本發(fā)明涉及一種用于獲得組合優(yōu)化問題的最優(yōu)解的量子計算方法以及對應的量子計算系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、組合優(yōu)化問題出現(xiàn)在工業(yè)和物流的許多領域中。典型的示例包括最大可滿足性（maxsat）問題，諸如旅行推銷員問題、作業(yè)車間調(diào)度問題或員工調(diào)度問題。這些問題中的每個問題均可表示為對比特串（即，零和一的序列）的搜索，使得對應的問題的代價函數(shù)最小化?？赡艿谋忍卮臄?shù)量隨著比特串的長度呈指數(shù)增長，比特串的長度決定了系統(tǒng)大小。因此，對于中等規(guī)模的系統(tǒng)大小，找到精確解已變得不可行。然而，量子信息處理平臺可提供比傳統(tǒng)計算機更快的算法的選項。

2、目前，求解組合優(yōu)化問題主要采用兩種方法。

3、第一種方法被稱為量子退火或絕熱量子計算。在量子退火中，問題的代價函數(shù)被表述為量子力學哈密頓算子，其基態(tài)與問題的解相對應。基態(tài)通過使用冷卻或絕熱動力學方法來制備。目前，已存在具有數(shù)千個量子比特（qubit）的設備來實現(xiàn)量子退火。然而，尚不清楚這些設備中的量子比特是否能正常工作，即，是否真正使用了量子特性。

4、第二種方法為量子近似優(yōu)化算法（qaoa），該方法旨在通過數(shù)字量子計算機中的量子門序列生成哈密頓算子的基態(tài)。在此過程中，以所有可能的比特串的量子力學疊加形式來制備狀態(tài)，并且使用參數(shù)化的門序列來從量子力學疊加中過濾該解的最佳候選解。制備狀態(tài)下的能量期望值的測量提供了關(guān)于該制備狀態(tài)與所尋找的基態(tài)的接近度的信息。利用該信息來優(yōu)化門序列的參數(shù)，以使近似值最大化。

5、量子退火和qaoa這兩種已知方法的缺點是，量子處理器需要的量子比特數(shù)量與比特串中的比特數(shù)量一樣多。例如，在比特串序列包括一百個零和一的情況下，找到最優(yōu)解需要一百個量子比特。在實施過程中，工業(yè)中的相關(guān)應用都基于數(shù)千個二進制不同變量，使得對應的比特串包括數(shù)千個比特。因此，只要量子信息處理平臺包括的正常工作的量子比特遠少于數(shù)千個，那么已知的量子方法對量子比特數(shù)量的要求就是一個很大的限制。

6、目前，量子計算機僅包括大約一百個或更少的量子比特。此外，門（即，操縱量子比特的機制）并不完善，并且量子信息系統(tǒng)易受噪聲影響。在量子硬件的開發(fā)中，糾錯是一項正在進行的研究課題，其仍然需要一些時間，而且目前尚不清楚是否會出現(xiàn)實際相關(guān)大小的完全糾錯的量子計算機。單個糾錯量子比特的實現(xiàn)已經(jīng)非常復雜，并且需要多個量子比特。因此，糾錯量子計算機包括的糾錯量子比特的數(shù)量甚至更少。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、因此，本發(fā)明的目的是提供一種量子方法，該量子方法能夠為量子計算機的實際應用中的組合優(yōu)化問題找到解，該量子計算機的容量相對于問題大小受到很大限制。

2、根據(jù)本發(fā)明的解決方案

3、根據(jù)本發(fā)明的解決方案是如在獨立權(quán)利要求1中指定的一種量子計算方法。在從屬權(quán)利要求中指定了優(yōu)選的和/或有利的實施方案。此外，在權(quán)利要求13中指定了一種用于執(zhí)行根據(jù)本發(fā)明的方法的對應的系統(tǒng)。

4、因此，提供了一種用于獲得具有多個離散變量的問題的最優(yōu)解的量子計算方法。該問題由代價函數(shù)表示。該方法包括：

5、-從該代價函數(shù)生成圖結(jié)構(gòu)，

6、-將該圖結(jié)構(gòu)劃分為至少兩個分離的子圖結(jié)構(gòu)，其中每個子圖結(jié)構(gòu)包括該多個離散變量的子集，

7、-將每個子圖結(jié)構(gòu)映射到表示為局部代價哈密頓量的局部代價函數(shù)，

8、-對于每個局部代價哈密頓量，使用量子處理設備確定與低于預定截止能量的能量相對應的所有本征態(tài)，其中該多個離散變量的該子集中的每個變量由該量子處理設備的量子比特表示，

