專利名稱：數(shù)字勻稱方位張量濾波方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種數(shù)字勻稱方位張量濾波方法，用于數(shù)字信號處理領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
濾波數(shù)字信號處理的關(guān)鍵技術(shù)之一。目前，針對一維和二維數(shù)字信號處理，已經(jīng)
出現(xiàn)大量的濾波方法，如經(jīng)典的有限長沖激響應(yīng)(FIR)，無限長沖激響應(yīng)(IIR)濾波方法 等。這類濾波器有一個共同的特點，是基于標量或向量的濾波方法，即用待處理信號 局部位置周圍鄰域的信息線性或非線性地重建該局部位置的信息。隨著信號處理技術(shù) 的發(fā)展，將信號表達為更為復(fù)雜的張量結(jié)構(gòu)具有很現(xiàn)實的意義，針對張量的濾波處理 也變得很有必要。比如在二維彩色圖像信號處理中，二維數(shù)字濾波的主要思想是用待 處理像素及其周邊像素的信息重建待處理像素的信息，得到所希望效果的濾波結(jié)果， 便于人類視覺或微處理機的進一步處理。彩色圖像，如RGB、 HIS三色圖像，是一種 矢量圖像。先前的處理技術(shù)，常見的情況是是將彩色圖像轉(zhuǎn)換為亮度圖像，然后進行 后續(xù)的處理，沒有充分利用顏色信息，隨著微處理器的發(fā)展，直接針對彩色圖像處理 的處理系統(tǒng)越來越常見。彩色圖像包含豐富的信息，不適當?shù)奶幚矸椒ǎ苋菀讓⒉?同的信息丟失，不利于人或微處理器的后續(xù)處理。對于彩色圖像濾波方法，先前存在 標量濾波方法和矢量濾波方法兩種傳統(tǒng)方法。標量濾波方法是對彩色圖像的3個分量 分別濾波，然后將濾波后的3個分量重新合成新的圖像，這種方法沒有充分利用彩色 圖像3個分量之間的有機聯(lián)系，合成后的新圖像將產(chǎn)生原圖像沒有的顏色.矢量濾波 方法是將彩色圖像的每個像素作為一個三維矢量處理，結(jié)合有序統(tǒng)計方法，矢量間的 距離和方向信息能有效地應(yīng)用于彩色圖像的濾波和分析.其中有代表性的是矢量中值 濾波器，矢量方向濾波器和方向一距離濾波器.這種方法對高斯噪聲濾除效果不理想。

發(fā)明內(nèi)容
要解決的技術(shù)問題
為了避免現(xiàn)有技術(shù)的不足之處，本發(fā)明提出一種數(shù)字勻稱方位張量濾波方法，利 用張量能表達豐富信息的能力來表示待處理數(shù)字信號的豐富局部結(jié)構(gòu)信息，然后對該局部結(jié)構(gòu)進行帶方位的非線性濾波，對信號進行增強的同時將信號的損失降至最低， 增強信號處理對噪音信息的魯棒性，利于對信號的后續(xù)處理。 技術(shù)方案
從信息表示的角度來看，對于彩色圖像豐富的局部結(jié)構(gòu)信息，標量和向量表示都 不能完整表達。標量表示只能反映像素大小、區(qū)域面積等數(shù)量性質(zhì)；向量能表示大小 和方向信息，對距離表示和定位更為方便。而隨著技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)引入了張量來表 示圖像局部結(jié)構(gòu)。張量是標量和向量概念的擴充，能夠?qū)⑿螤?、定位、方向和曲率?幾何性質(zhì)統(tǒng)一編碼，便于整體地進行圖像處理分析，是一種對彩色圖像信息更豐富的 數(shù)學(xué)對象表達方式。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用張量分析將越來 越常見，因此，將彩色圖像表達為張量結(jié)構(gòu)變得非常有現(xiàn)實意義，直接針對張量的濾 波將大大提高信號處理對噪音的魯棒效果，便于圖像的后續(xù)處理。
