本發(fā)明屬于目標-攻擊者-防御者(tad)博弈與決策，尤其涉及三維空間中目標-攻擊者-防御者混合博弈的界柵構(gòu)造方法。

背景技術(shù)：

1、三維空間中的tad博弈在現(xiàn)代技術(shù)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。在導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中，可以計算防御彈的最佳攔截時間和最佳攔截位置，提高對于目標的保護效率；在多無人機協(xié)同任務(wù)中，可以優(yōu)化防御者的部署策略，形成動態(tài)的防御屏障。這些場景可以總結(jié)為目標和防御者合作達到其贏得區(qū)域，避免目標被攻擊者所捕獲。此類tad之間的博弈問題是微分對策的一部分。解決此類問題通常采用傳統(tǒng)的issacs的方法來推導(dǎo)出界柵的表達式和局中人的最優(yōu)運行策略。然而，因為維度的增加和涉及多個智能體的情景中，直接求解hamilton-jacobi-isaacs(hji)方程變得十分具有挑戰(zhàn)性。

2、目前大多數(shù)關(guān)于tad博弈研究都是針對二維平面的場景，或者是在三維空間中只涉及到追逃雙方博弈問題的研究，當(dāng)在三維空間中，當(dāng)攻擊者追捕目標并躲避防御者的攔截時，往往會面臨兩個問題：一是攻擊者無法確定自己能夠成功捕獲目標的位置，二是無法明確局中人各方的最優(yōu)策略。同樣，目標在躲避攻擊者攔截的時候，會出現(xiàn)防御者無法確認自身的最優(yōu)位置來保證目標-防御者團隊博弈的勝利，以及無法確定局中人的最優(yōu)策略的問題。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、為解決上述問題，本發(fā)明提供了一種三維空間中目標-攻擊者-防御者混合博弈的界柵構(gòu)造方法，在實際應(yīng)用中，如無人機突防中，若我方作為攻擊方(突防無人機)，可根據(jù)被攻擊目標(要擊打的對象)和防御者(攔截機)的速度、位置信息，利用本發(fā)明提供的界柵構(gòu)造理論得出的贏得條件：我方攻擊彈布置在什么位置范圍內(nèi)保證完成捕獲目標任務(wù)以及在捕獲過程中，為攻擊方(突防無人機)如何在最短時間內(nèi)完成捕獲任務(wù)提供實時最優(yōu)策略。反之，若我方為防御方，根據(jù)攻擊方(突防無人機)的信息，以及被保護目標(被擊打的對象)的速度和位置來部署相應(yīng)的防御者(攔截機)，同樣在反捕獲過程中，為我方目標和防御者提供最優(yōu)的實時策略。

2、為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：

3、一種三維空間中目標-攻擊者-防御者混合博弈的界柵構(gòu)造方法，包括以下步驟:

4、步驟一、假設(shè)在三維空間的博弈過程中包括一個目標，一個攻擊者，一個防御者，利用幾何分析法和顯式策略法將博弈過程分解成夾角子對策；

5、步驟二、求解夾角子對策，獲得攻擊者和防御者-目標的贏得條件；

6、步驟三、當(dāng)局中人均采取最優(yōu)控制策略運動時，融合夾角子對策和距離對策，得到劃分局中人贏得區(qū)域的界柵表達式；

7、所述界柵構(gòu)造方法在涉及三維空間中各領(lǐng)域的應(yīng)用包括但不限于無人機突防、無人機主動防御、機彈協(xié)同攔截、球類競技比賽、目標的搜救、領(lǐng)土攻防；

8、所述界柵構(gòu)造方法在所述無人機突防的應(yīng)用中，所述目標表示擊打的對象，所述攻擊者表示突防無人機，所述防御者表示攔截機。

9、優(yōu)選地，所述目標、攻擊者和防御者在三維空間中運動的數(shù)學(xué)模型如下：

10、

11、

12、

13、其中，xt,xa,xd分別為目標、攻擊者和防御者的位置，ut,ua,ud分別為目標、攻擊者和防御者的控制輸入變量，局中人的速度和控制輸入變量之間的關(guān)系為vi＝||ui||2,i＝t,a,d。

14、優(yōu)選地，，所述利用幾何分析法和顯式策略法將博弈過程分解成夾角子對策包括如下步驟：

15、s11、采用幾何分析法建立目標，攻擊者和防御者之間的追逃博弈模型，利用阿波羅尼奧斯球構(gòu)造目標和攻擊者的能達區(qū)域，其中，阿波羅尼奧斯球體o1和o2的球心分別如下：

