本發(fā)明涉及一種列車運(yùn)行方案的評(píng)價(jià)及調(diào)整方法，具體涉及一種高鐵列車運(yùn)行方案與旅客時(shí)變需求的吻合性評(píng)價(jià)方法及調(diào)整方法。

背景技術(shù)：

根據(jù)2016年7月國家發(fā)改委、交通運(yùn)輸部、中國鐵路總公司聯(lián)合發(fā)布的《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》，預(yù)計(jì)到2020年，全國高速鐵路將由2015年底的1.9萬公里增加到3萬公里，屆時(shí)將形成“八縱八橫”的高鐵網(wǎng)絡(luò)。隨著高速鐵路網(wǎng)絡(luò)逐步形成，網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營使得服務(wù)水平與運(yùn)營效率大幅提升，高速鐵路為旅客提供高質(zhì)量的服務(wù)，并開始與公路、航空等其它運(yùn)輸方式進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。列車運(yùn)行圖是鐵路企業(yè)向市場(chǎng)輸出的客運(yùn)產(chǎn)品，因此，向客運(yùn)市場(chǎng)輸出高質(zhì)量的高鐵列車運(yùn)行圖是提升高速鐵路服務(wù)水平和運(yùn)營效率的重要保障。

出行旅客的個(gè)體差異決定了出行需求的時(shí)空差異性，這種時(shí)空差異性稱之為時(shí)變特征。在高鐵網(wǎng)絡(luò)中，旅客出行需求具有顯著的時(shí)變特征。高速列車采用高速度、高密度和小編組的運(yùn)行模式，為滿足旅客時(shí)變需求提供了技術(shù)條件，降低了旅客候車時(shí)間，提高了旅客運(yùn)輸服務(wù)水平。鐵路運(yùn)輸管理者自然希望在出行需求較高的時(shí)空開行更多列車，使列車開行密度跟隨旅客出行時(shí)變需求保持一致的波動(dòng)性。對(duì)于已經(jīng)實(shí)施的列車運(yùn)行圖，可以根據(jù)運(yùn)營效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)而對(duì)運(yùn)行圖進(jìn)行調(diào)整，使運(yùn)行圖充分吻合旅客時(shí)變需求。但鐵路旅客運(yùn)輸是一種大運(yùn)量的運(yùn)輸組織方式，列車的開行距離須足夠長、中途停站須足夠多，以便滿足更多的O-D需求，對(duì)于具有較長行程的列車，出發(fā)時(shí)可能處于需求高峰，途中或終到時(shí)可能處于需求低谷，鐵路運(yùn)輸?shù)倪@些本質(zhì)特征使得列車運(yùn)行圖就難以在每一個(gè)細(xì)小的時(shí)空單元與旅客時(shí)變需求完全相吻合。因此，高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求的吻合性評(píng)價(jià)成為一個(gè)復(fù)雜的問題。

一些研究給出了針對(duì)時(shí)變需求的客流分配方法，以便評(píng)價(jià)列車開行效率。針對(duì)時(shí)變需求的客流分配方法大體分為兩類，其一是將客流分配到路網(wǎng)上，其二是將客流分配到列車上。若將時(shí)變需求分配到路網(wǎng)上，則可以獲得線路區(qū)間上的時(shí)變需求，在需求較大的時(shí)空區(qū)域上組織開行列車，擴(kuò)展了編制列車開行方案的傳統(tǒng)方法。若將時(shí)變需求分配到列車上，則便于降低旅客出行計(jì)劃、出行時(shí)間與實(shí)際上車時(shí)間的偏差。雖然以上兩種針對(duì)時(shí)變需求的客流分配方法，都能夠用于評(píng)價(jià)列車運(yùn)行圖與時(shí)變需求的吻合性，但由于實(shí)際部門并不掌握旅客時(shí)變需求，所以不能采用上述客流分配方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，這些方法只是停留在理論上。