本發(fā)明的技術(shù)特征在于數(shù)字信號通過預(yù)處理(l)將局部信息表示為勻稱張量；勻 稱張量通過方位生成(2)得到每個局部位置對應(yīng)的局部方位信息；局部方位信息控制生 成勻稱方位濾波內(nèi)核(3);勻稱張量通過張量巻積濾波(4)得到新的勻稱張量。
所述的預(yù)處理(l)是指先對數(shù)字信號求取空間微分/,，AT-^,W，其中，/,和/,為
圖像在"}方向的空間微分， ， *表示巻積，g^和g^
為帶標準偏差^7-l的高斯函數(shù)在:c方向和少方向的空間微分；然后對厶進行顏色坐標 變換得到顏色矢量入，其分量&與自身的笛卡爾內(nèi)積得到一個勻稱張量
(7 =gl 1 gl2，其中運算符" "表示笛卡爾內(nèi)積。
<formula>formula see original document page 5</formula>
所述的方位生成(2)是對勻稱張量G進行特征值分析，得到兩個特征值4、 ^ 以及對應(yīng)的兩個特征向量，較大特征值^對應(yīng)的單位特征向量if ("=(cos^。) sin^。))T)的主方向為^=0.5&1^311(2&2/(&1-g22》，0。即為局部方位。所述的方位濾波內(nèi)核生成(3)包括高斯濾波內(nèi)核生成、方位內(nèi)核生成、勻稱復(fù)合內(nèi) 核生成三個步驟；所述的高斯內(nèi)核生成指生成高斯內(nèi)核^。'(0 = ^~62<7'2( 為規(guī)整
化常數(shù))，該內(nèi)核按照半徑/^A:t;v:大小勻稱衰減，含有控制衰減強度的尺度參數(shù)^， ^變化范圍為i ioo;所述的方位內(nèi)核生成，或者指生成一種高斯濾波內(nèi)核，
("=+62^(^為規(guī)整化常數(shù))，其中，htanW-0。)表示由方位角度^和局部方位A
確定的曲率，該內(nèi)核按照曲率^ = 1「("和"±的方向確定一個與/1方向一致的局部
<formula>formula see original document page 6</formula>
卡笛爾坐標系統(tǒng))大小勻稱衰減，含有控制衰減強度的角度參數(shù)p，該角度參數(shù)變化范
圍為0.2 0.8;或者指生成一種二維方位屏蔽信號。^卜P P，19 ，其中，
^ = 0-A，取值范圍為±15 ±30，》為常值，取值范圍為"e[15。,30。];所述的勻稱復(fù) 合內(nèi)核生成，或者指由方位內(nèi)核Op(AT)調(diào)制高斯濾波內(nèi)核g(T,(。得到
<formula>formula see original document page 6</formula> ，其中7V是規(guī)整化常數(shù)使得內(nèi)核積分為單位1;或者
指由方位內(nèi)核o一)調(diào)制高斯濾波內(nèi)核^.(r)得到<formula>formula see original document page 6</formula>其中W是規(guī)整
化常數(shù)使得內(nèi)核積分為單位1。
所述的張量巻積濾波(4)是指對以信號待處理位置為中心的勻稱方形或圓形的子 區(qū)域Q對應(yīng)的勻稱張量進行基于勻稱方位濾波內(nèi)核的巻積濾波，即，對應(yīng)、,p(A:,")內(nèi)
核的張量巻積濾波得到<formula>formula see original document page 6</formula><formula>formula see original document page 7</formula> 有益效果
本發(fā)明具有兩個明顯的優(yōu)點第一，將信號的局部結(jié)構(gòu)表示為勻稱張量，能更加 細膩和精確地表示信號的局部結(jié)構(gòu)，降低后續(xù)處理中信息的損失；第二，對勻稱張量 進行勻稱方位張量濾波，使得對張量的處理比較符合人類感官的判別力，具有更強的 抗噪能力。


圖l:本發(fā)明方法的基本流程 圖2:"數(shù)字勻稱"形狀示意
(a) 方形
(b) 圓形
圖3:勻稱方位濾波內(nèi)核生成方式與形狀