16、

17、

18、其中，α＝vt/va表示目標與攻擊者之間的速度比且α＜1，β＝vd/va表示防御者與攻擊者之間的速度比且β＜1。

19、s12、設(shè)置攻擊者的追捕策略，獲得攻擊者的平行策略：

20、

21、其中，表示目標的控制輸入變量。

22、優(yōu)選地，所述夾角子對策是通過攻擊者增大夾角θ以繞過防御者的攔截而形成的，為保證攻擊者在采取平行策略追捕目標的過程中不被防御者攔截，夾角θ需要滿足條件：

23、θ＞η+σ

24、其中，θ為目標，攻擊者，防御者之間的夾角，η為攻擊者a與阿波羅尼奧斯球o1的切線ae與直線at之間的夾角，σ為攻擊者a與阿波羅尼奧斯球o2的切線ap與直線ad之間的夾角。

25、優(yōu)選地，為了達到所述攻擊者的贏得條件，所述攻擊者在三維空間中的最優(yōu)控制策略如下：

26、ua＝va(cdcos(θ-θa)+wt，d×cdsin(θ-θa))

27、其中，ua為初始向量cd圍繞旋轉(zhuǎn)軸wt，d逆時針旋轉(zhuǎn)角度θa后得到的向量，va攻擊者沿著三維空間中的航向角θa移動的運動速度，cd為攻擊者的初始向量，wt,d為旋轉(zhuǎn)軸，θa為攻擊者采取的最優(yōu)控制航向角，即攻擊者旋轉(zhuǎn)角度。

28、優(yōu)選地，所述攻擊者采取的最優(yōu)控制航向角為：

29、

30、其中，r＝||ad||2表示攻擊者和防御者之間的距離，r＝||at||2表示攻擊者和目標之間的距離。

31、優(yōu)選地，為了達到所述防御者-目標的贏得條件，所述防御者和目標在三維空間中的最優(yōu)控制策略分別如下：

32、ut＝-vtwt,d×ct，

33、ud＝vdwt,d×cd.

34、其中，ut為初始向量ct順時針旋轉(zhuǎn)角度獲得，ud為初始向量cd逆時針旋轉(zhuǎn)角度ψ獲得；vt和vd為標和防御者分別應(yīng)沿著tad平面上的航向角和ψ移動的運動速度，ct和cd分別為目標和防御者的初始向量，wt,d為旋轉(zhuǎn)軸。

35、優(yōu)選地，為了達到所述防御者-目標的贏得條件，所述防御者、目標采取的最優(yōu)控制航向角為：

36、

37、優(yōu)選地，所述界柵表達式在三維空間中表示為：

38、d＝αr+βr

39、其中，d＝||dt||2表示防御者和目標之間的距離，r＝||ad||2表示攻擊者和防御者之間的距離，r＝||at||2表示攻擊者和目標之間的距離。

40、優(yōu)選地，當(dāng)局中人均采取最優(yōu)控制策略運動時，目標、攻擊者和防御者三方參與者運動對θ的影響可以表達為：

41、

42、當(dāng)d＞αr+βr時，則攻擊者贏得博弈；當(dāng)d＜αr+βr時，則防御者和目標贏得博弈。

43、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有的有益效果是：

44、1、本發(fā)明提供了一種三維空間中目標-攻擊者-防御者混合博弈的界柵構(gòu)造方法，針對三維空間中目標、攻擊者和防御者的場景，基于顯式策略法與幾何分析法，構(gòu)建了三維空間中目標-攻擊者-防御者界柵的解析表達式，有效降低了傳統(tǒng)issasc方法的計算復(fù)雜度。也就是說，本發(fā)明能夠確定三方博弈中攻擊者與目標-防御者團隊之間的贏得區(qū)域邊界，提高防御者保護目標的效率。本發(fā)明提出的界柵解析方法，可廣泛應(yīng)用于無人機突防、無人機主動防御、機彈協(xié)同攔截、球類競技比賽、目標的搜救、領(lǐng)土攻防等實際應(yīng)用中，具有重要的實際應(yīng)用價值與推廣前景，能夠有效推動相關(guān)技術(shù)的發(fā)展與進步。

45、2、本發(fā)明提供了一種三維空間中目標-攻擊者-防御者混合博弈的界柵構(gòu)造方法，基于所求出的界柵的解析表達式，可以確定部署防御者的位置，確保防御者可以成功保護目標，提高保證目標安全的勝率。

46、3、本發(fā)明提供了一種三維空間中目標-攻擊者-防御者混合博弈的界柵構(gòu)造方法，基于幾何分析法和顯示策略法，通過對于構(gòu)造出的阿波羅尼奧斯球的分析，可以求解出局中人在三維空間中的最優(yōu)控制策略。這為實際應(yīng)用中局中人為實現(xiàn)自身目標提供了更清晰的指導(dǎo)，提高了局中人的工作效率。