波反投影法(FBP)，虛線對應(yīng)反卷積重建法(DR)。

具體實施例方式 本發(fā)明提出的反卷積重建法的流程概括為根據(jù)式(4)和式(5)由聲壓函數(shù)p(r0，t)構(gòu)造出B(r)；B(r)經(jīng)三維傅里葉變換得到根據(jù)式(15)和式(17)計算出

經(jīng)三維反傅里葉變換得到最后得到電磁波吸收系數(shù)分布A(r)＝A′(-r)。
反卷積重建法的前提條件是待測樣品是小尺度的，即樣品離原點的最遠距離|r|max應(yīng)遠小于超聲換能器的掃描半徑r0。而事實上，根據(jù)后文的仿真實驗，只要滿足|r|max＜0.3r0，本算法就會有很高的精度。反卷積重建法的主要計算步驟是傅里葉變換和反傅里葉變換，通過應(yīng)用FFT(快速傅里葉變換)和IFFT(快速反傅里葉變換)算法，使得反卷積重建法有較快的計算速度。
在計算機上使用Matlab進行二維情況下的仿真實驗。雖然前文對反卷積重建法的論證是在三維情況下進行的，但將其應(yīng)用到二維下顯然也是成立的?；诔晸Q能器做圓周掃描探測的情況，將反卷積重建法與當前流行的時域重建法、濾波反投影法進行比較。時域重建法是在數(shù)學(xué)上嚴格成立的熱聲成像算法，但由于計算公式過于復(fù)雜，實際應(yīng)用中都采用其簡化近似后的公式。濾波反投影法出現(xiàn)較早，雖然它在數(shù)學(xué)上是一種近似算法，但是可以完全正確地反映待測組織的輪廓信息[16]。
首先建立待測樣品的模型，根據(jù)式(2)仿真出掃描圓周上接收到的聲壓(有160個掃描位置)，然后分別利用三種算法重建出待測樣品的圖像。圖1顯示了四種待測樣品的原始圖像和重建結(jié)果。圖1中的四行從上到下對應(yīng)了四種由小到大的待測樣品，四列從左到右對應(yīng)了樣品原始圖像、時域重建法結(jié)果、濾波反投影法結(jié)果和反卷積重建法結(jié)果。其中原始圖像周圍的白色圓圈表示超聲換能器的掃描軌跡。
從圖1可以看出，待測樣品尺寸較小時，反卷積重建法有很高的精度(1d，2d)，基本與時域重建法、濾波反投影法相當。而待測樣品尺寸接近超聲換能器掃描半徑時，反卷積重建法的效果較差(3d，4d)。時域重建法和濾波反投影法對各種尺寸的待測樣品都有較高的成像精度。不過經(jīng)過精確對比可以發(fā)現(xiàn)，濾波反投影法的重建圖像在灰度上的偏差大于時域重建法。
進一步分析三種算法對各種尺寸的待測樣品的成像精度。仿真從小到大的正方形待測樣品，以重建圖像的PSNR(峰值信噪比)為標準對三種算法進行比較。圖2顯示了r′/r0為不同值時三種算法重建圖像的PSNR，其中r0是超聲探頭掃描半徑，r′是待測樣品離掃描圓心的最遠距離，點劃線對應(yīng)時域重建法(TDR)，實線對應(yīng)濾波反投影法(FBP)，虛線對應(yīng)反卷積重建法(DR)。
由圖2可見，r′/r0＜0.3時反卷積重建法的精度與時域重建法相當，略好于濾波反投影法；而r′/r0＞0.3時反卷積重建法的精度有明顯下降。因此，反卷積重建法適合于對小尺度物體進行成像。
接下來比較三種算法的計算速度。仿真所用計算機為P4 2.0G，512Mb內(nèi)存。表1顯示了三種算法在不同成像分辨率下的計算耗時。表中數(shù)據(jù)表明，在仿真實驗條件下，反卷積重建法的速度最快，約是時域重建法的4～6倍，濾波反投影法的25～100倍。
表1 三種算法在不同成像分辨率下的計算耗時 由實驗結(jié)果可見，對小尺度物體進行成像時，反卷積重建法具有很高的精度，與時域重建法相當，略好于濾波反投影法。反卷積重建法的速度快于時域重建法，遠快于濾波反投影法。因此，對于小尺度下的熱聲成像問題，反卷積重建法是一種快速有效的算法。
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權(quán)利要求
1、一種小尺度下熱聲成像的反卷積重建算法，其特征在于根據(jù)在球面面上掃描的超聲換能器探測到的聲壓函數(shù)p(r0，t)，構(gòu)造出一個新函數(shù)B(r)；B(r)經(jīng)三維傅里葉變換得到
基于反卷積方法由
計算出經(jīng)三維反傅里葉變換得到A′(r)；A′(r)關(guān)于原點對稱的函數(shù)就是電磁波吸收系數(shù)的分布A(r)；其中所述的B(r)為
其中常數(shù)β是等壓膨脹系數(shù)，c是聲速，Cp是比熱，r0為球面半徑；而p(r0，t)與A′(r)有如下關(guān)系
由反卷積方法計算
的公式為
其中λ是一個常數(shù)，
是h(r)經(jīng)過三維傅里葉變換后得到的，h(r)為
全文摘要
本發(fā)明屬于熱聲成像技術(shù)領(lǐng)域，具體為一種小尺度下熱聲成像的反卷積重建算法。該算法通過探測到的聲壓函數(shù)構(gòu)造出一個新函數(shù)，再基于反卷積的方法重建出待測生物體內(nèi)部的電磁波吸收系數(shù)的分布。與當前流行的熱聲成像算法--時域重建法和濾波反投影法相比，對于小尺度的待測生物體，反卷積重建算法的精度與時域重建法相當，好于濾波反投影法；重建速度快于時域重建法，遠快于濾波反投影法。本發(fā)明對于小尺度生物組織熱聲成像問題是一種快速有效的算法。
文檔編號G06F17/00GK101099681SQ20071004170
公開日2008年1月9日 申請日期2007年6月7日 優(yōu)先權(quán)日2007年6月7日
發(fā)明者汪源源, 馳 張 申請人:復(fù)旦大學(xué)