(a) 勻稱方位濾波內(nèi)核生成方式1
(b) 勻稱方位濾波內(nèi)核生成方式2
(c) 對應(yīng)圖3(a)的勻稱方位濾波內(nèi)核形狀
(d) 對應(yīng)圖3 (b)的勻稱方位濾波內(nèi)核形狀
(c) 、 (d)用到的參數(shù)"=300像素，& =45。， o"' = 100,，
圖4 "二維方位屏蔽信號"形狀示意("=300像素，A-45。,》22.5e)
圖5示例結(jié)果比較
(a) 輸入圖像
(b) 勻稱高斯張量濾波結(jié)果
(c) 對應(yīng)圖3(a)內(nèi)核的勻稱方位張量濾波結(jié)果
(d) 對應(yīng)圖3(b)內(nèi)核的勻稱方位張量濾波結(jié)果
具體實施方式
現(xiàn)結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步描述
用于實施的硬件環(huán)境是Pentium-4 2.8G計算機、256MB內(nèi)存、32M顯卡，運行 的軟件環(huán)境是Matlab6.5和Windows XP。待處理數(shù)字信號為彩色圖像，具體指包含 照度信息的大小為256X256X3的RGB圖像，如圖5a所示。我們用Matlab程序設(shè)計 語言設(shè)計了本發(fā)明提出的數(shù)字勻稱方位張量濾波方法，并對比了應(yīng)用該濾波器和不應(yīng) 用該濾波器的照度不變邊緣特征檢測效果，如圖5所示。
本發(fā)明具體實施如下
1、 預(yù)處理。本步驟通過對彩色圖像進行預(yù)處理，得到一個勻稱顏色張量，該張量 表示該彩色圖像的局部照度不變顏色信息。設(shè)彩色圖像被表示為/ = 并通過 計算得到彩色圖像的空間微分y^d^，&)(其中，AT = 0c，>0; y>gxa*/， /y=g^*/， *表示巻積，g,。和^,為帶標準偏差o""的高斯函數(shù)在x方向和:v方向
的空間微分)。將該空間微分進行HIS顏色坐標變換，并取色調(diào)分量，即將空間微分 投影到與陰影-明暗方向/和鏡面方向^正交的色調(diào)方向^，得到陰影-明暗-鏡面準不 變量i/; = (A .&《=柳*(4 . S) + ( 附* + X一 (其中，S = (/ x f)/(|/ x c'I)為陰影隱
明暗方向/和鏡面方向^正交的色調(diào)方向；根據(jù)Shafer S的二色模型，彩色圖像可分 解為/=" ^6+附'0， 一是體反射的顏色，c'是表面反射的顏色，W和m'表示相應(yīng)反
射的幅值，e為光源的密度；由二色模型的微分得到
該陰影-明暗-鏡面準不變量與其自身的笛
卡爾積(用符號" "表示)，得到一個二維勻稱的顏色張量
( 4巧'巧(i)
2、 方位生成。對二維張量G進行特征分解，得到兩個特征值A(chǔ)、 ^ 以 及對應(yīng)的兩個特征向量，A對應(yīng)的單位特征向量"("-(cos(么)sin^。))")的主方向為 A = 0.5arctan(2好)巧/(好>開-好〗*巧))，^。即為所求的局部方位。
3、 勻稱方位濾波內(nèi)核生成。3(A)、生成對應(yīng)圖3(a)所示生成方式的勻稱方位濾波內(nèi)核。即生成一種勻稱復(fù) 合內(nèi)核，其中高斯濾波內(nèi)核按照半徑r大小勻稱衰減，含有控制衰減強度的尺度參數(shù)
<formula>formula see original document page 9</formula> (2)
方位內(nèi)核具有高斯濾波內(nèi)核形式，按照方位角度^大小勻稱衰減，含有控制衰減強度 的角度參數(shù)P，
式中，A = tan(0-A)表示由方位角度-確定的曲率。對高斯內(nèi)核的進行方位調(diào)制得到 勻稱復(fù)合內(nèi)核<formula>formula see original document page 9</formula> (4)