9、-重組所確定的本征態(tài)，以及

10、-從所重組的本征態(tài)近似基態(tài)，其中該基態(tài)表示該最優(yōu)解。

11、可多次執(zhí)行近似基態(tài)的步驟。

12、表示具有多個離散變量的問題的代價函數(shù)為該多個離散變量的每個組合分配代價值。對于工業(yè)中出現(xiàn)的典型問題大小，即，數(shù)千個或更多個離散變量，該變量的可能的組合非常多，以至于即使在最先進的超級計算系統(tǒng)上，確定所有可能代價值的蠻力計算也是不可行的。

13、然而，據(jù)發(fā)現(xiàn)，代價函數(shù)通?？捎脠D結(jié)構(gòu)來表示。生成該圖結(jié)構(gòu)表示具有以下優(yōu)點：可將聚類方法應用于圖，以便將圖結(jié)構(gòu)進行劃分并且因此將原始問題大小劃分為較小的不相交的子圖結(jié)構(gòu)?？瑟毩⒌厍蠼獍ǘ鄠€離散變量的子集的每個子圖結(jié)構(gòu)。因此，根據(jù)本發(fā)明的方法被適配為克服當前和短期量子處理硬件的限制。雖然具有大量離散變量的原始問題對于當前和短期量子處理硬件而言太大，但劃分為較小子集后，可以在量子處理設備上獨立地求解子集中的每一者。

14、然而，據(jù)發(fā)現(xiàn)，典型的組合優(yōu)化問題本身就具有受挫性。由于圖結(jié)構(gòu)中的受挫性，子圖不能被認為彼此完全解耦。因此，不能在包括子圖結(jié)構(gòu)中的每一者的最佳解的集中找到原始問題的最優(yōu)解。

15、本發(fā)明人首先發(fā)現(xiàn)，代價函數(shù)的受挫性問題不僅可以通過確定每個子圖結(jié)構(gòu)的最佳解（即，每個局部代價哈密頓量的基態(tài)）來解決，而且可以通過確定與低于預定截止能量的能量相對應的所有本征態(tài)來解決。已經(jīng)認識到，使用qaoa可以確定與低于預定截止能量的能量相對應的所有本征態(tài)，而無需對其包括量子門和測量的量子運算進行進一步修改，唯一的修改是在經(jīng)典評估代價函數(shù)中。因此，在當前的量子信息處理平臺中實現(xiàn)根據(jù)本發(fā)明的方法極其方便。

16、通過重組所確定的所有子圖的本征態(tài)，可將具有多個離散變量的原始組合優(yōu)化問題簡化為所確定的本征態(tài)的問題。因此，該原始問題的離散變量的數(shù)量被有效地減少到所確定的本征態(tài)的數(shù)量。通過在所重組的本征態(tài)基底中確定系統(tǒng)的基態(tài)，可以近似組合優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

17、在一個實施方案中，該至少兩個子圖結(jié)構(gòu)是互連的。一個子圖結(jié)構(gòu)與相鄰子圖結(jié)構(gòu)的耦合通過耦合強度來量化。通過對子圖結(jié)構(gòu)的耦合中的每個耦合的耦合強度求和來確定每個子圖結(jié)構(gòu)的預定截止能量。

18、據(jù)發(fā)現(xiàn)，該耦合強度提供了有用的能量標度，以確定子圖結(jié)構(gòu)的局部代價哈密頓量的哪個本征態(tài)應該進行。截止能量的這種確定具有以下優(yōu)點：只要每個子圖結(jié)構(gòu)之間的耦合強度是已知的和/或可被確定的，那么根據(jù)本發(fā)明的方法就可以應用于任何類型的組合優(yōu)化問題。

19、在一個實施方案中，通過在由所確定的本征態(tài)所跨越的簡化希爾伯特空間中生成該代價函數(shù)的表示來重組所確定的本征態(tài)。

20、希爾伯特空間可被視為具有經(jīng)修改的標量積的向量空間。在簡化希爾伯特空間中，基底由所確定的本征態(tài)形成，因此是有限的。所確定的本征態(tài)可被認為是子圖結(jié)構(gòu)的多個離散變量的特定組合。