因此，我們希望能利用高鐵系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)來彌補(bǔ)時(shí)變需求分布的缺失。如何利用實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)對(duì)高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求的吻合性進(jìn)行有效評(píng)價(jià)，這對(duì)于更好地滿足鐵路旅客需求、提高列車運(yùn)行效率都具有重要意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是，克服以上背景技術(shù)中提到的不足和缺陷，提供一種步驟簡(jiǎn)化、操作易行高效、實(shí)用性強(qiáng)、可標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)施、評(píng)價(jià)結(jié)果客觀合理的高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求吻合性的評(píng)價(jià)方法，當(dāng)評(píng)價(jià)不相吻合時(shí)，本發(fā)明還相應(yīng)提供一種高鐵列車運(yùn)行圖局部運(yùn)輸能力的調(diào)整方法。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提出的技術(shù)方案為一種高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求吻合性的評(píng)價(jià)方法，包括以下步驟：

步驟1(劃分時(shí)空單元)：將全天運(yùn)營時(shí)間[T₁，T₂]以特定時(shí)間長度(特定時(shí)間長度優(yōu)選設(shè)定為10min-30min)為單位劃分為若干時(shí)段，前述的若干時(shí)段依次標(biāo)記為i＝1，2，…，n，對(duì)于任何線路區(qū)間a，相應(yīng)地劃分成若干時(shí)空單元，記為a(i)，i＝1，2，…，n，a∈A，其中A為(有向)區(qū)間集；

步驟2(獲取時(shí)空單元中的客流量和運(yùn)輸能力)：

(獲取時(shí)空單元中的客流量)從高鐵運(yùn)營管理系統(tǒng)中獲取旅客實(shí)際乘車數(shù)據(jù)，根據(jù)獲取的旅客實(shí)際乘車數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)通過所有時(shí)空單元a(i)的客流量(即旅客人數(shù))Q_a(i)，i＝1，2，…，n，a∈A；

(獲取時(shí)空單元中的運(yùn)輸能力)從高鐵運(yùn)營管理系統(tǒng)中獲取待評(píng)價(jià)的高鐵列車運(yùn)行圖，根據(jù)前述高鐵列車運(yùn)行圖，統(tǒng)計(jì)通過所有時(shí)空單元a(i)的運(yùn)輸能力C_a(i)，i＝1，2，…，n，a∈A；

由于現(xiàn)有的高鐵列車具有2類編組(8輛或16輛編組)，它們的定員具有成倍的差異，為了更準(zhǔn)確地體現(xiàn)這種差異，在列車密度描述中，我們優(yōu)選采用列車定員總數(shù)來替代列車數(shù)量，我們優(yōu)選定義通過a(i)的列車定員之和為通過a(i)的運(yùn)輸能力，記為C_a(i)，并根據(jù)列車運(yùn)行圖，統(tǒng)計(jì)各時(shí)空單元a(i)的運(yùn)輸能力C_a(i)，獲得各時(shí)空單元配備的運(yùn)輸能力；

步驟3(計(jì)算時(shí)空單元的客座率)：根據(jù)上述步驟2中統(tǒng)計(jì)得到的時(shí)空單元a(i)中的客流量Q_a(i)和運(yùn)輸能力C_a(i)，計(jì)算時(shí)空單元a(i)的客座率λ_a(i)，i＝1，2，…，n，a∈A；

步驟3中，優(yōu)選的，所述客座率的計(jì)算公式如下：

步驟4(擬合運(yùn)輸能力隨客流量的變化規(guī)律)：根據(jù)上述步驟2中獲得的時(shí)空單元a(i)的客流量Q_a(i)和運(yùn)輸能力C_a(i)，將所有時(shí)空單元按照客流量和運(yùn)輸能力確定的坐標(biāo)點(diǎn)繪制散點(diǎn)圖，通過對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行線性擬合，獲得運(yùn)輸能力與客流量的線性擬合曲線，記擬合曲線的斜率為α；

步驟5(擬合客座率隨運(yùn)輸能力的變化規(guī)律)：根據(jù)上述步驟2中獲得的所有時(shí)空單元a(i)的運(yùn)輸能力C_a(i)和上述步驟(3)中獲得的時(shí)空單元a(i)的客座率λ_a(i)，將全部時(shí)空單元按照運(yùn)輸能力和客座率確定的坐標(biāo)點(diǎn)繪制散點(diǎn)圖；