式中，7V是規(guī)整化常數(shù)使得內(nèi)核積分為單位1，該內(nèi)核對應(yīng)方位^。=45°時的形狀如圖 3(c)所示。本實施中，內(nèi)核參數(shù)的取值范圍為r= 4像素，(7' = 1.4， p = 0.4。
對圖像中的每個點，旋轉(zhuǎn)上述內(nèi)核到與局部方位一致的方向w，旋轉(zhuǎn)后的局部卡 笛爾坐標系統(tǒng)可以用由"和"工的方向來定義。設(shè)局部坐標點為(p,q)，則一<formula>formula see original document page 9</formula>,全局坐標X=(x,Y)與局部坐標的關(guān)系為P=nTy; q=nTx，《=wTx。為了避 免徑向高斯在濾波器中心的衰減，當r-0時，設(shè)0-^^;r/2，因此，對應(yīng)全局坐標的 濾波內(nèi)核可表示為<formula>formula see original document page 9</formula> (5)
3(B)、生成對應(yīng)圖3(b)所示生成方式的勻稱方位濾波內(nèi)核。即生成一種勻稱復(fù)合 內(nèi)核，其中高斯濾波內(nèi)核和3(1)中的公式(2)—樣，而方位內(nèi)核是指一種二維方位屏蔽 信號，該信號是關(guān)于局部方位對稱且浮動角度范圍為±15 ±30度的二維勻稱區(qū)域二值 屏蔽信號，
<formula>formula see original document page 9</formula>式中，^ = 0-0。，》為常值，取值范圍為>9￡[15°,30°]。方位內(nèi)核滿足上式的勻稱復(fù)合 內(nèi)核為
、(W77一 (7) 該內(nèi)核對應(yīng)方位0。=45°時的形狀如圖3((1)所示。本實例中《9取值為22.5°， /" = 4像素，
CT' = 1.4。
4、 張量巻積濾波。對以信號待處理位置為中心的勻稱方形或圓形的子區(qū)域Q對 應(yīng)的勻稱張量C (式(l))進行基于勻稱方位濾波內(nèi)核((5)式或(7)式)的巻積濾波，得 到新的勻稱顏色張量。即對應(yīng)、"X,")內(nèi)核的巻積濾波得到
<formula>formula see original document page 10</formula>
或，對應(yīng)/v(X,^)內(nèi)核的巻積濾波得到<formula>formula see original document page 10</formula>(9)
5、 后續(xù)處理。為了說明本發(fā)明的效果，對比了應(yīng)用高斯勻稱張量濾波和應(yīng)用勻稱
方位張量濾波方法的照度不變邊緣特征檢測效果。具體講是對待處理的張量進行特征
值分解，得到兩個特征值々、< (A、4')以及對應(yīng)的兩個特征向量",、"2，用《,替
代Canny算法中的法向梯度并對V^"應(yīng)用非最大抑制得到待檢測的邊緣特征。對比 效果如圖5所示。
權(quán)利要求
1.一種數(shù)字勻稱方位張量濾波方法，其特征在于將彩色圖像的數(shù)字信號通過預(yù)處理(1)將局部信息表示為勻稱張量；勻稱張量通過方位生成(2)得到每個局部位置對應(yīng)的局部方位信息；局部方位信息控制生成勻稱方位濾波內(nèi)核生成(3)；通過張量卷積濾波(4)得到新的勻稱張量。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的數(shù)字勻稱方位張量濾波方法，其特征在于所述的預(yù)處理 (1)是指先對數(shù)字信號求取空間微分/v，X^X,W，其中，,和/,為圖像在x、少方向的空間微分， /,g,z/ ， *表示巻積，g^和g,，。為帶標準偏差^T-1的高斯函數(shù)在X方向和少方向的空間微分；然后對/x進行顏色坐標變換得 到顏色矢量入，其分量&與自身的笛卡爾內(nèi)積得到 一 個勻稱張量，其中運算符" "表示笛卡爾內(nèi)積。