一種基于廣義協(xié)方差和張量分解的欠定盲辨識方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及信號識別領(lǐng)域，特別涉及盲源/信號分離領(lǐng)域，具體指一種基于廣義協(xié)方差和張量分解的欠定盲辨識方法，本發(fā)明方法根據(jù)觀測混合采樣數(shù)據(jù)的廣義協(xié)方差矩陣，建立核函數(shù)方程集，通過將這些核函數(shù)方程集堆疊成三維張量模型，最后采用張量Tucker分解求其因子矩陣，進(jìn)而辨識欠定混合系統(tǒng)特性或混合矩陣。本技術(shù)發(fā)明方法對于傳統(tǒng)欠定盲源分離中的混合矩陣辨識方法，具有有效的改善性能和較低計(jì)算復(fù)雜度的技術(shù)優(yōu)勢，本發(fā)明方法為在陣列信號處理與衛(wèi)星通信的盲抗干擾技術(shù)提供了技術(shù)基礎(chǔ)。
【專利說明】一種基于廣義協(xié)方差和張量分解的欠定盲辨識方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及信號識別領(lǐng)域，特別涉及盲源/信號分離領(lǐng)域。

【背景技術(shù)】
[0002] 盲源/信號分離應(yīng)用于無線通信系統(tǒng)中具有重要的技術(shù)優(yōu)勢：減少了對導(dǎo)頻的使 用，可以提高系統(tǒng)的頻譜效率；放寬了對先驗(yàn)信息的依賴，可以避免繁瑣的基于導(dǎo)頻的信道 估計(jì)，同時可以克服估計(jì)誤差帶來的性能損傷，進(jìn)而提高源信號恢復(fù)的魯棒性；可以分離時 頻域相互重疊的混合信號，對于無線通信中的抗同頻干擾有著重要的意義。
[0003] 盲源/信號分離是指僅從觀測混合信號出提取或分離未知的源信號和辨識未知 的混合系統(tǒng)特性，即混合矩陣。按照不同的源信號數(shù)和觀測信號數(shù)，可以分為正定、欠定和 超定盲源分離模型?，F(xiàn)今欠定的模型是研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。
[0004] 在無線通信中，欠定的模型普遍存在，如欠定MMO天線模型。欠定盲辨識是指辨 識欠定盲源分離模型中的混合矩陣，混合矩陣的獲取對源信號的進(jìn)一步恢復(fù)是不可或缺的 關(guān)鍵技術(shù)。
[0005] 現(xiàn)有的欠定盲辨識方法大致可以分為兩類，一類是基于信號稀疏性算法的欠定盲 辨識，另一類是基于統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)代數(shù)算法的欠定盲辨識。
[0006] 第一類算法假設(shè)源信號是稀疏的，或借助于一些預(yù)處理變換信號為可稀疏化的， 這類方法，往往需要借助于聚類方法執(zhí)行混合矩陣向量空間的搜索，然而此方法的代價較 高，尤其是當(dāng)觀測信道是大于兩個的情況時。此外，源的稀疏性限制約束了此類算法的適用 性。
[0007] 第二類算法，是基于統(tǒng)計(jì)特性代數(shù)結(jié)構(gòu)的，即基于二階協(xié)方差和四階累積量數(shù)據(jù) 結(jié)構(gòu)的的欠定盲辨識，典型的代表算法是四階欠定盲辨識（FOBIUM)和二階欠定盲辨識 (SOBIUM)。然而FOBIUM算法復(fù)雜度較高，對累積量的估計(jì)將直接影響該算法的性能，尤其 在較短采樣數(shù)時，高階統(tǒng)計(jì)信息的估計(jì)會變差，只能增加采樣，以復(fù)雜度換取性能。SOBIUM 算法利用延時的協(xié)方差矩陣，此二階統(tǒng)計(jì)的方法又失去了高階統(tǒng)計(jì)優(yōu)越性能，如對高斯噪 聲的不敏感性。
[0008] -種基于新的統(tǒng)計(jì)工具的方法，即基于廣義協(xié)方差矩陣的欠定盲辨識方法，該方 法可以協(xié)調(diào)上述兩種算法的不足之處。因?yàn)閺V義協(xié)方差矩陣不僅包含了二階統(tǒng)計(jì)信息，還 暗含有高階統(tǒng)計(jì)信息，同時又維持著簡單的二維協(xié)方差的結(jié)構(gòu)。
[0009] 此外上述兩種傳統(tǒng)方法都是基于張量的標(biāo)準(zhǔn)分解形式，由于為了得到較好的統(tǒng)計(jì) 信息，需要構(gòu)建的張量的維數(shù)一般較大，所以分解復(fù)雜度相對較高。Tucker分解相當(dāng)于三維 的主成分分析方法，可以壓縮原張量的維數(shù)，所以可以有效降低分解處理的復(fù)雜度。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)中所存在的上述不足，提供一種基于廣義協(xié)方差 和張量分解的欠定盲辨識方法，利用廣義協(xié)方差矩陣性質(zhì)改善性能，利用Tucker張量分解 降低計(jì)算復(fù)雜度。
[0011] 為了實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明提供了以下技術(shù)方案：
[0012] 一種基于廣義協(xié)方差和張量分解的欠定盲辨識方法，包含如下處理步驟：