散點(diǎn)呈現(xiàn)豎直帶狀團(tuán)簇，其原因在于時(shí)空單元中的運(yùn)輸能力均為8編組的整數(shù)倍；等值運(yùn)輸能力的不同時(shí)空單元的客座率存在較大差異，其原因在于運(yùn)輸能力依賴于列車的時(shí)空路徑，與旅客需求的時(shí)空分布難以完全吻合；

針對(duì)每一個(gè)團(tuán)簇內(nèi)的時(shí)空單元計(jì)算平均客座率(平均客座率是團(tuán)簇中所有散點(diǎn)所對(duì)應(yīng)時(shí)空單元客座率的平均值)；對(duì)所得的平均客座率關(guān)于運(yùn)輸能力進(jìn)行線性擬合，獲得各團(tuán)簇平均客座率關(guān)于運(yùn)輸能力的線性擬合曲線，記擬合曲線的斜率為β；

然而，考慮到對(duì)于運(yùn)輸能力最小的團(tuán)簇，每一時(shí)空單元僅通過1列8編組列車(沒通過任何16編組列車)，運(yùn)輸能力相對(duì)緊張，與整體趨勢(shì)相比，平均客座率可能存在偏高的現(xiàn)象；對(duì)于運(yùn)輸能力最大的團(tuán)簇，每一時(shí)空單元巧合匯集了很多列車，運(yùn)輸能力相對(duì)寬松，與整體趨勢(shì)相比客座率可能偏低；因此，優(yōu)選的，步驟5中，對(duì)所得的平均客座率關(guān)于運(yùn)輸能力進(jìn)行線性擬合時(shí)，選用的計(jì)算平均客座率的團(tuán)簇是除去運(yùn)輸能力最小、最大兩個(gè)團(tuán)簇外的其它所有團(tuán)簇；

步驟6(判定高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求是否吻合)：根據(jù)上述步驟4中確定的運(yùn)輸能力與客流量的線性擬合曲線及斜率α和步驟5中確定的各團(tuán)簇平均客座率關(guān)于運(yùn)輸能力的線性擬合曲線及斜率β，來判定待評(píng)價(jià)的高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求是否吻合；

具體的，運(yùn)輸能力關(guān)于客流量的擬合曲線斜率α≥0，表明運(yùn)輸能力隨客流量的變化規(guī)律為“在需求越高的時(shí)空區(qū)域，平均運(yùn)輸能力越大”；各團(tuán)簇平均客座率關(guān)于運(yùn)輸能力的線性擬合曲線斜率β≥0，表明團(tuán)簇平均客座率隨運(yùn)輸能力的變化規(guī)律為“在運(yùn)輸能力越大的時(shí)空區(qū)域，平均客座率越高”，也就是說，旅客主動(dòng)乘坐穿越運(yùn)輸能力較大時(shí)空區(qū)域的列車，而不是被動(dòng)乘坐這些列車；據(jù)此，最優(yōu)選的判斷準(zhǔn)側(cè)為：

若α≥0且β≥0成立，則判定待評(píng)價(jià)的高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求相吻合；否則，不相吻合。

本發(fā)明的技術(shù)思路主要體現(xiàn)在：利用高鐵運(yùn)營管理系統(tǒng)的運(yùn)營數(shù)據(jù)，掌握列車數(shù)量和旅客人數(shù)在時(shí)空中的分布狀態(tài)，通過定義較小時(shí)空單元，獲取時(shí)空單元中的運(yùn)輸能力、客流量和客座率，來描述列車密度和出行需求及其關(guān)系，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果判斷列車運(yùn)行圖是否滿足“在需求越高的時(shí)空區(qū)域，平均運(yùn)輸能力越大；在運(yùn)輸能力越大的時(shí)空區(qū)域，平均客座率越高”這一特征，從而判定高鐵列車運(yùn)行圖是否吻合旅客時(shí)變需求。