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的數(shù)字勻稱方位張量濾波方法，其特征在于所述的方位生成(2)是對勻稱張量G進行特征值分析，得到兩個特征值a、 ^ (;i^a)以及對應(yīng)的兩個特征向量，較大特征值^對應(yīng)的單位特征向量w ("=(c0S^Q) sin(0。))T) 的主方向為A = 0.5arctan(2g,2 /(g,， -g22))，必即為局部方位。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的數(shù)字勻稱方位張量濾波方法，其特征在于所述的方位濾波內(nèi)核生成(3)包括高斯濾波內(nèi)核生成、方位內(nèi)核生成、勻稱復(fù)合內(nèi)核生成三個步，土驟；所述的高斯內(nèi)核生成指生成高斯內(nèi)核^.(0 = ^62。'2( 為規(guī)整化常數(shù))，該W。內(nèi)核按照半徑r-ATTAT大小勻稱衰減，含有控制衰減強度的尺度參數(shù)C7'， CT'變化 范圍為1 100;所述的方位內(nèi)核生成，或者指生成一種高斯濾波內(nèi)核，o (^-丄e步(AT，為規(guī)整化常數(shù))，其中，"tan^ j。)表示由方位角度^和局部方位-。確定的曲率，該內(nèi)核按照曲率& = ^ ("和《1的方向確定一個與"方向一致 丄X的局部卡笛爾坐標系統(tǒng))大小勻稱衰減，含有控制衰減強度的角度參數(shù)/9，該角度 參數(shù)變化范圍為0.2 0.8 ;或者指生成 一 種二維方位屏蔽信號0(力z^1 f，"9，其中，y = ---。，取值范圍為±15 ±30， <9為常值，取值范 圍為》e[15Q,30c];所述的勻稱復(fù)合內(nèi)核生成，或者指由方位內(nèi)核^("調(diào)制高斯濾波內(nèi)核g々)得到V,p(X，"h+e—W(^)，其中AT是規(guī)整化常數(shù)使得內(nèi)核積 分為單位1 ;或者指由方位內(nèi)核調(diào)制高斯濾波內(nèi)核得到V(A = +e_^0^)，其中W是規(guī)整化常數(shù)使得內(nèi)核積分為單位1。根據(jù)權(quán)利要求1所述的數(shù)字勻稱方位張量濾波方法，其特征在于所述的張量巻 積濾波(4)是指對以信號待處理位置為中心的勻稱方形或圓形的子區(qū)域Q對應(yīng)的 勻稱張量進行基于勻稱方位濾波內(nèi)核的巻積濾波，即，對應(yīng)/v,p(X,")內(nèi)核的張量巻積濾波得到G, — f Z(X - x'，" , W(x'，'"'，力 Z(r - X'， y _ ,力]或者，對應(yīng)v(x，w)內(nèi)核的張量巻積濾波得到，G, = f Z n&'O — Ay _/)g,,(A/) Z nO — x'，y _/)g12(A]。 一 G cA' & - x'，"力&' 0'， /) & (n'，少_力&2 ( ,力j °
全文摘要
本發(fā)明涉及一種數(shù)字勻稱方位張量濾波方法，其技術(shù)特征在于數(shù)字信號通過預(yù)處理(1)將局部信息表示為勻稱張量；勻稱張量通過方位生成(2)得到每個局部位置對應(yīng)的局部方位信息；局部方位信息控制生成勻稱方位濾波內(nèi)核(3)；勻稱張量通過張量卷積濾波(4)得到新的勻稱張量。本發(fā)明具有兩個明顯的優(yōu)點第一，將信號的局部結(jié)構(gòu)表示為勻稱張量，能更加細膩和精確地表示信號的局部結(jié)構(gòu)，降低后續(xù)處理中信息的損失；第二，對勻稱張量進行勻稱方位張量濾波，使得對張量的處理比較符合人類感官的判別力，具有更強的抗噪能力。
文檔編號H04N9/64GK101287133SQ20071001866
公開日2008年10月15日 申請日期2007年9月14日 優(yōu)先權(quán)日2007年9月14日
發(fā)明者余成文, 雷 郭 申請人:西北工業(yè)大學(xué)