基于張量分解降維的極化圖像分類方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于圖像處理【技術(shù)領(lǐng)域】，涉及極化合成孔徑雷達(dá)（Polarimetric?Synthetic?Aperture?Radar,POLSAR）圖像處理技術(shù)，公開了一種基于張量分解降維的極化圖像分類方法。該方法利用極化數(shù)據(jù)和極化特征量矩陣構(gòu)構(gòu)建一個三維極化特征張量，利用基于張量分解的降維方法得到低維特征張量，從低維特征張量中選取訓(xùn)練樣本進(jìn)行支持向量機(jī)（Support?Vector?Machine,SVM）分類，在不需要破壞三維極化特征張量的結(jié)構(gòu)和相鄰像素點(diǎn)的空間關(guān)系的基礎(chǔ)上，去除了特征量之間的冗余性，避免了維數(shù)災(zāi)難問題，很好地改善了分類效果，并且提高了算法的效率與穩(wěn)健性，能夠應(yīng)用在各種復(fù)雜地形的分類中。
【專利說明】基于張量分解降維的極化圖像分類方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于圖像處理【技術(shù)領(lǐng)域】，涉及極化合成孔徑雷達(dá)(PolarimetricSynthetic Aperture Radar, POLSAR)圖像處理技術(shù),具體涉及一種基于張量分解降維的極化圖像分類方法。
【背景技術(shù)】
[0002]目標(biāo)的極化特征量描述了目標(biāo)的散射特性，對極化特征量進(jìn)行分析與處理，有助于挖掘目標(biāo)的散射機(jī)理與極化特性表征之間的緊密聯(lián)系，從而實現(xiàn)更精確地對極化圖像分類與解譯。目標(biāo)極化分解是目前研究最多、應(yīng)用最為廣泛的一類目標(biāo)極化散射特性分析工具。目標(biāo)極化分解研究始于20世紀(jì)70年代。1970年，Huynen在“雷達(dá)目標(biāo)唯象學(xué)理論”一文中首次提出了目標(biāo)極化分解概念。此后，Cloude、Krogager> Freeman等知名學(xué)者相繼投入該方面研究，根據(jù)研究對象不同，目標(biāo)極化分為相干情形和非相干情形，前者針對確定性目標(biāo)包括Pauli基分解、Krogager分解等，后者針對分布式目標(biāo)包括Huynen分解及其衍生分解、Barnesl分解、Touzi分解、Cloude分解及其衍生分解、H/A/Alpha分解、Freeman分解及其衍生分解、Yamaguchi四成分分解及Van Zyl分解等一系列杰出的研究成果。
[0003]如何有效地利用多種極化特征量對感興趣區(qū)域進(jìn)行地物分類、解譯已經(jīng)成為一個研究熱點(diǎn)，盡管各國學(xué)者提出了很多有效的POLSAR圖像分類方法，但由于場景的復(fù)雜性和地物種類的多樣性，目前還沒有找到具有廣泛適用性的高精度分類方法。根據(jù)分類過程是否存在人工干預(yù)，POLSAR圖像分類可分為基于極化統(tǒng)計特性或目標(biāo)散射特性的非監(jiān)督分類方法和基于先驗知識的監(jiān)督分類方法。監(jiān)督分類方法需要關(guān)于地物類型的先驗知識，對于復(fù)雜場景及地物種類較多時適用性較差。隨著散射理論的發(fā)展和分類算法的改進(jìn)，基于極化分解的分類算法精度不斷提高，已成為現(xiàn)今POLSAR場景分類研究的重點(diǎn)。
[0004]申請公布號為CN102999761A、發(fā)明名稱為《基于Cloude分解和K_wishart分布的極化SAR圖像分類方法》的中國發(fā)明專利申請，公開了一種利用Cloude分解進(jìn)行初分類并結(jié)合K-wishart分布進(jìn)行二次分類的POLSAR圖像分類方法。該方法利用傳統(tǒng)的Cloude分解方法將POLSAR圖像直接劃分為8類，并以K-wishart分布為基礎(chǔ)在初分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次迭代分類，避免了多類的劃分及合并問題并能夠很好地描述POLSAR圖像數(shù)據(jù)分布特征，但是該方法對分類類別數(shù)固定不變，對于類別多于8類或少于8類的數(shù)據(jù)來說缺乏靈活性，分類準(zhǔn)確度低。