作為一個(gè)總的技術(shù)構(gòu)思，本發(fā)明還提供一種高鐵列車運(yùn)行圖局部運(yùn)輸能力的調(diào)整方法，包括以下步驟：

首先，按照上述評(píng)價(jià)方法對(duì)高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求是否吻合進(jìn)行評(píng)價(jià)；若評(píng)價(jià)的結(jié)論為不相吻合，則繼續(xù)按照以下操作步驟調(diào)整高鐵列車運(yùn)行圖局部運(yùn)輸能力；

若α≥0且β＜0，則根據(jù)時(shí)空區(qū)域的平均客座率是否達(dá)到設(shè)定閾值(設(shè)定閾值優(yōu)選為70％-80％)，判定是存在運(yùn)輸能力浪費(fèi)還是運(yùn)輸能力配置不足；若判定運(yùn)輸能力存在浪費(fèi)，則在運(yùn)輸能力較大的時(shí)空區(qū)域減少列車數(shù)量；若判定運(yùn)輸能力配置不足，則在運(yùn)輸能力較小的時(shí)空區(qū)域增加列車數(shù)量；

若α＜0，則根據(jù)時(shí)空區(qū)域的平均客座率是否達(dá)到設(shè)定閾值(該設(shè)定閾值優(yōu)選為70％)，判定是存在運(yùn)輸能力浪費(fèi)還是運(yùn)輸能力配置不足；若判定運(yùn)輸能力存在浪費(fèi)，則在需求較大的時(shí)空區(qū)域減少列車數(shù)量；若判定運(yùn)輸能力存在浪費(fèi)，則在需求較小的時(shí)空區(qū)域增加列車數(shù)量。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：本發(fā)明克服了難以獲得旅客時(shí)變需求的缺陷，基于高鐵運(yùn)營管理系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)，使得運(yùn)營管理部門對(duì)高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求的吻合性評(píng)價(jià)變得可能。本發(fā)明的評(píng)價(jià)方法具有步驟簡(jiǎn)化、操作易行高效、實(shí)用性強(qiáng)、可標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)施、評(píng)價(jià)結(jié)果客觀合理等特點(diǎn)，對(duì)更好地滿足鐵路旅客需求、提高列車運(yùn)行效率具有重要意義。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求的吻合性評(píng)價(jià)方法的流程圖。

圖2為實(shí)施例中京廣高鐵時(shí)空單元客流量分布圖。

圖3為實(shí)施例中京廣高鐵時(shí)空單元運(yùn)輸能力分布圖。

圖4為實(shí)施例中京廣高鐵時(shí)空單元客座率分布圖。

圖5為實(shí)施例中運(yùn)輸能力與客流量關(guān)聯(lián)關(guān)系的散點(diǎn)圖。

圖6為實(shí)施例中客座率與運(yùn)輸能力關(guān)聯(lián)關(guān)系的散點(diǎn)圖。

具體實(shí)施方式

除非另有定義，下文中所使用的所有專業(yè)術(shù)語與本領(lǐng)域技術(shù)人員通常理解的含義相同。本文中所使用的專業(yè)術(shù)語只是為了描述具體實(shí)施例的目的，并不是旨在限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。

一種如圖1所示本發(fā)明的高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求的吻合性評(píng)價(jià)方法，具體包括以下步驟：

步驟1：劃分時(shí)空單元；

將全天運(yùn)營時(shí)間[T₁，T₂]以10min為單位劃分為若干時(shí)段，將這些時(shí)段依次標(biāo)記為i＝1，2，…，n，對(duì)于任何線路區(qū)間a，相應(yīng)地劃分成若干時(shí)空單元，記為a(i)，i＝1，2，…，n，a∈A，其中A為(有向)區(qū)間集。

步驟2：獲取時(shí)空單元中的客流量和運(yùn)輸能力；

從高鐵運(yùn)營管理系統(tǒng)中獲取旅客實(shí)際乘車數(shù)據(jù)，根據(jù)獲取的旅客實(shí)際乘車數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)通過所有時(shí)空單元a(i)的客流量(即旅客人數(shù))Q_a(i)，i＝1，2，…，n，a∈A；