[0013] (1)根據(jù)觀測到的混合的采樣數(shù)據(jù)在多個不同處理點(diǎn)的廣義協(xié)方差建立對應(yīng)的廣 義協(xié)方差矩陣；
[0014] (2)并通過廣義協(xié)方差的性質(zhì)，并根據(jù)所述步驟（1)中的廣義協(xié)方差矩陣建立核 函數(shù)方程集；
[0015] (3)將所述核函數(shù)方程集堆疊成三維張量模型；
[0016] (4)采用張量Tucker分解方法將所述步驟（3)中的原張量壓縮為一個核張量；
[0017] (5)利用交替最小二乘求所述步驟（4)中的因子矩陣，從而辨識出盲源分離的混 合矩陣。而盲辨識的目的是，從觀測混合數(shù)據(jù)中辨識混合矩陣，通過上述步驟方法達(dá)到了盲 源識別的目的。
[0018] 為使本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)過程、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，以下結(jié)合數(shù)學(xué)公式對本發(fā)明 作進(jìn)一步地詳細(xì)說明。（首先對說明書中使用的數(shù)學(xué)符號作簡略說明：標(biāo)量使用小寫斜體 字母比如說（a，b，...），向量使用小寫黑體字母比如說（a，b，...），矩陣用黑體大寫字母比 如說（A，B，...），張量用書法體字母（A，B，. . .）；AU表示第i行第j列的元素，可類推到張 量。矩陣A的第i列表示為％，即A = [ai a2 ...] ;(〇T，（*)H和（?）$分別表示矩陣的 轉(zhuǎn)置，共軛轉(zhuǎn)置和共軛運(yùn)算，"CT表示向量的外積，(C表示復(fù)數(shù)域；rank( ?)表示矩陣的秩。 〃父11〃，11 = 1，2,3表示張量中的模11乘運(yùn)算。）
[0019] 本發(fā)明基于基本盲源分離混合模型，基本盲源分離線性混合模型為：x(t)=

【權(quán)利要求】
1. 一種基于廣義協(xié)方差和張量分解的欠定盲辨識方法，其特征是，包含如下處理步 驟： (1) 根據(jù)觀測到的混合的采樣數(shù)據(jù)，建立廣義協(xié)方差矩陣； (2) 通過廣義協(xié)方差矩陣的性質(zhì)建立對應(yīng)的核函數(shù)方程集； (3) 將步驟（2)所述的核函數(shù)方程集堆疊成三維張量模型； (4) 采用張量Tucker分解，將所述步驟（3)中的張量壓縮為核張量； (5) 利用交替最小二乘法求所述步驟（4)中核張量的因子矩陣，從而辨識出盲源分離 的混合矩陣。
2. 如權(quán)利要求1所述的一種基于廣義協(xié)方差和張量分解的欠定盲辨識方法，其特征 是，所述步驟（1)中，廣義協(xié)方差矩陣為：
3. 如權(quán)利要求2所述的一種基于廣義協(xié)方差和張量分解的欠定盲辨識方法，其特征 是，所述步驟（2)中，不同處理點(diǎn)的核函數(shù)方程根據(jù)廣義協(xié)方差矩陣的線性變換性和獨(dú)立 性而建立。
4. 如權(quán)利要求3所述的一種基于廣義協(xié)方差和張量分解的欠定盲辨識方法，其特征 是，所述步驟（2)中，所述核函數(shù)方程為： wx( T ) = AWs(Ah T )Ah。
5. 如權(quán)利要求4所述的一種基于廣義協(xié)方差和張量分解的欠定盲辨識方法，其特征 是，所述步驟（3)中，選取所述步驟（2)中K個不同處理點(diǎn)的廣義協(xié)方差矩陣的核函數(shù)方 程，得到對應(yīng)的核函數(shù)方程集。
6. 如權(quán)利要求5所述的一種基于廣義協(xié)方差和張量分解的欠定盲辨識方法， 其特征是，所述核函數(shù)方程集為
對應(yīng)的張量為
7. 如權(quán)利要求6所述的一種基于廣義協(xié)方差和張量分解的欠定盲辨識方法，其特征 是，所述核函數(shù)方程集，具有聯(lián)合對角化的結(jié)構(gòu)形式，可以結(jié)合對應(yīng)聯(lián)合對角化方法求因子 矩陣。
8. 如權(quán)利要求5所述的一種基于廣義協(xié)方差和張量分解的欠定盲辨識方法，其特征 是，所述步驟（4)中，張量的Tucker分解形式為：M=TXJXJX^，而相應(yīng)的核張量為： T = MXW#。
9. 如權(quán)利要求8所述的一種基于廣義協(xié)方差和張量分解的欠定盲辨識方法， 其特征是，所述步驟（5)中，利用交替最小二乘法，實(shí)現(xiàn)核張量的標(biāo)準(zhǔn)分解形式為：
10.如權(quán)利要求1至9所述的一種基于廣義協(xié)方差和張量分解的欠定盲辨識方法，其特 征是，所述步驟（5)中，可以使用交替最小二乘方法其他的變體形式來辨識盲源分離的混 合矩陣。
【文檔編號】G06F17/16GK104408027SQ201410736721
【公開日】2015年3月11日 申請日期:2014年12月4日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月4日
【發(fā)明者】駱忠強(qiáng), 朱立東 申請人:電子科技大學(xué)