[0005]申請公布號為CN103365985A、發(fā)明名稱為《一種類別自適應(yīng)的極化SAR分類方法》的中國發(fā)明專利申請，公開了一種基于Freeman分解和同極化比的極化SAR圖像分類方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合另一個自極化參數(shù)、可視化聚類趨勢估計算法和黑框識別算法，實現(xiàn)分類數(shù)目的自適應(yīng)，但是該方法僅利用幾種極化特征量，并不能完整的表征目標(biāo)的特性，導(dǎo)致分類結(jié)果失去很多細(xì)節(jié)信息，并且運(yùn)算復(fù)雜度較高。

【發(fā)明內(nèi)容】
[0006]針對現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明的目的是提供一種基于張量分解降維的極化圖像分類方法，該方法利用從極化數(shù)據(jù)中提取的極化特征量矩陣構(gòu)建一個三維極化特征張量，根據(jù)基于張量分解的降維方法得到低維特征張量，從低維特征張量中選取訓(xùn)練樣本進(jìn)行支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)分類,在不需要破壞三維極化特征張量的結(jié)構(gòu)和相鄰像素點(diǎn)的空間關(guān)系的基礎(chǔ)上，去除了特征量之間的冗余性，避免了維數(shù)災(zāi)難問題，很好地改善了分類效果，并且提高了算法的效率與穩(wěn)健性，能夠應(yīng)用在各種復(fù)雜地形的分類中。
[0007]為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案予以實現(xiàn)。
[0008]一種基于張量分解降維的極化圖像分類方法，其特征在于，包括以下步驟:
[0009]步驟1，用極化合成孔徑雷達(dá)錄取目標(biāo)回波，得到以距離為行向量、方位為列向量的極化數(shù)據(jù)S ∈ C1-xl2，對極化數(shù)據(jù)S ∈ Ciixi2進(jìn)行極化分解并獲取對應(yīng)的極化特征量，構(gòu)建三維特征張x∈RI1X I2 XI3，其中，I1為極化數(shù)據(jù)的行數(shù)，I2為極化數(shù)據(jù)的列數(shù)，I3為極化特征量種類數(shù)；
[0010]步驟2，構(gòu)建三維特征張量x∈RI1X I2 XI3的第一維展開矩陣和第二維展開矩x(1)∈RI1X I2 XI3并分別進(jìn)行特征分解，將第一維展開矩陣征向量集合中的前R1個特征向量作為第一維正交矩陣A1 e Riixr'，即{uu,u12,-,ui }將第二維展開矩陣X(2)eRi2xv3的特征向量集合{u21,u22,...u212}中的前r2個特征向量作為第二維正交矩陣A2 ∈rMi2xr2，即{u21,u22,...u212}其中分別為三維特征張量尤，叫的第一維展開矩陣XW和第二維展開矩陣X(2) ∈RlT2xili3的秩；
[0011]步驟3，利用第一維正交矩陣A1∈RiM和第二維正交矩陣對三維特征張量ATeKiMxi3進(jìn)行低秩估計，得到正交核張量CeITAxi3,再構(gòu)建正交核張量CeRWL的第三維展開矩陣AfW-2并進(jìn)行特征分解，得到特征值集合
{l31，Aj2，…，；I34 j和特征向量集合fu31，u32，…，u?3 j，將特征向量集合中的所有特征向量
作為正交核張量c∈Rr1xr2xr3 的第三維正交矩陣A 3 ∈i3xi3，然后，正交核張量c∈Rr1xr2xr3咕
的第三維展開矩陣與第三維正交矩陣A3∈i3xi3相乘，得到低秩核張量
D∈R r1x r2 xr3 ；
[0012]步驟么構(gòu)建低秩核張量D∈Rr1xr2x3的第三維展開矩陣:D(3)∈Rr1xr2x3，并利用獨(dú)立
分量分析法估計用于降維的變換矩陣W ∈Rpxl3 ，其中，P為需要降低的維數(shù)，滿足p〈I3，T為矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算符；[0013]步驟5，構(gòu)建三維特征張量尤eRiIxiA的投影矩陣，其具體子步驟為:
[0014]5a)按照下式進(jìn)行正交變換，得到映射張量第一分量A映射張量第二
[0015]
g =Xxl Al' X, w
[0016]
Q1 = X X2 A【X, W