從高鐵運(yùn)營管理系統(tǒng)中獲取待評(píng)價(jià)的高鐵列車運(yùn)行圖，根據(jù)前述高鐵列車運(yùn)行圖，統(tǒng)計(jì)通過所有時(shí)空單元a(i)的運(yùn)輸能力(即通過a(i)的列車定員之和)C_a(i)，i＝1，2，…，n，a∈A。

步驟3：計(jì)算時(shí)空單元的客座率；

根據(jù)步驟2中統(tǒng)計(jì)得到的時(shí)空單元a(i)中的客流量Q_a(i)和運(yùn)輸能力C_a(i)，計(jì)算時(shí)空單元a(i)的客座率：

步驟4：擬合運(yùn)輸能力隨客流量的變化規(guī)律；

根據(jù)上述步驟2中獲得的時(shí)空單元a(i)的客流量Q_a(i)和運(yùn)輸能力C_a(i)，將所有時(shí)空單元按照客流量和運(yùn)輸能力確定的坐標(biāo)點(diǎn)繪制散點(diǎn)圖，通過對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行線性擬合，獲得運(yùn)輸能力關(guān)于客流量的線性擬合曲線，記擬合曲線的斜率為α。

步驟5：擬合客座率隨運(yùn)輸能力的變化規(guī)律；

根據(jù)上述步驟2中獲得的所有時(shí)空單元a(i)的運(yùn)輸能力C_a(i)和上述步驟(3)中獲得的時(shí)空單元a(i)的客座率λ_a(i)，將全部時(shí)空單元按照運(yùn)輸能力和客座率確定的坐標(biāo)點(diǎn)繪制散點(diǎn)圖，散點(diǎn)呈現(xiàn)豎直帶狀團(tuán)簇，針對(duì)每一個(gè)團(tuán)簇內(nèi)的時(shí)空單元計(jì)算平均客座率；除了運(yùn)輸能力最小和最大的兩個(gè)團(tuán)簇外，對(duì)各團(tuán)簇平均客座率關(guān)于運(yùn)輸能力的變化規(guī)律進(jìn)行線性擬合，獲得線性擬合曲線，記擬合曲線的斜率為β。

步驟6：判定高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求是否吻合；

根據(jù)運(yùn)輸能力與客流量的擬合曲線斜率α、客座率與運(yùn)輸能力的擬合曲線斜率β，判定高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求相吻合的準(zhǔn)則是：α≥0且β≥0；也就是說，若α≥0且β≥0成立，則高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求相吻合，否則不相吻合。

如果高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求不吻合，可以針對(duì)判定條件對(duì)列車運(yùn)行圖進(jìn)行相應(yīng)地調(diào)整，其調(diào)整方法具體如下：

若α≥0且β＜0，則表明在運(yùn)輸能力越大的時(shí)空區(qū)域，平均客座率越低。由此可見，或者在運(yùn)輸能力較大的時(shí)空區(qū)域，運(yùn)輸能力存在浪費(fèi)現(xiàn)象，或者在運(yùn)輸能力較小的時(shí)空區(qū)域，運(yùn)輸能力配置不足。根據(jù)時(shí)空區(qū)域平均客座率是否達(dá)到70％的數(shù)值，可以判定是運(yùn)輸能力浪費(fèi)還是配置不足。若運(yùn)輸能力浪費(fèi)，則在運(yùn)輸能力較大的時(shí)空區(qū)域減少列車數(shù)量；若運(yùn)輸能力配置不足，則在運(yùn)輸能力較小的時(shí)空區(qū)域增加列車數(shù)量。

若α＜0，則表明在需求越高的時(shí)空區(qū)域，平均運(yùn)輸能力越小。由此可見，或者在需求較大的時(shí)空區(qū)域，運(yùn)輸能力存在浪費(fèi)現(xiàn)象，或者在需求較小的時(shí)空區(qū)域，運(yùn)輸能力配置不足。根據(jù)時(shí)空區(qū)域平均客座率是否達(dá)到70％的數(shù)值，可以判定是運(yùn)輸能力浪費(fèi)還是配置不足。若運(yùn)輸能力浪費(fèi)，則在需求較大的時(shí)空區(qū)域減少列車數(shù)量；若運(yùn)輸能力配置不足，則在需求較小的時(shí)空區(qū)域增加列車數(shù)量。