21、所確定的本征態(tài)的這種重組具有以下優(yōu)點：原始問題的離散變量的數(shù)量被有效地減少到所確定的本征態(tài)的數(shù)量。通過在簡化希爾伯特空間中近似基態(tài)，獲得最優(yōu)解。

22、在一個實施方案中，在將所確定的本征態(tài)重組到該簡化希爾伯特空間中之后，從該簡化希爾伯特空間中的該代價函數(shù)的該表示生成簡化圖結(jié)構(gòu)。該簡化圖結(jié)構(gòu)可被劃分為至少兩個不相交的子圖結(jié)構(gòu)，并根據(jù)上述方法步驟進行處理。

23、優(yōu)選地，該至少兩個分離的子圖結(jié)構(gòu)通過使用一組方法中的啟發(fā)式聚類方法來確定，該一組方法至少包括魯汶（louvain）方法。

24、在一個實施方案中，用于每個子圖結(jié)構(gòu)的該局部代價哈密頓量包括懲罰項，其中該懲罰項被適配為將預定懲罰值添加到具有低于該截止能量的能量的每個量子態(tài)的能量期望值，使得該量子處理設備被適配為首先確定與低于該截止能量的能量相對應的所有本征態(tài)。

25、該懲罰項具有投影算子的結(jié)構(gòu)，其中求和遍及具有低于該截止能量的能量的所有量子態(tài)，并且其中每個被加數(shù)由取決于對應的量子態(tài)的懲罰值縮放。這種結(jié)構(gòu)具有以下優(yōu)點：該懲罰項無需對qaoa中使用的實際量子門進行任何修改。相反，該懲罰項簡單地將能量值添加到與量子態(tài)相對應的所確定的能量中，從而優(yōu)先確定具有低于截止能量的能量的量子態(tài)。這種效應是由在量子力學中計算期望值，特別是能量期望值的方式產(chǎn)生的。

26、優(yōu)選地，量子處理設備被適配為執(zhí)行另一qaoa，以在簡化希爾伯特空間中近似代價函數(shù)的基態(tài)。

27、與確定局部代價哈密頓量的本征態(tài)類似，還可使用該量子處理設備來確定該簡化或重歸一化的希爾伯特空間中的代價哈密頓量。用于確定簡化希爾伯特空間中的基態(tài)的qaoa與第一qaoa的不同之處在于，門和電路基于所重組的本征態(tài)來配置。

28、在一個實施方案中，表示該問題的該代價函數(shù)可由一組模型表示，該一組模型至少包括伊辛（ising）自旋玻璃模型。

29、伊辛自旋玻璃模型的特征在于各體之間的成對相互作用，即所謂的二體相互作用。在這種情況下，各體由代價函數(shù)所映射到的圖結(jié)構(gòu)的頂點給出。每個頂點被分配一組兩種狀態(tài)，例如，|0>和|1>或|向下>和|向上>，并且耦合值定義了兩個頂點之間的相互作用/耦合強度。換句話講，該伊辛自旋玻璃模型的每個頂點表示該組合優(yōu)化問題的離散變量。

30、在一個實施方案中，至少兩個子圖結(jié)構(gòu)中的每一者被約束為使得該子圖結(jié)構(gòu)的該多個離散變量的子集的基數(shù)小于或等于該量子處理設備的量子比特的數(shù)量。

31、這種約束具有以下優(yōu)點：每個子圖結(jié)構(gòu)都足夠小，以便在量子處理設備上使用qaoa來求解。

32、在一個實施方案中，至少兩個子圖結(jié)構(gòu)中的每一者被約束為使得該子圖結(jié)構(gòu)的該多個離散變量的子集的該基數(shù)小于或等于該量子處理設備的糾錯量子比特的數(shù)量。

33、在一個實施方案中，該圖結(jié)構(gòu)包括多個頂點，其中該多個頂點由多個連接點連接。每個頂點表示離散變量，并且每個連接點表示至少兩個離散變量之間的相互作用。

34、該圖結(jié)構(gòu)不僅能夠表示頂點之間的二體相互作用，還能夠表示三個或更多個頂點之間的三體或更多體相互作用意義上的連接。

35、還提供了一種量子計算系統(tǒng)，包括至少一個量子處理設備，該量子處理設備包括多個量子比特。該量子處理設備被適配為執(zhí)行根據(jù)本發(fā)明的一種量子計算方法。