[0017]其中，A1eRWM為三維特征張量，Χι、χ2、X3分別表示張量第一階、第二階、第三階的張量矩陣乘，AieRWi''為第一維正交矩陣，為第二維正交矩陣，WeRpxi3為變換矩陣，T為矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算符；[0018]5b)對映射張量第一分量O1 x x"的第一維展開矩陣^卩e Rbw進(jìn)行特征值分解，將得到的特征向量作為第一維映射矩陣B1 elTm ;
[0019]5c)對映射張量第二分量O2的第二維展開矩陣G(2)eR/;x‘''"進(jìn)行特征值分解，將得到的特征向量作為第二維映射矩陣B2 e]Si2Xfi.,
[0020]5d)按照下式分別計算投影矩陣的第一分量P1 e 和第二分量P2:
[0021]P1 = B1Bf
[0022]P2 = B2Bj ；
[0023]步驟6，對三維特征張量尤’進(jìn)行投影變換，獲得低維特征張量2 e RhW，其具體為:
[0024]按照下式對三維特征張量進(jìn)行投影變換，得到低維特征張量
ZeR1ixlixp-.[0025]
^ = AT X1 P1 x2 P2 X3 W
[0026]其中，ZeR1^xp為包含了 P個特征量的降維后得到的低維特征張
量，X1^ x2、X3分別表示張量第一階、第二階、第三階的張量矩陣乘，P1為投影矩陣的第一分量，P2為投影矩陣的第二分量，WeR^為變換矩陣；
[0027]步驟7，設(shè)定低維特征張量的收斂條件，獲取優(yōu)化的低維特征張量Z∈: e 其具體子步驟為:
[0028]7a)設(shè)定低維特征張量藝的收斂條件，判斷是否滿足投影變換的迭代終止條件[0029]
【權(quán)利要求】
1.一種基于張量分解降維的極化圖像分類方法，其特征在于，包括以下步驟: 步驟1，用極化合成孔徑雷達(dá)錄取目標(biāo)回波，得到以距離為行向量、方位為列向量的極化數(shù)據(jù)S e Ciixi2 ,對極化數(shù)據(jù)S e Ci'^進(jìn)行極化分解并獲取對應(yīng)的極化特征量，構(gòu)建三維特征張WAT elT x/ x'，其中，I1為極化數(shù)據(jù)的行數(shù)，I2為極化數(shù)據(jù)的列數(shù)，I3為極化特征量種類數(shù)； 步驟2，構(gòu)建三維特征張量的第一維展開矩陣Xw eRilX@和第二維展開矩xP)并分別進(jìn)行特征分解，將第一維展開矩陣XweRi xi的特征向量集合IuipIil2，…，U|,il中的前ri個特征向量作為第一維正交矩陣即{υ,,,υ,,,-.,υ,, }；將第二維展開矩陣的特征向量集合卜21，1122，…，H2iJ中的前r2個特征向量作為第二維正交矩陣A2eKiM，即1*?, U22，…，U2fJ，其中，r1、r2分別為三維特征張量；的第一維展開矩陣XWeRilXV3和第二維展開矩陣X()e]0^xiA 的秩； 步驟3，利用第一維正交矩陣A1 elT,和第二維正交矩陣A2 e 對三維特征張量X e Ei1xi2xi3進(jìn)行低秩估計，得到正交核張量C e Er1xr2xi3 ,再構(gòu)建正交核張量C e Rwi3的第三維展開矩并進(jìn)行特征分解，得到特征值集合.(；1,1,；1,2,—,；1,/11和特征向量集合卜31,1132,_**,113/]，將特征向量集合中的所有特征向量作為正交核張量^^^^ΧΙ.2Χ|3的第三維正交矩陣A3 e RW/3，然后，正交核張量^ e Rri外噸的第三維展開矩陣C(V) e與第三維正交矩陣~e Riix7'相乘，得到低秩核張量X? e； 步驟4，構(gòu)建低秩核張吟的第三維展開矩陣0(3)€]^'><''“，并利用獨(dú)立分量分析法估計用于降維的變換矩陣We 1TX/S其中，P為需要降低的維數(shù)，滿足p〈I3，T為矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算符； 步驟5，構(gòu)建三維特征張量AT e的投影矩陣，其具體子步驟為: 5a)按照下式進(jìn)行正交變換，得到映射張量第一分量G e Riix"xp和映射張量第二分量G1SRr^xi'