為了便于理解本發(fā)明，下文將結(jié)合說明書附圖和較佳的實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作更全面、細(xì)致地描述，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不限于以下具體的實(shí)施例。

實(shí)施例：

本實(shí)施例依據(jù)2014年7月1日的京廣高鐵下行方向的列車運(yùn)行圖和客流數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

一種如圖1所示本發(fā)明的高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求的吻合性評(píng)價(jià)方法，包括以下步驟：

1、劃分時(shí)空單元

京廣高鐵全線35個(gè)區(qū)間，以10min為單位時(shí)間，將全線時(shí)空劃分為5040個(gè)時(shí)空單元。

2、獲取時(shí)空單元中的客流量和運(yùn)輸能力

根據(jù)2014年7月1日高鐵運(yùn)營管理系統(tǒng)中京廣高鐵下行方向的旅客實(shí)際乘車數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)通過所有時(shí)空單元的旅客人數(shù)，獲得時(shí)空單元客流分布，見圖2。

根據(jù)2014年7月1日高鐵運(yùn)營管理系統(tǒng)中京廣高鐵下行方向的列車運(yùn)行圖，統(tǒng)計(jì)通過所有時(shí)空單元的列車定員之和，獲得時(shí)空單元運(yùn)輸能力分布，見圖3。

3、計(jì)算所有時(shí)空單元的客座率

根據(jù)上述步驟2中統(tǒng)計(jì)得到的時(shí)空單元中的客流量和運(yùn)輸能力，計(jì)算時(shí)空單元的客座率，獲得時(shí)空單元客座率分布，見圖4。

4、擬合運(yùn)輸能力隨客流量的變化規(guī)律

將全部時(shí)空單元按照客流量和運(yùn)輸能力確定的坐標(biāo)點(diǎn)繪制散點(diǎn)圖，見圖5。散點(diǎn)呈現(xiàn)水平帶狀團(tuán)簇，其原因在于運(yùn)輸能力為8編組的整數(shù)倍所致；等值客流量的不同時(shí)空單元的運(yùn)輸能力存在較大差異，其原因在于運(yùn)輸能力依賴于列車的時(shí)空路徑，與旅客需求的時(shí)空分布難于完全吻合。通過對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行線性擬合，獲得運(yùn)輸能力關(guān)于客流量的線性擬合曲線，擬合曲線的斜率為α＝1.106。從整體趨勢(shì)來看，客流量越多的時(shí)空單元的運(yùn)輸能力越大，運(yùn)輸能力呈線性增長的趨勢(shì)。

5、擬合客座率隨運(yùn)輸能力的變化規(guī)律

將全部時(shí)空單元按照運(yùn)輸能力和客座率確定的坐標(biāo)點(diǎn)繪制散點(diǎn)圖，見圖6。散點(diǎn)呈現(xiàn)豎直帶狀團(tuán)簇，等值運(yùn)輸能力的不同時(shí)空單元的客座率存在較大差異，這些現(xiàn)象與形成的原因與圖5類似。

針對(duì)每一個(gè)團(tuán)簇內(nèi)的時(shí)空單元計(jì)算平均客座率，見表1。圖6中的形如“○”的節(jié)點(diǎn)表示各團(tuán)簇對(duì)應(yīng)的平均客座率。

表1：各時(shí)空單元團(tuán)簇的運(yùn)輸能力與平均客座率

除了運(yùn)輸能力最小和最大的2個(gè)團(tuán)簇外，對(duì)各團(tuán)簇平均客座率關(guān)于運(yùn)輸能力的變化規(guī)律進(jìn)行線性擬合，獲得線性擬合曲線，記擬合曲線的斜率為β＝4.301×10^-5。各團(tuán)簇平均客座率呈線性增長趨勢(shì)。

6、判定高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求是否吻合

由于α＝1.106＞0且β＝4.301×10^-5＞0成立，可以判定2014年7月1日京廣高鐵下行方向高鐵列車運(yùn)行圖與旅客時(shí)變需求相吻合。