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于張量分解降維的極化圖像分類方法，其特征在于，所述步驟I的具體子步驟為:la)用極化合成孔徑雷達(dá)錄取回波，得到以距離為行向量，方位為列向量的極化數(shù)據(jù)SeCiixi2 ,其中，I1為極化數(shù)據(jù)的行數(shù)，I2為極化數(shù)據(jù)的列數(shù)； Ib)將極化數(shù)據(jù)S e Ciixi2進(jìn)行極化分解，提取極化特征量及對應(yīng)的極化特征量矩陣； Ic)將提取的極化特征量矩陣排列成一個三維特征張量,其中，I1為極 化數(shù)據(jù)的行數(shù)，I2為極化數(shù)據(jù)的列數(shù)，I3為極化特征量種類數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于張量分解降維的極化圖像分類方法，其特征在于，所述步驟2的具體子步驟為: 2a)將三維特征張量尤eRbW'分別沿第一維和第二維展開，得到三維特征張量的第一維和第二維展開矩罔X⑴^lx' 、Xw e R1 x,|/ ;2b)按照下面兩式分別對第一維展開矩陣…和第二維展開矩陣Χ(2)￡Κ/;χ?進(jìn)行特征分解，得到各自對應(yīng)的特征值集合和特征向量集合
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于張量分解降維的極化圖像分類方法，其特征在于，所述步驟3的具體子步驟為: 3a)按照下式對三維特征張量AfeRiIxi2xi3進(jìn)行低秩估計，得到正交核張量C e R,,x,；xi3:
C = Xxx Ajr X2 A12 其中，為三維特征張量，T為矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算符，X1、X2分別表示張量第一階、第二階的張量矩陣乘。 張量矩陣乘定義如下:設(shè)有一個大小為I1XI2X…XI1^A N階張量宄，一個大小為JX In的矩陣V則張量的第η階矩陣乘％><? V的結(jié)果是一個大小為I1X I2X…X IlriXJXIlriX…XIn的N階張量，其中1≤n≤N;3b)按照下式對正交核張量^ e Rw/3的第三維展開矩陣C(3) e Rbm進(jìn)行特征分解，得到特征值集合^”^^…名^和特征向量集合卜奶七^叫^將特征向量集合中的所有特征向量作為第三維正交矩陣A3eR x/: c(3)u3j=X 3ju3Jj=l, 2，…，13 3c)將正交核張量eeRlx X/的第三維展開矩罔C(,)eRi3X%與第三維正交矩陣A3eKi3Xi3相乘，得到低秩核張量:pe RWL。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于張量分解降維的極化圖像分類方法，其特征在于，所述步驟4的具體子步驟為: 4a)構(gòu)建低秩核張量χ?的第三維展開矩陣1^ Rhxv2 ;4b)隨機(jī)產(chǎn)生用于降維的變換矩陣W = [w,,W2CW"]7'GlTxf3的初始值，其中，p為需要降低的維數(shù)，滿足P〈I3，T為矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算符； 4c)按照下式的獨(dú)立分量分析法估計變換矩陣W e Rpxl^:
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于張量分解降維的極化圖像分類方法，其特征在于，所述步驟8的具體子步驟為:8a)對優(yōu)化的低維特征張量Z∈R構(gòu)建其第三維展開矩陣Z(3)∈ Wxhh，其列向量為極化數(shù)據(jù)S ∈c 對應(yīng)的降維后的極化特征量，即極化圖像的不同像素點(diǎn)對應(yīng)降維后的極化特征量； 隨機(jī)選取5%~20%優(yōu)化的低維特征張量Z≤R〃Χ〃的第三維展開矩陣Z(3)∈ eir<V2的列向量作為訓(xùn)練樣本，輸入到支持向量機(jī)分類器中進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練后的支持向量機(jī)分類器； 8b)將優(yōu)化的低維特征張量藝的第三維展開矩陣Z∈WeR X'的所有列向量輸入到訓(xùn)練后的支持向量機(jī)分類器中進(jìn)行分類，得到基于張量分解降維的極化圖像分類結(jié)果圖。
【文檔編號】G06K9/62GK103886329SQ201410108146
【公開日】2014年6月25日 申請日期:2014年3月21日 優(yōu)先權(quán)日:2014年3月21日
【發(fā)明者】周峰, 陶明亮, 劉妍 申請人:西安電子科技大學(xué)